培训三相交流电电工基础

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦电流电路,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,培训三相交流电电工基础,如果电路中所含的电源是交流电源，则称该电路为交流电路。,第一节交流电的产生,、交流电的产生,大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做,正弦交流电流、电压、电动势,，在某一时刻,t,的瞬时值可用三角函数式,(,解析式,),来表示，即,二、正弦交流电,u (t) = U,m,sin(,t,u,0,),式中，,I,m,、,U,m,、,E,m,分别叫做交流电流、电压、电动势的,振幅,(,也叫做峰值或最大值,),，电流的单位为安培,(A),，电压和电动势的单位为伏特,(V),；,叫做交流电的,角频率,，单位为弧度,/,秒,(rad/s),，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；,i,0,、,u,0,、,e,0,分别叫做电流、电压、电动势的,初相位或初相,，单位为弧度,rad,或度,( ,),，它表示初始时刻,(t = 0,时,),正弦交流电所处的电角度。,i (t ) = I,m,sin(,t,i0,),e (t) = E,m,sin(,t,e,0,),振幅、角频率、初相,这三个参数叫做正弦交流电的三要素。任何正弦量都具备三要素。,第二节表征交流电的物理量,一、周期与频率,1,周期,正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做,周期,，用字母,T,表示，单位为秒,(s),。显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值,(,或相邻的两个最小值,),之间的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知,2,频率,交流电周期的倒数叫做,频率,(,用符号,f,表示,),，即,它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率,(,快慢,),。频率的国际单位制是赫兹,(Hz),。角频率与频率之间的关系为,=,2,f,二、有效值,在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值,有效值,，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能,(,热效应,),。,设正弦交流电流,i,(,t,),在一个周期,T,时间内，使一电阻,R,消耗的电能为,Q,R,，另有一相应的直流电流,I,在时间,T,内也使该电阻,R,消耗相同的电能，,即,Q,R,=,I,2,RT,。,直流,交流,热效应相当,就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流,(,i,与,I,),是等效的，则该直流电流,I,的数值可以表示交流电流,i,(,t,),的大小，于是把这一特定的数值,I,称为交流电流的,有效值,。理论与实验均可证明，正弦交流电流的有效值,I,等于其振幅,(,最大值,),I,m,的倍，即,正弦交流电压的有效值为,正弦交流电动势的有效值为,例如正弦交流电流,i = 2sin(,t,30,) A,的有效值,I = 2 ,0.707 =,1.414 A,，如果交流电流,i,通过,R = 10 ,的电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能,(,又叫做平均功率,),为,P = I,2,R = 20 W,，即与,I = 1.414 A,的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。,我国工业和民用交流电源电压的有效值为,220 V,、频率为,50Hz,，因而通常将这一交流电压简称为,工频电压,。,因为正弦交流电的有效值与最大值,(,振幅值,),之间有确定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。,问题与讨论,若购得一台耐压为,300V,的电器，是否可用于,220V,的线路上,?,电器, 220V,最高耐压,=300V,有效值,U,= 220V,最大值,U,m,= 220V = 311V,电源电压,该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。,三、相位和相位差,任意一个正弦量,y,=,A,sin(,t,0,),的,相位,为,(,t,0,),，本节只涉及两个同频率正弦量的相位差,(,与时间,t,无关,),。设第一个正弦量的初相为,01,，第二个正弦量的初相为,02,，则这两个正弦量的相位差为,12,= ,01,02,并规定, t,在讨论两个正弦量的相位关系时：,(1),当,12, 0,时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前,(,或超前,),12,；,(2),当,12, 0,时，即,X,L,X,C,，, 0,，电压,u,比电流,i,超前,，称电路呈感性；,2.,容性电路：当,X, 0,时，即,X,L,X,C,，,1,的条件。,R,、,L,、,C,串联电路，已知,R=10,，,r=10,（,r,是电,感线圈的电阻），,L=100mH,，,C=2,F,，,U=3V,求：谐振时,f,0,，,I,0,，,X,L,，,X,C,，,Q,，,U,R,，,U,L,，,U,C,例：,解：,R,L,C,r,R,L,C,r,二、并联谐振,理想情况：,纯电感和纯电容并联。,L,C,当 时,领先于 (容性),谐振,当 时,当 时,落后于 (感性),或,理想情况下并联谐振条件,L,C,L,C,L=100mH,，,C=2,F,，,U=3V,并联谐振又称为,电流谐振,非理想情况下的并联谐振,同相时则谐振,R,L,C,非理想情况下并联谐振条件,R,L,C,则 、,同相,虚部,=0,。,谐振条件：,虚部,实部,由上式虚部,并联谐振频率,得：,当,R=0,时,并联谐振的特点,电路的总阻抗最大。,同相。,、,定性分析,:,Z,理想情况下,谐振时：,总阻抗：,得：,代入,并联谐振电路总阻抗的大小,谐振时虚部为零,即,:,什么性质,?,并联谐振,电路总阻抗：,当,时,所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。,第九节交流电路的功率,一、正弦交流电路功率的基本概念,1,瞬时功率,p,设正弦交流电路的总电压,u,与总电流,i,的相位差,(,即阻抗角,),为,，则电压与电流的瞬时值表达式为,u,=,U,m,sin(,t,),，,i,=,I,m,sin(,t,),瞬时功率为,p,=,ui,=,U,m,I,m,sin(,t,)sin(,t,),sin(,t,) = sin(,t,)cos,cos(,t,)sin,可得,p,=,ui,=,U,m,I,m,sin(,t,)sin(,t,),利用三角函数关系式,式中,为电压有效值，,为电流有效值。,2,有功功率,P,与功率因数,瞬时功率在一个周期内的平均值叫做,平均功率,，它反映了交流电路中实际消耗的功率，所以又叫做,有功功率,，用,P,表示，单位是瓦特,(W),。,在瞬时功率,P,=,UI,cos,1,cos(2,t,),UI,sin,sin(2,t,),中，第一项与电压电流相位差,的余弦值,cos,有关，在一个周期内的平均值为,UI,cos,；第二项与电压电流相位差,的正弦值,sin,有关，在一个周期内的平均值为零。则瞬时功率,P,在一个周期内的平均值,(,即有功功率,),为,P,=,UI,cos,=,UI,其中,= cos,叫做正弦交流电路的,功率因数,。,3,视在功率,S,定义：在交流电路中，电源电压有效值与总电流有效值的乘积,(,UI,),叫做,视在功率,，用,S,表示，即,S,=,UI,，单位是伏安,(VA),。,S,代表了交流电源可以向电路提供的最大功率，又称为电源的,功率容量,。于是交流电路的功率因数等于有功功率与视在功率的比值，即,所以电路的功率因数能够表示出电路实际消耗功率占电源功率容量的百分比。,4,无功功率,Q,在瞬时功率,p,=,UI,cos,1,cos(2,t,),UI,sin,sin(2,t,),中，第二项表示交流电路与电源之间进行能量交换的瞬时功率，,|,UI,sin,|,是这种能量交换的最大功率，并不代表电路实际消耗的功率。定义：,Q,=,UI,sin,把它叫做交流电路的无功功率，用,Q,表示，单位是乏尔，简称乏,(Var),。,Q,=,UI,sin,当, 0,时，,Q 0,，电路呈感性；,当 , 0,时，,Q 0,，电路呈容性；,当 ,= 0,时，,Q = 0,，电路呈电阻性。,显然，有功功率,P,、无功功率,Q,和视在功率,S,三者之间成三角形关系，即,这一关系称为功率三角形，如图所示。,二、电阻、电感、电容电路的功率,1,纯电阻电路的功率,在纯电阻电路中，由于电压与电流同相，即相位差,= 0,，则瞬时功率,p,R,= UIcos,1,cos(2,t) ,UI sin,sin(2t),= UIcos,1,cos(2,t),有功功率,P,R,=,UI,cos,=,UI,=,I,2,R,=,；,无功功率,QR,=,UI,sin,= 0,；,视在功率,即纯电阻电路消耗功率,(,能量,),。,2,纯电感电路的功率,在纯电感电路中，由于电压比电流超前,90,，即电压与电流的相位差,= 90,，则,瞬时功率,p,L,=,UI,cos,1,cos(2,t,),UI,sin,sin(2,t,),=,UI,sin(2,t,),；,有功功率,P,L,=,UI,cos,= 0,；,无功功率,Q,L,=,UI = I,2,XL=,视在功率,即纯电感电路不消耗功率,(,能量,),，电感与电源之间进行着可逆的能量转换。,3,纯电容电路的功率,瞬时功率,p,C,=,UI,cos,1,cos(2,t,),UI,sin,sin(2,t,),=,UI,sin(2,t,),在纯电容电路中，由于电压比电流滞后,90,，即电压与电流的相位差,=,90,，则,有功功率,P,C,=,UI,cos,= 0,；,无功功率,Q,C,=,UI,=,I,2,XC,=,视在功率,即纯电容电路也不消耗功率,(,能量,),，电容与电源之间进行着可逆的能量转换。,三、功率因数的提高,1,提高功率因数的意义,在交流电力系统中，负载多为感性负载。例如常用的感应电动机，接上电源时要建立磁场，所以它除了需要从电源取得有功功率外，还要由电源取得磁场的能量，并与电源作周期性的能量交换。在交流电路中，负载从电源接受的有功功率,P,=,UI,cos,，显然与功率因数有关。功率因数低会引起下列不良后果。,功率因数低会引起下列不良后果,负载的功率因数低，使电源设备的容量不能充分利用。因为电源设备,(,发电机、变压器等,),是依照它的额定电压与额定电流设计的。,例如一台容量为,S,= 100 kVA,的变压器，若负载的功率因数,=,时，则此变压器就能输出,100 kW,的有功功率；若,时，则此变压器只能输出,60 kW,了，也就是说变压器的容量未能充分利用。,在一定的电压,U,下，向负载输送一定的有功功率,P,时，负载的功率因数越低，输电线路的电压降和功率损失越大。这是因为输电线路电流,I,=,P,/(,U,cos,),，当,= cos,较小时，,I,必然较大。从而输电线路上的电压降也要增加，因电源电压一定，所以负载的端电压将减少，这要影响负载的正常工作。从另一方面看，电流,I,增加，输电线路中的功率损耗也要增加。,因此，提高负载的功率因数对合理科学地使用电能以及国民经济都有着重要的意义。,功率因数低会引起下列不良后果,2,提高功率因数的方法,日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。,u,i,R,L,COS,I,当,U,、,P,一定时，,P,=,P,R,=,UICOS,其中消耗的有功功率为：,希望将,COS,提高,负,载,i,u,说明：,由负载性质决定。与电路的参数,和频率有关，与电路的电压、电流无关。,功率因数 和电路参数的关系,R,Z,例,40W,白炽灯,40W,日光灯,发电与供电,设备的容量,要求较大,供电局一般要求用户的,，,否则受处罚。,纯电阻电路,R-L-C,串联电路,纯电感电路或,纯电容电路,电动机,空载,满载,日光灯,（,R,-,L,-,C,串联电路）,常用电路的功率因数,提高功率因数的原则：,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压,U,和负载的有功功率,P,不变。,提高功率因数的措施,:,u,i,R,L,并电容,C,并联电容值的计算,设原电路的功率因数为,cos,L,，要求补偿到,cos,须并联多大电容？（设,U,、,P,、,为已知）,u,i,R,L,C,i,RL,i,C,分析依据：补偿前后,P,、,U,不变。,由相量图可知：,i,u,R,L,C,P=40W,，,U=220V,，,f=50Hz,，,cos,L,，,cos,=1,并联电容,F,并联电容前,并联电容后,功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况,:,功率因素补偿问题,呈电容性。,呈电感性,呈电阻性,结论：,在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容,容量更大，经济上不合算，,所以一般工作在欠补偿状态,。,感性（ 较小）,容性（ 较大）,C,较大,功率因数补偿成感性好，还是容性好？,一般情况下很难做到完全补偿 （即： ）,过补偿,欠补偿,已知某单相电动机,(,感性负载,),的额定参数是功率,P,= 120 W,，工频电压,U,= 220 V,，电流,I,= 0.91 A,。试求：把电路功率因数,提高到,0.9,时，应使用一只多大的电容,C,与这台电动机并联？,解：,(1),首先求未并联电容时负载的功率因数,1,= cos,1,因,P,=,UI,cos,1,，则,1,= cos,1,， ,1,= arccos,1,= 53.2,(2),把电路功率因数提高到,2,= cos,2,= 0.9,时，,2,= arccos,2,= 25.8,，则,第十节三相交流电源,一、三相电动势的产生,N,S,A,X,e,在两磁极中间，放一个线圈。,让线圈以,的速度顺时,针旋转。,根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由,A,X,。,合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得,三相电动势的产生,到,单相,交流电动势。,A,X,Y,C,B,Z,S,N,转子,定子,定子中放三个线圈：,A,X,B,Y,C,Z,首端,末端,三线圈空间位置各差,120,o,转子装有磁极并以,的速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。,三相电动势的表示式,三相电动势的特征：,大小相等，频率相同，相位互差,120,。,1.,三角函数式,2.,相量表示式及相互关系,E,m,0,120,240,360,t,120,120,120,二、三相交流电源的连接,星形接法,A,X,Y,C,B,Z,N,1.,连接方式,（中线）,（火线）,（火线）,（火线）,A,X,Y,C,B,Z,N,三相四线,制供电,火线（相线）,:,A,B,C,中线（零线）：,N,2.,三相电源,星形接法的两组电压,相电压：,火线对零线间的电压。,120,120,120,三个相电压是对称的,U,P,代表电源相电压的有效值,A,C,B,N,线电压：,火线间的电压。,C,A,B,N,注意规定的,正方向,线电压和相电压的关系：,30,同,理：,三个线电压也是对称的：大小相等，为相电压的 倍，相位领先对应的相电压,30,，互成,120,相位差。,线电压与相电压的通用关系表达式：,-,为电源的相电压,在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为,-,为电源的线电压,星形接法,A,C,B,N,Z,Z,Z,三、三,相负载及三相电路的计算,负载有两种接法,:,三角形接法,A,C,B,Z,Z,Z,相电流,(,负载上的电流,),：,A,C,B,N,Z,Z,Z,1,、 三相对称负载星形接法及计算,线电流,(,火线上的电流,),：,A,C,B,N,Z,Z,Z,（,1,）星形接法特点,相电流,=,线电流,*,:,零线电流,*,负载两端的电压等于电源的相电压,A,C,B,N,Z,Z,Z,（,2,）负载星形接法时的一般计算方法,线电流、相电流计算通式：,A,C,B,N,Z,Z,Z,结论：三相电源对称，负载对称且,Y,形连接，则三个线电流也是对称的。中线电流为,0,例：三相电源，,三相对称负载，,Y,型接法，每相,求：每相负载中的电流及各线电流相量。,解：,设,（,3,） 负载不对称时，各相单独计算。如：,已知：,三相负载,R,、,L,、,C,以及 三相线电压：,求：各相、各线及中线电流,C,R,A,B,N,L,C,解：,(1),C,R,A,B,N,L,C,相,电,压,线,电,压,令：,则相电压为：,C,R,A,B,N,L,C,相电流,C,R,A,B,N,L,C,中线电流,相量图,负载对称时，只需计算一相。,如：,则：,据此可直接得出另两相电流：,（中线电流为,0,）,负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相有效值即可。,负载对称时,问题及讨论,答：,Y,形连接，三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。,A,C,B,Z,Z,Z,零线是否可以取消？,三相三线制供电时，若各相负载不相等，将如何？,A,N,N,C,B,求：各相负载电流。,已知：,每盏灯的额定值为,:,220V,、,100W,用节点电位法,R,R,R,R,N,N,A,B,C,A,N,N,C,B,每盏灯为,220V,、,100W,A,N,N,C,B,、,、,代入,R,值得：,关于零线的结论,负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。,中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。,二,三角形接法及计算,A,C,B,特点：,负载的相电压,=,电源的线电压,各电流的计算,A,C,B,每相负载电流,线电流,Z,AB,Z,BC,Z,CA,（,2,）负载对称时（,Z,AB,=,Z,BC,=,Z,CA,=,Z,），各相电流有,效值相等，相位互差,120,。有效值为：,（,1,）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。,A,C,B,同理：,设：负载为阻性的，阻抗角为,0,。,负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系,A,B,C,负载对称时三角形接法的特点,A,C,B,负载对称三角形接法，负载两端的电压等于电源的线电压；线电流是相电流的 倍，相位落后对应的相电流,30,。,负载对称时：,4.3,三相电路的功率,三相总有功功率：,由负载,性质决定,星形接法时：,三角形接法时：,4.3.1,三相电路的功率的计算,U,P,、,I,P,代表负载上的相电压和相电流,有功功率：,无功功率：,视在功率：,在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：,有一对称三相负载，每相电阻为,R,= 6,，电抗,X,= 8,，三相电源的线电压为,U,L,= 380 V,。求：,(1),负载做星形联结时的功率,PY,；,(2),负载做三角形联结时的功率,P,。,解：每相阻抗均为,功率因数,(1),负载做星形联结时：,相电压,线电流等于相电流,负载的功率,(2),负载做三角形联结时：,相电压等于线电压,U,P,=,U,L,= 380 V,，,相电流,线电流,I,L,=,I,P,= 66 A,负载的功率,三相交流电路的小结（,1,）,-,三相电源,三相四线制,A,C,B,N,三相电源一般都是对称的，而且多用三相四线制接法。,三相交流电路的小结,(2)-,三相负载,星形负载,三角形负载,A,C,B,N,Z,Z,Z,A,C,B,Z,Z,Z,三相交流电路的小结,(3)-,三相电路计算,各相电压、电流单独计算。,负载不对称时：,负载对称时：,电压对称、电流对称，只需计算一相。,三相电路的计算要特别注意相位问题。求电表读数时，,可只算有效值，不算相位。,负载,形接法,对称负载时：,负载,Y,形接法,对称负载时：,三相交流电路的小结,(4)-,三相功率计算,三相总功率：,负载对称时：,和接法,无关,谢谢大家！,