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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2022/7/3,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,5,章 刚体的转动,刚体,rigid body,：,在外力（,无论多大,）,作用下，,形状和大小都不,发生,变化,的物体。,1,、刚体,运动时,，,各质元之间的,相对,距离,保持不变。,2,、刚体是一种理想模型。视作,特殊质点组,。,一、刚体的,平动,刚体运动时，体内任意两点连线的方向始终保持不变,。,刚体的基本运动形式,平动,translation,转动,rotation,平动的特点：,1),刚体中各质点的运动情况相同,2),刚体的平动可归结为质点运动,刚体平动 质心运动,实际,:,对质心,有“质心运动定理”,5.1,刚体运动的描述,二、刚体的,定轴,转动,当刚体内所有点都绕同一直线作圆周运动，这种运动称为,转动,。,若转轴的位置和方向是固定不动的，此时刚体的转动称为,定轴转动,。,特点：,刚体内所有点具有相同的角位移、角速度和角加速度。,刚体上任一点作圆周运动的规律即代表了刚体定轴转动的规律。,刚体的一般运动,质心的平动,绕质心的转动,+,三、刚体定轴转动的描述,1.,各点都,在自己的转动平面内作,圆周运动,描述的物理量,刚体上,某,点,的线量与角量的关系：,对刚体不存在整体的线速度！,就是刚体转动的角位置、,、角加速度,2.,各点,转动的半径不同,线速度不同,r,v,例：已知：,求：,解：,1,、在刚体定轴转动中，角速度和角加速度均沿轴向。其指向可用,正负,表示。,说 明,3,、角加速度的方向与角速度增量的方向一致，当,与,同号时，加速转动；,与,异号时，减速转动。,方向,:,右手,螺旋方向,2,、,4,、刚体定轴,匀变速,转动方程,与 同形,一、转动定律,刚体内任一质元,i,，其转动半径为,r,i,所受合外力为,F,i,，,刚体对轴,的转动惯量,5.2,刚体,定轴转动的运动定律,即：,内力为,f,i,刚体定轴转动的,转动定律,该转动定律在刚体定轴转动问题中的地位,相当于牛顿第二定律在质点运动中的地位,应用转动定律解题步骤与用牛顿第二定律时相同。,刚体所受的,对于某一固定转轴的,合外力矩等于,刚体对此转轴的,转动惯量与,刚体在此合外力矩作用下所获得的,角加速度的乘积,刚体的重力矩,等于刚体全部质量集中于质心时所产生的重力矩,.,重力矩大小：,细杆质量,m,长,L,Notes:,方向与角加速度 方向一致为,正，相反为负,.,例：几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体,(A),必然不会转动,(B),转速必然不变,(C),转速必然改变,(D),转速可能不变，也可能改变,答案：,(D),若,矢量和不,为零，结果？,思考,二,、转动惯量,（,moment of inertia,）,反映刚体转动惯性大小的物理量。,1.,定义：,例：如图,对于质量连续分布的刚体,：质量线密度,：质量面密度,：质量体密度,m,d,1,）,总质量,m,越大，,J,越大,;,2,）,质量分布离轴越远，,J,越大；,3,）轴位置不同，,J,不同。,2.,决定刚体转动惯量的因素：,O,m,R,R,m,R,O,O,3.,平行轴定理,（,parallel axis theorem,）,z,L,C,M,z,C,点是刚体的质心,M,L,
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