第11章_数模与模数转换tang

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,11,章 数模与模数转换器,将数字信号转换为模拟信号的电路称为,数模转换器,（,DACDigital to Analog Converter,），而将模拟信号转换为数字信号的电路则称为,模数转换器,(ADC-Analog to Digital Converter),。,DAC,和,ADC,是数字电路和模拟电路之间的接口电路。,11.1,数模和模数转换的作用,11.2,数模转换器,(DAC),11.3,模数转换器,(ADC),工业控制系统框图示例,变换器,传感器,防混低通滤波器,模数转换,器,数字处理子系统,数模转换,器,模拟执行机构,数字执行机构,电量,非电量,模拟子系统,模拟子系统,重构低通滤波器,数模转换器、模数转换器是模拟系统与数字系统的桥梁，称为接口电路。它们是用数字系统处理模拟信号所必须的电子电路。,生产过程中的物理量,执行机构,11.1,数模和模数转换的作用,工业控制计算（,IPC,）、单片机、数字信号处理器和可编逻辑控制器，甚至可以扩展到计算机网络。,各种物理量的测量和显示、手动控制和报警等功能,数字量或,开关量,11.2,数模转换器,(DAC),数模转换器：,将数字信号转换为模拟信号的电路。,转换原理框图：寄存器、开关网络、解码网络、基准电源,n,位数字量分别控制,n,个模拟电子开关的通断,对每一次确定的数字量输入，解码网络和开关网络组成相应的,线性电路,在稳定的基准电压激励下产生与数字量和基准电压成正比的电压或电流,根据变换网络的结构，,DAC,分为,倒,T,形电阻网络,DAC,、权电流型,DAC,、,T,形电阻网络,DAC,、权电阻网络,DAC,、,权电容网络,DAC,和开关树型,DAC,。,要求,V,REF,很稳定,本节介绍倒,T,形电阻网络,DAC,和权电流型,DAC,。,存储输入数字量,电阻、电容等电路,11.2,数模转换器,(DAC),11.2.1,倒,T,形电阻网络,DAC,11.2.2,权电流型,DAC,*11.2.3 DAC,的双极性输出,11.2.4 DAC,的主要技术指标,数模转换器：,将数字信号转换为模拟信号的电路。,（,DACDigital to Analog Converter,）,11.2.1,倒,T,形电阻网络,DAC,1,工作原理,来自输入或寄存器,开关网络,R-2R,电阻网络,电流电压变换,每个节点,i,对地的等效电阻为,R,虚地！,并联电阻上为权电流,!,11.2.1,倒,T,形电阻网络,DAC,1,工作原理,来自输入或寄存器,开关网络,R-2R,电阻网络,电流电压变换,每个节点,i,的等效电阻为,R,虚地！,并联电阻上为权电流,!,K,是,1,个单位数字量对应的电压的绝对值，称为单位电压，常记为,LSB,。,B,Z,是,n,位自然二进制数（,0,）,输出电压是单极性的。,单刀双置开关可以用双极型三极管或,MOS,管实现。,如果,D,i,=1,，,T,N1,导通，,T,N2,截止，固定端,A,与,N(,运放的反相端,),相连；,如果,D,i,=0,，,T,N1,截止，,T,N2,导通，固定端,A,与,P(,运放的同相端,),相连。,由于,MOS,管的导通电阻不相等，导致电阻网络不是准确的,R-2R,网络，出现误差。,2,单片集成,DAC,AD7520,集成反馈电阻,R,f,，,与倒,T,形电阻网络的,R,相等。,输出电压为,:,输出电压与输入,10,位自然二进制数成正比。,基准电压,V,REF,可正可负。,如果用另一个,DAC,的输出替换,V,REF,，则可实现,2,个数字量之积的数模转换。,单片集成倒,T,形电阻网络,DAC,芯片有,AD7520(10,位,DAC),、,DAC1210H(12,位,DAC),和,AK7546(16,位,DAC),等。,单片集成,ADC,：,AD7520,集成,10,位倒,T,电阻网络,3. DAC,的应用,:,斜坡发生器,O,v,D,9,+,D,0,D,1,图,11.,2.5,斜坡电压发生器,(a),原理框图,(b),波形,10,位,二进,制计,数器,DAC,AD,7520,R,f,I,O1,I,O2,GND,CP,t,/,T,CP,O,1023,2047,LSB,O,v,(a),(b),A,V,REF,=5V,10,位二进制计数器对周期脉冲,CP,计数，输出自然二进制码，,DAC,将其转换为阶梯电压，近似线性电压输出，如图,(b),所示。阶梯高度为单位电压,LSB:,11.2.2,权电流型,DAC,在倒,T,形电阻网络,DAC,中，模拟电子开关,使得电阻网络不能准确地按,R-2R,构成,，导致并联电阻的电流偏离权电流值（,I/2,、,I/4,、,I/8,、,I/16,、,），使输出产生误差。,用多路电流源产生准确的权电流，形成权电流型,DAC,。,用多发射结晶体管使每个发射结的电流相等。,11.2.2,权电流型,DAC,三极管,T,R,、,T,3,、,T,2,、,T,1,、,T,0,和,T,C,的射极电位相等（,V,E,），它们的射极到负电源（,-V,EE,）间的等效电阻依次为,R,、,2R,、,4R,、,8R,、,16R,（按,2n,递增的电阻称为权电阻）和,16R,。,以,T,2,的发射极等效电阻为例说明。,忽略,I,B0,同理,可计算其他晶体管射极到,-V,EE,的等效电阻。,R,2R,4R,8R,16R,16R,权电流,T,2,的发射极等效电阻,基准电流,R,2R,4R,8R,16R,16R,权电流,输出电压与输入自然二进制数成正比，实现数模转换。,注意，由于多路电流源输出电流是单向的，所以，权电流型,DAC,的基准电压,V,REF,只能为正。,推广到一般情况，,n,位,权电流型,DAC,的输出电压为,B,Z,是,n,位自然二进制数（,0,），,v,O,是单极性的。,K,是,1,个单位数字量对应的电压，称为单位电压，常记为,LSB,。,单片集成权电流型,DAC,的芯片有,AD1408,、,DAC0806,和,DAC0808,等。,11.2.3 DAC,的双极性输出,如果单极性输出电压减去,B,Z,的中值,B,ZZ,对应的输出电压值，则变为双极性输出电压：,B,P,是双极型的，值域为,-2,n-1,，,2,n-1,-1,，故输出变为双极性电压。,下面介绍,4,位权电流型双极性,DAC,，,B,P,-2,4-1,，,2,4-1,-1,。,二进制码,(,无符号数,)B,Z,（有符号数）,B,P,值域,0,，,2,n,-1,-2,n-1,2,n-1,-1,最高位是符号位,:,1-,正，,0-,负。,双极性偏移电阻和偏移电流,11.2.4 DAC,的主要技术指标,1.,转换精度：,通常用分辨率和转换误差描述,DAC,的转换精度。,输出电压的范围可能被等分的数目定义为,DAC,的,分辨率,。,分辨率还可定义为最小输出电压变化量与输出电压变化幅度之比的绝对值。,分辨率为,2,n,-1,，简述为,n,位分辨率,。,分辨率表示,DAC,在理论上可能达到的精度。,11.2.4 DAC,的主要技术指标,实际的精度与,DAC,的元件参数值等有关。它们是基准电压、电阻网络、模拟开关、运放的特性和工作温度等参数。这些元件的非理想性使输出电压偏离理论值，产生,转换误差,。,比例系数误差,反映基准电压,V,REF,偏离理论值，使,DAC,的比例系数,K,产生误差。,K V,REF,。,非线性误差,则主要是电阻网络、电流源和模拟开关等引起的，他们通过不同的途径影响,K,的电阻值。,由于元件参数偏离理论值，并且元件的电路位置不同，对输出电压的影响是非线性的。,通常用输出电压范围内的最大非线性误差描述对,DAC,的影响。,失调误差,是由运放的零点漂移引起的，其大小与输入数字量无关，它使输出电压偏移一个微小量。,转换误差,e,是比例系数误差、非线性误差和失调误差的绝对值之和。通常,2.,转换速度,完成一次数模转换所需的时间。常用建立时间和转换速率描述。,建立时间,t,s,定义为从输入数字量突变开始到输出达到稳定值规定的误差带之内所需的最大时间。,规定的误差带一般为,1/2LSB,，输入数字量突变通常是由全,0,变全,1,。,目前，在不包含运放的单片集成,DAC,中，建立时间最短可达,0.1S,以内；在包含运放的集成,DAC,中，建立时间最短可达,1.5S,以内。,转换速率,SR,是指输出电压的最大变化率。在外接运放的,DAC,中，完成一次数模转换的最大时间为,T,TR,（,max,）,=,t,s,+V,O(max,),/SR,V,O(max,),是输出电压的最大变化幅度。,11.3,模数转换器,(ADC),模数转换必须完成对模拟量的时间和幅值进行双重离散化的任务。,通过取样和保持完成对时间的离散化,通过量化和编码完成对幅值的离散化,11.3.1,模数转换基础,1.,取样和保持,当,S(t,)=0,时,，,NMOS,管截止，电容保持取样的终值电压,。,保持！,当,S(t,)=1,时，,NMOS,开关管导通，电容充电。设充电时间常数为,0,，则输出电压跟随输入电压变化。,取样！,开关频率既是取样频率,因为量化和编码仅将取样电压转换为数字量，其他数值不予考虑。,所以，理论上将采样保持电路的输出等效为离散的取样序列,2.,取样定理,模拟信号包含的信息是频谱信息。,同样，数字信号包含的信息也是频谱信息。,如果取样序列包含原始模拟信号的频谱信息，则取样序列可真正代表原始的模拟信号。,取样定理阐述了,取样序列包含原始模拟信号的频谱信息的条件。,取样定理：,设原始模拟信号具有频带有限的频谱，即频谱集中在,-,f,imax,，,f,imax,之内，在,-,f,imax,，,f,imax,之外频谱为,0,。,如果取样频率大于等于原始模拟信号最高频率的,2,倍，则可用取样序列完全恢复原始的模拟信号。,即当,时，取样序列的频谱包含原始模拟信号的频谱。,3.,防混滤波,有效信号的频谱通常是频带有限的，而噪声信号的频谱则是无限的。,根据取样定理，为了从取样序列中恢复有效信号，应对原始输入信号进行低通滤波，使信号满足取样定理。,如果理想低通滤波的截止频率是有效信号的最高频率,f,imax,，从而可滤除干扰和噪声的频谱，避免它们混叠在取样序列的频谱中，保证取样序列的频谱主要包含有效信号的频谱。,消除频谱混叠的低通滤波称为防混滤波。,4,量化和编码,为了将取样电压转换为数字量，首先选定适当的单位电压,LSB,，在取样电压的值域内形成间隔为,LSB,的离散电压，每个离散电压是,LSB,的整倍数。,编码：,对整数,n,进行二进制编码（可以是自然二进制码、偏移二进制码和补码等），获得,二进制数字量,。,量化和编码在取样电压的保持期内进行，实现对模拟信号幅值的离散化，获得数字量。,量化：,将,取样电压,与,nLSB,比较，得到与取样电压最接近的整数,n,。,nLSB,v,I,例,11.1,设取样电压的值域是,0V,，,1V,，试对其离散为,3,位自然二进制数。,解：选择单位电压为,:,在,0V,1V,中插入,2,n,-1=7,个离散电平：,2/15,，,4/15,，,6/15,，,，,14/15,。按与离散电平误差最小的原则对取样量离散化，按,3,位自然二进制数编码,:,综上所述，按取样、保持、量化和编码,4,个步骤实现模数转换。,在取样保持电路中完成取样和保持，实现模拟量的时间离散化。,在保持期内完成量化和编码，实现对模拟量的幅值离散化。,量化和编码是模数转换的关键过程，习惯上，称实现量化和编码的电路为模数转换器（,ADC,）（狭义）。,注意，广义的模数转换器包含取样保持电路和狭义的模数转换器。,5.,模数转换器（,ADC,）的分类,量化和编码电路（下述为,ADC,），按工作原理分为直接型,ADC,和间接型,ADC,。,直接型,ADC,将模拟信号（通常是电压）直接转换为数字信号，模数转换速度较快。典型电路有并行比较,ADC,、逐次比较,ADC,等。,而,间接型,ADC,则是先将模拟信号转变为中间电量（例如，时间或频率），然后再将中间电量转换为数字信号，转换速度比直接型,ADC,慢。典型电路有双积分,ADC,、电压频率转换,ADC,。,11.3.2,并行比较,ADC,R,REF,V,15,13,1D Q,C1,R,REF,V,15,11,1D Q,C1,+,C,1,R,REF,V,15,1,1D Q,C1,R,REF,V,15,9,1D Q,C1,R,REF,V,15,7,1D Q,C1,R,REF,V,15,5,1D Q,C1,R,REF,V,15,3,1D Q,C1,),(,S,I,nT,v,REF,V,CP,R/2,74148,I,7,I,6,Y,F,I,5,I,4,Y,2,I,3,Y,1,I,2,Y,0,I,1,I,0,Y,EX,EN,+,C,2,+,C,3,+,C,4,+,C,5,+,C,6,+,C,7,优先编码器,寄存器,电压比较器,Q,3,Q,4,Q,5,Q,6,Q,7,Q,2,Q,1,组成：精密电阻分压器、电压比较器、寄存器和优先编码器。,设输入电压的值域是,0 V,，,V,FSR,V,，其中,V,FSR,称为满量程电压。,基准电压,V,REF,= V,FSR,精密电阻分压器输入电压值域分成,8,，形成,8,个量化电平。,电压比较器和精密电阻分压器实现了对输入电压的量化。,R,REF,V,15,13,1D Q,C1,R,REF,V,15,11,1D Q,C1,+,C,1,R,REF,V,15,1,1D Q,C1,R,REF,V,15,9,1D Q,C1,R,REF,V,15,7,1D Q,C1,R,REF,V,15,5,1D Q,C1,R,REF,V,15,3,1D Q,C1,),(,S,I,nT,v,REF,V,CP,R/2,74148,I,7,I,6,Y,F,I,5,I,4,Y,2,I,3,Y,1,I,2,Y,0,I,1,I,0,Y,EX,EN,+,C,2,+,C,3,+,C,4,+,C,5,+,C,6,+,C,7,优先编码器,寄存器,电压比较器,Q,3,Q,4,Q,5,Q,6,Q,7,Q,2,Q,1,例如，当,C,7,=C,6,=C,5,= C,4,=C,3,=C,2,=C,1,=0,时，表示输入电压在（,13V,REF,/15,，,V,REF,内；,当,C,7,=1,、,C,6,=C,5,=C,4,= C,3,=C,2,=C,1,=0,时， 表示输入电压在（,11V,REF,/15,，,13V,REF,/15,内；,。,寄存器在时钟的上升沿锁存,7,个电压比较器的结果（即量化结果）。,优先编码器,74148,对量化结果进行编码，其输出是自然二进制码的按位取反（称为反码）。,反码输出：,输入电压越大，输出二进制码越小。,11.3.3,逐次比较,ADC,逐次比较模数转换原理与天平称量重物的方法类似。,设重物是,5.6kg,置于天平的一个盘内；,砝码由重到轻依次试放入另一个盘内，重则取出，轻则保留，直到最小的砝码试放完毕；,0,表示取出，,1,表示保留，得到一组二进制数，该数乘以单位重量即是物重。,在此过程中，砝码试放顺序是关键，即依权重顺序试放。,天平,重物,寄存器,+DAC,砝码,操作顺序,逐次比较控制逻辑是典型的顺序控制逻辑。,第一步：设置寄存器的最高有效位,1,；,第二步：根据比较结果取舍比较位，并设置相邻低位为,1,；,重复第二步，直到最低有效位。,因此，逐次比较控制逻辑可以,采用顺序脉冲发生器,和,取舍组合逻辑电路,实现。,11.3.3,逐次比较,ADC,4,个下降沿触发的,JK,触发器作为寄存器、,4,位,DAC,、电压比较器和逐次比较控制逻辑。,逐次比较控制逻辑：顺序脉冲发生器和取舍组合逻辑组成。,逐次比较,ADC,电路,V,P,电压偏移量是为了减小转换误差而引入的。,CP,Y,0,Y,1,Y,2,Y,3,Y,4,S=1,启动逐次比较,ADC,工作。,顺序脉冲发生器的输出信号：,CP,的启动顺序脉冲输出。,1,2,3,4,5,6,V,P,设取样电压的满刻度电压,V,FSR,=7.75V,，,。,取,DAC,的单位电压,LSB,为,在进行模数转换时，取样电压保持不变。,V,P,6.2V,第,1,个,CP,使,Y,0,=1,、,Y,1,=Y,2,=Y,3,=Y,4,=0,，,6.2V,0,CP,1,2,3,4,5,6,3.75V,CP,的,使,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,=1000,。,1,0,1,1,1,0,0,0,Y,0,、,Y,1,、,Y,2,、,Y,3,设置,JK,触发器的,J,端输入。,Y,0,、,Y,1,、,Y,2,、,Y,3,、,Y,4,和,C,设置,JK,触发器的,K,端输入。,6.2V,0,CP,1,2,3,4,5,6,5.75V,第,2,个,CP,使,Y,0,=0,、,Y,1,=1,、,Y,2,=Y,3,=Y,4,=0,，,CP,的,使,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,=1000,。,0,0,0,0,0,1,0,0,CP,的,使,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,=1100,。,第,1,个,CP,使,Y,0,=1,、,Y,1,=Y,2,=Y,3,=Y,4,=0,，,6.2V,0,CP,1,2,3,4,5,6,6.75V,第,2,个,CP,使,Y,0,=0,、,Y,1,=1,、,Y,2,=Y,3,=Y,4,=0,，,CP,的,使,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,=1000,。,0,0,0,0,0,0,1,0,CP,的,使,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,=1100,。,第,1,个,CP,使,Y,0,=1,、,Y,1,=Y,2,=Y,3,=Y,4,=0,，,第,3,个,CP,使,Y,0,=Y,1,=0,、,Y,2,=1,、,Y,3,=Y,4,=0,，,CP,的,使,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,=1110,。,1,6.2V,CP,1,2,3,4,5,6,6.25V,第,2,个,CP,使,Y,0,=0,、,Y,1,=1,、,Y,2,=Y,3,=Y,4,=0,，,CP,的,使,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,=1000,。,0,0,0,1,0,0,0,1,CP,的,使,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,=1100,。,第,1,个,CP,使,Y,0,=1,、,Y,1,=Y,2,=Y,3,=Y,4,=0,，,第,3,个,CP,使,Y,0,=Y,1,=0,、,Y,2,=1,、,Y,3,=Y,4,=0,，,CP,的,使,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,=1110,。,1,第,4,个,CP,使,Y,0,=Y,1,=Y,2,=0,、,Y,3,=1,、,Y,4,=0,，,CP,的,使,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,=1101,。,第,5,个,CP,使,Y,0,=Y,1,=Y,2,=Y,3,=0,、,Y,4,=1,，,CP,的,使,Q,3,Q,2,Q,1,Q,0,=1100,。,0,0,1,0,120.5=6.0V,1,误差小于,0.25V,转换时间,=,（,n+1,）,T,CP,11.3.4,双积分,ADC,双积分,ADC,是间接型,ADC,。,它将取样电压转换为与之成正比的时间宽度，,在此时间内计数器对周期脉冲进行计数。计数器的二进制数就是取样电压对应的数字量。,当,Q,S,=0,时，积分器对取样电压做定时积分；,当,Q,S,=1,时，积分器对基准电压,-V,REF,做定压积分。,取样电压,与,-V,REF,电压极性相反，这里设取样电压,为正，则,-V,REF,为负,。,电路主要由积分器、比较器、计数器、,JK,触发器和控制开关组成。,转换过程：定时积分和定压积分。,1,定时积分,:,在确定的时间内对取样电压进行积分。,启动信号,S,输入负窄脉冲（,S=0,），使计数器、,JK,触发器,Q,S,清零，开关,S,1,选择取样电压作积分器输入。同时开关,S,2,闭合，使积分电容放电，,v,o,=0,。,S=1,后，开关,S,2,断开，积分器对取样电压做积分，积分器输出电压下降，比较器输出逻辑,1,，计数器计数从,0,开始计数。,1,定时积分,:,在确定的时间内对取样电压进行积分。,当进位,C=1,时，下一个,CP,脉冲使计数器复零、,JK,触发器,Q,S,=1,，定时积分结束，定压积分开始。,积分时间：,T,1,=2,n,T,CP,正比于取样电压,2,定压积分,:,对基准电压,-VREF,做定压积分,。,定时积分结束时，计数器复零，,JK,触发器,Q,S,=1,，比较器输出逻辑,1,，计数器从,0,继续计数。,开关,S,1,选择基准电压,-V,REF,，积分器开始对基准电压,-V,REF,做定压积分。,2,定压积分,:,比较器输出逻辑,0,，计数器停止计数，并保持计数结果,B,Z,（通常为自然二进制数）。,输出数字量正比于取样电压,3.,双积分,ADC,的优缺点,双积分,ADC,的转换精度高。,转换过程中有,2,次积分，,2,次计数。,2,次积分相互抵消了同一个积分器的误差，包括时间常数,RC,和运放的误差，它们不影响转换结果。,2,次计数的时钟周期相同，周期的大小也不影响转换结果。所以，双积分,ADC,的转换精度高。,3.,双积分,ADC,的优缺点,双积分,ADC,抗干扰和噪声能力强。,对于平均值为,0,的周期干扰电压，取定时积分时间,T,1,是其周期的整倍数，可消除周期干扰电压对积分器输出的影响。例如，对于工频（,50 Hz,）干扰电压，取,T,1,=20,或,40,mS,，可消除工频干扰。,噪声是平均值为,0,的随机电压，积分器可以极大地抑制噪声的影响。同样，短时脉冲干扰电压对积分器输出影响也极小。,3.,双积分,ADC,的优缺点,双积分,ADC,的模数转换时间长，一般达到几十个毫秒以上。,双积分,ADC,的模数转换时间长，最长转换时间,T,TR,为,典型的单片集成产品有,CB7106/7126,、,CB7107/7127,。,11.3.5 ADC,的主要技术指标,1.,转换精度,通常用,分辨率和转换误差,描述,ADC,的转换精度。,分辨率,:,输入电压范围可能被等分的数目。,一个,n,位二进制码,ADC,理论上可将输入电压范围分为,2,n,个等份，故分辨率为,2,n,，简述为,n,位分辨率,。,分辨率也可用十进制数表示,。例如， 分辨率表示可将输入电压分为,2000,个等份。如果满量程输入电压是,2V,，则最小可分辨的输入电压为,1mV,。,分辨率表示,ADC,在理论上可能达到的精度。,实际的精度与,ADC,的元件参数有关。,它们是基准电压、电阻网络、模拟开关、运放的特性和工作温度等。它们使输出数字量偏离理论值，产生,转换误差,。最大转换误差通常是,2.,转换速度,并联比较,ADC,的转换速度最快：数十个,nS,。,逐次比较,ADC,的转换速度次之：,10,100S,。,间接型,ADC,的转换速度较慢：,mS,级。,例如，双积分,ADC,的转换时间在几十毫秒到几百毫秒之间。但间接型,ADC,抗干扰能力强。,前述的,ADC,电路仅完成量化和编码。一次完整的模数转换包括取样、保持、量化和编码。所以，实现一次完整的模数转换时间应包括取样和保持电路的取样时间和孔径时间（取样保持电路由取样到保持的转换时间），以及,ADC,的转换时间。,ADC,的转换速度是指完成一次模数转换所需的时间。,作 业,11.111.311.511.7,11.911.211.1311.16,11.1711.9,