27-2-3 相似三角形的周长与面积课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾旧知,相似三角形有哪些性质？,A,1,B,1,C,1,A,B,C,（1）相似三角形对应角相等。,（2）相似三角形对应边成比例。,（3）相似三角形对应高的比等于相似比。,（4）相似三角形对应中线的比等于相似比。,（5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。,相似三角形的性质,k,A,1,B,1,C,1,A,B,C,相似三角形的周长有什么关系？,A,1,B,1,C,1,A,B,C,相似三角形的面积有什么关系？,教学目标,理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。,知识与能力,探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。,过程与方法,经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。,情感态度与价值观,教学重难点,理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。,探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。,A,1,B,1,C,1,A,B,C,（等比性质）,C,ABC,= AB+BC+CA,周长：,C,A,1,B,1,C,1,= A,1,B,1,+B,1,C,1,+C,1,A,1,相似三角形周长的比等于相似比。,六边形ABCDEF六边形A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,且相似比是k。,B,C,D,E,F,A,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,A,1,相似多边形周长的比等于相似比。,A,1,B,1,C,1,A,B,C,S,ABC,=,面积：,S,A,1,B,1,C,1,=,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,D,D,1,中，我们知道对应高之比等于相似比。,S,ABC,S,A,1,B,1,C,1,=,=,=,k,2,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,同理：,课堂小结,对应角相等。,对应边成比例。,对应高的比等于相似比。,对应中线的比等于相似比。,对应角平分线的比等于相似比。,周长比等于相似比。,面积比等于相似比的平方。,相似三角形（多边形）的性质：,1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。,相似比,周长比,面积比,4,16,10,10,100,4,k,k,k,2,随堂练习,2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为_，对应高的比为_ ，周长的比为_ 。,3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为_ 。,1:3,1:3,1:3,4. 这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？,5. ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。,习题答案,1. 其他两边的实际长度都是20m.,2. （1）相似，因为对应边的比相等,；,（2）不一定相似，因为相等的角的夹边的比不相等；,（3）相似，因为有两组对应角相等.,3. （1）相似；（2）相似，,x,，,y,=98.,