表面等离激元基础

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,#,The Foundation Of SPPs,李伟,2014.2.24,Contents,Part,2,The dispersion relation of SPPs,Part,3,The excitation of SPPs,Part,1,The basic concept,Of SPPs,Part,1,The basic concept,Of SPPs,Plasma,oscillation,表面等离子体,近似,认为离子不,动,，,电子,相对于离子做往回,运动,等离子体,内电子的集体,振荡,振荡频率：,上式中，,n,是电子浓度，,m,是电子质量,Surface plasma,oscillations,金属表面,电子,浓度,的起伏形成表面等离子,振荡,振荡,频率,：,SPP,s,表面等离子体,Surface plasmon polaritons are,electromagnetic excitations,propagating at the interface between a dielectric and a conductor, evanescently confined in the perpendicular direction. These electromagnetic surface waves arise via the coupling of the electromagnetic fields to oscillations of the conductors electron,plasma.,The,classification of,SPP,s,表面等离子体,1,.,局域的表面等离激元,(,Localized Surface Plasmon, LSP,),对于,金属纳米颗粒,等离子,振动的位置,固定,其中的,等离子,共振模式被称作局,域,化,表面等离子共振。这种模式由纳米颗粒中的吸收光激发,吸收带被,称作,Plasmon,bands,。,2.,传导的表面等离激元，又称表面等离极化激元,(,Surface,Plasmon Polariton, SPP,),在,金属纳米薄膜与介质的界面上激发的表面等离激元，可以沿着薄膜远程传播,。,LSP,表面等离子体,图,a,在共振,状态下半径为,10nm,的金属纳米颗粒,表面的光场分布情况,LSP,表面等离子体,图,b,共振状态下半径为,10nm,的理想金属纳米,颗粒,的表面电场,分布,图,共振波长在,555nm,左右,The difference between LSP,and SPP,表面等离子体,1,.,两者的色散关系不同，,SPP,是一种表面的传播场,，而,LSP,是依托于某种表面,结构,的,局域电磁场振荡，具有一系列分立的、复数的频率，是由产生,LSP,的表面微,结,构,的尺度形状,决定,2.,LSP,振荡可以由合适的频率和偏振的光来激发,，与,激励光的波矢无关，而,SPP,的,激发,则要求激励光的频率和波矢都要和,SPP,匹配,LSP and SPP can be transformed into each other,在,粗糙,的表面,，,LSP,和,SPP,的频率,接近,LSP,振荡可以激励,SPP,，,SPP,也可以激发,LSP,LSP,SPP,能量转换,L,SP,和SPP之间能量的转换，对于SPP,的激励,起着重要作用,。因为,LSP不要求,波矢,匹配，通过LSP来激发SPP效率,更高，提高,了表面结构对于SPP的散射作用,Two,distinctively,characteristics of SPPs,表面等离子体,金属表面的自由电子和光波产生共振相互作用,，决定了表面等离子,波的,独特,特性,SPP,s,有,两个明显的特征,：,（,1,）,SPP,s,在,传播方向上具有比光波大,的传播,波矢（即更短的波长）,（,2,）在与传播方向垂直的方向上是倏逝场,=E,0,exp(ik,sp,x-k,z,|z,|),，,k,sp,=2,/,sp,，,sp,是表面等离,激,元,的波长。,(c),金属,/电介质界面的SPPs的示意图,(,d,),电磁场强度随着离界面距离增加而衰减,Part,2,The dispersion,relation,of SPPs,表面等离子体,如,图,a,所,示，金属和介质的分界面,在,z=0,处，,d,是,介质的,介电常数，,m,是,金属的,介电常数,。,SPPs,沿,X,方向传播,，考虑,它分别,以,TE,波和横磁波,TM,两种,不同的偏振模式在界面上传播。电场垂直于,图中的,XOZ,平面,是,TE,波，,磁场垂直于,图,a,中,的,XOZ,平面是,TM,波,。,图,e,金属和介质的分界面,The dispersion relation of SPPs,表面等离子体,Let us first look at,TE,solutions,.,For,z0,：,For,Z,0,：,For,z,1, leading,to negligible,damping.,(,)=,1,-,=,1,-,，,Here,(,),is,predominantly,real,。,考虑金属银在可见光波段的,，,可以作出,SPP,s,在,界面上的色散曲线。,以,空气介质为例，空气和银界面上,的,SPP,s,色散,关系如,图,b,所示。,在低频区域,，,SPP,s,非常,接近于光线，此时可以描述为,一,个极子,(,polariton,),，随着频率的增加,，,SPP,s,远离,光线,，逐,渐趋近一条水平虚线，该虚线,代表,SPP,s,的共振频率：,，,这,是,SPP,s,的,频率在其,波矢,k,时,的极限，发生在,金属,与电介质的介电常数具有相同值，但是符号相反的,情况下,。,图,f,SPPs,色散,关系,The dispersion relation of SPPs,Surface Plasma,Surface Plasma,Polarito,n,Light Line,表面等离子体,Part 1,1,.,SPP,s,的穿透深度,The characteristic length of SPPs,（,1,）金属衰减深度,m,根据金属趋肤深度的表述，定义金属衰减深度,m,表示,SPPs,场强衰减为,1/e,时,的,深度。,（,2,）介质,衰减深度,d,同样,，定义介质衰减深度,d,表示,SPPs,场强衰减为,1/e,时的深度。,表面等离子体,Part 1,2,. SPP,s,波长,由式子 可以,得到,SPP,波矢的实部,：,表示金属的复,介电常数实部，由,=,得,为入射波长,。,The characteristic length of SPPs,表面等离子体,Part 1,The characteristic length of SPPs,SPP,s,波长,随,真空中入射波长,变化,如,图,c,所示,。,由图,c,可以看到，,在,所考虑的,400,1600,nm,波段始终是,小于入射光波长的，这一点也正好反映,了,SPP,s,被束缚,在界面上的特点,。,图,g,归一化,波长,表面等离子体,Part 1,3,.,SPP,s,在,界面上的传播,距离,SPP,s,的,传播距离决定了,利用,SPP,s,的,光学元器件及光路的大小尺度,。这个特征长度主要决定于,SPP,s,传播波矢的虚部,。,由式子,可以得到,SPP,s,波矢的虚部：,式,中,表示金属的复介电常数的虚部,。,The characteristic length of SPPs,表面等离子体,Part 1,SPP,s,的,传播,距离,定,义,为电场强度减小为初始值,的,1/,e,时,，,SPP,s,沿,界,-,面传播的距离，,记为,因此：,=,The characteristic length of SPPs,图,d,是,利用,，,计算波长在4001600,nm范围,内的光波在,图,a,所,示的界面上产生,的,SPP,s,的,传播,距离,。可见，空气和银界面,处,SPP,s,的,传播距离属于微米,级,。,图,h,SPP,s,的,传播长度,表面等离子体,Part 1,The characteristic length of SPPs,Part,3,The excitation,Of,SPPs,表面等离子体,The,excitation of,SPPs,Figure,i.,Prism coupling to SPPs using attenuated total internal reflection in,the Kretschmann,(left) and Otto (right) configuration. Also drawn are possible lightpaths for excitation.,1.,Prism,Coupling,表面等离子体,The,excitation of,SPPs,1.,Prism,Coupling,满足这一条件时，可以观察到在金属和棱镜的,界面,的反射率有一个极小值，这时光场和,SPP,s,之间的耦合,效率可接近,100%,。由于,SPP,s,的,能量集中在,表面,，比起入射光的能量密度可以高,2-3,个数量级,。耦合,效率会随着金属膜的厚度的变化而变化，,存在,最佳的金属膜的,厚度。,The,excitation of,SPPs,Figure,j,. Phase,-matching of light to SPPs using a grating.,g=,=1,2,3.,2,. Grating,Coupling,Thank You !,