16.2分式的运算-16.2.2分式的加减法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.2,分式的运算（,2,）,教学目标：,会进行同分母、异分母的分式加减法，进一步体会通分、约分在分式中的运用,.,教材分析：,重点：异分母的分式加减法,难点：对异分母的分式加减法中的通分的理解,教具：多媒体,教学方法：探究、讨论、交流式教学,教学过程：,16.2.2 分式的加减法,复习：,计算,：,【,同分母的分数加减法的法则,】,同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减,.,问题,1,：,猜一猜,同分母,的分式应该如何加减？,如：,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【同分母的分式加减法的法则,】,同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减,.,练习,1,：,1,、,（口算）计算：,（,1,） ； （,2,） ； （,3,） ；,（,4,） ； （,5,） ；,（,6,） ；（,7,） ；,（,8,） ； （,9,）,.,2.,计算：,（,1,） ； （,2,） ；,（,3,） ； （,4,） ；,（,5,） ；,（,6,） ；,（,7,）,.,归纳总结1：,同分母分式加减的基本步骤：,1.,分母不变，把分子相加减,.,（,1,）如果分式的,分子是多项式,，一定要,加上括号,；,（,2,）如果是分子式单项式，可以不加括号。,2.,分子相加减时，应,先去括号，再合并同类项,；,3.,最后的结果，应化为,最简分式,或者,整式,.,问题,2,：想一想，,异分母,的分数如何加减？,【异分母分数加减法的法则,】,通分，把异分母分数化为同分母分数。,如 应该怎样计算？,问题,3,：想一想，,异分母,的,分式,如何进行加减？,如 应该怎样计算？,小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：,你对这两种做法有何评判,?,议一议：,异分母的分式,同分母的分式,转化,通分,异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母,.,练习,2,：,1.,求,下列各组分式的,最简公分母：,小结,1,：,分式通分时如何确定,最简公分母,？,（,1,）系数取各系数的最小公倍数；,（,2,）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取；,（,3,）相同字母的次数取最高次幂；,（,4,）当分母是多项式时应先分解因式；,（,5,）分母前的负号应提到分数线前。,2.,计算：,3.,计算：,4.,计算： ，,并求当,a,时原式的值。,5.,阅读下面题目的计算过程,.,=,= ,= ,（,1,）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号；,（,2,）错误原因；,（,3,）本题的正确结论为：,6.,请用两种不同的方法进行计算：,7.,计算：,小结,2,：,1.,对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的,.,2.,对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现,3.,注意约分时的符号问题,.,应用：,1.,黑猫警长接到举报，,A,地有坏蛋在搞破坏活动，经分析有两条路都可从警察局到,A,地，每一条路都是,3,km,，其中第一条是平路，第二条有,1,km,的上坡路和,2km,的下坡路。黑猫警长在上坡路上的车速是,v,km,/,h,，在平路上车速为,2v,km,/,h,，在下坡路上的车速为,3v,km,/,h.,（,1,）黑猫警长走第一条平路需要多长时间？你的依据是什么？,（,2,）那么走第二条路所需的时间呢？,（,3,）黑猫警长走哪条路花费的时间少？少用多少时间呢？,2.,台风中心距,A,市,s,千米，正以,b,千米,/,时的速度向,A,市移动，救援车队从,B,市出发，以,4,倍于台风中心移动的速度向,A,市前进，已知,A,、,B,两地的路程为,3s,千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到,A,城？,3.,根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长,1120,m,的盲道,.,由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加,10,m,从而缩短了工期,.,假设原计划每天修建盲道,x m,那么,(1),原计划修建这条盲道需要多少天,?,实际修建这条盲道用了多少天,?,(2),实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天,?,4.,节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为,300,元,.,出发时，又增加了,2,名同学，总人数达到,x,名,.,开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？,5.,一项工程,甲单独做,a,小时完成,乙单独做,b,小时完成,.,甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？,延伸与拓展,链接一：,甲、乙两地相距,s,千米，汽车从甲地到乙地按,v,千米,/,时的速度行驶，若按,(v+a),千米,/,时的速度行驶，可提前多少小时到达？,链接二：,若 ，,则 的值等于（ ）,小结：谈谈本节课的收获？,（,1,）分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母,相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,（,2,）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误,.,（,3,）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）,.,小测：,1.,填空：,=,；,=,；,（,3,） 的最简公分母是,.,2.,计算 的结果是（ ）,.,.,.,.,3.,计算：,布置作业：,作业练习卷,7,板书设计：,课题：,1.,同分母的分式加减法法则 投影幕,2.,异分母的分式加减法法则,学生板演,1.,计算 ：,2.,先化简，再求值： 其中,x,=3.,跟进练习,