第1章激光基本性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 激光基本原理,1,光源的相干性,一、时间相干性,相干时间,空间某点处两个不同时刻的光场有相干性的最大时间间隔，即波列持续时间,2,、大小,：光源的谱线宽度,(,线宽,),证,E(t)=,0,0tT,1,),m,二、自发辐射跃迁,1,、定义,发光粒子从高能级,E,2,自发跃迁到低能级,E,1,并发射,一个频率为,的光子,E,2,E,1,2,、跃迁几率,(,爱因斯坦系数,),(1),定义,dn,21,:dt,时间内由,E,2,跃迁到,E,1,的粒子数密度,n,2,:E,2,能级的粒子数密度,(2),大小,2,:,能级寿命,(E,2,能级上的粒子数由初始值减至其,1/e,所用时间,),(Spontaneous emission),(3),单位：,s,-1,证,n,2,(t)=n,2,(0)-n,21,(t),A,21,2,=1,令 则,三、受激辐射跃迁,1,、定义,处于高能级,E,2,的发光粒子在 光子诱发下,跃迁到低能级,E,1,并发射一个与诱发光子同一光子态的光子,E,1,E,2,2,、跃迁几率,(1),定义,(2),大小,B,21,:,爱因斯坦系数,(m,3,J,-1,s,-2,或,m,3,/J,s,2,),(Stimulated emission),(3),单位：,s,-1,四、受激吸收跃迁,1,、定义,处于低能级,E,1,的发光粒子吸收了 光子后,跃迁到高能级,E,2,E,1,E,2,2,、跃迁几率,(1),定义,(2),大小,(Stimulated absorption),B,12,:,爱因斯坦系数,(m,3,J,-1,s,-2,或,m,3,/J,s,2,),(3),单位：,s,-1,五、爱因斯坦系数关系,证,(1),粒子数按能级分布,(2),热平衡条件,(3),爱因斯坦系数关系,为,使任意温度下该式成立,例,1,分别求氢原子在,300K,、,30000K,温度下,处于基态与第一激发态的粒子数之比,.,氢原子能级计算公式为,E,n,=E,1,/n,2,其中,n,为主量子数,E,1,=-13.6ev,为基态能级,.,解,例,2,红宝石激光器中的发光粒子,Cr,+3,的上能级寿命为,2,=,3.3,10,-3,s,求自发辐射及受激辐射爱因斯坦系数,A,21,和,B,21,(,=6943,),解,例,3,CO,2,激光器,工作温度为,227,求谐振腔内辐射场的单色能量密度,u,和受激辐射跃迁几率,W,21,(B,21,=610,20,m,3,/Js,2, =10.6m,),解,4,激光基本知识,一、激光振荡器与激光放大器,1,、激光振荡器,(,激光器,),2,、激光放大器,二、产生与放大激光的条件,形成粒子数反转,(,上能级粒子数,下能级粒子数,),对输入的弱激光进行放大,产生并输出激光,2,、泵浦源,(,光泵、放电管,),对,激光工作物质进行激励以形成粒子数反转,3,、谐振腔,(,半反镜与全反镜,),(1),维持激光振荡,(2),改善激光质量如单色性、方向性,(1),激活粒子,(,分子、原子、离子,),发光,(2),基质,寄存激活粒子的材料,1,、激光工作物质,三、激光器构造,四、激光器种类,1,、气体激光器,(1)He-Ne,发光粒子为,Ne,原子,=6328(,0.6328,m,632.8nm),(2)CO,2,发光粒子为,CO,2,分子,=,10.6,m(106000,10600nm),电源,全反镜,半反,镜,放电管,2,、固体激光器,(1),红宝石,发光粒子为,(,铬离子,),光波长,0.6943,m,电源,全反镜,半反,镜,激光晶体,光泵,(2) YAG,发光粒子为,(,钕离子,),光波长,1.06,m,(1=10,-10,m, 1,m=10,-6,m, 1nm=10,-9,m),3,、液体激光器,4,、半导体激光器,五、能级系统,1,、三能级,(,红宝石,),E,1,基态,(,激光下能级,),E,2,亚稳,态,(,激光上能级,),E,3,非稳态,W,13,S,32,A,21,W,21,W,12,W,13,:,泵浦几率,S,32,:,非辐射跃迁几率,GaAs,P-,GaAs,n-GaAs,激光,(1),侧面发光,(2),垂直腔面发光,2,、四能级,(He-,Ne,、,YAG,、,CO,2,),W,14,:,泵浦几率,S,43,、,S,21,:,非辐射跃迁几率,E,2,非稳态,(,激光下能级,),E,3,亚稳,态,(,激光上能级,),E,4,非稳态,W,14,S,43,A,32,W,32,W,23,E,1,基态,S,21,六、激光特性,1,、单色性好,2,、方向性好,He-,Ne,激光器：,R=10,-12,氪灯：,R=10,-5,直径,1mm,的,He-,Ne,激光器：发散角,=10,-4,rad,探照灯：发散角,=0.5rad,4,、亮度高,单位发光表面积在单位时间内沿给定方向上单位立体角内的发射能量大,3,、相干性好,(1),时间相干性：单色性好,(2),空间相干性：激光照射区域内任意两点的光场是相干的,证,l,s,l,c,D,=0.5m, D=1m, A,s,=1mm,2,例,普通光源,激光器,5,谐振腔基本知识,一、激光本征模式,1,、本征纵模,存在於腔内的每一种驻波光场,模,序数,q:,沿腔轴线的光场节点数,2,、本征横模,存在於腔内的每一种横向光场分布,模,序数,m,、,n:,沿坐标方向的光场节线或节圆数,二、无源腔与有源腔,1,、无源腔,腔内激光工作物质未被激活,2,、有源腔,腔内激光工作物质已被激活,1,、平均单程损耗率,(1),定义,I,0,:,初始光强, I,1,:,往返一周后的光强,(3),计算,衍射损耗,由于衍射作用反射镜不能覆盖衍射光而造成的损耗,(2),分类,选择性损耗,损耗大小与横模有关,如衍射损耗,非选择性损耗,损耗大小与横模无关,如输出损耗,L:,腔长,:,光波长, a:,反射镜半径,三、无源腔损耗,或,证,输出损耗,证,2a,2(a+L,),L,设初始光强为,I,0,则单程光强为,由于反射镜透射光而造成的损耗,r,1,、,r,2,:,两反射镜的反射率,T:,半反镜的透射率,(r,1,=1, T=1-r,2,0.05),或,证,设初始光强为,I,0,则往返一周光强为,I,1,=I,0,r,1,r,2,若r,1,=1, r,2,=1-T,当,T0.05,证,光,往返,m,次用时,2,、腔寿命,(1),定义,腔内光强从初始值衰减到它的,1/e,所用时间,(2),计算,L,:,腔的光学长度, c:,真空光速,即,往返,m,次光强,往返,1,次光强,3,、腔,Q,值,(1),定义,(2),计算,四、无源腔光强,1,、,往返,m,次,E:,储存在腔内的总能量,P:,单位时间损耗的能量,:,光频率,证,腔内能量与光强：,t,时刻腔内损耗功率,:,光子,数密度, V:,腔体积，,n:,介质折射率,2,、,t,时刻,五、无源腔本征纵模线宽,1,、定义,由于无源腔存在损耗,使本征纵模谱线展宽后的线宽,2,、计算,证,(1),场时函数,E(t,),t,E,E,0,0,e,-,t,(2),场频函数,E(,),(3),强频函数,I(,),(4),线宽,六、本征纵模频间,相邻两个纵模的频率间隔,2,、计算,证,由,驻波条件,得本征纵模的频率为,1,、定义,七、谐振腔的菲涅耳数,1,、定义,2,、意义,(1),平均单程衍射损耗率的倒数,(2),从,镜面,中心看另一镜面所分割的菲涅耳半波带数,证,2a,L,:,(3),镜面中心处的衍射光在腔内的 最大往返次数,证,往返一次的偏移量,2a,x,L,若,往返,F,次逸出腔外，则,例1,谐振腔长,L=50cm,固体激光介质棒长,l,=30 cm,折射率为,n,=1.6,求本征纵模的频率间隔,解,L,=0.3,1.6+(0.5-0.3)=0.68m,例2,谐振腔长,L=50cm,反射镜面半径,a=2cm,光波长为,4000,求此腔的菲涅耳数,F,解,例,3,谐振腔长,L=1m,两反射镜的反射率分别为,r,1,=80%,和,r,2,=90%,其它损耗不计,分别求光在腔内往返,m=2,周,以及,t=10,-8,秒时的光强是初始光强的倍数,解,例4,激光器腔长,L=1.2m,反射镜直径,d=1cm,反射镜一个为全反、一个为半反,输出镜反射率为,96%,求由衍射与输出损耗所产生的平均单程损耗率、腔寿命、腔,Q,值以及本征纵模线宽,(,光波长,=,5000,),解,