九年级数学概率与平均收益

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学,(,上,),第四章统计与概率,4.2,概率与平均收益,1,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,评价分析,2,教材分析,此外，概率与统计是紧密联系的，它们互为基础。概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上；而统计又离不开概率的理论支撑，没有概率的统计是走不远。,经过前面几个学期的学习，学生应该说已经基本完成了初中阶段统计和概率有关知识点的学习，感受到统计和概率在现实生活中的广泛应用。还未必就具有正确的评判能力和决策能力，应该给予学生一定的工具，让学生评判某项活动是否“合算”，而且判断一件事情的“合算”与否在现实生活中广泛存在，它是概率的一个极为重要的应用。,本节设计了一个具体情境，力图让学生在具体情境中感受“合算”，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对现实生活中的一些类似的现象进行评判。当然，这本质上就是数学期望。,本节课的定位：经历过程、掌握工具、体会联系,3,根据标准的要求，结合本节课的内容确定：,本节课的重点是,:,通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判；,探索“平均收益”的计算方法,。,本节课的难点是,: 理解“合算”与“平均收益” 之间的联系，,体会概率与统计之间的联系。,4,目标分析,根据教材的地位和作用和九年级学生的认知水平，从三个方面来确定本节课的教学目标是,.,知识与技能,：通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否,“,合算,”,，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。,过程与方法,：经历问题解决的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力。,情感与态度,：经历问题解决的活动过程，进一步体会概率与统计之间的联系，体会到数学就在我们身边，从而激发数学学习的兴趣。,5,教法与学法分析,作为教师必须明白学生学习的主体性，尽可能从数学学习出发，研究学生学习的真实心理活动，分析其认知过程，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与知识的形成过程。根据上述分析，本课时宜采用实验活动形式。教师担任设计活动，调节气氛，整理归纳的导演作用，而学生才是真正的表现者，活动者。教师尽量让每一个学生都参与教学活动，并经常的肯定，表扬与鼓励，保护并发展学生学习数学的好奇心，积极性。,6,“,素质教育,”,不仅要求,“,授人以鱼,”,，更要,“,授人以渔,”,。因此如何让学生,“,会学,”,才是关键。为此我指导学生：,（,1,）会疑,不仅会回答问题，更重要的是会自己提出问题。,（,2,）会议,培养学生主体参与意识，集中智慧，协同解决问题。,（,3,）会思,做完一个题目，引导反思过程及根源，能够得到一类题的解答。,皮亚杰认为：认识既不是起源于主体，也不是起源于客体，而是起源于主客体之间的相互作用，因此我要求学生：,（,1,）善于把自己置于主体地位，在本课设计中，议论，质疑等只有通过学生的自身努力才能获得良好效果。,（,2,）善于自我激励，目的在于加强成就教育，在学生寻找新旧知识的联系上，在成功解决问题后，不时激励自己，体会,“,乐学,”,（,3,）改变学习思想，要敢想敢做，不当,“,观众,”,，争做,“,主角,”,，从,“,生疑,”,，,“,质疑,”,，,“,释疑,”,，到,“,再生疑,”,，这样才能有利于拓展思维。,7,过程分析,生活中的现象（实际背景）,数学模型,应 用 拓 展,（解释现象）,8,创设情境,某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买,100,元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄色区域，那么顾客就可以获得,50,元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券,30,元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？,生活中的现象（实际背景）,9,某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买,100,元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得,100,元、,50,元、,20,元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券,10,元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？,图,2,图,3,图,1,活动探究,10,（,1,）组成合作小组，仿照图制作一个转盘，用实验的方法（每组实验,100,次）分别求出获得,100,元、,50,元、,20,元购物券以及未能获得购物券的频率，并据此估计每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算。,（,2,）全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组的数据,汇总，计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数。,11,根据学生的思维习惯，按照由易到难，由简单到复杂的认知规律和心理特征设计了以下问题,：,（,1,）把图,1,的转盘改为图,2,的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得,100,元、,50,元、,20,元的购物券。与图,1,的转盘相比，用哪个转盘对顾客合算？如果改用图,3,的转盘呢？,(,说明：通过转盘的变式，让学生理性的思考影响“平均收益”的因素，为学生后面得出理论概率计算方法打下基础,),。,图,2,图,3,图,1,12,（,2,）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数吗？,(,说明：根据学生的具体情况,可是适当引导转入教材中的“议一议”，通过研讨小亮的做法，认识这种方法；如果已有学生想出理论计算方法，则顺着这一思路加以讨论完成“议一议”的相关内容。旨在借助扇形统计图获得理论计算方法，使学生认识到,概率与统计之间的联系，,同时联系前一节农村居民的人均纯收入的方法,),。,13,（,3,）小明他们转了,100,次，总共获得购物券,1320,元，因此他认为小亮的方法不对。你同意小明的看法吗？,(,说明：旨在学生认识到实验,频率与理论概率之间的关系，从而建立良好的随机观念,),。,14,“,合算,”,与,“,平均收益,”,总结归纳，形成工具,“,频率,”,与,“,概率,”,“,概率,”,与,“,统计,”,15,1.,在一次转盘游戏中，小文根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数。,2,如图，是一个可以自由转动的转盘，小明和小亮准备用它做游戏，并规定,:,两人轮番转动转盘，每转动一次转盘，当转盘停止后，指针正好对准哪个区域，则得该区域上所标数字的分数,转动,100,次后，看谁的分数多，谁赢。,(1),请求出每转动一次转盘所得分数的平均数。,(2),小明转了,100,次得了,15,分，因此，他认为,(1),中所得结果不对，你同意小明的看法吗,?,应用与拓展,16,3.,某射击运动员在进行射击训练时，每次射击都能中靶，且击中靶上任一点的可能性是相同的,.,靶子由一组同心圆组成,(,如图所示,),，,10,环、,9,环、,8,环、,7,环、,6,环及,5,环的每一环圈的外侧圆周，其半径分别为,5cm,l0cm,l5cm.20cm,25cm,及,30cm.,则该射击运动员射击一次获得的环数在,7,环及,7,环以上的可能性与获得,6,环或,5,环的可能性哪个大,?,为什么,?,17,为了进一步突出重点，使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，重复必要的训练，也可以使学生有充分的思考余地。,完成教材上的随堂练习，让学生巩固“平均收益”的计算方法。在这里可以让学生充分参与活动，感知生活，调动学生学习，思考的积极性。,反馈练习,18,归纳小结,通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否,“,合算,”,，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判；理解,“,合算,”,与,“,平均收益,”,之间的关系，认识到,概率与统计之间的联系。教师启发学生探归纳总结，目的是为了使学生对所学的知识及时巩固，条理化，清晰化，而由学生讨论后小结就能使学生由被动变为主动，充分调动了学生的积极性。教师在这个过程中主要起到了听众的作用，但必须要将学生未讲出的知识点及时补充，同时也很有必要重复本节课的重点内容。,19,作业布置,动手操作完成教材上的习题，旨在让学生通过一定次数的实验，感受到该活动的欺骗性，而不愿意参加这一“免费活动”。,20,我们对学生数学学习的评价更要注重学习过程的评价,.,(1),注重对学生活动的评价，主要评价学生参与程度、活动过程中的思维方式、与同学合作与交流的情况。在探索摇奖的,“,平均收益,”,等过程中，都必须展开一定的实际操作活动或研讨活动。因而对学生活动的考查应成为教学评价的主要方面。这方面的评价主要以学生在从事活动时的表现作为对象，对它们的评价可以从两个方面来进行：一是学生在活动中的投入程度,能否积极、主动的从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取别人的建议和意见；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表述水平等。例如，在探索摇奖的,“,平均收益,”,的讨论活动中，教师应关注学生是否积极的参与讨论，是否有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有条理的表述出来，如何理解,“,平均收益,”,，又如何计算,“,平均收益,”,（包括估算），在估算中如何进行实验模拟，实验模拟应注意什么，在具体实验过程中学生合作,的,意识和能力如何等。,(2),运用定性的方法对学生进行评价。在评价时更应注重定性的方法。教师在日常教学中应多观察学生，特别是他们在小组中的表现，及时记录学生的独特的想法，这不仅有利于教师全面的评价学生，,评价分析,21,；,亚游集团,duh49exc,情、要她知道他的心意,不不，这个再想下去，真叫胡思乱想了。宝音连消带打，岔开话题：“笙儿有件难事，却恐怕唯有远哥哥知之。”苏明远果然问：“何事？”宝音待要说，却觉胸口一闷，气滞神浊，定了定，压下那不舒服的感觉，问正事：“我被传芙蓉花主，老太太也听说了，竟然现出挺高兴样子。”明远“噫”了一声，神色就不对。宝音响鼓更下重锤：“我传污了名声，老太太何以高兴？这几日，有些长辈、姐妹们说些话儿，却背着我。到底有什么事发生？”明远艰难启齿：“不能瞒着你。然你千万别对旁人说，笙妹妹，我们怕要再挑个人，进宫去。”第三十二章 梦惊戏台见神仙（,5,） 宝音似觉头上打了个雷霆，心头作呕。并非明远的消息给她这么大的反感，实在是身体忽然发病，头痛欲呕。服了刘大夫药后不是好多了吗？怎的又会作怪！要紧时刻，她不能现在呕出来！宝音强忍。胃翻搅着，浊气倾倒不出，往上头冲。宝音两眼一黑，晕倒了。晕倒前还苦笑着想：“别在苏大少爷面前吐了一地秽物。”她吐出来的不是秽物，是血。明远冲进帘中，接住宝音，惊愕的瞪着殷红的血迹自己膝头洇开，这美丽孩子的脑袋，无知无觉靠在她怀里，似只垂死的鸟儿。他感到恐慌和气恼，同时也涌起怜悯惊痛。不是说病势大安了吗？怎么又变成变样。滚烫的血在他膝上，毓笙要死了！下人们匆匆拥来，车马匆匆套好。明秀亲自在车中陪护毓笙，一同回去，明远打马在前开路，明犬还是跟在后头跑，忽有个人打横里出来，个子极小，几乎像只狸猫儿，着一领赭红纻丝单衣，那赭红也脏污得接近于黑色了。明犬跑得快，他走得慢，眼看要撞上明犬了，却也不避。明犬不得不伸手，揪住他的衣领，把他抛开去，方向是路边店铺檐下放的泔水桶，丢进去，准“咚”的一声，倒也不至于受伤。其实另一个方向还有个储水缸，也颇可接人，但明犬看这人身上这么脏，不想糟蹋人家的水。苏明远乘在鞍上，没有回头。他不屑为这种小事回头。那人飞出去，毫无抵抗之力，果然飞到了泔水桶那儿，却竟然没有“咚”的一声，而是“嗤”的，轻轻的，像小姑娘的一个笑，像石片在水皮上打水漂儿发出的声音。明犬不由定睛去看。那人在泔水桶口，只是打了个转儿，像桶里有一只手托住他、又把他抛了出来似的。他又轻轻巧巧站在了地上，一切如常，只是单衣的衣摆更脏了一些。有不少目光投了过来。街上的人们，本来已看常了苏明远主仆，也看多了明犬抛人，却没见过有人是这样落地的，本能的嗅到会有一场好戏。苏明远还是没有回头。明犬也继续追着苏明远的马蹄奔跑。两人都没有理睬赭红单衣的那人，哪怕他刚刚露了一手。但他们的方向已经变了，离开了回府必经的大街。明远怕,22,