充要条件(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2.1 充分条件与必要条件,高二数学选修1(2)1,1,复习巩固,1.充分条件与必要条件,如果,p,q,，那么说,p,是,q,的充分条件,q是p的必要条件。,说明：,p,q,可以表达以下5种说法：,若p则q命题是真命题, p是q的充分条件,q是p的必要条件,q的充分条件是p,p的必要条件是q,3.对命题的充分性，必要性可分为四类（双向）,p是q的充分不必要条件,p是q的必要不充分条件,p是q的既充分又必要条件,p是q的既不充分又不必要条件,复习巩固,请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：,(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件.,(2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件.,(3)“x=3”是“x,2,=9”的条件.,(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件.,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,巩固练习,A,B,2 ),B,A,1),条件p 结论q,条件p 结论q,条件p 结论q,条件p 结论q,p是q成立的充分不必要条件,p是q成立的必要不充分条件,p是q成立的不充分不必要条件,p是q成立的充要条件,A,B,3),A = B,4),从集合与集合的关系,看充分条件、必要条件,新知探究,请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、,“既不充分也不必要”填空：,强化训练,1. “,a,和,b,都是偶数”是“,a,+,b,是偶数”的,条件,2. “四边相等”是“四边形是正方形”的,条件,3. “,x,3”是“|,x,|3”的,条件,4. “,x,1=0”是“ ”的,条件,5. “至少有一组对应边相等”是“两个三角形全等”,的,条件,6.对于一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(其中,a,b,c,都不为0)来说，“,b,2,4,ac,0”是“这个方程有两个正根”的,条件,充分不必要,必要不充分,必要不充分,充分不必要,必要不充分,必要不充分,小结：判断充分条件必要条件的方法,2集合法：对命题的条件和结论间的关系进行判断有,困难时，有时可以从集合的角度来考虑.小充分，大必要。,3转换法：当所给命题的充要条件不易判定时，可对,命题进行等价转换，例如改用其逆否命题进行判断,1定义法：判断p是q的什么条件，实际上就是判断,pq或qp是否成立，只要把题目中所给条件按逻辑,关系画出箭头示意图，再利用定义即可判断,能力提升,则a=,.,(2)是否存在实数p,使“4x+p0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；若不存在，说明理由。,