置信区间与假设检验之间的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、置信区间与假设检验的关系,二、用置信区间进行检验,7.4,置信区间与假设检验,一、区间估计与假设检验的关系,抽样估计与假设检验都是统计推断的重要内容。参数估计是根据样本统计量估计总体参数的真值；假设检验是根据样本统计量来检验对总体参数的先验假设是否成立。,区间估计与假设检验的主要区别,1.,区间估计通常求得的是,以样本估计值,为中心的双侧置信区间，而假设检验以假设,总体参数值,为基准，不仅有双侧检验也有单侧检验；,2.,区间估计立足于大概率，通常以较大的把握程度（置信水平）,1-,去保证总体参数的置信区间。而假设检验立足于小概率，通常是给定很小的显著性水平,去检验对总体参数的先验假设是否成立。,区间估计与假设检验的联系,1.,区间估计与假设检验都是根据样本信息对总体参数进行推断，都是以抽样分布为理论依据，都是建立在概率基础上的推断，推断结果都有一定的可信程度或风险。,2.,对同一问题的参数进行推断，二者使用同一样本、同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换。区间估计问题可以转换成假设问题，假设问题也可以转换成区间估计问题。,区间估计中的置信区间对应于假设检验中的接受区域，置信区间以外的区域就是假设检验中的拒绝域。,二、用置信区间进行检验,均值双侧检验,1.,求出双侧检验均值的置信区间,2,已知时：,2,未知时：,2.,若样本统计量,x,的值落在置信区间外，则拒绝,H,0,用置信区间进行检验,均值单侧检验,1.,左侧检验：求出单边置信下限,若样本统计量,x,的值小于单边置信下限，则拒绝,H,0,2.,右侧检验：求出单边置信上限,若样本统计量,x,的值大于单边置信上限，则拒绝,H,0,用置信区间进行检验,(,例题分析,),【,例,】,一种袋装食品每包的标准重量应为,1000,克。现从生产的一批产品中随机抽取,16,袋，测得其平均重量为,991,克。已知这种产品重量服从标准差为,50,克的正态分布。试确定这批产品的包装重量是否合格？,(= 0.05),双侧检验！,香脆蛋卷,用置信区间进行检验,(,例题分析,),解：,提出假设：,H,0,:,=,1000,H,1,:,1000,已知：,n,= 16,，,=50,，,=0.05,双侧检验,/2,=0.025,临界值,:,Z,0.025,=1.96,置信区间为,决策,:,结论,:,在置信区间内，不拒绝,H,0,可以认为这批产品的包装重量合格,Z,0,1.96,-,1.96,0.025,拒绝,H,0,拒绝,H,0,0.025,