小结如何培养发散思维

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结:如何培养发散思维，使思维 “软化”,拓展思维的广度，从在更广阔的范围把握事物之间的联系；,扩大观察范围，为思维注意力的适时转移、分配做好准备；,培养群体协作精神，集思广益，激励群体的集体智力，开发更多思路,避免一味求同，真正体现发散思维的“求异”。,1,一道电视智力竞赛题,给下列数列填空：,0 6 24 60 ？ 210,0 2 6 12 ？ 30,2,训练2：马尾巴的方向,日本有句谚语，叫做“狗朝东，尾向西”。现在我们来说马。小吴骑着一匹马向东跑过一条大河，又朝西南方向越过一座小山，最后向北来到一个湖边停下让马吃草。 请问，此时马尾巴是朝哪个方向的？,答案：朝着地下,谚语迷惑，注意力固定在认识对象的一个方面，接下来的描述，加剧这种思维惯性，强化了注意力的单一选择性和倾注性。削弱了注意力的灵活分配，这就是思维“陷阱”,3,训练3：月份的“秘密”,请说出，哪两个相接的月份都是31天？,答：7、8；12、1,4,训练4：未湿的手表,某人的手表掉进了已经倒入咖啡的杯子里，他赶紧从杯子里拾起手表，但手不湿，连手表也是干的，这是怎么回事？,5,训练5：没有桥的河,有两个人想过同一条河，但找来找去却没有发现桥，只在岸边找到一条一次只能乘载一人的小船。这两个人高兴地打了声招呼，就都顺利地利用这条船渡过了河。,问：他俩是怎样渡过这条河的。,6,训练6：黑夜诵读,一天晚上，老王正在读一本很有趣的书，他的孩子突然把电灯关了，尽管屋里 一团漆黑，可老王仍在继续读书，这是怎么回事？,7,训练7：不破碎的鸡蛋,请你站在水泥地上，手拿一个鸡蛋。,问：你能够使鸡蛋向下掉落1米而不破碎嘛？,答：可以。将鸡蛋从1米以上高度掉落。,8,训练8：她们是双胞胎吗,两女孩一同来到一所学校报名，她俩长得一模一样，出生年月日与父母的名字 也完全相同。然而，当教师问她们“你们是双胞胎吗？”的时侯，她们却异口同声 地回答说“不是！”她俩到底是什么关系？,答：三胞胎或以上中的两个。,9,训练9：巧拼桌面,10,训练10：抛掷硬币,有一枚硬币，一共向上抛掷了10次，10次均是国徽向上。,问：现在要求再向上抛掷一次，这次国徽图案向上的可能性是多少？,答：50%,独立事件 顺推与逆推,顺推：以往的n个事例是这样，现在的第n+1个事例也可能是这样。,逆推：。第n+1个事例可能不是这样。,11,训练11：赛场上的马,在一个圆形赛马场的同一起跑线上，有三匹马一同出发。已知,1,号马每分钟跑两圈，,2,号马每分钟跑三圈，,3,号马每分钟跑四圈。,问：这三匹马起跑后经过多长时间，就又并排在起跑线上？,答：,1,分钟,内容与形式的统一与变化,12,训练12：巧摆木棍,有三根长度分别为,2,厘米、,4,厘米、,10,厘米的木棍。,问,:,在不折断任何一根木棍的前提下，能否用这三根木棍构出一个三角形？,答：可以。让长的多出来就是。,发散出新的模态逻辑,莱布尼茨提出可能世界的概念“世界是可能的事物的组合”，对应两种真理“推理的真理和事实的真理”。推理的真理是必然的，它们的反面是不可能的；事实的真理是偶然的，它们的反面是可能的。,“三角形两边之和可能小于另一边”可能是一个事实真理。,13,训练13：谁跑得快,有,A,、,B,、,C,、,D,四人赛跑。他们共赛跑了四次。结果是,A,快,B,三次，,B,快,C,三次，,C,快,D,三次。按说，,D,理应跑得最慢，但事实上，,D,又快,A,三次。,问：这可能嘛？四次比赛的结果是怎样的,?,答,（,1,）,ABCD,（,2,）,BCDA,（,3,）,CDAB,（,4,）,DABC,14,关系判断 aRb,关系判断的种类有两种：,对称性、传递性,对称性：,细分三类（,1,）对称关系，如果,aRb,真，则,bRa,也真。例如：同学、同时、兄弟、相等。,非对称关系，如果,aRb,真，则,bRa,真假不定。例如：认识、喜欢，等等,反对称关系，如果,aRb,真，则,bRa,比假。例如：大于，小于。,15,传递性,传递关系：如果aRb真，并且bRc真，那么aRc也真。,如：等于、大于、小于等。,非传递关系：虽然aRb真，且bRc真，但aRc真假不定。,例如：认识、喜欢,反传递关系：虽然aRb真，且bRc真，但aRc必假。,例如：父子关系，,16,只进行一次传递，“快于”就是一种传递关系,如果进行二次传递，“快于”就是一种非传递关系了！这就是传递关系的特殊性！,必须注意题干中的这一细节！,细节往往是区分事物的关键所在。将细节融入整个问题关系图的链条中，阻塞的思路就可能重新开通！,17,训练14：杯子与钞票,将一张崭新的100元钞票压在一个空杯子下。,问：能不能在身体不接触杯子的情况下，取出这张100元钞票？前提条件是不借用任何其他工具，也不许把杯子掀倒,题干的要求，否定了借助于其他工具，但钞票这一取的对象能否变成工具？,如果思维能够在否定一种方法后继续进行发散，将目的和手段统一在解决问题的新场景中，从而以不同的视点来认识事物！,18,训练15：手表的动力,电子手表的动力是电池中的电能。,问：机械手表的动力是什么？,19,训练16：他能走多远,有一片森林。,问：一个人最多能在森林中走进去多远？,森林有多大？不知道,转移到概念的思考，“走进”，“走出”是一对对应的概念，具有相对性。,20,训练17：国王与建筑师,有个国王要修建一座宏伟的宫殿，打算聘请一位最好的建筑师。于是他召集了全国所有的建筑师，教他们自报条件竞选，并公正地介绍、推荐一位候选人作为自己的助手。国王耐心地倾听了每个建筑师的自我介绍及推荐后，很容易地就决定了人选。,问：中选的建筑师最有可能是谁？,思维转移问题：将思维从候选人的“自我评价”转移到候选人“对他人的评价”,21,训练18：你让谁上车,在一个暴风雨的深夜，有个小伙子开辆两座跑车路过一个公交车站，看到有三个人正在等公共汽车。其中一个是患重病的老人，急需到医院进行救治；一个是医生，曾经救过小伙子的命，小伙子做梦都想报答他；一个是小伙子心仪已久的姑娘，错过此次接触的机会，也许再无机会。但两座跑车上只能再搭载一个人。,问：小伙子该怎么办？,22,分析,当问题涉及到自身的时候，人们习惯于将自己的优势作为思考问题的中心点，难免经受人性的煎熬！,舍不得放弃自己的优势，选择将是困难的。,生活中，如果我们能舍弃一些自己的固执和优势的话，我们可能会得到更多的东西。,23,训练26：他是哪里人,所有的赵庄人穿白衣服；所有的李庄人穿黑衣服；没有既穿白衣服又穿黑衣服的人；李四穿黑衣服。,基于以上事实，问下列哪个判断必定为真？,A.李四是李庄人。 B.李四不是李庄人。,C.李四是赵庄人。D.李四不是赵庄人。,分析：典型的逻辑思维训练题，为省略三段论，需要用三段论推理形式来补充结论。,也可用欧拉图来表示。,24,欧拉图练习一：运动员与演员,所有参加马拉松比赛的运动员都要进行兴奋剂检查；所有参加兴奋剂检查的人同时获得了人生意外保险；有些参加马拉松比赛的运动员兼做商业广告；有些业余的电影演员也做商业广告；所有业余的电影演员都未获得人生意外保险。,如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的？,A.,所有参加马拉松比赛的运动员都获得了人生意外保险；,B.,没有一个业余的电影演员参加过兴奋剂检查；,C.,有些参加马拉松比赛的运动员是业余电影演员；,D.,有些兼做商业广告的人没有进行兴奋剂检查；,25,欧拉图,马,兴,奋,剂,人,身,保,险,商,业,广,告,业余,电影,演员,26,欧拉图练习一：运动员与演员,所有参加马拉松比赛的运动员都要进行兴奋剂检查；所有参加兴奋剂检查的人同时获得了人生意外保险；有些参加马拉松比赛的运动员兼做商业广告；有些业余的电影演员也做商业广告；所有业余的电影演员都未获得人生意外保险。,以下哪个人的身份，不可能符合上述所有断定？,A.,一个参加了兴奋剂检查的人，但并非是业余的电影演员,B.,一个获得了人生意外保险的人，但没有参加兴奋剂检查；,C.,一个参加过兴奋剂检查的人，但并非是参加马拉松比赛的运动员；,D.,一个参加过兴奋剂检查的人，但并非不是业余电影演员；,27,欧拉图练习二：诚实与说谎,A,、,B,、,C,、,D4,个孩子在院子里踢足球，把一户人家的玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎的，他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问,A,，,A,说：“是,C,打的。”,C,则说“,A,说的不符合事实。”房主人又问,B,，,B,说：“不是我打的。”再问,D,，,D,说是“,A,打的。”,（,1,）已经知道这,4,个孩子当中有,1,个很老实、不会说假话：其余,3,个都不老实，都说的是假话。请你帮助分析一下这个说真话的孩子是谁，打碎玻璃的又是谁,?,（,2,）如果有,3,个都很老实、不会说假话，一个不老实，说的是假话，打碎玻璃的又是谁呢？,28,A B,C D,A,说,D,说,C,说,B,说,29,一个著名的试验,把六只蜜蜂和同样多的苍蝇装进一个玻璃瓶中，然后将瓶子平放，让瓶底朝着窗户。结果发生了什么情况？,蜜蜂不停地想在瓶底上找到出口，一直到它们力竭倒毙或饿死；,而苍蝇则会在不到两分钟之内，穿过另一端的瓶颈逃逸一空。,由于蜜蜂基于出口就在光亮处的思维方式，想当然地设定了出口的方位，并且不停地重复着这种合乎逻辑的行动。可以说，正是由于这种定势思维，它们才没有能走出囚室。而那些苍蝇则对所谓的逻辑毫不留意，全然没有对亮光的定势，而是四下乱飞，终于走出了囚室，头脑简单者在智者消亡的地方顺利得救，在偶然当中有很深的必然性。,30,第二课：观察力的训练,凡有良好观察力的人，都是平时处处留心，认真观察的结果。俗话说：“处处留心皆学问，勤察深思出真知。”,观察是有目的、有计划、比较持久的知觉。这是人对客观事物感性认识的一种主动表现，是有意知觉的高级形式。,观察是人们认识世界、增长知识的主要手段。它在人的一切实践活动中，具有重大的作用。人们通过观察，获得大量的感性材料，获得对事物具体而鲜明的印象。达尔文曾对自己做过如下的评价：“我没有突出的理解力，也没有过人的机智，只是在觉察那些稍纵即逝的事物并对其进行精细观察的能力上，我可能在众人之上。”达尔文一生都坚持采集生物标本。有一次，当他剥开树皮发现两只罕见的大甲虫时，立刻一手一只把这两只大甲虫抓住。但他突然又发现了第三只更为奇异的大甲虫，为了不让它逃走，竟把一只甲虫塞进嘴巴，腾出手去抓第三只。没想到塞进嘴里的甲虫排出了一种辛辣的液体，烧痛了他的舌头。后来，达尔文在回忆这段生活时说：“那是无用的玩意吗？不，那是我学到的最有用的知识，它使我走进了科学的大门。”,31,怎样培养观察力,人的观察力并非与生俱来，而是在学习中培养，在实践中锻炼起来的。,确立观察目的,制订观察计划,培养浓厚的观察兴趣,观察现象，探寻本质,培养良好的观察方法,掌握丰富的知识经验,遵循感知的客观规律,32,确立观察目的,对一个事物进行观察时，要明确观察什么，怎样观察，达到什么目的，做到有的放矢，这样才能把观察的注意力集中到事物的主要方面，以抓住其本质特征。,目的性是观察力的最显著的特点，有目的观察才会对自己的观察提出要求，获得一定深度和广度的锻炼。反之如果东张西望，左顾右盼，对事物熟视无睹，你的观察力就得不到锻炼。,例如，你想要办一个新的商店，需要从别的商店获得一些商品陈列的经验，此时，你去观察一定带着目的性。只有带着目的性的观察才是有效的观察，才能尽快提高自己的观察力。,33,训练1：红颜色的魔方,假设现在有一个所有的面都是红色的“魔方”。,问：符合下列条件的小立方体各是多少块？,1.三面是红颜色的；,2.两面是红颜色的；,3.一面是红颜色的；,4.六面是红颜色的；,5.六面都不是红颜色的；,34,训练2：眼力如何,有两组数字，分别为：,9 1 2 3 4 5 6 7 8,8 9 7 6 5 4 3 2 1,问：哪一组数字之和大？,35,制订观察计划,在观察前，对观察的内容做出安排，制订周密的计划。,如果在观察时毫无计划，漫无条理，那就不会有什么收获。,因此，我们进行观察前就要打算好，先观察什么，后观察什么，按部就班，系统进行。观察的计划，可以写成书面的，也可以记在脑子里。,36,培养浓厚的观察兴趣,每个人由于观察敏锐性的差异，在同一件事物的观察上出现不同的兴趣，注意到不同事物或同一事物的不同特点。因此，培养浓厚的观察兴趣是培养观察能力的重要前提条件。,为了锻炼观察能力，必须培养每个人广泛的兴趣，这样才能促使人们津津有味地进行多样观察。,同时，还要有中心兴趣。有了中心兴趣，就会全神贯注地对某一领域进行深入的观察。,37,例如，同在乡野逗留，植物学家会敏锐地注意到各种不同的庄稼和野生植物；而一个动物学家则又会注意到各种不同的家畜和野生动物。达尔文曾经谈到自己和一位同事在探测一个山谷时，如何对某些意外的现象视而不见：“我们俩谁也没有看见周围奇妙的冰河现象的痕迹；我们没有注意到有明显痕迹的岩石，耸峙的巨砾”显然，达尔文对各类生物的观察力是非常敏锐的，但对于地质现象却没有什么兴趣,38,观察现象，探寻本质,观察力是思维的触角，要培养同学们的观察力，就要善于把观察的任务具体化，善于引导他们从现象乃至隐蔽的细节中探索事物的本质。,39,训练3：半圆形中的月牙,如图所示，有一个直径为5厘米的半圆形，现将其沿箭头方向平移1厘米。,问：移动后出现的月牙形部分的面积。,40,训练4：多变的三角形,如图所示，有4个正三角形。,问：能否再添加一个正三角形，使之变成14个正三角形呢？,41,培养良好的观察方法,大多数同学缺乏生活经验和独立、系统的观察能力，在观察事物时，往往抓不住事物的本质，或者看得粗心、笼统，甚至观察的顺序杂乱无章。,一个良好的观察者必须具备观察事物的技巧，掌握适当的观察方法。观察方法很多，这里介绍主要的几种：,42,A,自然观察方法。就是对大自然中所存在的东西进行观察。如在田野或植物园里观察植物的生长情况；在森林和动物园里观察动物的活动情况等等。自然观察应注意选好观察点和观察对象，做好记录，并应进行多次原地或异地观察。,B,实验观察法。就是通过做实验的方式进行观察。如解剖观察或化学实验观察等。,C,长期观察法。就是在较长的时期内，对某种事物或现象进行系统观察。如气象观察、天文观察等等。进行这类观察时要耐心细致，观察点一经确定，不能随意变更。,D,全面观察法。就是对某一事物的各个方面都进行观察，求得对该事物全面了解。,43,训练5：重叠的面积,一个边长为4厘米的正方形与一个直角三角形相重叠。直角三角形的顶点正好处在正方形的中心点上。,问：两个图形重叠部分的面积是多少？,44,E,定期观察法。就是在某一特定时间内对某事物或现象进行观察。,F,重点观察法。就是按照某种特殊目的和要求对事物的某一点或几个方面做重点观察。,G,直接观察法。这是一种观察者深入实际，亲自动手做实验取得第一手资料或直接经验的观察方法。,H,间接观察法。这是一种利用别人观察成果，得出深刻结论的观察方法。,I,对比观察法。把两个以上的事物有比较地对照进行观察。,J,解剖观察方法。把观察对象分解成两个以上的部分进行观察。,45,训练6：划分土地,如图所示，有一块土地，要求将其均分为4块相同的地。,如何划分？,46,掌握丰富的知识经验,知识经验和良好的观察是辩证统一、互为因果的。一方面，良好的观察力是我们获得丰富知识和经验的前提条件；另一方面，丰富的知识和经验又是我们提高观察力的重要因素。一个人的观察总是与自己已有的知识经验联系在一起的。因此，在观察过程中，我们必须充分利用自己已有的知识和经验，这不仅有利于观察的顺利进行，同时也有利于观察力的不断提高。,47,训练7：残缺的棋盘,有一个64格的国际象棋棋盘和31个黑白分明的多米诺骨牌。,问：如果切除棋盘左下角和右上角各一格，使棋盘剩下62格，能否用31个骨牌覆盖这个残缺的棋盘？,48,遵循感知的客观规律,观察和观察力是在感知过程中提高的。因此，为了培养观察力，就必须遵循感知的一些规律。也就是说感知的一些规律也成为观察的基本规律。感知规律主要有以下七条：,A,强度律,;,B,差异律,; C, 对比律；,D,活动律 ；,E,组合律 ；,F,协同律,G,养成持久的观察习惯,49,A,强度律。对被感知的事物，必须达到一定的强度，才能感知得清晰。一般人对雷鸣电闪是容易感知的，因为它的感知强度很高，而对于昆虫的活动，如对蚂蚁行走的声音就难以觉察。因此，在实践中，要适当地提高感知对象的强度，并要注意那些强度很弱的对象。,B,差异律。这是针对感知对象与它的背景的差异而言的。凡是观察对象与背景的差别越大，对象就被感知得越清晰；相反，凡是对象与背景的差别越小，对象就被感知得越不清晰。例如万绿丛中一点红，这点红就很容易被感知。鹤立鸡群，也是属于这类情形。但是在白幕上印白字，则几乎无法辨认。,C,对比律。凡是两个显著不同甚至互相对立的事物，就容易被清楚地感知。因此，在观察中要善于用对比的方法，把具有对比意义的材料放在一起，甚至还可以制造对比环境。例如观察的高矮对比，色彩对比。,50,D,活动律。活动的物体比静止的物体容易感知。魔术师用一只手做明显的动作吸引观众的注意力，而另一只手却在耍手法以达到他的目的。所以，在观察中要善于利用活动规律，达到观察目的。,E,组合律。心理学的研究告诉我们，凡是空间上接近、时间上连续、形式上相同、颜色上一致的观察对象容易形成整体而为我们清晰地感知。因此，在实际观察中，要把零散的材料或事物，按空间接近、时间连续、形式相同或颜色一致的形式组合起来进行观察，从而找出各自的特点。例如在一堆乱物件中选大小相差不远，颜色相近的若干件，排列起来比较，就可看出彼此的差异。 组合律，要求在观察中根据事物的特点进行适当的组合、编排，形成系统，分门别类。,51,F,协同律。指在观察过程中，有效地发动各种感知器官，分工合作，协同活动，这样可以提高观察的效果。也指同时运用强度、差异、对比等规律去观察对象。,17,世纪捷克著名教育家夸美纽斯就曾要求人们尽可能地运用视、听、味、嗅、触等感官进行感知。我们学习要做到“五到”，就是眼到、耳到、口到、手到和心到，目的是要通过多种感知的渠道，提高观察的效力。,G,养成持久的观察习惯。贝弗里奇说：“培养那种以积极的探究态度观注事物的习惯，有助于观察力的发展。在研究工作中养成良好的观察习惯比拥有大量的学术知识更重要，这种说法并不过分。”一个人有了持久的观察习惯，他能克服观察过程中所遇到的各种障碍和困难，把观察进行到底。而观察力就正是在这种“锲而不舍”的过程中得到锻炼和提高。,52,训练3：书虫啃书,书架上并排放着一套线装古书，分为第一卷和第二卷。假设这两卷书的书页厚度都是,3,厘米，封皮、封底的厚度都是,2,毫米。,问：假如有一只书虫从第一卷的第一页开始啃书，直至啃到第二卷书的最后一页，那么，这只书虫一共啃了多长的距离？,提示：按古书的装帧设计，是向右翻页的。,53,农夫做了个啥动作？,从前，有一对勤劳的夫妻在山坡上开垦了几块田地，种了小麦，可贪财的地主看见了，总想把地占为己有，便生出一条诡计，每天把家里的鸡全赶到农夫的地里。农夫看到自己的庄稼被糟踏，非常心痛。他惹不起财主，只能忍气去赶鸡，可是这边赶跑，那山又来，弄得他毫无办法。他愁眉不展地回到家中与妻于商量。妻子听完农夫的讲述，说：“明天，你只要到地里做个动作，要让地主看见，又不要让他看清，他就不会再放鸡了。”第二天，农夫一试，果然有效。请你猜猜，农夫做了个什么动作？,54,农夫的妻子针对地主贪财的心理想了个办法：农夫把一篮鸡蛋悄悄放在地里，当地主放了鸡过来时，他提起篮子，做了拣起最后一个蛋的动作，然后匆匆地往家走去。地主虽未看清，但估计是自己的鸡在那里下了蛋，非常后悔，再也不把鸡赶到农夫的地里去了。,55,为国王画像,从前，有个国王，瘸了一条腿，瞎了一只眼睛。他想得到一张称心如意的画像，便召来三位著名的画家为他作画。一位画家把国王画得仪表堂堂，气概非凡，特别是把两只眼睛画得炯炯有神，把两条腿画得健壮有力。国王一看，很不满意，气愤地说：“睁着眼睛胡画，肯定是个拍马逢迎的骗子。”第二位画家把国王画得维妙维肖，简直像国王本人一样，瞎眼瘸腿一目了然。国王看过大发雷霆，把画像踩在脚下吼叫起来。第三位画家十分从容地画好了，发怒的国王一见到这张画像，顿时转怒为喜，连声称赞画得好。第三位画家是怎样画的呢？,56,猜哑谜,请大家用封好口的一封信猜哑谜，并要求猜谜的人不准说话，做两个动作，猜一个成语和中国的一个地名。,大家思考了一会儿，站在后排的小宋分开人群，走到桌子前面，拿起信并撕开封口，主持人看了说：“小宋猜对了。”于是给小宋发了奖品。,他为什么得了奖？成语和地名是什么？,57,信手拈来,开封,58,