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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,简谐振动的合成,设分振动：,线性相加：,同方向、不同频率、振幅相等的两谐振合成,-,拍,结论：,合振动已不再是谐振动,若,1,2,可以用,谐振动表达式等效 加深认识,若：,则,较,随时间变化缓慢，,将合成式写成谐振动形式,合振动的振幅,x,t,合振动可看做是振幅缓慢、周期变化的谐振动,合成振动如图示,表达式为,拍的形成,x,2,t,t,x,1,拍：,合振动的周期性的强弱变化叫做,拍,拍频：,单位时间内合振动加强或减弱的次数叫拍频,测未知频率的一种方法,由式,得,两个振动方向,相互,垂直的谐振动的合成,1.,同频率,的谐振动合成,消去参数,t,，得合运动的轨迹方程：,一般而言，这是一个椭圆方程，椭圆的性质（方位、长短轴、左右旋）在,A,1,、,A,2,确定之后，主要决定于,设分振动,仍是频率为,的简谐振动,。,(2) 时,，,合运动,(1),时,，,振动方向旋转,特殊结果：,合运动是椭圆振动；,x,y,若,A,1,=,A,2,则为圆振动,(3) 时,，,右旋,左旋,（偏振光干涉的理论基础）,A,2,A,1,的值不同，椭圆形状、旋向也,不同,不同频率,的谐振动的合成,1,）,若频率相差很小,设分振动,可看作,两频率相等而 随,t,缓慢变化,合运动轨迹将按上页图依次缓慢变化。,2,）,频率比是,简单的,整数比,则合成轨迹为稳定的闭合曲线,李萨如图,y,x,A,2,A,1,0,-,A,1,-,A,2,应用：,测定未知频率或确定两个振动的相位关系,曲线形状取决于频率比和相差,例如,时如图,解,（,1,）设这一简谐振动的表达式为,习题,1,一物体沿,x,轴作简谐振动，周期,T,=2s,，振幅,A,=0.12m,。当,t,=0,时，物体的位移,x,=0.06m,且向,x,轴正方向运动。求：（,1,）此简谐振动的表达式；（,2,）,t,=,T,/4,时物体的位置、速度和加速度；（,3,）物体从,0.06m,向,x,轴负方向运动，第一次回到平衡位置所需的时间,。,由,A,=0.12m,，,T,=2s,，,有,及初始条件,x,0,=0.06m,，,所以,于是，,利用旋转矢量法求解,很方便。根据初始条件可画出振幅矢量的初始位置，如图所示，从而得,（,2,）由上面得出的简谐振动的表达式，有,
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