工具箱三十多个工具箱大致可分为两类功能型

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工具箱三十多个工具箱大致可分为两类:功能型工具箱和领域型工具箱。 功能型工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以 及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。而领域型工具箱是专业性很强的。如控制工具 箱(Control Toolbox)、信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)等。下面，将MATLAB工具箱内所包含的主要内容做简要介绍,：,1,Symbolic 符号运算,（1）,Symbolic,是应用,Symbolic Math Toolbox,，以符号(如a,b,c,x,y,z)为对象的一种数学运算。适用于数学推理、可变精度运算等。,在,Matlab,界面下调用,sym、syms, 等函数。,2,例,syms t,M = (1-t2)*exp(-1/2*t2);,P = (1-t2)*sech(t);,ezplot(M);,hold on;,ezplot(P),运行结果,3,Symbolic 符号运算（2）,代数运算、三角运算,微、积分（diff、int）,函数整理与化简（combine、simplify、simple）,可变精度计算（vpa、digits）,解方程（代数solve、微分方程dsolve）,线性代数与矩阵运算（determ、linsolve）,变换（laplace、fourier、ztrans）,4,Symbolic 符号运算（3）,函数整理与简化,将复杂的表达式进一步简化,例：验证积分,syms A t tao w,yf=int(A*exp(-i*w*t),t,-tao/2,tao/2),Yf=simple(yf)syms A t tao w,Yf =,2*A*sin(1/2*tao*w)/w,5,Symbolic 符号运算（4） 可变精度计算,可以设置任意多的有效计算位数进行计算,digits(16),p0=sym(1+sqrt(5)/2),p1=sym(1+sqrt(5)/2),e01=vpa(abs(p0-p1),% 32位缺省精度下观察p0,p1间误差,p0 =1+sqrt(5)/2,p1 =7286977268806824*2(-52),e01 =.50001,例：以n位相对精度计算,6,Symbolic 符号运算（5） 解方程,solve & dsolve,例：图示微分方程的通解和奇解 的关系,7,例解：,y=dsolve(y=x*Dy-(Dy)2,x),clf,hold on,ezplot(y(2),-6,6,-4,8,1),% 画奇解,cc=get(gca,Children);,% 取奇解曲线的图柄,set(cc,Color,r,LineWidth,5),% 把奇解画成粗红线,for k=-2:0.5:2;ezplot(subs(y(1),C1,k),-6,6,-4,8,1);,end,% 画解,hold off,title(fontname隶书fontsize16通解和奇解),运行结果,8,注意,Symbolic(符号运算)中的dsolve只能给出解析解，而不能给出数值解。,例:当运行,y=dsolve(D6y+a5*D5y+a4*D4y+a3*D3y+a2*D2y+a1*Dy+a0*y=b4*D4u+b3*D3u+b2*D2u+b1*Du+b0*u,t),时，,由于没有解析解，运行结果会出现：,Warning: Explicit solution could not be found., In D:MATLAB6p5toolboxsymbolicdsolve.m at line 326,In d:MATLAB6p5workexample2.m at line 6,9,Symbolic 符号运算（6） 线性代数与矩阵运算,Determ(即det)、linsolve,syms a11 a12 a21 a22;,A=a11,a12;a21,a22,DA=determ(A),IA=inv(A),DA =a11*a22-a12*a21,IA = a22/(a11*a22-a12*a21), -a12/(a11*a22-a12*a21), -a21/(a11*a22-a12*a21), a11/(a11*a22-a12*a21),例:求矩阵 的行列式值,逆。,10,Symbolic 符号运算（7） 变换,laplace、fourier、ztrans,syms t s;syms a b positive,Dt=sym(Dirac(t-a);,Ut=sym(Heaviside(t-b);,Mt=Dt,Ut;exp(-a*t)*sin(b*t),t2*exp(-t);MS=laplace(Mt,t,s),MS = exp(-a*s), exp(-b*s)/s, b/(s+a)2+b2), 2/(s+1)3,例：求 的Laplace变换,11,参考文献,张志涌 等编著，精通Matlab 6.5版 （第五章 符号计算），北京航空航天大学出版社，2003.,陈怀琛 编著， Matlab 及其在理工课科中的应用指南（10.1），西安电子科技大学出版社，2000.,12,