用完全平方分解因式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,运用完全平方公式因式分解,1,你能将下列多项式分解因式吗,?,这两个多项式有什么特征,?,2,现在我们把这个公式反过来得到因式分解,我们可以运用以上这个公式来,分解因式,了，我们把它称为因式分解中的,“,完全平方公式,”,a,2,2ab,b,2,(a,b,),2,=,a,2,2ab,b,2,(a,b,),2,=,a,2,2ab,b,2,=(a,b,),2,a,2,2ab,b,2,=(a,b,),2,由乘法公式得,3,我们把以上两个式子叫做,完全平方式,两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍,4,判别下列各式是不是,完全平方式,是,是,是,是,5,完全平方式的特点,：,1,、必须是三项式,2,、有两个,“,项,”,的平方,3,、有这两,“,项,”,的,2,倍或,-2,倍,6,我们可以通过以上公式把,“完全平方式”,分解因式,我们称之为：,运用完全平方公式分解因式,7,例题：把下列式子分解因式,4x,2,+12xy+9y,2,a,2,2 a b,b,2,= ( a,b),2,8,例,1:,分解因式：,(1)16x,2,24x,9,(2),x,2,2xy,y,2,(1) 3ax,2,6axy,3,ay,2,(2) (a,b,),2,1,2(a,b),36,例,2:,分解因式：,9,请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,10,练习题：,1,、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）,A,、,a,2,+b,2,+ab,B,、,a,2,+2ab-b,2,C,、,a,2,-ab+2b,2,D,、,-2ab+a,2,+b,2,2,、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）,A,、,x,2,+y,2,-2xy,B,、,x,2,+4xy+4y,2,C,、,a,2,-ab+b,2,D,、,-2ab+a,2,+b,2,D,C,11,3,、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）,A,、,x,2,+2xy-y,2,B,、,x,2,-xy+y,2,C,、,D,、,4,、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）,A,、,x,4,+6x,2,y,2,+9y,4,B,、,x,2n,-2x,n,y,n,+y,2n,C,、,x,6,-4x,3,y,3,+4y,6,D,、,x,4,+x,2,y,2,+y,4,D,D,12,5,、把 分解因式得,（ ）,A,、,B,、,6,、把 分解因式得,（ ）,A,、,B,、,B,A,13,7,、如果,100,x,2,+kxy+y,2,可以分解为（,10,x-y,),2,那么,k,的值是（ ）,A,、,20,B,、,-20,C,、,10 D,、,-10,8,、如果,x,2,+mxy+,9,y,2,是一个完全平方式，那么,m,的值为（ ）,A,、,6,B,、,6,C,、,3 D,、,3,B,B,14,9,、把 分解因式得（ ）,A,、,B,、,C,、,D,、,10,、计算 的结果是（ ）,A,、,1 B,、,-1,C,、,2 D,、,-2,C,A,15,思考题,:,1,、多项式,:,(x+y),2,-2(x,2,-y,2,)+(x-y),2,能用完全平方公式分解吗,?,2,、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：,X,4,+4x,2,+( ),16,小结：,1,、是一个二次三项式,2,、有两个,“项”,平方,而且有这两,“项”,的,积的两倍或负两倍,3,、我们可以利用,完全平方公式,来进行因式分解,完全平方式具有：,17,请补上一项，使下列多项式成为,完全平方式,18,请同学们再自己写出一个,完全平方式,然后分解因式,19,下列各式能不能用,完全平方公式分解因式,.,否,否,20,