九年级数学试卷(北师大版)

漳州市2008-2009学年上学期期末考试九年级数学试卷(北师大版)(考试时间：120分钟，满分：100分)题号一（1-10）二（11-16）三总分17181920212223242526得分一、选择题：（共10小题，每小题2分，满分20分；每小题只有一个正确的答案，请把正确的答案填在相应的表格内）题号12345678910答案1袋中有5个白球，有个红球，从中任意取一个，恰为白球的概率是，则为16 10 20 182下列命题中,真命题是 两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线垂直的四边形是菱形两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 两条对角线相等的平行四边形是矩形3抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是 抛1 000次的话一定会有500次出现“正面”抛1 000次的话一定会有500次出现“反面”抛1 000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都非常接近500次抛1 000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循4反比例函数，当x3时，y的取值范围是 A.y B.y C. 0y D. y或y05等腰三角形的一边长为4，一边长为8，则其周长为 A. 16 B. 20 C. 16或20 D.不能确定6.在中，,对边分别为，则等于A B C D7.在同一坐标系中，反比例函数和一次函数的图象大致是8在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是 9如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有A1处 B2处 C3处 D4处（ （第9题）10 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是 A55 (1+x)2=35 B35(1+x)2=55 C55 (1x)2=35 D35(1x)2=55二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分；请把答案填在横线上）11如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2（第11题）ABCD12.写出有一个根是2的一元二次方程： .13已知菱形的两条对角线长分别是16cm和12cm，则菱形的面积为_.14已知,直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么斜边上的高为 .15若方程是一元二次方程，则的值是16.如图，ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为 （第16题）三、解答题：（共10小题，满分62分） 17. （满分4分）补全立体图形的左视图、俯视图. 左视图 俯视图18. (满分5分)解方程：解：DCBAO19（满分5分）如图，AC、BD相交于O，请你从下面三项中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题，并加以证明OAOC，ABCD，ABDC条件： ；结论： . （不能用序号表示）证明：20（满分6分）晚上，小亮在广场乘凉图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯. 请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC(用粗线表示)； 如果小亮的身高AB=1.6m，测得小亮影子BC=2m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出灯杆的高PO 解：21.（满分6分）丹霞服饰店现有A、B、C三种品牌的上衣和D、E两种品牌的裤子.小丽要从服饰店选购一种品牌的上衣和一种品牌的裤子（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法分析）； （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？解：22（满分6分）漳州某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的解析式；（2）当气体的体积为时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 解： 23.（满分8分）（1）填表：方 程.000（2） 观察上表，猜想方程 两个根的和、两个根的积与原方程系数之间的关系：= ， .= ；若方程的两根为，不解方程，直接利用上面的猜想结果，求的值.解：24（满分7分）如图，在中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点(1) 求证：四边形DAEF是平行四边形；(2) 探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明) 当ABC满足_条件时，四边形DAEF是矩形； 当ABC满足_条件时，四边形DAEF是菱形； 当ABC满足_条件时，四边形DAEF是正方形 (1) 证明：25（满分7分）养鸡王赵聪明要建一个矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵旧墙，墙长为，另三边用竹篱笆围成，篱笆的长为（1）如果养鸡场面积为，那么鸡场的长与宽各是多少米？（2）赵聪明设计鸡场的长与宽各是多少米时，鸡场面积最大？最大面积是多少？ 解：26（满分8分）如图，双曲线与直线相交于A、C两点，A点的横坐标与C点的纵坐标都是1，轴，垂足为B, 且 求双曲线的表达式； 求证：是等腰三角形； 直线与x轴、y轴分别相交于D、E两点，猜想： 与有何数量关系？并证明你的猜想解： 漳州市2008-2009学年上学期期末考试九年级数学试卷(北师大版)（参考答案）一、选择题：（共10小题，每小题2分，满分20分）1B 2D 3C 4B 5B 6C 7A 8A 9D 10C二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分）11 8 12.答案不唯一,如： ， 等 13 96 14 4.8 15 168 三、解答题：（共10小题，满分62分）17.（满分4分） 每个图正确得2分，不是用尺子画的一律不给分.18.（满分5分）解：（解法一） 3分 4分 5分（解法二） 2分 3分 4分 5分 （解法三） 1分 4分 5分19（满分5分）条件：OAOC，ABDC结论：ABCD 1分证明： ABDC 2分 OAOC 4分 ABCD 5分条件：ABCD, ABDC结论：OAOC 1分 ABDC 2分 ABCD 4分 OAOC 5分20（满分6分） 小亮在照明灯P照射下的影子为线段BC 2分 3分是公共角 4分 5分 得: 灯杆的高PO为12m 6分21.（满分6分）解：(1) 树状图或列表如下 3分有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）4分(注：用其它方式表达选购方案且正确给1分)(2) 因为选中A品牌衣服有2种方案，即(A，D)（A，E）， 所以P(A品牌上衣被选中)= 6分22（满分6分）（1） 设 1分 在图象上 2分得： 3分（2）当时， 4分（3）当时，气球将爆炸，即 5分 气体的体积应不小于 6分23. （满分8分）（1）x1=, x2=1, x1+x2=，x1x2=； 4分（2） =， .=. 6分 ， .=. 8分24（满分7分）（1） D、F分别是AB、BC的中点 , 2分 E是AC的中点 3分 四边形DAEF是平行四边形 4分（2） 5分 6分_、 7分25（满分7分）（1）设鸡场垂直于墙的宽度为 1分依题意得： 2分整理得： 解得：； 3分当时，鸡场的宽为，长为，不合题意，舍去.当时，鸡场的宽为，长为 4分（2）设鸡场垂直于墙的宽度为，鸡场面积为y= 6分当时，y有最大值，即鸡场的宽为，长为时，鸡场面积最大，最大面积是 7分26（满分8分） 2分 反比例函数在二、四象限 反比例函数： 3分 当时 当时 是等腰三角形 5分 = （方法一）、在直线上 得 6分 一次函数： ， 7分 ， = 8分（方法二） 、在直线上 得 6分 一次函数： ， 7分 （SSS） = 8分