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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,【状元之路】新课标鲁科版2011高考一轮复习物理精品课件,1,第五课时 追及与相遇问题,2,第一关:基础关 展望高考,基 础 知 识,3,一追及问题,知识讲解,4,1.速度小者追速度大者,类型,图象,说明,匀加速追匀速,tt,0,以前，后面物体与前面物体间距离增大,tt,0,时，两物体相距最远为x,0,x,tt,0,以后，后面物体与前面物体间距离减小,能追及且只能相遇一次,匀速追匀减速,匀加速追匀减速,5,2,.,速度大者追速度小者,匀减速追匀速,开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即tt,0,时刻：,若xx,0,，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件,若xx,0,，则相遇两次，设t,1,时刻x,1,x,0,，两物体第一次相遇，则t,2,时刻两物体第二次相遇,匀速追匀加速,匀减速追匀加速,6,说明:表中的x是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;x,0,是开始追及以前两物体之间的距离;t,2,-t,0,=t,0,-t,1,;v,1,是前面物体的速度,v,2,是后面物体的速度.,7,二相遇问题,知识讲解,这一类:同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题.第二类:相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇.解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了.,8,第二关:技法关 解读高考,解 题 技 法,9,一追及、相遇问题的解题思路技法讲解 追及相遇问题最基本的特征相同,都是在运动过程中两物体处在同一位置.根据对两物体运动过程的分析,画出物体运动情况的示意草图.根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中;根据运动草图,结合实际运动情况,找出两个物体的位移关系;将以上方程联立为方程组求解,必要时,要对结果进行分析讨论.,10,二分析追及相遇问题应注意的两个问题,技法讲解,分析这类问题应注意的两个问题:(1)一个条件:即两个物体的速度所满足的临界条件,例如两个物体距离最大或距离最小后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下,速度所满足的条件.,11,常见的情形有三种:一是做初速度为零的匀加速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀速直线运动的物体乙,这种情况一定能追上,在追上之前,两物体的速度相等(即v,甲,=v,乙,)时,两者之间的距离最大;二是做匀速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀加速直线运动的物体乙,这种情况不一定能追上,若能追上,则在相遇位置满足v,甲,v,乙,;若追不上,则两者之间有个最小距离,当两物体的速度相等时,距离最小;三是做匀减速直线运动的物体追赶做匀速直线运动的物体,情况和第二种情况相似.,12,(2)两个关系:即两个运动物体的时间关系和位移关系.其中通过画草图找到两个物体位移之间的数值关系是解决问题的突破口.,13,三追及相遇问题的处理方法,技法讲解 方法1:临界条件法(物理法):当追者与被追者到达同一位置,两者速度相同,则恰能追上或恰追不上(也是二者避免碰撞的临界条件)方法2:判断法(数学方法):若追者甲和被追者乙最初相距d,0,令两者在t时相遇,则有x,甲,-x,乙,=d,0,得到关于时间t的一元二次方程:当=b,2,-4ac0时,两者相撞或相遇两次;当=b,2,-4ac=0时,两者恰好相遇或相撞;=b,2,-4ac0时,两者不会相撞或相遇.,14,方法3:图象法.,15,典例剖析,典例一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以3 m/s,2,的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试问:汽车从路口开动后,在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?,16,解析:方法一:函数法当运行时间为t时,两车相距的距离x=v,0,t- at,2,=6t- t,2,.当t= =2 s时,有极值x=6 m.(其中字母AB分别是二次函数中二次项一次项的系数),17,方法二:方程法当运行时间为t时,两车相距的距离x=v,0,t- at,2,=6t- t,2,则 t,2,-6t+x=0.当判别式0时方程有实数解,即x6 m,当且仅当等式成立时有极值.取x=6 m时相距最远,有,t,2,-6t+6=0,得t=2 s.,18,方法三:物理分析法当两车的速度相等时,两车间的距离最大,则at=6 m/s,t=2 s.x=6t-,t,2,=6 m方法四:图象法画出vt图象,如图所示.经分析得两车的速度相等时,两车间的距离最大,则6 m/s=3 m/s,2,5t,x=6t-,t,2,解得t=2 s,x=6 m.,19,答案:2 s 6 m,20,第三关:训练关 笑对高考,随 堂 训 练,21,1,.,汽车甲沿着平直的公路以速度v,0,匀速行驶.当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙从静止开始匀加速去追赶甲车.根据上述已知条件( )A,.,可求出乙车追上甲车时乙车的速度B,.,可求出乙车追上甲车时乙车的路程C,.,可求出乙车从开始起到追上甲车所用的时间D,.,不能求出上述三者中的任何一个,答案:A,22,2,.,如图所示,公路上一辆汽车以v,1,=10 m/s的速度匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车,从距公路30 m的C处开始以v,2,=3 m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果人到达B点时,车也恰好在B点.已知AB=80 m,求:(1)汽车在距A多远处开始刹车?(2)刹车后汽车的加速度有多大?,23,解析:(1)人,车到达B点所用时间,t= s=10 s设汽车匀速运动时间为t,1,x=v,1,t,1,+ (t-t,1,)解得t,1,=6 s汽车刹车处离A点距离L=v,1,t,1,=60 m.(2)刹车加速度a= m/s,2,=-2.5 m/s,2,方向与v,1,反向.,24,答案:(1)60 m (2)2.5 m/s,2,25,3,.,一辆客车以v,1,的速度前进,司机发现前面在同一轨道上有辆货车正在以v,2,匀速前进,且v,2,x,警1,故此时警车尚未追上货车.,38,(3)警车刚达到最大速度时两车距离x,1,=x,货1,-x,警1,=30 m警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过t时间追赶上货车,以货车为参考系,则t=,=2 s所以警车发动后要经过t=t,2,+t=12 s才能追上货车.,39,答案:(1)75 m (2)不能 (3)12 s,40,课时作业五 追及与相遇问题,41,1,.,甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t,1,时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t,则下面四组t和d的组合可能的是( ),42,A,.,t=t,1,d=S,答案:D,43,解析:甲做匀速运动,乙做匀加速运动,速度越来越大,甲乙同时异地运动,当t=t,1,时,乙的位移为s,甲的位移为2s且v,甲,=v,乙,若两者第一次相遇在t=t,1,时,则d+s=2s可得d=s.不过不会出现第二次相遇,所以A错误.若两者第一次相遇在t= t,1,时,则乙的位移为,s,甲的位移为s,由d+,s=s可得d=,s,所以D正确,BC错误.,44,2,.,两辆游戏赛车ab在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图象如图所示.哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆( ),45,答案:AC,46,解析:由v-t图象的特点可知,图线与t轴所围面积的大小,即为物体位移的大小.观察4个图象,只有AC选项中,ab所围面积的大小有相等的时刻,故选项AC正确.,47,3,.,甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线ab分别描述了甲乙两车在020 s的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( ),48,A,.,在010 s内两车逐渐靠近B,.,在1020 s内两车逐渐远离C,.,在515 s内两车的位移相等D,.,在t=10 s时两车在公路上相遇,答案:C,49,解析:由题图知乙做匀减速运动,初速度v,乙,=10 m/s,加速度大小a,乙,=0.5 m/s,2,;甲做匀速直线运动,速度v,甲,=5 m/s.当t=10 s时v,甲,=v,乙,甲乙两车距离最大,所以010 s内两车越来越远,1015 s内两车距离越来越小,t=20 s时,两车距离为零,再次相遇.故ABD错误.因515 s时间内v,甲,=,乙,所以两车位移相等,故C正确.,50,4,.,两辆完全相同的汽车,沿水平直线一前一后匀速行驶,速度均为v,0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住后,后车以前车刹车的加速度开始刹车,已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )A,.,1 s B,.,2 sC,.,3 s D,.,4 s,答案:B,51,解析:前车刹车的位移s=,后车在前车刹车过程中匀速行驶的位移s,1,=v,0,t,且t=,s,1,=,后车刹车的位移s,2,=,后车的总位移s=s,1,+s,2,=,=3s,所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为s=s-s=2s.,52,5,.,汽车甲沿着平直的公路以速度v,0,做匀速直线运动,当它路过某处的同时,汽车乙从此处开始以加速度a做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲,根据上述已知条件( )A,.,可求出乙车追上甲车时,乙车的速度B,.,可求出乙车追上甲车时,乙车走的路程C,.,可求出乙车从开始运动到追上甲车时,乙车运动的时间D,.,不能求出上述三者中任何一个,答案:ABC,53,解析:当两车相遇时,对甲车有:s=v,0,t,对乙车有:s=,at,2,所以可以求出乙车追上甲车的时间,并求出乙车追上甲车时乙车的路程,BC正确;对乙车:v=at,所以可以求出乙车此时的速度,A正确.,54,6,.,AB两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动,如图所示为两车运动的v-t图象.下面对阴影部分的说法正确的是( )A,.,若两车从同一点出发,它表示两车再次相遇前的最大距离B,.,若两车从同一点出发,它表示两车再次相遇前的最小距离C,.,若两车从同一点出发,它表示两车再次相遇时离出发点的距离D,.,表示两车出发时相隔的距离,55,解析:在v-t图象中,图象与时间轴所包围的图形的面积表示位移,两条线的交点为二者速度相等的时刻,若两车从同一点出发,则题图中阴影部分的面积就表示两车再次相遇前的最大距离,故A正确.,答案:A,56,7,.,甲乙两物体同时开始运动,它们的x-t图象如图所示,下面说法正确的是( )A,.,乙物体做曲线运动B,.,甲乙两物体从同一地点出发C,.,当甲乙两物体两次相遇时,二者的速度大小不相等D,.,当甲乙两物体速度相同时,二者之间的距离最大,57,解析:乙物体的位移图是曲线,并不代表做曲线运动,A错.甲从参考原点出发,乙从x,0,出发,B错.甲乙两图线相交代表相遇,此时斜率不同,即速度大小不等,C对.乙超甲后,两物体距离越来越大,D错.,答案:C,58,8,.,如图所示是两个由同一地点出发,沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象.运动过程中AB的情况是( ),59,A,.,A的速度一直比B大,B没有追上AB,.,B的速度一直比A大,B追上AC,.,A在t,1,s后改做匀速直线运动,在t,2,s时追上AD,.,在t,2,s时,AB的瞬时速度相等,A在B的前面,尚未被B追上,但此后总是要被追上的,答案:D,60,9,.,在十字路口,汽车以0.5 m/s,2,的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时,恰有一辆自行车以5 m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:(1)什么时候它们相距最远;最大距离是多少;(2)在什么地方汽车追上自行车;追到时汽车速度是多少.,61,解析:(1)初始阶段,自行车速度大于汽车速度,只要汽车速度小于自行车速度,两车距离总是在不断增大.当汽车速度增大到大于自行车速度时,两车距离逐渐减小,所以两车速度相等时,距离最大.(1)设自行车速度为v,汽车加速度为a,经时间t两车相距最远.则v=at,所以t= 最大距离s=vt- at,2,=50.5 =25 m,62,(2)若经过时间t,汽车追上自行车,则vt=,at,2,解得t= =20 s追上自行车时汽车的速度v=at=0.520=10 m/s,.,63,10,.,汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000 m时,摩托车从静止开始起动追赶汽车,摩托车的最大速度达30 m/s,若使摩托车在4 min时刚好追上汽车,求摩托车的加速度应该是多少.,64,解析:汽车在4 min内的位移s,汽,=v,汽,t=25240=6000 m摩托车要追上汽车,应有的位移s,摩,=s,汽,+s,0,=6000+1000=7000 m若摩托车在4 min内一直加速行驶,由s,摩,= at,2,得a=,=0.243 m/s,2,在4 min末速度可达v,t,=at=0.243240=58.3 m/s30 m/s所以摩托车应是先加速,待达到最大速度时,再做匀速运动.设摩托车加速运动的时间为t,匀速运动的时间为t-t,65,66,11,.,一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字),67,甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则,at,2,=vt+s,0,代入数据得a=0.28 m/s,2,.乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则v,m,2,=2as=2a(vt+s,0,),代入数据得a=0.1 m/s,2,.你认为他们的解法正确吗?若错误,请说明理由,并写出正确的解法.,68,解析:甲错,因为v,m,=at=0.28180 m/s=50.4 m/s30 m/s 乙错,因为t=v,m,/a=,s=300 s180 s正确解法:摩托车的最大速度v,m,=at,1,at,1,2,+v,m,(t-t,1,)=1000m+vt 解得a=0.56 m/s,2,.,答案:甲乙都不正确,应为0.56 m/s,2,69,12,.,如图所示,甲乙两位同学在直跑道上练习4100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,70,试求:(1)乙在接力区从静止跑出多远才接到棒?(2)乙应在距离甲多远时起跑?,71,解析:设甲乙两位同学的最大速度为v,乙的加速度为a.(1)根据题意,对乙同学从静止到最大速度,有x=,乙在接棒时跑出距离为x,1,=,=0.81x=16.2 m.,72,(2)根据题意,乙同学的加速度a= 乙同学从跑到接到棒,用时间t=,乙同学起跑时离甲的距离x,2,=vt-,t三式联立,得x,2,=19,.,8 m.,答案:(1)16.2 m (2)19.8 m,73,
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