数控加工程序编制-程序编制中的数值计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数 控 技 术,主讲教师：仇晓黎,东南大学远程教育,第十五讲,三、工序设计,工序设计是保证加工质量与生产效率的关键，是编写加工程序的工艺依据。,数控加工的工序设计是指一个零件在一次装夹中连续自动加工直至加工结束那部分的工艺内容；,包括零件的装夹方法与夹具选用、刀具选择与工步划分及其走刀路线、切削用量选择等内容。,1、零件的装夹与夹具,要求：每一个零件在夹具上的装夹必须精确定位，加工中不允许变形，力求减少零件的装卸时间。,零件在夹具上的定位基准应与零件的设计基准或工艺基准一致；夹具在机床工作台上的基准面与零件的定位基准面平行，并与机床坐标系一致。,夹具结构应有足够刚性，方便清除切屑。,确保刀具运动空间，避免刀具组件与夹具碰撞。,用组合夹具与可调夹具，小件用气动或液压夹紧。,批量较大的中小零件，可在夹具上装夹几个相同的零件或相似的零件加工；,可用一把刀加工万所有零件的相同表面后换刀。,1、工步与走刀路线,根据工序确定其工步、工步顺序及每把刀具的走刀路线。,首先根据该工序加工表面与毛坯的形状、尺寸以及粗、精加工要求，确定哪些表面用何种刀具加工，从而确定所需的工步；,再根据一般工艺原则确定工步顺序；,然后确定每把刀相对于工件的运动轨迹与方向（包括大余量切除的走刀次数与工作行程、空行程）及其切削参数。,如图为车刀选用及其走刀路线。,该零件毛坯为棒料，需7把刀；,刀号1-7表示工步顺序和每把刀的运动轨迹和方向。,刀号1、3为粗车，2、4为精车，5、6、7分别为切槽、车端面及车螺纹。,确定走刀路线应考虑确保加工质量、尽可能缩短走刀路线、编程计算简单、程序段数量要少及“少换刀”等原则。,寻求最短走刀路线与最佳进给方式：,主要是大余量切除的走刀次数要少，每一次走刀应切除尽可能多的加工内容，尽量减少或缩短空行程。,如图为车削大余量走刀，用4次大的背吃刀量，再用一次精车全部外表面。,如图为铣内槽走刀路线。,图a用行切法，路线短，但工件轮廓周边有较大的参与余量。,图b为环切法，计算较复杂且路线较长。,图c用行切法粗铣，最后精铣轮廓一周，既保证了加工质量，又使计算简单，路线也较短。,如图为陀螺转子，用数控车床加工。,图a为矩形走刀路线，当轴向进刀时切削力陡增，排屑不畅，易崩刀。,图b为斜线走刀路线，切削截面由小逐渐增大，切削力渐增，排屑也畅，切削条件得以改善。,由于取消了轴向进刀，程序段数可减少一半。,对于多孔零件的加工，应寻求孔与孔间空行程移位的总长度最短；,刀具的切入及其切出应按有关标准或推荐值采用，不应过长。,车螺纹的切入量只要避开系统加速过渡过程的距离即可，一般取2-5mm，不应过长。,内、外圆与曲面的铣削,应考虑切入和切出的延伸程序，确保平滑过渡，避免法向或Z向切入由于弹性变形而引起刀痕。,如图a为铣外圆轮廓，路线为A1B2B3C。,如图b为铣内圆轮廓，路线为1A23（偏心圆）B4（工件轮廓）B5（偏心圆）C61。,非圆曲线平面轮廓的铣削同样要切入和切出延伸。,避免在进给中途停顿：因此时刀具仍继续运转，由于切削力逐渐减小导致刀具弹性恢复而形成刀痕。,避免方向间隙对尺寸精度的影响：如孔距精度要求高时，刀具应同向进行点定位。,在确定走刀路线时应符合“少换刀”原则：,在一次换刀后尽可能完成一个零件上的所有相同加工表面的加工，减少空行程与辅助时间。,加工中心机床应避免在同一个零件的加工过程中重复换用同一把刀具；,加工中心机床的加工往往按所用刀具划分程序块。,3、刀具与切削用量的选用,（1）数控加工对刀具的要求,要求有先进的刀具与数控机床相适应。,足够的强度与刚度：满足粗、精加工的要求；能够高速和强力切削；提高加工质量。,高的刀具耐用度：减少换刀与对刀次数，从而减少停机损失。,高的可靠性：刀具偶尔或经常故障，会中断加工。,较高的精度：机夹不重磨刃转位刀具、车刀刀杆、钻头两主切削刃的对称性、加工中心微调镗刀。,可靠的断屑：应合理选用切削用量与断屑槽的形状与尺寸。,刀具的快速更换与刀具系统的应用。,（2）数控加工刀具的应用,广泛采用机夹可转位刀具：即不重磨刀具，具有多个刀尖位置尺寸一致的切削刃，可减少换刀和对刀。,如图a为可转位车刀；图b为可转位盘铣刀；图c为可转位扩孔刀。,尽量采用高效刀具和先进刀具,如图为曲面加工铣刀,图a为镶硬质合金与可转位球头铣刀，前为重磨刀具。,图b为鼓形铣刀，多用于铣削飞机变斜角面零件。,如图为一种先进的波刃铣刀，能将狭长的切屑变为厚而短的碎切屑，是排屑流畅，且不易产生切削振动，耐用度高。,对于孔加工，应尽可能采用“钻扩”、“钻锪”、“扩铰”等复合刀具。,工具系统的应用,刀具组件要实现系列化、标准化、通用化和模块化，从而建立工具系统。,如图为著名的瑞典山特维克（Sandvik）公司生产的BTS车削模块化工具系统，可用于车削中心刀架与刀库之间的自动更换。,其手动换切削头时间为5s，自动更换为2s，定位精度达到径向0.002mm和轴向0.005mm。,我国生产了用于镗铣数控机床和加工中心的TSGJT（锥柄）与DSGJZ（直柄）两类整体式工具系统。,我国已开发了TMG系统，包括TMG10（短圆锥定位）、TMG14（长圆锥定位）及TMG12（圆柱定位）等模块式工具系统。,如图为TMG10工具系统，分为主柄、中间、工作三大模块。,数控加工的切削用量，选用原则与普通加工相同。,由于数控机床动力参数较高、速度参数范围较大，粗加工应尽可能取较大背吃刀量以减少走刀次数。,精加工可取较高切削速度和较低进给量，由于都是无级调速，有可能达到最佳加工参数。,轮廓铣削时，进给速度的选取应注意内轮廓拐角处由于速度惯性而引起的“超程”现象而多切去一部分，可降低进给速度或分段进给。,4、数控加工的工艺文件,工序卡一般包括详细的工步、刀具的刀号及类型与规格、刀具夹持件标准编号、切削参数等，还应附上工件加工面简图。如表。,在工序设计完成后即可制订加工工序卡与刀具卡，作为编制加工程序单、工装装备的依据。,首件试切后还应制订机床调整卡。,刀具卡进一步说明每一把刀具各组成（刀片、刀柄、刀杆与接杆）的名称、规格、数量及刀具组件简图（外形图）与预调尺寸。,机床调整卡主要是控制面板上与速度、跳步、M01、冷却、补偿、镜像对称轴等有关的开关与调节旋钮的位置以及零件装夹等内容的说明。,本节介绍了数控程序编制中的工艺处理问题。,第三章 数控加工程序编制,第一节 程序编制基础,第二节 程序编制中的工艺处理,第四节 数控车床的程序编制,第五节 镗铣加工中心的程序编制,第六节 自动编程,第三节 程序编制中的数值计算,第三章第三节程序编制中的数值计算,数值计算机根据加工表面的几何形状、误差要求、刀刃形状及所用数控机床具有的功能（坐标轴数、插补、补偿、固定循环）等诸因素的不同，有不同的计算内容。,主要有直线与圆弧平面轮廓及其圆头刀中心运动轨迹的基点计算、非圆曲线的逼近节点计算、列表曲线的拟合与插值节点计算、列表曲面的数学处理与多坐标到位计算，以及其它辅助计算。,一、直线与圆弧平面轮廓的基点计算,二、 非圆曲线的节点计算,三、 列表曲线的拟合方法,四、 列表曲面数学处理简介,五、 棱角过渡的处理,一、直线与圆弧平面轮廓的基点计算,所谓基点，就是相邻两几何元素（直线、圆弧、二次方程曲线）的交点或切点。,应用初等数学中的几何三角函数或联立方程即可求解。,如图，机床有刀具半径自动补偿时，只需计算轮廓基点、圆心坐标和刀具半径；,否则按零件轮廓以刀具半径的等距方程计算刀心轨迹。,由直线与圆弧构成的平面轮廓与回转体轮廓是数控加工中常见的零件，其编程计算与铣刀或圆头车刀的半径及数控系统是否具有刀具半径补偿功能有关。,二、非圆曲线的节点计算,生产中常见除圆以外的阿基米德螺线、抛物线、椭圆、双曲线等二次曲线平面零件。,对只具有直线与圆弧插补功能的数控系统，常用多个微小的直线段或圆弧段去逼近。,逼近线段的交点称为“节点”，并按节点划分程序段。,逼近线段的近似区间愈大则节点数愈少，相应程序段也愈少，但逼近线段的误差不得大于允许误差。,编程时，除计算逼近曲线的节点坐标值，还应计算与逼近线段相对应的铣刀中心轨迹的节点坐标值进行编程。,1、等间距直线逼近的节点计算,这是一种最简方法，缺点是程序段数多。如图所示。,已知方程y=f(x)，根据给定的等间距x求出x,1,，将x,1,代入y=f(x)即可求得一系列y,1,。,x,1,、y,1,即为每个线段的终点坐标，并以该坐标值或对应的刀心坐标值编制直线程序段。,1、等步长直线逼近的节点计算,使所有逼近线段的长度相等，如图所示，,步骤为：确定允许的步长l2（2R,min,）,0.5,求R,min,以曲线起点a为圆心，作半径为l的圆方程交曲线y=f(x)于b点，得到x,b,、y,b,以b,c为圆心，重复步骤即得其余节点坐标值。,3、等误差直线逼近的节点计算,使所有逼近线段的误差相等，如图所示，,步骤为：确定允许误差的圆方程：,（xx,a,）,2,（yy,a,）,2,2,求圆与曲线公切线PT的斜率k,求弦长ab方程,联立曲线方程和弦方程求得b点坐标。,顺次求得c,d,e各节点的坐标。,4、圆弧逼近的节点计算,曲线用圆弧逼近有曲率圆法、三点圆法和相切圆法等方法。,三点圆法通过已知三个节点求圆，并作为一个圆程序段。,相切圆法是通过已知四个节点分别作两个相切的圆，编出两个圆弧程序段。,这两种方法都必须先用直线逼近方法求出各节点，再求出各圆，计算烦琐。,如图为曲率圆法，是一种等误差的圆弧逼近方法，步骤如下：,步骤为：以曲线y=f(x)的起点（x,n,y,n,）开始作曲率圆，圆心为（,n,n,），半径为R,n,已知允许误差，求偏差圆与曲线的交点,求过（x,n,y,n,）和（x,n+1,y,n+1,），半径为R,n,的圆心,重复以上步骤，依次求得其它逼近圆。,三、列表曲线的拟合方法,所谓列表曲线，是指只给出了零件曲线轮廓上某些以表格形式列出的坐标点数据而无方程。,当给出的列表点（型值点）已密到不影响曲线精度的程度，可直接在相邻列表点间用直线段或圆弧段进行编程。,处理列表曲线的一般方法是：根据已知型值点拟合出插值方程（称第一次拟合或逼近）；,再根据插值方程用直线段或圆弧段求得新的节点及其坐标数据（称第二次拟合或逼近），其逼近计算与处理非圆曲线节点计算的方法相同。,插值方程应具如下要求：通过各型值点，并与列表曲线的凹凸性一致；,插值方程应尽可能简化，最多是三次插值方程；,为使相邻曲线段光滑连接，在连接点有一阶导数和二阶导数连续。,应对给出的列表点进行“光顺”处理，找出误差比较大的“坏点”，予以修正。,列表曲线的拟合方法有：早期的牛顿插值法、拉格朗日插值法；目前常用的有三次样条、三次参数样条、圆弧样条、双圆弧样条、B样条等。,1、牛顿插值法,一般用相邻三个列表点建立二次方程拟合；,用于列表曲线比较平滑的拟合。,2、三次参数样条拟合,所谓“样条”，是用压铁对一根弹性细梁加力，使梁通过给定的型值点而模拟出具有力学特性的曲线。,三次样条具有一阶、二阶连续，但是处理大扰度时会产生较大的误差，甚至会出现多余的拐点；,所拟合的曲线随坐标的变化而变化，不具几何不变性的要求。,可以用三次参数样条拟合方法解决这些缺陷。,3、双圆弧法,是指在每两个型值点间用两段彼此相切的圆弧来拟合一个给定的列表曲线；,或对已知的三次样条曲线进行第二次逼近计算。,4、圆弧样条拟合列表曲线,过一型值点作一段圆弧，使相邻两段圆弧在相邻两型值点连线的中垂线上的一点相切。,所构成的圆即圆弧样条曲线，他在总体上为一阶光滑，分段为等曲率的圆弧。,四、列表曲面数学处理简介,列表曲面（自由曲面）是指一些复杂曲面无数学方程，在零件图样上只给出三维的列表点（x,i,y,i,z,i,）表示曲面的轮廓。,同列表曲线的数学处理一样，要用曲面方程来描述列表曲面，然后计算节点坐标和刀具中心轨迹数据。,列表曲面常用双参数的参数方程或矢量方程描述：,参数方程 x=x(u,v) y=y(u,v) z=z(u,v),矢量方程 r=r(u,v),1、列表曲面拟合方法,主要有网格法和曲面片法。,（1）网格法,是一种双变量算法，如图，在u、v两个方向上的单变量算子（u线，v线）组合起来构成一个网格点阵。,（2）曲面片法,康斯曲面片法采用双三次参数描述。,如同三次参数样条将分段的三次参数样条曲线光滑地连接起来描述一条列表曲线一样，,对于列表曲面，将曲面分割成若干小的曲面片，选择片与片之间适当的边界条件，使边界上一阶导数与二阶导数连续，再拼接起来即可描述整张曲面。,2、曲面加工球头刀中心运动轨迹计算,当用球头刀加工曲面时，需要计算曲面上每一点的单位法矢量，再乘以球刀半径R,刀,即可算出每一点球头刀中心的空间坐标数据，从而构成通过球刀中心的等距面。,3、曲面加工进刀行距计算,铣削曲面时，一般都用三坐标行切法加工。,为保证粗糙度要求，需进行行距计算。,五、棱角过渡的处理,当铣削棱角轮廓时，若刀心位移量与轮廓尺寸相同，则会产生如图所示的刀心轨迹不连续(外轮廓)或干涉(内轮廓)现象。,为此，手工编程时，应考虑棱角处的过渡轨迹或过渡程序。,如图为棱角过渡举例：,图(a)为直线与直线轮廓，过渡点应为二刀心轨迹的交点s;,图(b)为直线与圆弧轮廓，过渡点为S并增加SA直线程序，,图(c)为圆弧与直线轮廓，棱角小于90，增加AS(=r)、SS、SA”(=r)三个直线程序。,图d为内轮廓的刀心轨迹。还有其它棱角过渡方法基本类似，不一一赘述。,本节介绍了数控程序编制中的数学处理问题。,