电工学叠加原理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章 直流电阻电路的分析计算,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,例,3,：求下图所示电路中的电流,I1,、,I2,和,I3,求下图所示电路中的电流,I1,、,I2,和,I3,2.10,网 孔 法,采用,网孔电流,为电路的变量来列写方程。,设想在每个网孔中,都有一个电流沿网孔边界环流,这样一个在网孔内环行的假想电流,叫做网孔电流。 ,网孔法,举例,思考：,I,1,、,I,2,、,I,3,、,I,m1,、,I,m2,之间的关系。,选取网孔的绕行方向与网孔电流的参考方向一致。,经过整理后,得,上式可以进一步写成,上式就是当电路具有两个网孔时网孔方程的一般形式。 ,其中,:,R,11,=,R,1,+,R,2,、,R,22,=,R,2,+,R,3,分别是网孔,1,与网孔,2,的电阻之和,称为各网孔的,自电阻,。因为选取自电阻的电压与电流为关联参考方向,所以自电阻都取正号。,R,12,=,R,21,=-,R,2,是网孔,1,与网孔,2,公共支路,的电阻,称为相邻网孔的,互电阻,。互电阻可以是正号,也可以是负号。当流过互电阻的两个相邻网孔电流的参考方向一致时,互电阻取正号,反之取负号。,U,s11,=,U,s1,-,U,s2,、,U,s22,=,U,s2,-,U,s3,分别是各网孔中电压源电压的代数和,称为,网孔电源电压,。凡参考方向与网孔绕行方向,一致,的电源电压,取负号,反之取,正号,。,推广到具有,m,个网孔的平面电路,其网孔方程的规范形式为,例,1,： 用网孔法求下图所示电路的各支路电流。,解,（,1,）,选择各网孔电流的参考方向,如,图,所示。 计算各网孔的自电阻和相关网孔的互电阻及每一网孔的电源电压。,（,2,） 列网孔方程组,(3),求解网孔方程组，,可得,(4),任选各支路电流的参考方向,求各支路电流,:,例,2,：求下图所示电路中的电流,I1,、,I2,和,I3,例,3,求下图所示电路中的各支路电流。,例,4,应用网孔电流法求下图所示电路中各支路电流。,2.11,叠 加 定 理,叠加定理是,线性电路,的一个基本定理。,叠加定理表述如下,:,在线性电路中,当有,两个或两个以上,的,独立电源,作用时,则任意支路的电流或电压,都可以认为是电路中,各个电源单独作用,而其他电源不作用时,在该支路中产生的各电流分量或电压分量的,代数和,。,思考：电压源电流源如何单独工作？,例,1,：求图,a,电路中的电流,I,。,使用叠加定理时,应注意以下几点,:,（,1,） 只能用来计算,线性电路,的,电流和电压,对非线性电路,叠加定理不适用。,（,2,） 叠加时要注意电流和电压的,参考方向,求其代数和。,（,3,） 化为几个单独电源的电路来进行计算时,所谓,电压源不作用,就是在该电压源处用,短路,代替,电流源不作用,就是在该电流源处用,开路,代替。,（,4,） 不能用叠加定理直接来计算,功率,。 ,例,2,： 下图,a,所示桥形电路中,R,1,=2,R,2,=1,R,3,=3 ,R,4,=0.5,U,s,=4.5V,I,s,=1A,。,试用叠加定理求电压源的电流,I,和电流源的端电压,U,。 ,图,2.27,例,2.12,图,解,(1),当电压源单独作用时,电流源开路,各支路电流分别为,电流源支路的端电压,U,为：,(2),当电流源单独作用时,电压源短路,则各支路电流为：,电流源的端电压为,(3),两个独立源共同作用时,电压源的电流为,电流源的端电压为,例,3,试求下图所示电路中的电流,I,和电压,U,。,(a),两个电源同时作用,(b),电压源单独作用,(c),电流源单独作用,戴维南定理,:,含独立源的线性二端电阻网络,对其,外部,而言,都,可以用,电压源和电阻串联,组合等效代替。,电压源的电压等于网络的,开路电压,；,电阻等于网络内部所有独立源为零情况下网络的,等效电阻,。 ,2.12,戴 维 南 定 理,等效电阻的计算方法有以下三种：,（,1,） 设网络内所有电源为零,用电阻串并联或三角形与星形网络变换加以化简,计算端口,ab,的等效电阻。 ,（,2,） 设网络内所有电源为零,在端口,a,、,b,处施加一电压,U,计算或测量输入端口的电流,I,则等效电阻,R,i,=U/I,。,（,3,）,用实验方法测量,或用计算方法求得该有源二端网络开路电压,Uoc,和短路电流,Isc,则等效电阻,Ri,=,Uoc/Isc,。 ,例,1,：下,图所示为一不平衡电桥电路,试求检流计的电流,I,。,I1,I2,解 开路电压,oc,为,例,2,求下图所示电路的戴维南等效电路。,解 先求开路电压,U,oc,然后求等效电阻,R,i,例,3,：求下图所示电路中的电流,I,。,- +,16V,48V,+ -,4,3A,8,5,15,24,I,例,4,下图所示电路中只有一个电压源,E,1,作用，用戴维南定理求流过电阻,R,的电流,I,及,R,两端电压,U,。,例,5,下图所示电路中只有一个电流源,Is,作用，用戴维南定理求流过电阻,R,的电流,I,及,R,两端电压,U,。,作业,P53,：,17,、,18,、,25,、,26,万用表的原理,万用表的基本原理是利用一只灵敏的,磁电式直流电流表,（微安表）做,表头,。当微小电流通过表头，就会有,电流指示,。但表头不能通过大电流，所以，必须在表头上并联与串联一些电阻进行分流或降压，从而测出电路中的电流、电压和电阻。,指针式万用表最基本的工作原理,二极管作用：整流,R3,、,R2,作用：限流,测直流电流原理。,如图所示，在表头上并联一个适当的电阻（叫分流电阻）进行分流，就可以扩展电流量程。改变分流电阻的阻值，就能改变电流测量范围。,测直流电压原理。,如图,1b,所示，在表头上串联一个适当的电阻（叫倍增电阻）进行降压，就可以扩展电压量程。改变倍增电阻的阻值，就能改变电压的测量范围。,测交流电压原理。,如图,1c,所示，因为表头是直流表，所以测量交流时，需加装一个并、串式半波整流电路，将交流进行整流变成直流后再通过表头，这样就可以根据直流电的大小来测量交流电压。扩展交流电压量程的方法与直流电压量程相似。,测电阻原理。,如图,1d,所示，在表头上并联和串联适当的电阻，同时串接一节电池，使电流通过被测电阻，根据电流的大小，就可测量出电阻值。改变分流电阻的阻值，就能改变电阻的量程。,