汽车电工与电子技术教学课件

*,汽车电工与电子技术教学课件,第一章 直流电路与分析,1.1,电路与电路模型,1.4,基尔霍夫定律,1.5,电路的一般分析,1.3,电压源、电流源及其等效变换,1.2,电路的三种状态,本章要求,:,1,、理解电路模型、电流、电压及其参考方向的概念，理解电位及其参考点的概念，会计算电路中各点的电位。,2,、了解实际电压源与电流源及其等效变换，理解等效概念。,3,、理解电能及电功率概念、电路的三种状态和电器设备的额定值。,4,、熟练掌握基尔霍夫定律。,5,、能运用基尔霍夫定律、叠加定理进行直流线性电阻电路的一般分析与计算。,第一章 直流电路与分析,1.1,电路与电路模型,1.1.1,电路,电路是电流的流通路径,它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。,1,、 电路的组成,负载,:,吸收,电能的装置,电源,:,提供,电能的装置,传输控制器件,导线和开关,2),实现信号的传递与处理,放大器,扬声器,话筒,2,、 电路的作用,1,） 实现电能的传输、分配与转换,发电机,升压,变压器,降压,变压器,电灯,电动机电炉,.,输电线,2,、 电路的作用,电源,:,提供,电能的装置,负载,:,取用,电能的装置,中间环节：,传递、分,配和控制电能的作用,发电机,升压,变压器,降压,变压器,电灯,电动机电炉,.,输电线,直流电源,直流电源,:,提供能源,负载,信号源,:,提供信息,2,、 电路的作用,放大器,扬声器,话筒,信号处理：,放大、调谐、检波等,3,、电路元件与电路模型,手电筒的电路模型,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,例：手电筒,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,+,R,0,R,开关,E,I,电珠,+,U,干电池,导线,手电筒的电路模型,电池,是电源元件，其参数为电源电压,U,S,和内阻,R,o,；,灯泡,主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻,R,；,筒体,用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。,开关,用来控制电路的通断。,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,+,R,0,R,开关,U,S,I,电珠,+,U,干电池,导线,汽车电路,举例：,后窗除霜装置,1,作用,在较冷的季节，,车窗玻璃上会凝结上一层霜、雾、雪或冰，从而影响驾驶员的视线。为了避免水蒸气凝结，设置了除霜（雾）装置，需要时可以对风窗玻璃加热。,2,组成和原理,1,蓄电池；,2,点火开关；,3,熔丝；,4,除霜器开关及指示灯；,5-,除霜器（电热丝）。,。,简化电路,后窗除霜电路,1,蓄电池；,2,点火开关；,3,熔丝；,4,除霜器开关及指示灯；,5-,除霜器（电热丝）。,1.1.2,电压和电流及其参考方向,1.,电路基本物理量,1,）电流,电流的实际方向为正电荷的运动方向。 ,带电粒子（电子、离子等）的定向运动,称为电流。用符号,i,表示,即,当电流的量值和方向都不随时间变化时,称为直流电流,简称直流。 直流电流常用英文大写字母,I,表示。,电荷在电路中运动，必定受到力的作用，也就是电场力对电荷做了功，或者说带电粒子在电场中运动必然要做功。电场力做功的能力用电压来度量，,电压的方向规定为由高电位点指向低电位点,，并定义为：,单位正电荷在电场力作用下，由,a,点运动到,b,点电场力所做的功，称为电路中,a,点到,b,点间的,电压，,即,电荷的运动,E,U,+,内电路,外电路,+,I,a,b,+,电源,在直流时，上式可写成 ：,2,）电压,1.1.2,电压和电流及其参考方向,1.1.2,电压和电流及其参考方向,物理中对基本物理量规定的方向,3,） 电路基本物理量的实际方向,物理量,实 际 方 向,电流,I,正电荷运动的方向,电压,U,(,电位降低的方向,),高电位,低电位,单 位,kA,、,A,、,mA,、,A,kV,、,V,、,mV,、,V,(2),参考方向的表示方法,电流：,U,ab,双下标,电压：,(1),参考方向,I,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,I,ab,双下标,4,） 电路基本物理量的参考方向,箭 标,a,b,R,I,正负极性,+,a,b,U,U,+,_,+,R,0,U,3V,注意：,在参考方向选定后,电流,(,或电压,),值才有正负之分。,实际方向与参考方向,一致,，电流,(,或电压,),值为,正值,；,实际方向与参考方向,相反,，电流,(,或电压,),值为,负值,。,5),实际方向与,参考方向的关系,I,= 0.28A,I,=,0.28A,电源电压,为,U,S,=3V,U,+,+,R,0,U,S,3V,U,+,例,:,电路如图所示。,电流,I,的参考方向与实际方向相同，,I,=0.28A,反之亦然。,电压,U,的参考方向与实际方向相反,U,=,2.8V,;,即,:,U,=,U,电压,U,的参考方向与实际方向相同,U,= 2.8V,2.8V,2.8V,元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的,称为,关联参考方向,。,电流和电压的关联参考方向,6,） 电位,在电路中任选一点,叫做参考点,则某点的电位就是由该点到参考点,0,的电压。,如果已知,a,、,b,两点的电位各为,Va, Vb,则此两点间的电压,即两点间的电压等于这两点的电位的差,1.1.3,电功率和电能,传递转换电能的速率叫电功率,简称功率,用,p,或,P,表示。,1、电功率,在直流情况下,功率的单位为瓦特,简称瓦,符号为,W,常用的有千瓦（,kW,）、兆瓦（,MW,）和毫瓦（,mW,）等。,从,t,0,到,t,时间内,电路吸收（消耗）的电能为,2、电能,直流时， 有,电能的,SI,主单位是焦耳,符号为,J,在实际生活中还采用千瓦小时（,kWh,）作为电能的单位,简称为,1,度电。,所有元件接受的功率的总和为零。这个结论叫做“电路的功率平衡”。,3,、电源与负载的功率判别,U,、,I,参考方向不同，,P,=,UI, 0,，,电源,；,P,=,UI, 0,，,负载,。,U,、,I,参考方向相同，,P,=,UI, 0,，,负载,；,P = UI, 0,，,电源,。,1,）,根据,U,、,I,的,实际方向判别,2,）,根据,U,、,I,的,参考方向判别,电源：,U,、,I,实际方向相反，即电流从“,+”,端流出，,（发出功率）,；,负载：,U,、,I,实际方向相同，即电流从“,-,”,端流出。,（吸收功率）,。,例,示为直流电路,U,1,=4V,U,2,=-8V,U,3,=6V,I,=4A,求各元件接受或发出的功率,P,1,、,P,2,和,P,3,并求整个电路的功率,P,。 ,解,P,1,的电压参考方向与电流参考方向相关联,故,P,1,=,U,1,I,=44=16W (,接受,16W),P,2,和,P,3,的电压参考方向与电流参考方向非关联,故,P,2,=,U,2,I,=(-8)4=-32W (,接受,32W),P,3,=,U,3,I,=64=24W (,发出,24W),整个电路的功率,P,设接受功率为正,发出功率为负,故,P,=16+32-24=24W,图,1.5,例,1.1,图,1.2.1,电阻元件,描述消耗电能的性质,根据欧姆定律,:,即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系,线性电阻,金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的,导电性能有关,，,表达式为：,电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。,R,u,+,_,1.2,电路的三种状态,电路端电压与电流的关系称为伏安特性。,遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。,I,/,A,U,/,V,o,线性电阻的伏安特性,线性电阻的概念：,线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。,1,、,欧姆定律,U,、,I,参考方向相同时,U,、,I,参考方向相反时,R,U,+,I,R,U,+,I,表达式中有两套正负号：,(1),式前的正负号由,U,、,I,参考方向的关系确定；,(2),U,、,I,值本身的正负则说明实际方向与参考方向,之间的关系。,通常取,U,、,I,参考方向相同。,U,=,I R,U,= ,IR,解,:,对图,(a),有,U,=,IR,例,:,应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻,R,。,对图,(b),有,U,= ,IR,R,U,6V,+,2A,R,+,U,6V,I,(a),(b),I,2A,电流的参考方向,与实际方向相反,电压与电流参,考方向相反,2,、,电阻的串、并联,1,）,电阻的串联,特点,:,1),各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R,=,R,1,+,R,2,3),等效电阻等于各电阻之和；,4),串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,R,1,U,1,U,R,2,U,2,I,+,+,+,R,U,I,+,2),各电阻中通过同一电流；,应用：,降压、限流、调节电压等。,2,）电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3),等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4),并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点,:,(1),各电阻联接在两个公共的结点之间；,R,U,I,+,I,1,I,2,R,1,U,R,2,I,+,(2),各电阻两端的电压相同；,应用：,分流、调节电流等。,1.2,电路的三种状态,1,、电源有载工作,负载端电压,U,=,IR,1,） 电压电流关系,1.2.2,电路的三种状态,(1),电流的大小由负载决定。,2,、,在电源有内阻时，,I,U,。,或,U,=,U,S,IR,0,电源的外特性,U,S,U,I,0,当,R,0,R,时，则,U,E,，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,R,0,US,R,+,I,电气设备的额定值,额定值,:,电气设备在正常运行时的规定使用值,1.,额定值反映电气设备的使用安全性；,2.,额定值表示电气设备的使用能力。,例：,一只,220,V, 60W,的白炽灯,接在,220,V,的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在,220V,电压下工作时的电阻。如果每晚工作,3h(,小时,),，问一个月消耗多少电能,?,注意：,电气设备工作时的实际值不一定都等于其,额定值，要能够加以区别。,解,:,通过电灯的电流为,电气设备的三种运行状态,欠载,(,轻载,),：,I I,N,，,P I,N,，,P P,N,(,设备易损坏,),额定工作状态：,I = I,N,，,P = P,N,(,经济合理安全可靠,),在,220V,电压下工作时的电阻,一个月用电,W,=,Pt,= 60W,(3 30),h,= 0.06kW 9,0h,= 5.4kW.,h,特征,:,开关 断开,2,、,开路,I =,0,电源端电压,(,开路电压,),负载功率,U,= U,0,= U,S,P,=,0,(1),开路处的电流等于零；,I,= 0,(2),开路处的电压,U,视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征,:,I,+,U,有,源,电,路,I,R,o,R,+,-,U S,U,0,+,-,电源外部端子被短接,3,、,电源短路,特征,:,电源端电压,负载功率,短路电流（很大）,U,=,0,P,=,0,(1),短路处的电压等于零；,U,= 0,(2,),短路处的电流,I,视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征,:,I,+,U,有,源,电,路,I,R,R,o,+,-,U S,短路、断路,汽车电气设备线路常见故障,1,开路,（断路）故障（,右图,）,2,短路（短接）故障（,下图,）,3,接触不良（接触电阻过大）故障,1.3,电压源与电流源及其等效变换,1.3.1,电压源,电压源模型,由上图电路可得,:,U,=,U,S, IR,0,若,R,0,= 0,理想电压源,:,U,U,S,U,0,=,U,S,电压源的外特性,I,U,I,R,L,R,0,+,-,U,S,U,+,电压源是由电源电压,U,S,和内阻,R,0,串联的电源的电路模型。,若,R,0,R,L,，,I,I,S,，可近似认为是理想电流源。,电流源,电流源模型,R,0,U,R,0,U,I,S,+,理想电流源（恒流源,),例,1,：,(2),输出电,流是一定值，恒等于电流,I,S,；,(3),恒流源两端的电压,U,由外电路决定。,特点,:,(1),内阻,R,0,=,；,设,I,S,= 10 A,，接上,R,L,后，恒流源对外输出电流。,R,L,当,R,L,= 1,时，,I,= 10A,，,U,= 10 V,当,R,L,= 10,时，,I,= 10A,，,U,= 100V,外特性曲线,I,U,I,S,O,I,I,S,U,+,_,电流恒定，电压随负载变化。,1.3.3,电压源与电流源的等效变换,由图,a,：,U,= U,S,IR,0,由图,b,：,U,=,I,S,R,0,IR,0,I,R,L,R,0,+,U,S,U,+,电压源,等效变换条件,:,U,S,=,I,S,R,0,R,L,R,0,U,R,0,U,I,S,I,+,电流源,U,S,等效变换,时，两电源的,参考方向,要一一对应。,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,电压源和电流源的等效关系只,对,外,电路而言，,对电源,内部则是,不等效的。,注意事项：,例：当,R,L,=,时，,电压源的内阻,R,0,中不损耗功率，,而电流源的内阻,R,0,中则损耗功率。,任何一个电源电压,U,S,和某个电阻,R,串联的电路， 都可化为一个,电流为,I,S,和这个电阻并联的电路。,R,0,+,U,S,a,b,I,S,R,0,a,b,R,0,+,U,S,a,b,I,S,R,0,a,b,例,1:,求下列各电路的等效电源,解,:,+,a,b,U,2,5V,(a),+,+,a,b,U,5V,(c),+,a,+,-,2V,5V,U,+,-,b,2,(c),+,(b),a,U,5A,2,3,b,+,(a),a,+,5V,3,2,U,+,a,5A,b,U,3,(b),+,例,2:,试用电压源与电流源等效变换的方法,计算,2,电阻中的电流。,解,:,9V,+,2,4,V,+,3,I,(d),1,由图,(d),可得,6V,2,+,+,12V,2A,2,1,2,2,I,(a),3A,2,2,2,4V,+,I,6A,2,1,(b),9A,1,3,2,4V,+,I,(c),2A,1A,1A,+,+,5V,4V,+,1V,1,、,支路电流法,1,、为每条支路设定电流并标出参考方向,2,、列结点电流方程（,n,个结点列,n,-1,个方程）,3,、对单孔回路列电压方程,(,内部不含任何支路的回路,),4,、联立求解,5,、检验,对未用过的回路列回路电压方程,支路电流法以每个支路的电流为求解的未知量,1. 4,基尔霍夫定律,支路：,电路中的每一个分支。,一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：,三条或三条以上支路的联接点。,回路：,由支路组成的闭合路径。,网孔：,内部不含支路的回路。,I,1,I,2,I,3,1,2,3,b,a,+,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,例,1,：,支路：,ab,、,bc,、,ca,、,（共,6,条）,回路：,abda,、,abca,、,adbca ,（共,7,个）,结点,：,a,、,b,、,c,、,d,(,共,4,个）,网孔：,abd,、,abc,、,bcd,（共,3,个）,a,d,b,c,E,+,G,R,3,R,4,R,2,I,2,I,4,I,G,I,1,I,3,I,R,1,1.4.1,基尔霍夫电流定律,(,KCL,定律,),1,定律,即,:,入,=,出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质,:,电流连续性的体现。,或,: ,= 0,对结点,a,：,I,1,+,I,2,=,I,3,或,I,1,+,I,2,I,3,= 0,基尔霍夫电流定律,（,KCL,）,反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,b,a,+,-,U,2,R,2,+,-,R,3,R,1,U,1,I,1,I,2,I,3,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2,推广,I,=?,例,:,I,= 0,I,A,+,I,B,+,I,C,= 0,12,+,_,+,_,I,6,1,1,5,3V,12V,I,A,I,B,I,CA,I,BC,I,AB,A,C,B,I,C,广义结点,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,1.4.2,基尔霍夫电压定律（,KVL,定律,),1,定律,即：,U,= 0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路,1,：,对回路,2,：,U,1,=,I,1,R,1,+,I,3,R,3,I,2,R,2,+,I,3,R,3,=U,2,或,I,1,R,1,+,I,3,R,3,U,1,= 0,或,I,2,R,2,+,I,3,R,3,U,2,= 0,1,2,基尔霍夫电压定律,（,KVL,）,反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,I,1,I,2,I,3,b,a,+,-,U,2,R,2,+,-,R,3,R,1,U,1,1,列方程前,标注,回路绕行方向；,U,= 0,I,2,R,2,U,2,+,U,BE,= 0,2,应用,U,= 0,列方程时,，,项前符号的确定：,凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者,此电压前面取“,+”,号,反之电压前面取“,-”,号。,3.,开口电压可按回路处理,注意：,1,对回路,1,：,U,1,U,BE,E,+,B,+,R,1,+,U,2,R,2,I,2,_,例：,对网孔,abda,：,对网孔,acba,：,对网孔,bcdb,：,R,6,I,6,R,6,I,3,R,3,+,I,1,R,1,= 0,I,2,R,2,I,4,R,4,I,6,R,6,= 0,I,4,R,4,+,I,3,R,3,U,= 0,对回路,adbca,，沿逆时针方向循行,：,I,1,R,1,+,I,3,R,3,+,I,4,R,4,I,2,R,2,= 0,应用,U,= 0,列方程,对回路,cadc,，沿逆时针方向循行,：,I,2,R,2,I,1,R,1,+ U,= 0,a,d,b,c,U,+,R,3,R,4,R,1,R,2,I,2,I,4,I,6,I,1,I,3,I,1.5,电路的一般分析,支路电流法,叠加定理,1.5.1,支路电流法,支路电流法：,以支路电流为未知量、应用基尔霍夫,定律（,KCL,、,KVL,）列方程组求解。,对上图电路,支,路数：,b,=3,结点数：,n,=2,1,2,b,a,+,-,U,2,R,2,+,-,R,3,R,1,U,1,I,1,I,3,I,2,3,回路数,= 3,单孔回路（网孔）,=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,1.,在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路,标出回路循行方向。,2.,应用,KCL,对结点,列出,(,n,1 ),个独立的结点电流,方程。,3.,应用,KVL,对回路,列出,b,(,n,1 ),个,独立的回路,电压方程,（,通常可取,网孔,列出,）,。,4.,联立求解,b,个方程，求出各支路电流。,b,a,+,-,U,2,R,2,+,-,R,3,R,1,U,1,I,1,I,3,I,2,对结点,a,：,例,1,：,1,2,I,1,+,I,2,I,3,=0,对网孔,1,：,对网孔,2,：,I,1,R,1,+,I,3,R,3,=U,1,I,2,R,2,+,I,3,R,3,=U,2,支路电流法的解题步骤,:,支路数,b,=4,，但恒流源支路的电流已知，,则未知电流只有,3,个，,能否只列,3,个方程？,例,2,：,试求各支路电流,。,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,c,d,1,2,支路中含有恒流源,。,可以。,注意：,(1),当支路中含有恒流源时,，,若在列,KVL,方程时，,所选回路中不包含恒流源支路,，,这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个,KVL,方程。,(2),若所选回路中包含恒流源支路,，,则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列,KVL,方程。,(1),应用,KCL,列结点电流方程,支路数,b,=4,，但恒流源支路的电流已知，则,未知电流只有,3,个，所以可只列,3,个方程。,(2),应用,KVL,列回路电压方程,(3),联立解得：,I,1,= 2A,，,I,2,= 3A,，,I,3,=6A,例,3,：,试求各支路电流,。,对结点,a,：,I,1,+,I,2,I,3,= 7,对回路,1,：,12,I,1, 6,I,2,= 42,对回路,2,：,6,I,2,+ 3,I,3,= 0,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,c,d,当不需求,a,、,c,和,b,、,d,间的电流时，,(,a,、,c,)(,b,、,d,),可分别看成一个结点。,支路中含有恒流源,。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，,3,个网孔列,2,个,KVL,方程即可。,(1),应用,KCL,列结点电流方程,支路数,b,=4,，且恒流源支路的电流已知。,(2),应用,KVL,列回路电压方程,(3),联立解得：,I,1,= 2A,，,I,2,= 3A,，,I,3,=6A,例,3,：,试求各支路电流,。,对结点,a,：,I,1,+,I,2,I,3,= 7,对回路,1,：,12,I,1, 6,I,2,= 42,对回路,2,：,6,I,2,+,U,X,= 0,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,c,d,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，,而恒流源两端的电压未知，,所以有,3,个网孔则要列,3,个,KVL,方程。,3,+,U,X,对回路,3,：,U,X,+,3,I,3,= 0,解得,I,1,=10A,I,2,=-5A,I,3,=5A,。,例,4,所示电路中,U,s1,=130V,、,R,1,=1,为直流发电机的模型,电阻负载,R,3,=24,U,s2,=117V,、,R,2,=0.6,为蓄电池组的模型。 试求各支路电流和各元件的功率。,解,以支路电流为变量,应用,KCL,、,KVL,列出方程式,并将已知数据代入,即得,I,2,为负值,表明它的实际方向与所选参考方向相反,这个电池组在充电时是负载。 ,U,s1,发出的功率为,U,s1,I,1,=13010=1300W,U,s2,的功率为,U,s2,I,2,=117,（,-5,）,=-585W(,吸收功率,),即,U,s2,接受功率,585W,。各电阻接受的功率为,功率平衡,表明计算正确。 ,1.5,.2,叠加原理,叠加原理：,对于,线性电路,，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,原电路,+,U,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,I,S,单独作用,R,1,R,2,(c),I,1,I,2,+,I,S,U,单独作用,=,+,U,R,1,R,2,(b),I,1,I,2,叠加原理,由图,(c),，当,I,S,单独作用时,同理,：,I,2,=,I,2,+,I,2,由图,(b),，当,U,单独作用时,原电路,+,U,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,I,S,单独作用,R,1,R,2,(c),I,1,I,2,+,I,S,U,单独作用,=,+,U,R,1,R,2,(b),I,1,I,2,根据叠加原理,叠加原理,只适用于线性电路,。,不作用电源,的处理：,U,= 0,，,即将,E,短路,；,I,s,=0,，,即将,I,s,开路,。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，,但,功率,P,不能用叠加原理计算,。例：,注意事项：,应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路,中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。,若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方,向,相反,时，叠加时相应项前要,带负号,。,例,1,：,电路如图，已知,U,=,10V,、,I,S,=1A,，,R,1,=,10,R,2,= R,3,=,5,，试用叠加原理求流过,R,2,的电流,I,2,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,S,。,(b),E,单独作用,将,I,S,断开,(c),I,S,单独作用,将,E,短接,解：由图,( b),(a),+,U,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,+,U,R,3,R,2,R,1,I,2,+,U,S,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,1.5.3,电路中电位的概念及计算,电位：电路中某点至参考点的电压，,记为“,V,X,”,。,通常设参考点的电位为零。,1.,电位的概念,电位的计算步骤,:,(1),任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；,(2),标出各电流参考方向并计算；,(3),计算各点至参考点间的电压即为各点的电位,。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；,某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,2.,举例,求图示电路中各点的电位,:,V,a,、,V,b,、,V,c,、,V,d,。,解：,设,a,为参考点， 即,V,a,=0V,V,b,=U,ba,=,106=,60V,V,c,=U,ca,= 420 = 80 V,V,d,=,U,da,= 65 = 30 V,设,b,为参考点，即,V,b,=0V,V,a,=,U,ab,=106 = 60 V,V,c,=,U,cb,=,E,1,= 140 V,V,d,=,U,db,=,E,2,= 90 V,b,a,c,20,4A,6,10A,U,2,90V,U,1,140V,5,6A,d,U,ab,=,106 = 60 V,U,cb,= U,1,= 140 V,U,db,=U,2,= 90 V,U,ab,=,106 = 60 V,U,cb,= U,1,= 140 V,U,db,= U,2,= 90 V,结论：,(1),电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2),电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，,即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,b,c,a,20,4A,6,10A,U,2,90V,U,1,140V,5,6A,d,+90V,20,5,+140V,6,c,d,2k,A,+,I,1,2k,I,2,6V,(b),例,1:,图示电路，计算开关,S,断开和闭合时,A,点,的电位,V,A,解,: (1),当开关,S,断开时,(2),当开关闭合时,电路,如图（,b,）,电流,I,2,= 0,电位,V,A,= 0V,电流,I,1,=,I,2,= 0,，,电位,V,A,= 6V,。,2k,+6V,A,2k,S,I,2,I,1,(a),电流在闭合,路径中流通,