20111025高一数学2121指数函数的概念与图象

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2 指数函数及其性质,第一课时 指数函数的概念与图象,衡山二中数学组,问题提出,1.对任意实数x， 的值存在吗？ 的值存在吗？ 的值存在吗？,2. 是函数吗？若是，这是什么类型的函数？,指数函数的概念与图象,知识探究一:指数函数的概念,思考1:,我们把形如 的函数叫做指数函数，其中x是自变量.为了便于研究，底数a的取值范围应如何规定为宜？,思考2:指数函数yaxa0，a1的定义域是什么？,知识探究二:指数函数的图象,思考1:,研究函数的基本特性，一般先研究其图象.你有什么方法作函数 和 的图象？,X,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,y=2,x,0.35,0.71,1,1.41,2,4,y=2,-X,4,2,1,0.5,0.25,列表:,描点作图,:,y,x,0,1,思考2:,函数 与 的图象有,什么关系？,y,x,0,1,y,x,0,1,思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何,x,y,0,1,思考2:,由此可知函数的定义域、值域分别是什么？,思考1:,函数图象分布在那些象限？与x轴的相对位置关系如何？,y,x,0,1,考察函数 的图象,:,知识探究（三）：函数 的性质,思考4:,图象在y轴左、右两侧的分布情况如何？由此说明函数值有那些变化？,思考3:,函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？,y,x,0,1,考察函数 的图象,:,y,x,0,1,思考5:,若a,b,1，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？,思考1:,函数的定义域、值域、单调性、函数值分布分别如何？,知识探究（四）：函数 的性质,考察函数 的图象,:,x,y,0,1,x,y,0,1,思考2:,若0,b,a,0，a1，假设am=an，那么m与n的大小关系如何？假设aman ，那么m与n的大小关系如何？,理论迁移,例1 判断下列函数是否为指数函数？,; (2) ;(3) ;,(4) ; (5) ; (6),例2 已知函数 的图象过点（3，），求 的值.,例3 求下列函数的定义域:,(1) ;(2) .,理论迁移,例4 比较以下各题中两个值的大小,(1) 1.72.5 与1.73 ;,(2) 0.8-0.1与0.8-0.2 ;,(3) 1.70.3与0.93.1,例5 假设指数函数y=2a-1)x是减函数，求实数a的取值范围.,练习：,P,58,练习：,2，3.,P,59,习题2.1A组：,5，6.,作业：名师导航,P32知识演练：1、2、3、4.,P33达标练习：1、2、3、4、5、6、7.,