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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,热力学习题课件,a,b,c,A,Q,0,da,da,ab,a,ab,bc,bc,b,b,b,cd,解：,b,A,A,0,0,E,E,E,Q,Q,Q,ab,=,=,=,+,0,0,cd,c,c,E,E,E,E,0,0,同样可得：,0,P,2,2,1,1,a,b,c,d,Q,Q,Q,Q,0,(,l,),(atm),例,1,mol,氢气作如图所示的循环过程,1,.,判别各过程热量的符号；,2,.,计算此循环之效率。,V,(,da,ab,bc,cd,P,V,2,2,1,1,a,b,c,d,Q,Q,Q,Q,0,A,=,=,=,=,T,T,T,T,4,P,P,P,2,P,2,P,P,P,P,V,V,V,V,V,V,V,V,C,C,M,M,M,M,Q,Q,Q,Q,mol,mol,(,(,(,(,(,),),),),),+,+,+,a,a,da,a,a,b,ab,b,d,d,R,R,1,1,a,a,a,A,=,=,=,P,P,V,V,(,(,),),a,a,b,d,T,T,P,C,M,M,mol,(,),a,b,T,T,V,C,M,M,mol,(,),d,a,d,d,d,P,C,a,a,+,V,C,d,d,),2,4+3,i,=,2,19,=,10.5%,(,l,),(atm),2,(2,T,C,P,V,P,V,0,0,0,等,温,a,ca,b,c,c,Q,=,=,T,M,M,mol,a,ab,b,Q,=,T,M,M,mol,C,P,(T,),b,bc,c,Q,=,T,M,M,mol,C,(T,),R,ln,V,0,2,V,0,解：,c,T,M,M,mol,R,ln,2,+,b,c,Q,=,T,M,M,mol,C,(,T,),2,Q,1,1,=,1,C,T,(2,T,),c,c,+,c,T,R,ln2,P,T,),c,c,=,ln2,=,18.7%,1,a,b,T,M,M,mol,C,P,(,T,),ab,Q,bc,Q,ca,Q,0,V,V,V,i,+ 2,2,2,V,例, 1,mol,氧气作如图所示的循环。,求：循环效率,例,：可逆热机的效率为,，若将此热机按原循环逆向运行而作为致冷机，求：,(1),该致冷机的致冷系数；,(2),在致冷循环中，当输入功为,450 kJ,时，该致冷机从低温热源的吸热,Q,2,和向高温热源的放热,Q,1,。,解：,(1),= 1/ - 1 = 1/0.25 - 1 = 3,(2),因 ,= Q,2,/A,，故,Q,2,= A = 3 450 kJ = 1350 kJ,Q,1,= Q,2,+ A = 1350 + 450,= 1800 kJ,一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为,T,，气体分子的质量为,m,。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在,X,方向的分量的平均值为 分子速度在,X,方向的分量平方的平均值为,（,A,） （,B,） （,C,）,（,D,） （,E,） （,F,）,（,G,） （,H,）,（,D,）,（,H,）,根据理想气体的分子模型和统计假设，分子沿各方向运动的概率相等，则在,x,轴正、负两个方向的速率相等，可知速度在,x,方向上分量的平均值为零。,分子速度在,X,方向的分量平方的平均值与速度在,y,、,z,方向的分量平方的平均值相等，都为速度平方的平均值的,根据,得,结果为,(H),和,(D),有,210,-3,m,3,刚性双原子分子理想气体，其内能为,6.7510,2,J,（,1,）试求气体的压强,（,2,）设分子总数为,5.410,22,个，求分子的平均平动动能及气体的温度。,解,（,1,）设分子数为,N,据,E = N( i /2 ) kT,及,P = ( N /V ) kT,得,P = 2E /( iV ),= 1.3510,5,Pa,5,2,得,w = 3E / (5N),= 7.510,-21,J,又,E =N,kT,得,T = 2E / (5Nk) =,362,k,（,2,）由,容积为,20l,的瓶子以速率,V=200ms,-1,匀速运动，瓶子中充有质量为,100g,的氦气。设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量的交换。求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？,1,2,1,2,解：定向运动动能,Nmv,2,，,气体内能增量,N ikT,，,i =3,按能量守恒应有：,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比和内能比。（将氢气视为刚性双原子分子气体）,得,由,和,得,解 （,1,）由,和,（,P,、,V,、,T,均相同,）,水蒸气分解为同温度,T,的氢气和氧气，即,1,摩尔的水蒸气可分解为同温度的,1,摩尔氢气和,1/2,摩尔的氧气。当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。,解 （,1,）当不计振动自由度时，,H,2,O,分子、,H,2,分子、,O,2,分子的自由度分别为,6,、,5,、,5,。,1mol H,2,O,内能,E,1,= 3RT,1mol H,2,内能或,O,2,内能,E,2,= 5RT/2,故内能增量,5,2,E =,（,1+1/2,）,RT,3RT,=,（,3/4,）,RT,v,f,(,v,),0,(1),(2),（,2,）,（,1,）,T,低,T,高,大,小,现有两条气体分子速率分布曲线（,1,）和,（,2,），如图所示。若两条曲线分别表示同一种,气体处于不同的温度下的速率分布，则 曲线,表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一,温度下的氢气和氧气的速率分布，则 曲线表,示的是氧气的速率分布,绝热容器中有一定量的气体，初始压强和体积分别为,P,0,和,V,0,。用一根通有电流的电阻丝对它加热（设电阻不随温度改变）。在加热的电流和时间都相同的条件下，第一次保持体积,V,0,不变，压强变为,P,1,；第二次保持压强,P,0,不变，而体积变为,V,1,，试证明该气体的比热容比,（不计电阻丝的热容量）,证明：电阻丝的电阻不变，且两次加热的电流和,时间都相同，据,Q = I,2,R t,气体两次状态变化过,程中从电阻丝吸收的热是相等的，即有,Q,V,= Q,P,设气体初始温度为,T,0,，第一次加热温度变为,T,1,，第二次加热后温度变为,T,2,，则,Q,V,= ( M /M,mol,) C,V,( T,1,- T,0,),Q,P,= ( M /M,mol,) C,P,( T,2,- T,0,),所以,( M /M,mol,) C,V,( T,1,- T,0,),= ( M /M,mol,) C,P,( T,2,- T,0,),故,
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