万有引力定律天体运动

第4节万有引力定律天体运动,考试说明,一、开普勒行星运动定律,椭圆,面积,半长轴,周期,内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体,成正比，与它们之间,成反比,.,公式： ，式中,G,为,，,G,.,3.,适用条件：万有引力定律适用于两质点间万有引力大小的计算,.,质量的乘积,距离的平方,引力常量,6.67,10,11,Nm,2,/kg,2,二、万有引力定律,1. 基本方法,把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.,2. 解决天体圆周运动问题的两条思路,三、万有引力定律在天文学上的应用,4同步卫星的五个,“,一定,”,(1)轨道平面一定：轨道平面与,共面,(2)周期一定：与地球自转周期,，即,T,24h.,(3)角速度一定：与地球自转的角速度,地球赤道,相同,相同,5三种宇宙速度,宇宙速度,数值(km/s),意义,第一宇宙速度,7.9,这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，若7.9 km/s,v,11.2 km/s，物体绕,运行(环绕速度)轨道为椭圆,第二宇宙速度,11.2,这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2 km/s,v,16.7 km/s，物体绕,运行(脱离速度),第三宇宙速度,16.7,这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若,v,16.7 km/s，物体将脱离,在宇宙空间运行(逃逸速度),地球,太阳,太阳系,1经典时空观,(1)在经典力学中，物体的质量是不随,而改变的,(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是,四、经典时空观和相对论时空观,运动状态,相同的,增大的,不同的,开普勒行星运行定律的理解和运用,哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆。下列说法中错误的是（ ）,A、彗星在近日点的速率大于在远日点的速率,B、彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度,C、彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度,D、若彗星的周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍,D,点评：,开普勒行星运动定律从行星运动轨道、行星运动的线速度变化、轨道与周期的关系三个方面揭示了行星运动的规律,62页第2题,例 一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面圆形轨道运行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验器材：,A精确秒表一只,B质量为,m,的物体一个,C弹簧秤一只,D天平一架(包括砝码一套),中心天体的质量和密度的计算,已知宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，根据所测量的数据可以求出该星球的质量,M,、半径,R,(已知引力常量为,G,).,(1)两次测量的物理量分别为,(2)两次测量所选用的仪器分别为_(用该仪器的字母序号表示),(3)用所测值求出星球质量,M,、半径,R,.,【思路点拨】,牢记万有引力在天文学中应用的两条思路，确定方法和要测量的物理量，再选择器材,为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h,1,和h,2,的圆轨道上运动时，周期分别为T,1,和T,2,.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出(),A火星的密度和火星表面的重力加速度,B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力,C火星的半径和“萤火一号”的质量,D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力,例 如图,A,为静止于地球赤道上的物体、,B,为近地卫星、,C,为地球同步卫星，请分析三者的线速度、角速度、周期、加速度的大小关系为_、_、_、_.,【思路点拨】,弄清人造地球卫星和随地球自转物体做圆周运动的向心力来源是解题的关键,天体的环绕速度、周期的比较问题,【答案】,v,B,v,C,v,A,，,B,C,A,，,T,B,a,C,a,A,练习61也例5,谢 谢,题型三：人造卫星的发射和变轨问题,例3 发射地球同步卫星时，先将卫,星发射至近地圆轨道1，然后经点,火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再,次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于,Q,点，轨道2、3相切于,P,点，如右图关于这颗卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(),A卫星在三个轨道运动的周期关系是：,T,1,T,3,v,地,，选项A正确；由公式,a,r,2,知，,a,飞,a,地,，选项B正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C、D选项错,【巩固基础】,A,*,2.下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是( ),A为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上,B通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度可以不同,C不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道一定在同一平面内,D通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上,CD,B,4月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为,a,，设月球表面的重力加速度大小为,g,1,，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为,g,，则( ),A,g,g,1,a,B,g,1,g,a,C,g,a,D,g,1,a,C,【提升能力】,5在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体的运动的变化而变化，其原因是( ),A运动物体无法称质量,B物体的速度远小于光速，质量变化极小,C物体质量太大,D物体质量不随速度变化而变化,B,CD,*7. 嫦娥二号卫星已成功发射，这,次发射后卫星直接进入近地点高,度200公里、远地点高度约38万公,里的地月转移轨道直接奔月当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须,“,急刹车,”,，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道,a,.再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道,b,，轨道,a,和,b,相切于,P,点，如图所示下列说法正确的是( ),A嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s,AD,B嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s,C嫦娥二号卫星在,a,、,b,轨道经过,P,点的速度,v,a,v,b,D嫦娥二号卫星在,a,、,b,轨道经过,P,点的加速度分别为,a,a,、,a,b,则,a,a,a,b,8某网站报道，美科学家发现太阳系外第一颗,“,全宜居,”,行星，其质量约为地球质量的6.4倍如果某一天发射一颗载人航天器到该行星上去，测得一个在地球表面质量为50 kg的人在该行星表面的重力约为800 N，而地球表面处的重力加速度为 10 m/s,2,.根据上述信息，你认为下列说法正确的是( ),A载人航天器的发射速度约为7.9 km/s,B载人航天器的发射速度小于11.2 km/s,C该行星的半径与地球的半径之比约为2,1,D该行星的半径与地球的半径之比约为3,1,C,91930年，美国天文学家汤博发现了,曾经是太阳系九大行星之一的冥王星,其发现过程可简化为：太阳系的示,意图如图所示，,A,为太阳系的一颗行星，它绕太阳,O,运行的轨道近似为圆.汤博已测得,A,行星运动的轨道半径为,R,0,，周期为,T,0,.长期观测发现，,A,行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔,t,0,时间发生一次最大的偏离，(,t,0,T,0,)汤博认为形成这种现象的原因可能是,A,行星外侧还存在着一颗未知的行星,B,，它对,A,行星的万有引力引起,A,轨道的偏离。假设行星,B,的运行轨道与,A,在同一平面内，且与,A,的绕行方向相同.根据上述现象及假设，对于未知行星,B,，能估算它的( ),A质量 B密度 C体积 D轨道半径,D,11某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星试问，春分那天(太阳光直射赤道)在日落后12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为,R,，地球表面处的重力加速度为,g,，地球自转周期为,T,，不考虑大气对光的折射,【解析】,根据题意画出卫星接受不到太阳光的几何图景，然后由牛顿第二定律及万有引力提供向心力求出卫星的轨道半径，再由几何知识求出对应的角度，最后由周期公式求出时间即可,【再上台阶】,12质量为,m,的登月器与,航天飞机连接在一起，随,航天飞机绕月球做半径为,3,R,(,R,为月球半径)的圆周,运动如图所示，当它们,运行到轨道的,A,点时，登,月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的,B,点，在月球表面逗留一段时间后，经,快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点,A,与航天飞机实现对接已知月球表面的重力加速度为,g,月,科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比试求：,(1)登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少？,(2)若登月器被弹射后，航天飞机的椭圆轨道长轴为8,R,，则为保证登月器能顺利返回,A,点，登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？,