理论力学基础 平面任意力系1

,理论力学,第 二 章 平面任意力系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,理论力学,第 三 章 平面任意力系,理论力学,第 三 章 平面任意力系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面任意力系,(,一,),思考题,1.有人说：,“,作用于刚体上的平面力系，若其力多边形自行封闭，则此刚体静止不动,”,。试问这种说法是否正确？为什么？,2.平面汇交力系简化的结果是什么？,3.平面力偶的性质与等效条件是什么？,4.不计重力但作用有力偶的杆是二力杆么？,5.平面力偶系简化的结果是什么？,第三节平面任意力系的简化,一、力线平移定理,证明:设一力,F,作用于刚体的,A,点上 ,且此力到指定点,O,的距离为,d,.,A,o,d,F,F,1,F,2,A,o,d,F,F,1,F,2,A,o,d,F,M,F,1,+,F,2,= 0,F,1,=,F,2,=,F,M,o,(,F,) =,Fd,=,M,作用于刚体上的力,可以平移到同一刚体的任一指定点,但必须同时附加一力偶,其力偶矩等于原来的力对此指定点的矩。,第三节平面任意力系的简化,一、力线平移定理,第三节平面任意力系的简化,二、平面任意力系向在作用面内一点简化,主矢和主矩,简化中心,第三节平面任意力系的简化,主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关,二、平面任意力系向在作用面内一点简化,主矢和主矩,平面任意力系向面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的力,（,等于主矢,）,；和一个力偶,（,等于对简化中心的主矩,）,。,第三节平面任意力系的简化,二、平面任意力系向在作用面内一点简化,主矢和主矩,方向余弦,：,2、主矩,M,o,：,1、主矢：,第三节平面任意力系的简化,三、固定端约束,第三节平面任意力系的简化,三、固定端约束,=,=,=,第一节平面任意力系的简化,四、平面任意力系简化结果分析,主矢,主矩,最后结果,说明,合力偶,平衡,与简化中心的位置无关,与简化中心的位置无关,合力,合力,合力作用线过简化中心,合力作用线距简化中心,四、平面任意力系简化结果分析,其中,第三节平面任意力系的简化,合力矩定理,五、平面任意力系的合力矩定理,第三节平面任意力系的简化,平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩，等于这个力系中的各个力对同一点的矩的代数和。,例题一,试求合力的大小,方向及作用线到,A,点的距离。,A,B,1,m,1,m,1,m,25,kN,20,kN,18,kN,60,o,30,o,解:主矢,R,x,= 20cos60,o,+ 18cos30,o,= 25.59 kN,R,y,= 25+ 20sin60,o,- 18sin30,o,= 33.32 kN,第三节平面任意力系的简化,例题一,求力系的主矩,A,B,1,m,1,m,1,m,25,kN,20,kN,18,kN,60,o,30,o,R,M,A,= 125 + 2 20sin60,o,- 3 18sin30,o,= 32.64 kN,m,M,A,R,d,第三节平面任意力系的简化,第三节平面任意力系的简化,六、分布荷载,荷载集度：,物体（单位体积、单位面积、）单位长度上所承受的荷载。,。,o,第三节平面任意力系的简化,六、分布荷载,（一）均布荷载（矩形荷载）,q,q,为常数,L,Q=qL,o,第三节平面任意力系的简化,六、分布荷载,（一）线性荷载（三角形荷载）,q,0,L,Q=q,0,L/2,2L/3,o,第四节平面任意力系的平衡条件,平衡方程的一矩式,二矩式,其中,A、B,两点连线不能垂直,X,坐标轴,三矩式,其中,A、B、C,三点不能共线,平面任意力系的平衡条件：,平衡方程：,第四节平面任意力系的平衡条件,平衡方程,二矩式,三矩式,其中,A、B,两点连线不能垂直于,X,轴。,其中,A、B、C,三点不能共线,A,F,A,B,C,B,C,B,平面平行力系的平衡条件和平衡方程,x,y,二矩式,其中,A、B,两点连线不能垂直,X,坐标轴,一矩式,第四节平面任意力系的平衡条件,第四节平面任意力系的平衡条件,例题二,已知,F50kN，q10kN/m，M30kNm，,试求固定端,A,处的约束反力。,F,Ay,F,AX,M,A,对选取的研究对象进行受力分析，正确地画出受力图。,建立平衡方程式，求解未知量：为顺利地建立平衡方程式求解未知量，应注意如下几点：,(,a),根据所研究的力系选择平衡方程式的类别（如汇交力系、平行力系、任意力系等）和形式（如基本式、二矩式、三矩式等等）。,(,b),建立投影方程时，投影轴的选取原则上是任意的，并非一定取水平或铅垂方向，应根据具体问题从解题方便入手去考虑。,(,c),建立力矩方程时，矩心的选取也应从解题方便的角度加以考虑。,第四节平面任意力系的平衡条件,注意事项及解题步骤：,第二节平面任意力系,作业：,2,9 2,12 2,14 2,1,6,23,1.掌握平面任意力系向一点简化的方法，会应用解析法求主矢和主矩。,2.牢记一般力系的合力矩定理，熟知平面任意力系简化结果的分析。,3.掌握固定端约束反力的表示方法。,4.深入理解平面力系的平衡条件及平衡方程的三种形式。,5.能熟练地计算在平面任意力系作用下物体和物体系统的平衡问题。,6.正确理解静定与静不定的概念，会判断物体系统是否静定。,7.了解平面简单桁架的定义，能初步用节点法和解析法解决桁架问题。,目的要求,