2021-2022学年高二物理竞赛课件：热力学例题（(共15张PPT)）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,热力学例题,1,、,1mol,单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结,a,、,c,两点的曲线,ca,的方程为,P = P,0,V,2,/V,0,2,，,a,点的温度为,T,0,，,（,1,）试以,T,0,、,R,表示,ab,、,bc,、,ca,过程中气体吸收的热量。,（,2,）求此循环的效率。,b,c,a,P,V,V,0,9P,0,P,0,解：设,a,状态的状态参量为,P,0,、,V,0,、,T,0,，则,P,b,= P,c,= 9 P,0,，,V,b,= V,0,，,T,b,=,（,P,b,/ P,a,）,T,a,= 9 T,0,（,1,）过程,ab,P,b,c,a,V,V,0,9P,0,P,0,过程,bc,过程,ca,（,2,）,b,c,a,P,V,V,0,9P,0,P,0,2,、如图所示，一金属圆筒中盛有,1mol,双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中，迅速推动活塞，使气体从标准状态（位置,1,）压缩到体积为原来一半的状态（位置,2,），然后维持活塞不动，待气体温度下降至,0,，再让活塞缓慢上升到位置,1,，完成一次循环。,（,1,）试在,PV,图上画出相应的理想循环曲线,（,2,）若做,100,次循环放出的总热量全部用来溶解冰，则有多少,kg,冰被熔化？,冰的溶解热,=3.3510,5,Jkg,-1,。,1,2,解：,（,1,）,PV,图上循环曲线，,ab,为绝热线，,bc,为等容线，,ca,为等温线。,（,2,）等容过程放热为,1,2,P,b,c,a,V,V,1,/2,V,1,（,T,2,）,（,T,1,）,（,T,1,）,O,等温过程吸热为,若,100,次循环放出的总热量全部用来溶解冰，则溶解冰的质量为,绝热过程方程,双原子分子,系统一次循环放出的热量为,P,b,c,a,V,V,1,/2,V,1,（,T,2,）,（,T,1,）,（,T,1,）,O,3,、,如图所示，,abcda,为,1mol,单原子分子理想气体的循环过程，求：,（,1,）气体循环一次，在吸收过程中从外界共吸收的热量。,（,2,）气体循环一次对外做的净功。,（,3,）证明：,T,a,T,c,= T,b,T,d,b,c,a,V,（,10,-3,m,3,）,2,O,d,3,（,10,5,Pa,）,P,2,1,解：（,1,）过程,ab,与,bc,为吸热过程,吸热总和为,Q,1,=,C,V,( T,b,T,a,)+ C,P,( T,c, T,b,),=,800J,（,2,）循环过程对外所作总功为图中矩形面积,A = P,b,（,V,c,- V,b,）, P,a,（,V,d,-V,a,）,= 100J,（,3,）,T,a,= P,a,V,a,/R,，,T,c,= P,c,V,c,/R,T,b,= P,b,V,b,/R,，,T,d,= P,d,V,d,/R,3,2,5,2,=,（,P,b,V,b, P,a,V,a,）,+,（,P,c,V,c, P,b,V,b,）,b,c,a,V,2,O,d,3,P,2,1,T,a,T,c,=,（,P,a,V,a,P,c,V,c,）,/R,2,=,（,1210,4,）,/R,2,T,b,T,d,=,（,P,b,V,b,P,d,V,d,）,/R,2,=,（,1210,4,）,/R,2,T,a,T,c,= T,b,T,d,4,、某理想气体在,P-V,图上等温线与绝热线相交于,A,点，如图，已知,A,点的压强,P,1,=210,5,Pa,，体积,V,1,=0.510,-3,m,3,，而且,A,点处等温线斜率与绝热线斜率之比为,0.714,，现使气体从,A,点绝热膨胀至,B,点，其体积,V,2,=110,-3,m,3,，求,（,1,）,B,点处的压强,（,2,）在此过程中气体对外所作的功。,A,P,1,V,V,1,V,2,O,P,B,解,: (1),等温线,PV=C,得,绝热线,PV,=C,得,A,P,1,V,V,1,V,2,O,P,B,故,= 1/ 0.714 = 1.4,由绝热方程,由题意知,可得,(2),A,P,1,V,V,1,V,2,O,P,B,5,、,1mol,理想气体在,T,1,=400k,的高温热源与,T,2,=300k,的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在,400k,的等温线上起始体积为,V,1,=0.001m,3,，终止体积为,V,2,=0.005m,3,，求此气体在每一循环中,（,1,）从高温热源吸收的热量,Q,1,（,2,）气体所作的净功,A,（,3,）气体传给低温热源的热量,Q,2,解,(1) Q,1,=RT,1,ln,（,V,2,/V,1,）,=5.3510,3,J,(2) =1,(T,2,/T,1,) = 0.25,A= Q,1,=1.3410,3,J,(3) Q,2,= Q,1,A=4.01 10,3,J,6,、一定量的某种理想气体，开始时处于压强、温度、体积分别为,P,0,=1.210,6,Pa, T,0,=300k V,0,=8.3110,-3,m,3,的初态，后经过一等容过程，温度升高到,T,1,=450k,，再经过一等温过程，压强降到,P = P,0,的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容和等容摩尔热容之比,C,P,/C,V,=5/3,，求：（,1,）该理想气体的等压摩尔热容,C,P,和等容摩尔热容,C,V,（,2,）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。,