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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,静电场习题课件,点电荷如图分布，试求,P,点的电场强度。,解：依照电场叠加原理，由于电荷量为,q,的一对点电荷在,P,点激发的电场强度大小相等，方向相反而相互抵消，,P,点的电场强度就等于电荷量为,2q,的点电荷在该点单独激发的电场强度。,若电荷,Q,均匀地分布在长为,L,的细棒上,.,求证,：,(1),在棒的延长线,，,且离棒中心为,r,处的电场强度为,(2),在棒的垂直平分线上,，,离棒为,r,处的电场强度为,若棒为无限长,(,即,L,),，,试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较,.,证,(1),延长线上一点,P,的电场强度,利用几何关系,r,r,x,统一积分变量,，,则,电场强度的方向沿,x,轴,.,(2),中垂线上,一点,P,的电场强度,E,的方向沿,y,轴，大小为,当棒长,L,时,，,若棒单位长度所带电荷,为常量，则,P,点电场强度,此结果与无限长带电直线周围的场强分布相同,，,说明只要满足,r,2,/,L,2,1,，,带电长直细棒可视为无限长带电直线,.,利用几何关系统一变量,sin,r,/,r,，,求,均,匀带电球体的电场分布,.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,+,+,+,+,+,+,+,一半径为,电荷体密度 的均匀带电球体,.,求球体内外任意点的电场强 度,.,选半径为,r,的,闭合,同心球面为高斯面,对称性分析：,球对称,解,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,+,+,+,+,+,+,+,1,）,2,）,两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为,R,1,和,R,2,（,R,2,R,1,),，单位长度上的电荷为,.,求离轴线为,r,处的电场强度：,(1),r,R,1,，,(2),R,1,r,R,2,，,(3),r,R,2,.,解,作半径为,r,的同轴圆柱面为高斯面,，,根据高斯定理,r,R,1,，,r,R,2,，,R,1,r,R,2,，,已知,均匀带电长直线附近的电场强度近似为,(1),求在 两点间的电势差；,(2),在点电荷的电场中，我们曾取,r,处的电势为零，这里能这么取吗？,解,(1),由于电场力做功与路径无关，若沿径向积分，则,(2),不能取无穷远处为势能零点，因为此时电荷分布在无限空间，,r,处的电势应与直线上的相等。,R,1,R,2,o,r,p,Q,1,q,B,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,Q,2,两个同心球面的半径分别为,R,1,和,R,2,，各自带有电荷,Q,1,和,Q,2,.,求：,(1),各区域电势分布，并画出分布曲线；,(2),两球面间的电势差为多少？,解一,(1),由高斯定理可求得电场分布,由电势,可求得各区域的电势分布,.,当,r,R,1,时，有,当,R,1,r,R,2,时,，,有,当,r,R,2,时,，,有,(2),两个球面间的电势差,R,1,R,2,o,r,p,Q,1,q,B,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,Q,2,解二,(1),由各球面电势的叠加计算电势分布,.,若该点位于两个球面之间,，,即,R,1,r,R,2,，,则,若该点位于两个球面之外,，,即,r,R,2,，,则,若该点位于两个球面内，即,r,R,1,，则,(2),两个球面间的电势差,一半径为,R,的无限长带电细棒，其内部电荷均匀分布，电荷体密度为 ，现取棒表面为零电势，求空间电势分布并画出分布曲线。,解,取高度为,l,、半径为,r,且与带电棒同轴的圆柱面为高斯面，,由高斯定理,取棒表面为零电势，空间电势分布为,
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