尧舜中学马先珍

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,菱形的判定,1,菱形的定义：,平行四边形是菱形.,有一组邻边相等的,A,B,C,D,符号语言：,四边形ABCD是平行四边形,且AB=BC,四边形ABCD是菱形,菱形的判定定理1,2,大胆猜想,自主探究,合作交流,例1:如图,已知在ABC中,AD平分BAC,DEAC交于E, DFAB交于F,说明：,A,E,B,D,C,F,你能说明上图中的AF=FD=DE=EA 吗？,四边形AEDF是菱形,AF=FD=DF=EA,想一想,1,2,3,解： DEAC ， DFAB,四边形AEDF是平行四边形, AD平分BAC,1= 2, DEAC,2= 3,1= 3,AE=ED,四边形AEDF是菱形,3,若四边形ABCD的四条边相等，这个 四边形是菱形吗？为什么？,A,B,C,D,讨论,解：四边形ABCD是菱形,AB=CD，BC=AD,四边形ABCD是平行四边形,AB=AD,平行四边形ABCD是菱形,菱形的判定定理2,四边相等的四边形是菱形,4,例2 已知：如图，点E、F、G、H分别是矩形,ABCD四条边的中点，四边形EFGH是菱形,吗？为什么？,H,A,B,G,D,C,E,F,5,观察与思考：,图1，在如ABCD中，对角线ACBD，垂足为O.,ABCD是菱形吗?为什么?,A,D,C,B,O,解: ABCD是菱形,理由:四边形ABCD是平行四边形,OB=OD,ACBD,AC是BD的垂直平分线,AB=AD, ABCD是菱形,图 1,6,菱形的判定定理3,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,A,D,C,B,O,符号语言:,四边形ABCD是平行四边形,且ACBD, ABCD是菱形,7,1在 中，对角线ACBD，垂足,为O.四边形ABCD是菱形吗?为什么?,四边形ABCD,A,O,B,C,D,图 2,2在四边形ABCD中，对角线ACBD，且,互,相平分,.四边形ABCD是菱形吗?为什么?,A,D,C,B,O,图 3,8,例3 如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC,的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、 F.,四边形AFCE是菱形吗?为什么?,2,1,A,B,C,F,D,E,O,解：四边形AFCE是菱形,ADBC,1= 2,AOE= COF，,OA=OC,AOE COF,OE=OF,四边形AFCE是平行四边形,又,EFAC,四边形AFCE是菱形,9,实践应用：,1、判断,一组邻边相等的四边形是菱形. ( ),对角线互相垂直的四边形是菱形. ( ),对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( ),10,2.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且,ADBC，AD=BC.请补充一个条件:,使,四边形ABCD为菱形.,A,B,C,D,O,11,3.把一张矩形纸片对折再对折(如图)，然后沿着图,(c)中的虚线剪下，得到、两部分.将这一部,分展开后得到的平面图形是菱形吗？为什么？,(a),(c),(b),动手做一做,12,课外思考,：,小明在布置教室时，把两种宽度相同但颜色不同,的彩带粘贴在一起，发现重叠部分是一个菱形（如,图），他任意转动，发现重叠部分仍是一个菱形，,你知道这是为什么吗？,B,A,D,C,A,B,C,D,E,F,13,1、一组邻边相等的,是菱形.,平行四边形,四边形,平行四边形,菱形的三种判定方法,2、四边相等的,是菱形.,3、对角线互相垂直的,是菱形.,课堂小结：,14,作业：,书P108,10,15,谢谢！,再见！,16,