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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第一章,二次函数,1.4,二次函数,的应用,第,1,课时,建立二次函数模型解,决几何图形问题,1,课堂讲解,利用二次函数解决图形面积的最值,利用二次函数解决图形高低的最值,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,二次函数有哪些性质,?,y,随,x,的变化增减的性质,有最大值或最小值,.,1,知识点,利用二次函数解决图形面积的最值,1.,二次函数在自变量,x,取任意实数时的最值情况：当,a,0,时，,函数在 处取得最小值 ，无最大值；当,a,0,，,3- (+7),x,0,，解得,0,x,知,1,讲,的范围内，,时，,S,最大值,=,此时，,答：,当窗户半圆的半径约为,m,，窗框矩形部,分的另一边长约为,m,时，窗户的透光面,积最大，最大值约为,m,2,.,（来自教材）,当,在一幅长,60,cm,，宽,40,cm,的矩形风景画的四周镶一,条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要,使整幅挂图的面积是,y,cm,2,，设金色纸边的宽度为,x,cm,，那么,y,关于,x,的函数表达式是,(,),A,y,(60,2,x,)(40,2,x,),B,y,(60,x,)(40,x,),C,y,(60,2,x,)(40,x,),D,y,(60,x,)(40,2,x,),知,1,练,（来自,典中点,）,2,已知一个直角三角形的两直角边之和为,20,cm,，则这,个直角三角形的最大面积为,(,),A,25,cm,2,B,50,cm,2,C,100,cm,2,D,不确定,知,1,练,（来自,典中点,）,用长,8,m,的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩,形窗框,(,如图,),，那么这个窗户的最大透光面积是,(,),A.,m,2,B.,m,2,C.,m,2,D,4,m,2,2,知识点,利用二次函数解决图形高低的最值,知,2,讲,【例,2】,图象信息题,某广场有一喷水池，水从地面喷出，,如图，以地面上的水平线为,x,轴，出水点为原点，建,立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线,y,x,2,4,x,(,单位：米,),的一部分，则水喷出的最大高,度是,(,),A,4,米,B,3,米,C,2,米,D,1,米,A,知,2,讲,解析：,水在空中划出的曲线是抛物线,y,x,2,4,x,的一部分，水喷出的最大高度就是抛,物线,y,x,2,4,x,的顶点的纵坐标,y,x,2,4,x,(,x,2),2,4,，顶点坐标为,(2,，,4),水喷出的最大高度是,4,米,（来自,点拨,）,总,结,知,2,讲,（来自,点拨,）,本题利用,数形结合思想,，根据题意可以得到水喷出的最大高度就是抛物线,y,x,2,4,x,的顶点的纵坐标,知,2,练,（来自,典中点,）,2,如图，小明的父亲在相距,2,米的两棵,树间拴了一根绳子，给小明做了一个,简易的秋千拴绳子的地方距地面的,高度都是米，绳子自然下垂呈抛,物线形状，身高,1,米的小明距较近的,那棵树米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的,最低点距地面的高度为,_,米,1,某人从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度,h,(,单位：,米,),与小球的运动时间,t,(,单位：秒,),之间的关系式是,h,t,t,2,，那么小球运动中的最大高度为,_,运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值,.,值得注意的是，由此求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内,.,必做：,1.,完成教材,P25,作业题,T1-T5,，教材,P28,作业题,T2,，,T4,2.,补充,:,请完成,典中点,剩余部分习题,
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