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,第十七章 欧姆定律,17.4,欧姆定律在串、,并联电路中的应用,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,电阻的串联,电阻的并联,串联可以分压,并联可以分流,课时导入,R,1,R,2,R,电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？,提出问题：,知,1,导,感悟新知,知识点,电阻的串联、电阻的并联,1,1.,串联电路中电流有什么特点？,I,_,I,1,_,I,2,2.,串联电路中电压有什么特点？,U,_,U,1,_,U,2,那么，在串联电路中，电阻又有什么特点呢？,+,=,=,=,知,1,导,感悟新知,1.,并联电路中电流有什么特点？,I,_,I,1,_,I,2,2.,并联电路中电压有什么特点？,U,_,_,_,U,1,_,U,2,思考,电阻的串联相当于增加了导体的长度，电,阻的并联，相当于增加了什么？电阻并联后的总,电阻是增大了还是减小了？,+,=,=,=,知,1,讲,感悟新知,1.,电阻的串联,（,1,） 研究方法：分析电路或进行计算时，可用总电阻去代替各串联电阻，这里用到等效法。,（,2,）电阻串联时的规律：总电阻等于各串联电阻之和。,代数表达式：,R,=,R,1,+,R,2,。,知,1,讲,感悟新知,（,3,）表达式的推导：,在串联电路中：,U,=,U,1,+,U,2,，,由欧姆定律得：,U,1,=I,R,1,，,U,2,=I,R,2,，,U,=I,R,，,则,IR,=,IR,1,+,IR,2,，,R,=,R,1,+,R,2,。,知,1,讲,感悟新知,2.,电阻的并联,（,1,）电阻并联时的规律：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。,代数表达式,：,=,+,。,知,1,讲,感悟新知,（,2,）表达式的推导：,并联电路的电流规律：,I,=,I,1,+,I,2,，,由欧姆定律得：,I,1,=,，,I,2,=,，,干路中的总,电流,I,=,。,则,=,+,，,所以,=,+,。,知,1,讲,感悟新知,（,3,）用数学方法分析总电阻,R,与,R,1,和,R,2,间的大小。,因为,，,。,所以,R,R,1,，,R,R,2,。,知,1,讲,感悟新知,特别提醒：,用,等效法研究,电阻的,串联和并联,:,1.,电阻串联图解,(,图,1,),2.,将各电阻串联，相当于,增大,了其中一个电阻的长度,，所以,串联的总电阻大于,各串联,电阻。,3.,给电阻并联另一个,电阻,时，相当于增大,了原,电阻的横截面积,，所以,并联后的总,电阻比,原电阻阻值小,。实际上,，总电阻比,并联,的所有电阻,阻值都,小。,知,1,练,感悟新知,如图,2,所示，小灯泡的电阻为,100 ,，滑动变阻器,R,的阻值范围为“,0,20 ”,，则小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最大值是,_,；闭合开关后，滑动变阻器滑片由,b,往,a,移动，小灯泡,的亮度,_,（填“变亮”,“变暗”或“不变”）。,120,例,1,变亮,知,1,练,感悟新知,解题秘方,:,对于连接滑动变阻器的串联电路，可以用公式法求总电阻。,若求,电路的最大总电阻，则用滑动变阻器的最大阻值与定值电阻相加求和。,解析： 小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最大值,R,大,=100,+20,=120 ,；滑动变阻器滑片由,b,往,a,移动，滑动变阻器连入电路中的,电阻变,小，由欧姆定律,I,=,可知,电路中电流会变大。,知,1,练,感悟新知,1-1.,如图,3,所示，,R,1,=12 ,，,R,2,=4 ,， 将它们串联后接到,8 V,的电源上，求,:,(1),串联电路的总电阻；,(2),电路中的电流。,(1),电阻,R,1,和,R,2,串联，,R,1,12 ,，,R,2,4 ,，此时电路中的总电阻,R,R,1,R,2,12 ,4 ,16 ,。,(2),电源电压为,U,8 V,，此时电路中的电流,I,=,0.5 A,。,知,1,练,感悟新知,如图,4,所示电路中，电源电压恒为,30 V,，电阻,R,1,为,15 ,。同时闭合开关,S,1,、,S,2,时，电流表的示数为,2.5 A,。求：,（,1,）通过电阻,R,1,的电流；,（,2,）电阻,R,2,的阻值。,例,2,知,1,练,感悟新知,解：由电路图可知，同时闭合开关,S,1,、,S,2,时，,R,1,与,R,2,并联，电流表测干路电流。,（,1,）通过电阻,R,1,的电流：,I,1,=,=,=2 A,；,（,2,）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻,R,2,的电流：,I,2,=,I,-,I,1,=2.5 A-2 A=0.5 A,，,则电阻,R,2,的阻值：,R,2,=,=,=60 ,。,知,1,练,感悟新知,解题秘方：在并联电路中，若求其中一个定值电阻的阻值，通常采用以下方法：（,1,）求出未知电阻支路的电流；（,2,）利用欧姆定律求未知电阻的阻值。,知,1,练,感悟新知,2-1.,有两个定值电阻,R,1,、,R,2,并联在电路中，其等效电阻为,R,。,(1),推导：,=,+,。,(2),若,R,1,=3,，,R,2,=4,，,那么等效总电阻为多少,?,知,1,练,感悟新知,证明：,(1),由题可知，,R,1,、,R,2,并联，并联电路各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可知：,I,1,=,，,I,2,=,，,I,。,根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：,I,I,1,I,2,，即,=,+,；,所以，,=,+,。,(2),若,R,1,3,，,R,2,4,，,则：,=,+,，,R,。,知,2,导,感悟新知,知识点,串联分压,2,通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，怎么去推导呢？,串联电路电流一定，,I,=,I,1,=,I,2,知,2,讲,感悟新知,1.,串联分压的规律 各部分电路电压之比等于电阻之比。,2.,代数表达式,=,、,=,、,=,、,R,代表总电阻，,U,代表总电压。,3.,对规律的理解,（,1,）根据串联分压的规律可知，电阻大的那部分电路分得的电压大,。,知,2,讲,感悟新知,（,2,） 在串联电路中，若其中一部分电路电阻变大，则这部分电路分得的,电压变,大。,（,3,） 在串联电路中，某部分电路电阻占总电阻的几分之几，则分得的电压,就占,总电压的几分之几。其表达式为,：,=,，,=,。,知,2,讲,感悟新知,知识链接：,串联分压规律的理论推导：,(1),串联电路电流的规律：,I,1,=,I,2,。,(2),结合欧姆定律可得：,=,。,(,3),代数式变形得：,=,。,知,2,练,感悟新知,中考,广东,如图,5,所示，灯泡,L,1,、,L,2,的电阻分别为,10,、,20 ,，,闭合开关,S,，通过,L,1,、,L,2,的电流分别为,I,1,、,I,2,，它们两端的电压分别为,U,1,、,U,2,，则（ ）,A.,I,1,I,2,=1 1,，,U,1,U,2,=2 1,B.,I,1,I,2,=1 2,，,U,1,U,2,=1 1,C.,I,1,I,2,=1 1,，,U,1,U,2,=1 2,D.,I,1,I,2,=1 2,，,U,1,U,2,=1 2,C,例,3,知,2,练,感悟新知,解题秘方：判断串联电路各部分电路电流之比，可用直接判断法判断,为,1, 1,。求串联电路各部分电路电压之比，可用求比例法求解。即运用规律,：电压,之比等于各部分电阻之比。,解析：两个灯泡串联，串联电路各处的电流相等，所以,I,1,I,2,=1 1,；串联电路,电压的分配和电阻成正比,，,=,=,=,，,C,正确,。,知,2,练,感悟新知,3-1.,中考,娄底如图,6,所示的电路中，电源电压为,13.5 V,，调节滑动变阻器滑片,P,从最右端,b,移动到最左端,a,，电流表示数由,0.18 A,变为,0.54 A,，则定值电阻,R,0,_,，滑片位于,b,点时电压表示数为,_,V,。,25,9,知,2,练,感悟新知,点拨：由图可知，电阻,R,0,与滑动变阻器,R,串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。滑动变阻器滑片,P,在最左端,a,时，电路为,R,0,的简单电路，由,I,可得：,R,0,的阻值,R,0,25 ,。,知,2,练,感悟新知,滑动,变阻器滑片,P,在最右端,b,时，电阻,R,0,与滑动变阻器,R,的全部电阻串联，由,I,可得，,R,0,两端的电压：,U,0,I,b,R,0,0.18 A25 ,4.5 V,，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压,(,即电压表示数,),：,U,滑,U,U,0,13.5 V,4.5 V,9 V,。,知,3,导,感悟新知,知识点,并联分流,3,过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，怎么去推导呢？,并联电路电压一定，,U,=,U,1,=,U,2,知,3,讲,感悟新知,1.,并联分流的规律 在并联电路中，各支路电流之比等于各支路电阻比,的反比,。,2.,代数表达式,=,。,3.,串、并联电路电流、电压规律总结,：,知,3,讲,感悟新知,串联电路,并联电路,电流,I,=,I,1,=,I,2,I,=,I,1,+,I,2,电压,U,=,U,1,+,U,2,U,=,U,1,=,U,2,电阻,R,总,=,R,1,+,R,2,=,+,分压或分流,=,=,知,3,讲,感悟新知,知识链接：,并联分流规律的理论推导,：,(1),并联电压的规律：,U,1,=,U,2,。,(2),由欧姆定律可得：,I,1,R,1,=,I,2,R,2,。,(3),将以上表达式变形得：,=,。,知,3,练,感悟新知,中考,黔西南,如图,7,所示，电源电压保持不变，只闭合开关,S,时，电流表的示数为,0.2 A,，若再闭合开关,S,1,，发现电流表的示数为,0.5 A,，此时通过,R,1,的电流为,I,1,，通过,R,2,的电流为,I,2,，则（ ）,A.,I,1,I,2,= 2 5,B.,I,1,I,2,= 3 5,C.,R,1,R,2,= 3 2,D.,R,1,R,2,= 2 3,D,例,4,知,3,练,感悟新知,解题秘方：利用各支路电流的数据求两并联电阻之比，应用并联分流的规律,表达式求解，这是一般的方法。但是，很多学生感觉记住这个表达式有,较大,难度。为此，建议依据并联电压的规律利用表达式“,I,1,R,1,=,I,2,R,2,”,进行解答,。,知,3,练,感悟新知,解析：只闭合开关,S,时，只有,R,2,接入电路，通过,R,2,的电流,I,2,=0.2 A,；再,闭合开关,S,1,，两电阻并联，总电流,I,=0.5 A,，故通过,R,1,的电流,I,1,=,I,-,I,2,=0.5,A-0.2 A=0.3 A,。可见,=,=,，,=,=,。,知,3,练,感悟新知,4-1.,中考,绥化电阻,R,1,的,U,-,I,图象如图,8,所示，,R,1,的阻值是,_,，,把,R,1,与阻值是,30,的电阻,R,2,并联在电源电压是,4 V,的电路中，通过,R,1,与,R,2,的电流之比是,_,，,R,1,与,R,2,两端的电压之比是,_,。,10,31,11,知,3,练,感悟新知,点拨：由图象知，当电压为,6 V,时，电流为,0.6 A,，所以,R,1,的阻值,R,1,10 ,；并联电路中，各支路电流之比等于电阻比倒数，所以通过,R,1,与,R,2,的电流之比,=,=,=,；,并联电路中各支路两端电压相等，所以,R,1,与,R,2,两端的电压之比是,11,。,课堂小结,欧姆定律在串、 并联电路中的应用,欧姆定律,串联分压,并联分流,课堂小结,1.,电阻的串联和并联：,(1),研究方法等效法：用几个串联电阻,(,或并联电阻,),的总电阻来研究该串联电路,(,或并联电路,),的方法，叫等效法,(,或等效替代法,),。,欧姆定律在串、 并联电路中的应用,课堂小结,(2),理论推导定量关系：,用到的知识点：串、并联电路电流和电压的规律，欧姆定律。,用到的等量关系：推导串联电路总电阻的等量关系式：,U,U,1,U,2,。推导并联电路总电阻的等量关系式：,I,I,1,I,2,。,2.,电阻串联的作用：可以分压；,电阻并联的作用：可以分流。,欧姆定律在串、 并联电路中的应用,课堂小结,欧姆定律在串、 并联电路中的应用,1.,串联分压,(1),公式：,(2),理解：,串联分压，电压比等于电阻比。,串联分压，电阻大的分压大。,串联分压，电阻变大，分压变大。,(,其他电阻不变,),课堂小结,欧姆定律在串、 并联电路中的应用,2.,并联分流,(1),公式：,(2),理解：,并联分流，电流比等于电阻的反比。,并联分流，电阻大的分流小。,并联分流，电阻变大，分流变小。,(,其他电阻不变,),
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