剑桥培优五年级组合图形面积讲义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,剑桥数学培优五年级（上）,组合图形的面积,一、认识组合图形,1.,导入：在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合 而成,我们把这样的图形叫做组合图形。,3.,提出问题：上面的组合图形里有哪些学过的图形？,2.,出示情境：,4.,追问：你知道生活中哪些地方有组合图形吗？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,图形的分割和添补转化,计算阴影部分的面积。,4,5,12,计算阴影部分的面积。,4,5,12,4,5,12,计算阴影部分的面积。,图中三个平行四边形的面积相等吗？你能发现其中的规律吗？,所有大正方形的面积都相等，所有小正方形的面积也都想等，下面哪些图形的阴影部分面积相等？,3,4,求阴影部分的面积,3,4,求阴影部分的面积,3,4,求阴影部分的面积,3,4,求阴影部分的面积,3,4,求阴影部分的面积,3,10,求阴影部分的面积,3,10,求阴影部分的面积,大小两个正方形，已知小正方形的面积是,5,平方厘米。求阴影部分面积。,a,a,大小两个正方形，已知小正方形的面积是,5,平方厘米，求阴影部分的面积。,a,a,例,1,、,下图的梯形中，阴影部分面积是,150,平方厘米，,求梯形的面积。,考题讲解,【例,2,】,下图中，大小正方形的边长分别是,10,厘米、,8,厘米，,求阴影部分的面积。,分析与思考：,思路一：阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和，减去两个空白部分的三角形面积之和。,思路二：也可以如下图那样把阴影部分分割成两个三角形，分别求出两个三角形的面积，再求出它们的面积和。,例,3,、,如图所示，两个正方形的边长是,12,厘米和,15,厘米，,求阴影部分的面积。,【例,4】,两个同样的直角三角形（如下图）重叠在一起，求阴,影部分的面积。（单位：厘米）,分析与思考：本题图中的阴影部分无法直接求出面积，,要运用,“,等量代换,”,的方法。已知两个三角形面积相等，,DOC,是公共部分,。根据,“,等量减等量差相等,”,的原理，,S,阴,=S,梯形,OECF,。求出梯形,OECF,的,面积即求出阴影部分的面积。,【例,4,】,如图，,AB=2m,，,CD=5m,，,ED=3m,，,EC=4m,，求阴影 部分的面积。,分析与思考：从图中可知，阴影部分面积等于梯形,ABCD,的面积减去三角形,DEC,的面积，关键是求出梯形的面积。已知上、下底，需求出梯形的高，梯形的高等于直角三角形斜边上的高，此题有三种解法。,思路一：用梯形面积减直角三角形的面积。,思路二：连接,AC,，,AEC,与,AED,等底同高，所以面积相等，要求阴影部分的面积，实际是求,ACB,的面积。,思路三：连接,BD,BED,与,BEC,等底同高，求出,BDC,的面积，也就是求出阴影部分的面积。,