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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,力矩转动惯量定轴转动定律,转动平面,沿,Z,轴分量,为 对,Z,轴力矩,对,O,点的力矩,：,力矩 转动惯量 定轴转动定律,1.,力矩,力不在转动平面内,注,（,1,）在,定轴转动,问题中，如不加说明，,所指的力矩,是指力在,转动平面,内的分力对转轴的力矩。也就是力,对,Z,轴力矩,。,只能引起轴的,变形,对转动无贡献,。,转动,平面,转动,平面,换句话说，在,定轴转动中,，平行于转轴的外力（如图中,） 对刚体的绕轴转动没有贡献。,是转轴到力作用线的距离，称为,力臂,。,（,2,）,转动,平面,因为这个力矩与,Z,轴平行,因此我们称这个力矩为力,对转轴,Z,的力矩,我们将力对,z,轴,的力矩记作,Mz,是转轴到力作用线的距离，称为,力臂,。,（,2,）,（,3,）,对转轴的力矩为零，在定轴转动中不予考虑。,（,4,）,在转轴方向确定后，,力,对,转轴的力矩方向,可用,+,、,-,号表示。,转动,平面,合,力矩等于各分力矩的,矢量和,二、角速度矢量,三、定轴转动定律,O,对刚体中任一质量元,(,外力,),(,内力,),O,P,设,和,都位于通过点,P,并垂直于转轴的平面内,即：都在转动平面内,应用牛顿第二定律，可得：,O,对刚体中任一质量元,(,外力,),(,内力,),采用自然坐标系，上式,切向分量式,为：,O,P,三、定轴转动定律,用 乘以上式左右两端：,设刚体由,N,个质点构成，对每个质点可写出上述类似方程，将,N,个方程左右相加,，得：,根据内力性质,(,每一对内力等值、反向、共线,对同一轴力矩之代数和为零,),，得：,得到,：,上式左端为刚体所受外力,对,z,轴的,合外力矩,，以,M,z,表示；右端求和符号内的量与转动状态无关，称为刚体,转动惯量,，以,J,表示。于是得到,刚体定轴转动定律,刚体定轴转动定律,J=,转动定律,O,刚体绕定轴转动时，刚体对,该轴,的,转动惯量,与角加速度 的乘积，等于作用在刚体上所有,外力对该轴之矩的代数和,.,讨论：,（,4,）,J,和转轴有关，同一个物体对不同转轴的转动惯量不同。,（,3,）,J,和质量分布有关；,（,2,）,M,的符号,：使刚体,向规定的转动正方向,加速,的力矩为正；,惯性,大小的量度；,转动惯量,是,转动,（,1,）,M,一定，,J,
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