16.2二次根式比较大小

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二次根式比较大小,崇文中学八年级数学备课组,16.2第三课时,当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把分母有理化,1、有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式。,2、分母有理化,把分母中的根号去掉,当分母或除式为单个二次根式的二次根式的除法，其实质就是分母有理化。,分母或除式含有二次根式的和与差,3、分子有理化：把分子中的二次根式化去，叫做分子有理化，它常用于比较大小。,1,、根式变形法,当,时，,如果,，则：,，则：,如果,例,1,、比较,与,的大小。,解：,2、平方法,当 时,若,，则:,若,，则：,例,2,、比较,与,的大小。,解：,3、分母有理化法,通过分母有理化，利用分子的大小来比较。,例,3,、比较,与,的大小。,解：,4、分子有理化法,通过分子有理化，利用分母的大小来比较。,例,4,、,比较,与,的大小,。,解：,5、倒数法,例,5,、比较,与,的大小。,解：,6、媒介传递法,适当选择介于两个数之间的媒介值，,利用传递性进行比较。,例,6,、比较,与,的大小。,分析：,估计,所以可取媒介值,6,。,解：,在对两数比较大小时，经常运用如下性质：,7、作差比较法,例,7,、比较,与,的大小。,解：,8、求商比较法,它运用如下性质：当,a0,，,b0,时，则：,例,8,、比较,与,的大小。,解：,