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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（二）平均数、方差、标准差,用样本的数字特征估计总体的数字特征,1,情境一,:,甲,、,乙两名射击队员,在进行的十次射击中成绩分别是:,甲: 10,9,8,10,8,8,10,10,9.5,7.5,;,乙: 9,9,8,.,5,9,9,9.5,9.5,8.5,8.5,9.5,.,试问二人谁发挥的水平较稳定,?,某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了,10,株，分别测得它们的株高如下：,(,单位,cm),甲：,31 32 35 37 33 30 32 31 30 29,乙：,53 16 54 13 66 16 13 11 16 62,情境,二:,试问,哪种玉米苗长得齐？,平均数,1,平均数,2,2,甲,37,（最大值）,29,（最小值）,8,乙,66,（最大值）,11,（最小值）,55,极 差,甲,32,37,29,37,32,11,66,乙,某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了,10,株，分别测得它们的株高如下：,(,单位,cm),甲：,31 32 35 37 33 30 32 31 30 29,乙：,53 16 54 13 66 16 13 11 16 62,试问,哪种玉米苗长得齐？,3,极差：,一组数据的最大值与最小值的差,极差越大，数据越分散，越不稳定,极差越小，数据越集中，越稳定,极差体现了数据的,离散程度,离散程度,一、极差：,4,设一组样本数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，,其平均为,则,:,称,s,2,为这个样本的方差,.,称为这个样本的标准差,.,方差的算术平方根,二、方差、标准差：,5,情境一,:,甲,、,乙两名射击队员,在进行的十次射击中成绩分别是:,甲: 10,9,8,10,8,8,10,10,9.5,7.5,;,乙: 9,9,8,.,5,9,9,9.5,9.5,8.5,8.5,9.5,.,试问二人谁发挥的水平较稳定,?,某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了,10,株，分别测得它们的株高如下：,(,单位,cm),甲：,31 32 35 37 33 30 32 31 30 29,乙：,53 16 54 13 66 16 13 11 16 62,情境,二:,试问,哪种玉米苗长得齐？,标准差,1,标准差,2,6,例,1,计算数据,89,，,93,，,88,，,91,，,94,，,90,，,88,，,87,的方差和标准差。（标准差结果精确到,0.1,）,解：,所以这组数据的方差为,5.5,，标准差为,2.3 .,见课本,76-77,页,7,练习：若甲、乙两队比赛情况如下,下列说法哪些,说法是不正确的：,甲,乙,平均失球数,平均失球个数的标准差,1. 5,2. 1,1. 1,0. 4,1,、平均来说，甲的技术比乙的技术好；,2,、乙比甲技术更稳定；,3,、甲队有时表现差，有时表现好；,4,、乙队很少不失球。,全对,8,例,2,甲、乙两种水稻试验品种连续,5,年的平均单位面积产量如下,(,单位：,t/hm ),试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定,品种,第一年,第二年,第三年,第四年,第五年,甲,9,8,9,9,10,1,10,10,2,乙,9,4,10,3,10,8,9,7,9,8,解：,9,1,、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：,9.4,，,8.4,，,9.4,，,9.9,，,9.6,，,9.4,，,9.7,，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为,_,；,9.5,，,0.016,三,.,当堂反馈,10,如果数据,的平均数为 ，,方差为,（,1,）新数据,的平均数为,，方差仍为 ,（,2,）新数据,的平均数为,，方差为 ,（,3,）新数据,的平均数为 ，,方差为 ,，则,三、方差的运算性质：,11,
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