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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,专题一,质点的直线运动,考点,1,运动的描述,1,2022,广东珠海一中考试,有位诗人曾写下这样一首诗,:,空手把锄头,步行骑水牛,;,人从桥上过,桥流水不流,.,其中“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是,A.,人,B.,水,C.,桥,D.,地面,题组,1,质点,参考系,答案,1.B,“桥流水不流”可以理解为“桥动水不动”,研究对象是桥,.,若以人为参考系,桥和水都在运动,A,错误,;,若以水为参考系,桥动水不动,B,正确,;,由于桥是研究对象,以桥为参考系没有意义,C,错误,;,若以地面为参考系,桥不动水动,D,错误,.,2 2022,河北唐山检测,2021,年,10,月,16,日,我国长征二号,F,遥十三运载火箭将神舟十三号载人飞船精准送入预定轨道,神舟十三号飞船与天和核心舱实施自主快速交会对接,为最终实现在,2022,年前后完成载人空间站的全部建设奠定了基础,.,根据以上信息,下列说法正确的是,A.,对接成功后,以空间站为参考系,神舟十三号飞船是运动的,B.,对接成功后,以太阳为参考系,整个空间站是静止的,C.,载人空间站建成后,研究空间站绕地球飞行的周期时,可将空间站视为质点,D.,研究神舟十三号飞船与天和核心舱对接的过程,可将它们视为质点,题组,1,质点,参考系,答案,2.C,对接成功后,以空间站为参考系,神舟十三号飞船是静止的,A,错误,;,对接成功后,以太阳为参考系,整个空间站是运动的,B,错误,;,载人空间站建成后,研究空间站绕地球飞行的周期时,可以不用考虑空间站的形状和大小,故可将空间站视为质点,C,正确,;,神舟十三号飞船与天和核心舱对接的过程中,不能忽略它们的形状和大小,不可将它们视为质点,D,错误,.,3,2022,福建福州检测,在东京奥运会上,我国运动健儿取得了,38,金、,32,银、,18,铜的优异成绩,.,比赛项目里面包含了许多物理知识,下列说法正确的是,A.,全红婵在女子,10,米跳台跳水决赛中打破世界纪录获得金牌,研究其跳水动作可将她视为质点,B.,巩立姣以,20,.,58 m,的成绩夺得女子铅球比赛金牌,20,.,58 m,指铅球在空中运动的位移大小,C.,苏炳添在男子,100,米半决赛中以,9,.,83,秒刷新亚洲纪录,该过程他的平均速度大小约为,10,.,2 m/s,D.,马龙在乒乓球男单决赛中,把乒乓球以原速率打回,该过程乒乓球的加速度为,0,题组,2,描述运动的物理量,答案,3.C,研究跳水运动员的跳水动作时,运动员的形状、大小不可忽略,所以不可以把运动员视为质点,选项,A,错误,;,铅球比赛成绩中的,20,.,58 m,是指运动员投掷区域的边缘到铅球第一次着地点的距离,不是铅球在空中的位移,选项,B,错误,;,百米赛跑的跑道都是直道,平均速度是位移除以时间,代入数据知选项,C,正确,;,把乒乓球以原速率打回,其速度变化量的大小为,2,v,加速度一定不为零,选项,D,错误,.,4,2022,陕西宝鸡检测,某赛车手在一次野外训练中,先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为,9 km,从出发地到目的地用了,5 min,赛车上的里程表显示的里程数值增加了,15 km,当他经过某路标时,车内速度计的示数为,150 km/h,则下列说法不正确的是,A.,在整个过程中赛车手的位移大小是,9 km,B.,在整个过程中赛车手的路程是,9 km,C.,在整个过程中赛车手的平均速度大小是,108 km/h,D.,赛车手经过路标时的瞬时速率是,150 km/h,题组,2,描述运动的物理量,答案,4.B,位移是出发地和目的地之间的直线距离,为,9 km,选项,A,正确,.,整个过程中赛车手的路程是,15 km,选项,B,错误,.,整个过程中赛车手的平均速度大小,= m/s=30 m/s=108 km/h,选项,C,正确,.,赛车手经过路标时的瞬时速率是,150 km/h,选项,D,正确,.,只有,B,选项符合题意,.,5 2022,浙江名校联盟,跑步是一种大家喜爱的健身运动方式,利用某些手机软件可以记录跑步过程中的详细数据,如跑步的平均配速,(,平均每千米所用时间,单位,:min/km),等,.,如图所示是某手机软件记录的某次跑步过程中跑步者的运动信息,则下列说法正确的是,A.,图中“,8.42,千米”为此次跑步运动的总位移,B.,平均配速越小,说明跑步者跑得越快,C.,在研究跑步过程中跑步者的速度时不能把跑步者看成质点,D.,在本次跑步的过程中,跑步者的平均速度大小约为,2.2 m/s,题组,2,描述运动的物理量,答案,5.B,题图中“,8.42,千米”为此次跑步运动的总路程,故,A,错误,;,平均配速表示跑步者在跑步过程中平均每千米所用时间,平均配速越小,反映出跑步者在跑步过程中的平均速率越大,说明跑得越快,故,B,正确,;,由题意可知,跑步的距离远大于跑步者的大小,所以在研究跑步过程中跑步者的速度时可以将跑步者看成质点,故,C,错误,;,平均速度是位移与发生这段位移所用时间的比值,而此次跑步过程只记录了路程,没有记录位移大小,所以不能计算平均速度,故,D,错误,.,考点,2,匀变速直线运动规律的应用,必备知识 新题精练,1,2022,湖北武汉调研,某同学骑共享单车,在距离十字路口停车线,20 m,处看到信号灯变红时,立即停止蹬车,此后该车匀减速直线滑行,8 s,恰好停在距离停车线,4 m,处,(,未越过停车线,),.,该车匀减速滑行的加速度大小是,A.,m/s,2,B.,m/s,2,C.,m/s,2,D.,m/s,2,题组,1,匀变速直线运动的规律,答案,1.B,由于共享单车匀减速滑行,8 s,停下,利用运动的可逆性可将其视为反向以等大的加速度做匀加速运动,设加速度大小为,a,根据匀变速直线运动规律有,x=,at,2,可得,a=,=,m/s,2,=,m/s,2,故选项,B,正确,选项,A,、,C,、,D,错误,.,2,2022,广东广州模拟,广州地铁,18,号线列车的最高速度为,160 km/h(,约,44 m/s),设列车匀加速出站和匀减速进站的时间均为,40 s,则列车在轨道平直、距离为,8 800 m,的两站点间运行的最短时间约为,A.240 sB.200 sC.160 sD.150 s,题组,1,匀变速直线运动的规律,答案,2.A,设列车匀加速时间为,t,1,在两车站间运动的总时间为,t,2,当运行时间最短时,列车在两车站间运动的,v-t,图象如图所示,其与时间轴所围的面积表示两车站间的距离,则有,代入数据解得,t,2,=,240 s,故选项,A,正确,选项,B,、,C,、,D,错误,.,【,光速解法,】,若列车以最大速度在两车站间匀速运动,所需时间,t,0,=,=,200,s,由于列车在两车站间运动时,先匀加速再匀速最后匀减速,因此列车在两车站间实际运动的最短时间将大于,t,0,=,200,s,故只有选项,A,正确,.,3,2022,云南玉溪模拟,在东京奥运会男子,100,米半决赛中,苏炳添跑出,9.83,秒的成绩,成功进入决赛并打破亚洲纪录,成为中国首位进入奥运会男子百米决赛的运动员,.,假设他百米跑可以简化为第一阶段的匀加速直线运动和第二阶段的匀速直线运动两个阶段,匀速阶段的速度大小为,12 m/s,则苏炳添加速阶段的加速度大小最接近于,A.4.0 m/s,2,B.3.0 m/s,2,C.2.4 m/s,2,D.2.0 m/s,2,题组,1,匀变速直线运动的规律,答案,3.A,由题意可知,v=at,1,s=,t,1,+vt,2,其中,s=,100 m,t,1,+t,2,=,9,.,83 s,v=,12 m/s,解得,t,1,3 s,a,4,.,0 m/s,2,A,正确,.,4,2022,广东揭阳测试,(,多选,),高速公路行车时要注意保持安全车距,.,某次,A,车出现故障被迫停车,同直线车道后方的,B,车司机发现,A,车已停下时,距,A,车,200 m.,已知,B,车司机经反应时间,0.5 s,后制动,B,车原来匀速行驶的速度大小为,108 km/h,刹车过程视为匀减速直线运动,减速时的加速度大小,a,=4 m/s,2,.,下列说法正确的是,A.,B,车在司机反应时间内的位移为,15 m,B.,从,B,车开始减速时计时,10 s,后,B,车的位移为,150 m,C.,B,车会与,A,车相撞,D.,B,车不会与,A,车相撞,题组,1,匀变速直线运动的规律,答案,4.AD,B,车匀速行驶的速度大小,v,=108 km/h=30 m/s,反应时间内,B,车做匀速直线运动,所以其位移,x,1,=vt,1,=15 m,故,A,正确,;,假设两车没有相撞,则,B,车减速过程中的位移为,x,2,=,=,112.5 m,，整个过程中,B,车前进的距离,x=x,1,+x,2,=127.5 m200 m,所以假设成立,B,车不会与,A,车相撞,B,车刹车时间,t,2,=,=,7,.,5 s,所以从,B,车开始减速时计时,7.5 s,后,B,车已经停止,则其刹车后,10 s,内的位移等于其,7.5 s,内的位移,故,BC,错误,D,正确,.,5,2022,山东青岛检测,升降机以,5 m/s,的速度向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱,再经过,4 s,升降机底板上升至井口,此时螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,取重力加速度,g,=10 m/s,2,下列说法正确的是,A.,螺钉松脱后做自由落体运动,B.,井的深度为,80 m,C.,螺钉落到井底时的速度大小为,40 m/s,D.,螺钉运动到最高点时到井底的距离为,60 m,题组,2,自由落体运动和竖直上抛运动,答案,5.B,螺钉松脱后做竖直上抛运动,先向上做匀减速运动,到达最高点后再做自由落体运动,A,错误,;,规定向下为正方向,根据,v=-v,0,+gt,得,螺钉落到井底时的速度大小,v,=-5 m/s+104 m/s=35 m/s,C,错误,;,螺钉下降的距离,h,1,=,-,v,0,t,+,gt,2,=-54 m +,104,2,m=60 m,因此井深,h=v,0,t+h,1,=80 m,B,正确,;,螺钉松脱后继续向上运动的距离为,h,2,=,=,1.25 m,故螺钉运动到最高点时到井底的距离为,h,3,=h,1,+h,2,=61.25 m,D,错误,.,6 2022,安徽名校联盟,课间,小明同学将一块橡皮擦竖直向上抛出,橡皮擦向上运动的过程中速度,v,与位移,x,的关系式为,v=|,4,|,(m/s),其中位移,0,x,m,.,则下列说法正确的是,A.,橡皮擦在该过程中做变加速运动,B.,橡皮擦运动的初速度大小为,16 m/s,C.,橡皮擦运动的加速度大小为,12 m/s,2,D.,橡皮擦向上运动的时间为,0,.,5 s,题组,2,自由落体运动和竖直上抛运动,答案,6.C,由橡皮擦向上运动的过程中速度,v,与位移,x,的关系式,v=|,4,|,(m/s),变形得,v,2,=,16,-,24,x,(m,2, s,-2,),对比速度位移公式可知橡皮擦做匀变速运动,橡皮擦的初速度大小,v,0,=4 m/s,加速度大小,a,=12 m/s,2,AB,项错,C,项正确,;,橡皮擦向上运动的时间,t=,=,s,D,项错,.,关键能力 强化提升,1 2022,湖北武汉东湖高新区检测,(,多选,),跳水运动员训练时可近似看成从十米跳台自由落下,某同学利用手机的连拍功能,连拍了多张照片,.,测得其中三张连续的照片中运动员离水面的高度分别为,h,1,=8.2 m,、,h,2,=6.8 m,和,h,3,运动员可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度,g,取,10m/s,2,则,A.,运动员入水时的速度大小为,10 m/s,B.,拍第二张照片时运动员的瞬时速度大小为,8 m/s,C.,h,3,=5.4 m,D.,手机连拍的时间间隔是,0.2 s,答案,1.BD,根据,v,2,=,2,gh,解得运动员入水时的速度大小,v,=10,m/s,A,错误,;,根据,=,2,g,(,h-h,2,),解得拍第二张照片时运动员的瞬时速度大小,v,2,=8 m/s,B,正确,;,设运动员下落到距水面为,h,1,=8.2 m,时所需时间为,t,则,h-h,1,=,gt,2,下落到距水面为,h,2,=6.8 m,时,h-h,2,=,g,(,t+,t,),2,解得手机连拍的时间间隔,t,=0.2 s,t,=0.6 s,D,正确,;,拍第三张照片时运动员下落的时间,t,3,=t+,2,t,=1 s,此时运动员下落的高度,h=,g,=5 m,则第三张照片中运动员离水面的高度,h,3,=h-h,=5 m,C,错误,.,2 2022,辽宁五校联考,如图所示,a,、,b,、,c,、,d,为光滑斜面上的四个点,.,一小滑块自,a,点由静止开始下滑,通过,ab,、,bc,、,cd,各段所用时间均为,T.,现让该滑块自,b,点由静止开始下滑,则该滑块,A.,通过,bc,、,cd,两段的时间均等于,T,B.,通过,c,、,d,两点的速度之比为,C.,通过,bc,、,cd,两段的时间之比为,1,D.,通过,c,点的速度大于通过,bd,段的平均速度,答案,2.D,由题意知,滑块从,a,点由静止下滑,经过,ab,、,bc,、,cd,各段的时间都是,T,所以各段的长度之比为,1,3,5,.,如果滑块从,b,点开始由静止下滑,通过,bc,、,cd,两段的时间均大于,T,A,错误,;,设,bc,间距离为,3,x,cd,间的距离为,5,x,滑块下滑的加速度为,a,滑,滑块从,b,点开始下滑,通过,c,点的速度为,v,c,=,通过,d,点的速度为,v,d,=,通过,c,、,d,两点的速度之比为,B,错误,;,通过,bc,段的时间,t,1,=,通过,cd,段的时间,t,2,=,-,故通过,bc,、,cd,两段的时间之比为,(,-,),C,错误,;,根据匀变速直线运动的推论,某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的两段位移之比为,13,所以滑块从,b,运动到,d,的过程中,中间时刻所处的位置在,c,点上方,故通过,c,点的速度大于,bd,段的平均速度,D,正确,.,3 2022,蓉城名校联盟,图甲为高速公路上不停车电子收费系统,ETC,通道的示意图,.ETC,通道的长度为识别区起点,A,至自动栏杆,B,的水平距离,不停车电子收费系统规定汽车通过,ETC,通道时速度不超过,6 m/s,.,某汽车以正常速度匀速行驶,通过,P,处时开始做匀减速直线运动,其位移与时间的比值随时间的变化规律如图乙所示,到达,A,处时速度恰好为,6 m/s,匀速通过识别区,过,B,处时立即以与减速运动等大的加速度做匀加速直线运动,过,C,处时速度恢复到正常速度,继续匀速行驶,.,已知,ETC,通道的长度为,9.6 m,忽略车长,.,求,:,(1),P,、,C,两处间的距离,;,(2),与没有设置,ETC,通道相比耽误的时间,.,图甲,图乙,答案,3.,【解析】,(1),由,s=v,0,t+,at,2,方程两边同除以,t,可得,=,at+v,0,结合题图乙可知,汽车匀速行驶的正常速度,v,0,=,30 m/s,a=,m/s,2,解得,a=-,4 m/s,2,汽车从,P,处运动到,A,处的过程中做匀减速直线运动,则有,-,=,2,as,PA,其中,v,1,=,6 m/s,解得,s,PA,=,108 m,由题意知,s,BC,=s,PA,P,、,C,两处间的距离,L=,2,s,PA,+s,AB,=,225,.,6 m,(2),设汽车从,P,运动到,A,的过程用时为,t,1,则有,v,1,=v,0,+at,1,解得,t,1,=,6 s,所以汽车从,B,到,C,所用时间也为,6 s,设汽车从,A,运动到,B,的过程所用的时间为,t,2,则有,t,2,=,=,1,.,6 s,没有设置,ETC,通道时用时为,t=,=,7,.,52 s,与没有设置,ETC,通道相比耽误的时间为,t=,2,t,1,+t,2,-t=,6,.,08 s,高频易错 高效快攻,4 2022,福建仙游质检,如图所示,高铁站台上,5,位旅客在各自车厢候车线处候车,若动车每节车厢长为,l,(,相邻两车厢间的距离忽略不计,),动车进站时做匀减速直线运动,.,站在,2,号候车线处的旅客发现第,1,节车厢经过他所用的时间为,t,动车停下时该旅客刚好在第,2,节车厢门口,(,第,2,节车厢最前端,),则,A.,动车第,1,节车厢最前端从经过,5,号候车线处的旅客开始到停止运动,经历的时间为,t,B.,动车第,1,节车厢最前端从经过,5,号候车线处的旅客开始到停止运动,平均速度大小为,C.,第,1,节车厢最前端经过,5,号候车线处的旅客时动车的速度大小为,D.,动车的加速度大小为,易错点 不能正确应用逆向思维法,易错点 不能正确应用逆向思维法,答案,4.C,采用逆向思维可知,动车进站的运动可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动,则动车经过连续相等的位移所用的时间之比为,1,(,-,1),(,-,),(2,-,),(,-,),所以动车第,1,节车厢最前端从经过,5,号候车线处的旅客到停下所用的时间为第,1,节车厢经过,2,号候车线处的旅客用时的,2,倍,即为,2,t,选项,A,错误,.,动车第,1,节车厢最前端从经过,5,号候车线处的旅客到停止运动总位移为,4,l,用时,2,t,则动车第,1,节车厢最前端从经过,5,号候车线处的旅客开始到停止运动,平均速度大小为,=,=,选项,B,错误,.,由以上逆向思维可知,l=,at,2,则动车的加速度大小为,a=,并且,=,2,a,4,l,解得第一节车厢最前端经过,5,号候车线处的旅客时动车的速度大小,v,4,=,选项,C,正确,D,错误,.,专项1 运动图象,模型,1,x,-,t,图象,1 2022,山东烟台检测,在同一平直公路上行驶的甲、乙两辆汽车,其,x-t,图象分别如图中直线,a,和曲线,b,所示,直线,a,和曲线,b,相切于点,(,t,2,x,2,),.,下列说法正确的是,A.,甲汽车做匀速运动,乙汽车做加速运动,B.,在整个运动过程中,乙汽车始终没有超过甲汽车,C.,在,t,1,t,2,的时间内,甲汽车的速度始终大于乙汽车的速度,D.,在,0,t,2,的时间内,甲汽车的平均速度大于乙汽车的平均速度,答案,1.B,因为,x-t,图象的斜率代表速度,由图象可以看出,甲汽车做匀速运动,乙汽车做减速运动,且在,t,1,t,2,的时间内,甲汽车的速度始终小于乙汽车的速度,在,t,2,时刻两汽车共速,故,A,、,C,错误,;,从图象可以看出,乙汽车位置始终没有超过甲汽车,只有在,t,2,时刻两汽车相遇,故,B,正确,;,由图象可得,在,0,t,2,的时间内,甲汽车和乙汽车的位移分别为,x,甲,=x,2,-x,1,、,x,乙,=x,2,所以,x,甲,x,乙,由,=,得,在,0,t,2,的时间内,甲汽车的平均速度小于乙汽车的平均速度,故,D,错误,.,模型,1,x,-,t,图象,2 2022,辽宁沈阳监测,龟兔赛跑的故事告诉我们满招损,谦受益的道理,.,一位同学用如图所示的位移,-,时间图象描述了兔子和乌龟沿直线赛道运动的比赛全过程,下列说法正确的是,A.,兔子跑的路程比乌龟跑的路程长,B.,兔子和乌龟在比赛途中相遇过,1,次,C.,在,t,2,t,4,时间里兔子的平均速度较大,D.,t,3,时刻兔子和乌龟距离最远,答案,2.D,由位移,-,时间图象可知,兔子和乌龟始终沿同一方向运动,又出发点在同一位置,且,t,6,时刻兔子距离出发点较近,则乌龟的路程大于兔子的路程,A,错误,;,位移,-,时间图线的交点表示相遇,因此兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次,B,错误,;,在,t,2,t,4,的时间里,兔子和乌龟的位移相同,则由公式,=,可知兔子和乌龟的平均速度相同,C,错误,;,同一时刻二者对应坐标点纵坐标差的绝对值为兔子和乌龟的间距,由图象可知,t,3,时刻兔子和乌龟距离最远,D,正确,.,模型,2,v,-,t,图象,3.,2022,名师原创,(,多选,)2020,东京奥运会田径男子,4,100,米接力比赛中,由汤星强、谢震业、苏炳添和吴智强组成的中国队取得优异成绩,.,如图,(a),所示,假设某接力比赛中甲、乙两运动员在接力区,(,直道,),交接棒过程的,v-t,图象大致如图,(b),所示,.,设,t,1,时刻为交接棒时刻,下列说法正确的是,A.,甲为交棒运动员,乙为接棒运动员,B.0,t,1,过程中,甲在前,乙在后,二者距离越来越小,C.,t,1,t,2,过程中,接棒运动员的加速度越来越小,D.,交接棒时的速度越大,因交接棒而损失的时间越少,答案,3.ACD,交接棒过程中,接棒运动员在前,从静止开始向前加速运动,交棒运动员在后,开始时交棒运动员速度大于接棒运动员速度,二者之间的距离越来越小,当二者速度相等时,二者距离达到最小,此时要完成交接棒动作,.,交接棒完成后,接棒运动员继续加速直到达到最大速度,交棒运动员继续减速直到停下,综上分析,甲为交棒运动员,乙为接棒运动员,A,正确,.0,t,1,过程中,乙在前,甲在后,二者距离越来越小,B,错误,.,v-t,图象的斜率表示加速度,由题图,(b),可知,t,1,t,2,过程中,接棒运动员乙做加速度逐渐减小的加速运动,C,正确,.,交接棒时的速度越大,运动员通过接力区所需时间越短,因交接棒而损失的时间越少,D,正确,.,模型,2,v,-,t,图象,4 2022,河南名校联盟,遥控汽车比赛中汽车,(,可看成质点,),沿直线运动的,v-t,图象如图所示,已知遥控汽车从零时刻出发,在,2,T,时刻恰好返回出发点,.,则下列说法正确的是,A.0,T,与,T,2,T,时间内的位移相同,B.,遥控汽车在,T,2,T,时间内的加速度大小不变、方向改变,C.,T,时刻与,2,T,时刻的速度大小之比为,13,D.0,T,与,T,2,T,时间内的加速度大小之比为,13,答案,4.D,遥控汽车在,0,T,与,T,2,T,时间内的位移大小相等、方向相反,A,错误,;,遥控汽车在,T,2,T,时间内的加速度大小和方向均不变,B,错误,;,设速度减为零的时刻为,t,0,T,时刻的速度大小为,v,1,2,T,时刻的速度大小为,v,2,由,0,t,0,和,t,0,2,T,时间内的位移大小相等得,t,0,=,(2,T-t,0,),由,Tt,0,和,t,0,2,T,时间内的加速度相同得,=,两式联立可得,v,2,=,2,v,1,t,0,=,T,T,时刻与,2,T,时刻速度大小之比为,v,1,v,2,=,12,C,错误,;,进而可得,0,T,与,T,2,T,时间内的加速度大小之比为,a,1,a,2,=,=,13,D,正确,.,模型,2,v,-,t,图象,5 2022,河北石家庄检测,(,多选,),哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人,.,当机器人与冰壶之间的距离保持在,8 m,之内时,机器人可以实时追踪冰壶的运动信息,.,如图甲所示,在某次投掷练习中机器人夹取冰壶,由静止开始做匀加速运动,之后释放冰壶,二者均做匀减速直线运动,之后冰壶准确命中目标,二者在整个运动过程中的,v-t,图象如图乙所示,.,此次投掷中,下列说法正确的是,A.,冰壶减速运动的加速度大小为,0.125 m/s,2,B.9 s,末,冰壶的速度大小为,5.75 m/s,C.7 s,末,冰壶、机器人二者间距为,7 m,D.,机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息,模型,2,v,-,t,图象,答案,5.AC,根据,v-t,图象可得冰壶减速运动的加速度为,a=,=,m/s,2,=-,0,.,125 m/s,2,即减速过程中的加速度大小为,0,.,125 m/s,2,故选项,A,正确,;,根据匀变速直线运动的规律,冰壶在,9 s,末的速度为,v=v,0,+at=,6 m/s,-,0,.,125(9-3) m/s=5.25 m/s,故选项,B,错误,;,根据,v-t,图象与横轴围成的面积表示位移可知,7 s,末冰壶与机器人的间距,x=,(,t,2,-t,1,),=,(7,-,3) m=7 m,故选项,C,正确,;,同理可得,9 s,末时冰壶与机器人的距离,x,1,=,(9,-,3) m=15.75 m,即此时二者的距离大于,8 m,机器人不能获取冰壶的信息,故选项,D,错误,.,模型,3,a,-,t,图象,6 2022,湖南常德考试,航天员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等都会用到急动度这一概念,.,急动度,j,是加速度变化量,a,与发生这一变化所用时间,t,的比值,即,j=,它的方向与物体加速度变化量的方向相同,.,一物体从静止开始做直线运动,其加速度,a,随时间,t,的变化关系如图所示,则该物体在,A.,t=,0,时和,t=,2 s,时加速度大小相等,方向相反,B.01 s,和,05 s,内速度的变化量相同,C.,t=,3 s,时急动度为零,D.,t=,2 s,时和,t=,4 s,时急动度大小相等,方向相反,答案,6.B,物体在,t=,0,时和,t,=2 s,时加速度大小相等,方向相同,A,错误,;01 s,和,05 s,内,a-t,图象与时间轴围成的面积相等,故速度的变化量相同,B,正确,;15 s,内物体的急动度没有发生变化,且不为零,CD,错误,.,模型,3,a,-,t,图象,7 2022,河北石家庄检测,某品牌汽车在测试场进行直线行驶性能测试,测试车内所装加速度传感器记录的数据经简化处理后,得到加速度,a,随时间,t,的变化关系如图所示,已知该测试车由静止开始运动,则关于测试车的说法正确的是,A.0,8 s,内先加速运动然后匀速运动最后减速运动,B.2 s,末和,7 s,末的加速度方向相反,C.8 s,末的速度大小为,24 m/s,D.0,8 s,内的平均加速度大小为,5 m/s,2,答案,7.D,根据,a-t,图象可知,0,4 s,汽车做加速度随时间均匀增加的加速直线运动、,4,6 s,汽车做匀加速直线运动、,6,8 s,汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动,即,0,8 s,内汽车都在做加速运动,选项,A,错误,;0,8 s,内整个,a-t,图线均在时间轴的上方,虽然加速度的大小在变化,但加速度的方向没有改变,选项,B,错误,;,设,8 s,末的瞬时速度为,v,a-t,图线与时间轴所围成的梯形的面积表示速度变化量,即,v=v-,0,=,8,(2,+,8) m/s,解得,v=,40 m/s,选项,C,错误,;,由,=,可得,=,m/s,2,=,5 m/s,2,选项,D,正确,.,模型,4,非常规图象,8 2022,陕西安康检测,(,多选,),为检测某电动汽车的刹车性能,现在平直公路上做刹车试验,.,如图所示,a,是电动汽车在刹车过程中的位移和时间的比值随时间变化的,-t,图象,b,是某汽车行驶时的,-t,图象,以电动汽车的初速度方向为正方向,下列说法正确的是,A.,该电动汽车的初速度大小为,30 m/s,B.,该电动汽车刹车过程中的加速度为,7.5 m/s,2,C.,该电动汽车刹车过程持续的时间为,8 s,D.,t=,0,时刻,若汽车在电动汽车前方,50 m,则两车不会相撞,答案,8.AD,由电动汽车的,-t,图象可得,=-,t+,30(m/s),根据匀变速直线运动的位移,-,时间公式,x=v,0,t+,at,2,整理可得,=,t+v,0,故该电动汽车的初速度大小为,v,0,=30 m/s,刹车过程中的加速度为,a,=-7.5 m/s,2,选项,A,正确,B,错误,;,该电动汽车刹车过程持续的时间为,t,1,=,=4 s,选项,C,错误,;,根据题图可知,汽车做匀速直线运动,速度大小为,5 m/s,当两车速度相等时,所用时间为,t,2,=,=,s,电动汽车在,t,2,时间内前进的位移为,x,a,=v,0,t,2,+,=,m,汽车在,t,2,时间内前进的位移为,x,b,=vt,2,=,m,因,x,a,-,x,b,=,m50 m,故两车不会相撞,选项,D,正确,.,模型,4,非常规图象,9 2022,安徽芜湖检测,(,多选,),甲、乙两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动,甲汽车做刹车运动,乙汽车做加速运动,它们的速度的平方,(,v,2,),随位移,(,x,),变化的图象如图所示,分别对应图线,A,和图线,B.,下列判断正确的是,A.,汽车甲的加速度大小为,4 m/s,2,B.,汽车甲、乙分别经过,x=,8 m,处的时间差是,2 s,C.,汽车甲、乙在,x=,6 m,处相遇,D.,汽车甲、乙经,t=,3,s,相遇,答案,9.BD,根据匀变速直线运动中位移与速度的关系式,v,2,-,=,2,ax,整理得,v,2,=,2,ax+,根据,v,2,-x,图象可知,对汽车甲有,2,a,甲,=,m/s,2,又,=,36 m,2,/s,2,解得,a,甲,=-,2 m/s,2,=,6 m/s,对汽车乙有,2,a,乙,=,m/s,2,=,0,解得,a,乙,=,1 m/s,2,=,0,.,由上述分析可知,汽车甲的加速度大小为,2 m/s,2,A,错误,.,对于汽车甲,根据公式,x=v,0,t+,at,2,当,x=,8 m,时,结合上述分析,代入数据解得,t,甲,=,2 s(,另一解不合题意舍去,);,对于汽车乙,根据公式,x=,at,2,当,x=,8 m,时,结合上述分析,代入数据解得,t,乙,=,4 s,则汽车甲、乙分别经过,x=,8 m,处的时间差是,2 s,B,正确,.,对于汽车甲,令,v,甲,=,0,根据公式,v=v,0,+at,代入数据解得,t=,3 s,时,汽车甲停止,由图象知整个过程汽车甲运动的位移,x,甲,=,9 m,此时汽车乙运动的位移,x,乙,=,a,乙,t,2,=,4,.,5 m,则汽车甲停止前,两汽车不会相遇,汽车乙运动到,9 m,处才能与汽车甲相遇,根据,x=,a,乙,t,2,x=,9 m,解得,t=,3,s,C,错误,D,正确,.,专项2 追击相遇问题与多过程运动,模型,1,追及相遇问题,1 2022,湖南名校联考,物体,A,从某一高度自由下落的同时,将物体,B,从地面竖直向上抛出,两物体同时运动到某一高度时速率相等,然后继续运动,不计空气阻力,.,关于,A,、,B,两物体的运动,下列说法错误的是,A.,同时运动到同一高度时,A,、,B,两物体通过的位移大小之比为,31,B.,物体,A,在空中运动的时间是,B,的一半,C.,A,、,B,两物体落地时的速度相同,D.,物体,A,落地时,物体,B,刚好开始向下运动,答案,1.A,两物体同时运动到同一水平高度时的速率相等,由对称性知,B,做竖直上抛运动的最高点与,A,做自由落体运动的出发点在同一高度,故两物体落地速率相等,将,B,运动到最高点的过程看作逆向的自由落体运动,自由落体运动在开始的两个连续相等的时间间隔内的位移之比为,13,故同时运动到同一高度时,A,、,B,的位移大小之比为,13,A,符合题意,C,不符合题意,;,两物体同时运动到同一高度时速率相等,所以,B,到最高点时,A,恰好落地,由对称性可知,B,在空中运动时间是,A,在空中运动时间的,2,倍,BD,不符合题意,.,模型,1,追及相遇问题,2 2022,山西晋中模拟,无人驾驶汽车上配有自动刹车系统,通过雷达采集数据,车载电脑在,t,0,=0.6 s,内进行分析预判,若预判汽车以原速度行驶可能会发生事故,汽车会立即主动刹车,.,现有一无人驾驶汽车正以,v,1,=36 km/h,的速度匀速行驶,在它的正前方相距,L,=20 m,处有一大货车正以,v,2,=28.8 km/h,的速度匀速行驶,.,取重力加速度,g,=10 m/s,2,.,(1),预判结束时,求两车之间的距离,;,(2),若预判结束时,汽车立即开始以,a,2.5 s,大货车减速时的加速度大小为,a=kg,=3.2m/s,2,大货车减速到,0,的总时间为,t,2,=,=,2,.,5 s,t,1,所以大货车先停下来,设汽车减速到,0,时的位移为,x,3,大货车减速到,0,时的位移为,x,4,根据运动学规律有,0,-,=-,2,ax,3,，,0,-,=-,2,ax,4,要使两车不相撞,应满足,x,3,x,4,+x,0,解得,1,.,74m/s,2,a,4.00m/s,2,模型,2,多过程问题,3 2022,山东潍坊测评,飞机依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道,某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离,.,如图所示,航空母舰的水平跑道总长为,180 m,其中电磁弹射区的长度为,80 m,若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度大小为,40 m/s,2,的匀加速直线运动,飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动,飞机离舰起飞速度大小为,100 m/s.,已知航空母舰始终处于静止状态,飞机可视为质点,下列关于飞机的运动过程的说法正确的是,A.,在电磁弹射区运动的时间为,4 s,B.,离开电磁弹射区时的速度大小为,60 m/s,C.,离开电磁弹射区后的加速度大小为,m/s,2,D.,从开始起飞到离开跑道的总时间为,s,模型,2,多过程问题,答案,3.D,飞机在电磁弹射区运动的过程中,根据,x,1,=,a,1,解得,t,1,=2 s,故,A,错误,;,飞机离开电磁弹射区时的速度大小为,v,1,=a,1,t,1,=,80 m/s,故,B,错误,;,飞机离开电磁弹射区后,根据速度位移关系有,-,=,2,a,2,x,2,代入数据解得,a,2,=,18 m/s,2,故,C,错误,;,飞机离开电磁弹射区后,加速时间,t,2,=,=,s,则飞机从开始起飞到离开跑道的总时间,t=t,1,+t,2,=,s,故,D,正确,.,模型,2,多过程问题,4 2022,河北石家庄检测,国庆期间小明同学乘坐,K5212,次客运列车从石家庄出发到北京观看升旗仪式,某段时间该列车匀速行驶,其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击,小明用手机测得从第,1,次到第,13,次撞击声之间的时间间隔为,10 s,.,在相邻的行车道上有一列货车共有,45,节,每节货车车厢的长度为,15 m,当小明经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿列车行进方向运动,小明在此后的,20 s,内,看到恰好有,30,节货车车厢被他连续超过,已知每根铁轨的长度为,25 m,货车车厢间距忽略不计,.,求,:,(1),列车运行的速度大小和货车运行的加速度大小,;,(2),小明最多可以追上几节货车车厢,.,模型,2,多过程问题,答案,4.,【解析】,(1),由题意知,每根铁轨的长度为,L=,25 m,、货车每节车厢的长度为,L,1,=,15 m,由于第,1,次撞击声到第,13,次撞击声之间列车应经过,12,节铁轨,且用时,t=,10 s,则列车前进的速度大小为,v=,=,30 m/s,20 s,的时间内列车前进的距离为,x,1,=vt,1,=,600 m,货车做匀加速运动的距离为,x,2,=,a,又,x,1,-x,2,=,30,L,1,解得,a=,0,.,75 m/s,2,，,即货车的加速度大小为,0,.,75 m/s,2,.,(2),当货车的速度大小等于列车的速度大小时,小明追上的货车车厢最多,根据匀变速直线运动的规律可知,v=at,2,解得,t,2,=,40 s,此时列车前进的距离,x,3,=vt,2,=,1 200 m,货车前进的距离,x,4,=,a,=,600 m,在此过程中,货车车尾被小明超过的距离为,x=x,3,-x,4,=,600 m,货车被追上的车厢节数,N=,=,40,，,即小明最多可以追上,40,节货车车厢,.,考点,3,研究匀变速直线运动,1 2022,湖北十一校联考,物理实验课上,老师要求同学们自主设计实验方案测当地的重力加速度,现有甲、乙两同学的设计方案如下,.,甲同学的方案,:,(1),如图甲所示,将打点计时器固定在铁架台上,重物接上纸带,纸带穿过打点计时器,.,打开电源,释放纸带,让重物拖着纸带下落,得到打有点的纸带,.,(2),打出的纸带如图乙所示,以连续打出的实验点作为计数点,如图中,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,电源的频率为,50 Hz,实验时纸带的,(,选填,“,左,”,或,“,右,”),端应和重物相连,由纸带所示数据可算出当地的重力加速度为,m/s,2,(,结果保留两位有效数字,).,题组,1,实验原理,图甲,图乙,乙同学的方案,:,(1),如图丙所示,让小铁球从,A,点自由下落,下落过程中经过,A,点正下方的光电门,B,时,光电计时器记录下小铁球通过光电门的时间,t,(,光电门,B,竖直放置,与小铁球运动路径相互平行,),图中未画出光电门,B,所接计时器,.,(2),用螺旋测微器测量小铁球的直径,如图丁所示,则其直径,d,=,mm.,(3),用刻度尺测量出,A,、,B,之间的距离,h,.,(4),调整,A,、,B,之间的距离,多次重复上述过程,.,以,为纵轴,以,h,为横轴,作出的,-,h,图象如图戊所示,假设图线斜率为,k,0,则,g,=,(,用题中所给的物理量表示,).,题组,1,实验原理,题组,1,实验原理,答案,1.,【参考答案】甲同学方案,:(2),右,9.6,乙同学方案,:(2)8.475(8.4748.476,均可,),(4),k,0,d,2,【解题思路】甲同学方案,:(2),纸带在重物带动下做加速运动,故纸带点迹较密集的一端,(,右端,),是和重物相连的一端,由,x=aT,2,得到,x,23,-x,78,=,5,gT,2,相邻计数点间对应的时间间隔为,0,.,02 s,将数据代入可解得,g=,9,.,6m/s,2,.,乙同学方案,:(2),螺旋测微器的固定刻度读数为,8,.,0 mm,可动刻度读数为,47,.,5,0,.,01 mm,=,0,.,475 mm,所以小铁球直径的测量值为,8,.,475 mm,.,(4),小铁球经过光电门时的速度,v=,小铁球由,A,落到,B,的过程中有,v,2,=,2,gh,联立两式得,=,h,因此,-h,图线的斜率,k,0,=,故,g=,k,0,d,2,.,题组,2,数据处理与误差分析,2 2022,湖南株洲模拟,某同学将小车左端与纸带相连,纸带穿过打点计时器,小车通过滑轮用重物牵引,测得小车的加速度为,0.72 m/s,2,.,将小车左侧的纸带取下,将具有加速度测量功能的智能手机固定在小车上来测量加速度,(,实验的其他条件不变,),如图甲所示,让重物落下,开始测量小车的加速度,.,直至小车接触到制动器后结束测量,.,在智能手机上显示了如图乙所示的画面,图中纵轴为加速度,横轴为时间,且智能手机测量的是以小车的前进方向为正方向的加速度,.,(1),智能手机测得的小车的加速度约为,m/s,2,(,保留,2,位有效数字,),.,(2),智能手机和打点计时器测得的加速度有明显差异,主要原因是,(3),根据图乙可知小车与制动器碰撞前的速度约为,m/s(,保留,3,位有效数字,),.,图甲,图乙,题组,2,数据处理与误差分析,答案,2.,【参考答案】,(1)0.60,(2),小车上放置了智能手机,整体的质量增加,使整体所受的摩擦力增大,整体受到的合外力减小,则整体的加速度减小,(3)1.08,【解题思路】,(1),由题图乙可以读出加速度大约为,0.60 m/s,2,.,(2),智能手机测得的加速度明显比打点计时器测得的加速度小,原因是小车上放置了智能手机,整体的质量增加,使整体所受的摩擦力增大,整体受到的合外力减小,则整体的加速度减小,.,(3),从题图乙可以看出从,2,.,5 s,到,4,.,3 s,小车一直以大小约为,0,.,60 m/s,2,的加速度做匀加速运动,因为,a-t,图线与时间轴围成的面积表示速度变化量,所以,v=a,t=,0,.,60,1,.,8 m/s,=,1,.,08 m/s,故小车与制动器碰撞前的速度约为,1,.,08 m/s,.,情境创新专练,提升素养 拓展思维,1 2022,江苏盐城考试,(,多选,)(,基础建设,:,喷泉,),如图是公园、广场等场所常常能见到的喷泉,其中有的喷泉可以形成高高的水柱,.,喷泉水柱由无数的水珠构成,如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力和水珠间的相互作用,则水珠仅受重力作用,可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上拋运动,已知图中喷泉喷水的最大高度为,20 m,对应的喷嘴的出水量为,0.5 m,3,/s,取,g=10 m/s,2,则下列关于该水柱的说法正确的是,A.,水珠竖直上抛的初速度大小为,15 m/s,B.,喷泉喷出的水珠在空中运动的时间为,2 s,C.,水珠在上升过程中经过某段位移所用时间与下落过程经过该段位移所用时间相等,D.,空中水的体积为,2 m,3,答案,1.CD,柱形喷泉中水珠的运动可视为竖直上抛运动,根据,v,2,=,2,gh,解得,v=,20 m/s,选项,A,错误,;,根据,h=,gt,2,解得,t=,2 s,则水珠在空中运动的时间为,4 s,选项,B,错误,;,由对称性可知,水,珠在上升过程中经过某段位移所用时间与下落过程经过该段位移所用时间相等,选项,C,正确,;,喷嘴的出水量为,0.5 m,3,/s,则空中水的体积为,V=,0,.,5,4 m,3,=2 m,3,选项,D,正确,.,2 2022,湖南岳阳模拟,(,科技创新,:“,蛟龙号,”,潜水器,),如图所示,“,蛟龙号,”,载人潜水器是迄今为止中国自主设计的最复杂的海洋调查装备,各项技术指标世界领先,.,“,蛟龙号,”,载人潜水器某次潜水试验,下潜深度,x=,3 000 m,其下潜过程可简化为由静止开始竖直向下先做加速度大小为,a,1,=,0,.,2 m/s,2,的匀加速直线运动,然后做加速度大小为,a,2,=,0,.,1 m/s,2,的匀减速直线运动直到速度为零,求,:,(1),下潜时加速阶段的位移大小,;,(2),下潜,3 000 m,的总时间,答案,2.,【解析】,(1),设潜水器下潜时加速阶段的位移大小为,x,1,运动时间为,t,1,末速度为,v,减速阶段的位移大小为,x,2,运动时间为,t,2,则由匀变速直线运动规律有,v,2,=,2,a,1,x,1,0,-v,2,=,2(,-a,2,),x,2,又,x,1,+x,2,=,3 000 m,联立可得,x,1,=,1 000 m,(2),由,(1),可知,v=,20 m/s,根据匀变速直线运动规律有,v=a,1,t,1,0,=v-a,2,t,2,t,总,=t,1,+t,2,联立解得潜水器下潜,3 000 m,的总时间,t,总,=,300 s,题型专练 创新集训,1 2022,T8,联考,(,角度创新,),随着私家车的普及,武汉的许多道路出现了让人头疼的拥堵问题,.,如图所示为高峰时段武汉某一街道十字路口,在一个单行道上红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,汽车长均为,L=,4,.,5 m,前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距均为,d,1,=,2,.,0 m,.,为了安全,前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距至少为,d,2,=,3,.,0 m,后面相邻汽车才能启动,汽车都以,a=,2,.,0 m/s,2,的加速度做匀加速直线运动,加速到,v=,12,.,0 m/s,后做匀速运动,.,若该路口一次绿灯持续时间,t=,20,.,0 s,时间到后直接亮红灯,.,另外,交通
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