梁内配置的钢筋

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,5.1 概 述,1.梁内配置的钢筋,(1)纵向受拉、受压钢筋,(2)架立钢筋,(3)箍筋,(4)弯起钢筋,(5)侧向构造钢筋（腰筋、拉结筋）,(6)附加构造钢筋（箍筋、吊筋）,图 5-1 箍筋和弯起钢筋,腹筋,1,2梁的破坏类型,(1)正截面受弯破坏,通过计算配置,纵向受拉、受压钢筋,来满足；,(2)斜截面受剪破坏,通过计算或构造配置,箍筋或弯起钢筋,来满足；,(3)斜截面受弯破坏,通过对纵向钢筋和箍筋的,构造要求,来满足。,2,3钢筋弯起处劈裂裂缝,在工程设计中，首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。选用的,弯筋位置不宜在梁侧边缘,，且直径不宜过粗。,图 5-2 钢筋弯起处劈裂裂缝,3,5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面 受剪破坏形态,5.2.1,斜 裂 缝,1.斜裂缝的位置,钢筋混凝土梁在其剪力V和弯矩M共同作用的,剪弯区段,内（支座附近区段），将产生斜裂缝。,2.斜裂缝类型,斜裂缝主要有两类：,腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝,。,图54 斜裂缝,(a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝,4,(1) 腹剪斜裂缝,图5-3为一无腹筋简支梁在对称集中荷载作用下的主应力轨迹线图形，,实线是主拉应力迹线，虚线是主压应力迹线,。,在中和轴附近，主拉应力方向大致为45,0,。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，,沿主压应力迹线,产生腹部的斜裂缝，称为,腹剪斜裂缝,。腹剪斜裂缝,中间宽两头细,，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图5-4 (a)所示。,图 5-3 主应力轨迹线,5,(2) 弯剪斜裂缝,从主应力迹线图上可以看出，在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的，所以，在这些区段仍可能首先出现一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由,垂直裂缝引伸而成的斜裂缝,的总体，称为,弯剪斜裂缝,，这种裂缝,上细下宽,，是最常见的，如图5一4（b）所示。,6,5.2.2 剪 跨 比,1.,简支梁承载及裂缝示意图,图 5-5 简支梁受力图,（a）裂缝示意图；（b）内力图,7,5.2.2 剪 跨 比,2.广义剪跨比, = M / Vh,o,3.计算剪跨比,(1)集中荷载时, = a / h,0,（5-5）,式中,a 称为,剪跨，,集中力到临近支座边缘的距离。,(2)均布荷载时, = (-,2,)/(1-2) L /h,0,（5-6）,式中,L 计算截面离支座边缘的距离。,L/h,o, 称为,跨高比。,剪跨比,反映了截面上,弯矩与剪力的相对比值,。它对梁的斜截面受剪破坏形态和斜截面受剪承载力，有着极为重要的影响。,(试验表明，梁的受剪性能与梁截面上弯矩M和剪力V的相对大小有很大关系）,8,5.2.3,斜截面受剪破坏的三种主要形态,1.无腹筋梁的斜截面破坏形式,(1)斜截面三种破坏形态,不同的剪跨比 ，梁内的主应力迹线分布也有不同，,图56为剪跨比分别是2、1、1/2时的主应力迹线分布图。,图 5-6 主应力迹线分布图,9,1.无腹筋梁的斜截面破坏形式,由图可见，当剪跨比,很小时，就可能在集中荷载与支座反力之间形成短柱而压坏；而当剪跨比,很大时，在支座与集中荷载之间没有直接的主压应力迹线，故可能产生斜向受拉破坏。无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种形态。,图 5-7 斜截面破坏形态,（a）斜压破坏；,（b）剪压破坏；,（c）斜拉破坏,10,1.无腹筋梁的斜截面破坏形式,1)斜压破坏 1（ ）,破坏特征:,混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，,破坏是突然发生的,。多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。,属脆性破坏,。,2) 剪压破坏 13,（ ）,破坏特征:,在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。,属脆性破坏,。,11,1.无腹筋梁的斜截面破坏形式,3) 斜拉破坏 3（ ）,破坏特征：,当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近 ，破坏过程急骤，破坏前梁变形亦小，具有,很明显的脆性,。,(2) 斜截面承载力比较：,斜压 剪压 斜拉,(3)变形能力：,它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们,都属脆性破坏,类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。,图 5-8 斜截面破坏的,F一f曲线,12,2有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,斜截面受剪破坏形态与无腹筋梁一样，也有,斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种,。这时，除了剪跨比对斜截面破坏形态有重要影响以外，箍筋的配置数量对破坏形态也有很大的影响。,(1) 斜拉破坏,（3且箍筋过少）,当,3，且箍筋配置数量过少,时，斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来由混凝土所负担的拉力，箍筋立即屈服而不能限制斜裂缝的开展，与无腹筋梁相似，发生斜拉破坏。,13,2有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,(2) 剪压破坏,（箍筋适量）,箍筋配置数量适当,，通常发生剪压破坏。这是因为斜裂缝产生后，与斜裂缝相交的箍筋不会立即屈服，箍筋的受力限制了斜裂缝的开展。随着荷载增大，箍筋拉力增大，当箍筋屈服后，不能再限制斜裂缝的开展，使斜裂缝上端剪压区高度减小，剪压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下达到极限强度，发生剪压破坏。,(3) 斜压破坏,（1或箍筋过量）,1或箍筋配置数量过多,，箍筋应力增长缓慢，在箍筋尚未屈服时，梁腹混凝土就因抗压能力不足而发生斜压破坏。在薄腹梁中，常发生斜压破坏。,对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋配置数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形态。,14,5.3 简支梁斜截面受剪机理,解释简支梁斜截面受剪机理的结构模型已有多种，这里讲述三种：带拉杆的梳形拱模型、拱形桁架模型、桁架模型。,5.3.1 带拉杆的梳形拱模型,适用于无腹筋梁。,1.梳状结构,这种力学模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。,15,1. 梳状结构,16,2梳状齿的受力,外力：,(1)纵筋的拉力 Z,J,和 Z,K,(Z,K, Z,J,),(2)纵筋的销栓力 V,J,和 V,K,(3)裂缝间的骨料咬合力 S,J,和 S,K,内力：,梳状齿的根部弯矩m、剪力v和轴力n。 m、 v 主,要与纵筋的拉力差及销栓力平衡；n则主要与咬合力平衡。,图5-10 齿的受力,17,3. 拱体的受力,(1)拱顶,斜裂缝以上的残余剪压区。承载力不足时，将发生剪压或斜拉破坏。,(2)拱体,拱顶到支座间的斜向受压混凝土。承载力不足时，将发生斜压破坏。,(3)拉杆 纵筋,。,图 5-11 拱体的受力,18,5.3.2,拱 形 桁 架 模 型,适用于有腹筋梁,1.力学模型,这种力学模型把开裂后的有腹筋梁看作为,拱形桁架,。其中,(1)上弦杆, 拱体；,(2)受压斜腹杆, 裂缝间的齿块；,(3)受拉腹杆, 箍筋。,(4)拉杆, 纵筋；,2.与无腹筋梁梳形拱模型的主要区别,(1)考虑了箍筋的受拉作用；,(2)考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。,图5-12 拱形桁架模型,19,5.3.3,桁 架 模 型,适用于有腹筋梁,1.力学模型,这种力学模型把有斜裂缝的钢筋混,凝土梁比拟为一个,铰接桁架,。其中,(1)上弦杆, 压区混凝土；,(2)下弦杆, 受拉纵筋；,(3)竖向拉杆, 腹筋；,(4)斜压杆, 斜裂缝间的混凝土。,2.两种桁架模型,(1)45,0,桁架模型,(2)变角桁架模型,图 5-13 桁架模型,(a)45,0,桁架模型 (b)变角桁架模型,20,5.4 斜截面受剪承载力计算公式,5.4.1 影响斜截面受剪承载力的主要因素,1.剪跨比,1 3,剪跨比, ,承载力,斜压 剪压 斜拉,当,3,时，剪跨比的,影响将不明显,。,2.混凝土强度,斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故混凝土的强度对梁的受剪承载力影响很大。,斜压破坏, 取决于,混凝土的抗压强度,；,斜拉破坏, 取决于,混凝土的抗拉强度,；,剪压破坏, 混凝土强度的影响则居于上述,两者之间,。,21,3箍筋配箍率,(1)配箍率反映了梁中箍筋的数量,，以下式表示,sv,= A,sv,/bs = nA,sv1,/ bs,(5-7),式中,A,sv, 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，,A,sv,= nA,sv1,n 同一截面内箍筋的肢数。,1）,b 很小，取 n = 1；,2）,b400mm且一排内纵向受压钢筋多于4根时，或,b400mm且一排内纵向受压钢筋多于3根时，应设,复合箍，取n =4；,3）,一般情况下，取 n = 2。,A,sv1, 单肢箍筋的截面面积；,s, 沿梁长度方向箍筋的间距；,b, 梁的宽度,22,3箍筋配箍率,(2) 配箍率对梁受剪承载力的影响,在图5-15中横坐标为配箍率,sv,与箍筋强度,f,yv,的乘积，纵坐标V,u,bh,0,称为,名义剪应力,，即作用在垂直截面有效面积,bh,0,上的平均剪应力。由图可见，梁的斜截面受剪承载力,随配箍率增大而提高，两者呈线性关系,。,图5-14 箍筋的肢数,（a）单肢箍；（b）双支箍；（c）四肢箍,图5-15 配箍率对梁受剪,承载力的影响,23,4. 纵筋配筋率,纵筋的受剪产生了销栓力，限制斜裂缝的伸展，从而,扩大了剪压区的高度。所以，,纵筋的配筋率越大,，梁的,受,剪承载力也就提高,。,5.斜截面上的骨料咬合力,斜裂缝处的,骨料咬合力,对,无腹筋梁,的斜截面受剪承载,力,影响较大,。,24,6截面尺寸和形状,(1)截面尺寸的影响,截面尺寸对,无腹筋梁,的受剪承载力有,较大的影响,，有试验表明，在其他参数(混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比) 保持不变时 ，梁高扩大4倍 ，受剪承载力可下降,25-30。,（截面高度增加，斜裂缝的宽度加大，骨料咬合作用显著减弱）,对于,有腹筋梁,，截面尺寸的,影响将减小,。,(2)截面形状的影响,主要是指,T形梁翼缘大小,对受剪承载力有影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，,梁宽增厚,也可提高受剪承载力。,25,5.4.2,斜截面受剪承载力计算公式,1.基本假设,我国与世界多数国家目前所采用的方法是依靠试验研究，分析梁受剪的一些主要影响因素，从而建立起半理论半经验的实用计算公式。,对于梁的三种斜截面受剪破坏形态，在工程设计时都应设法避免，但采用的方式有所不同。,1)斜压破坏, 通常用,控制截面的最小尺寸,的来防止；,2)斜拉破坏, 则用满足,最小配箍率,条件及构造要求来防止；,3)剪压破坏, 因其承载力变化幅度较大，必须,通过计算,，使构件满足一定的斜截面受剪承载力，从而防止剪压破坏。,26,1. 基本假设,我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式，就是根据,剪压破坏,形态而建立的。所采用的是理论与试验相结合的方法，其中主要考虑力的平衡条件y=0，同时引人一些试验参数。其基本假设如下：,(1) 受剪承载力的组成,V,u,= V,C,+ V,S,+ V,Sb,(5-8),式中 V,u, 梁斜截面破坏时所承受的总剪力设计值；,V,C, 混凝土剪压区所承受的剪力设计值；,V,S, 与斜截面相交的箍筋所承受的剪力设计值；,V,Sb, 与斜截面相交的弯起钢筋所承受的剪力设计值。,令,V,CS,为箍筋和混凝土共同承受的剪力设计值,，,即 V,CS,= V,C,+ V,S,(5-9),则 V,u,= V,CS,+ V,Sb,(5-10),27,1. 基本假设,(2),梁剪压破坏时，与斜截面相交的箍筋和弯起钢筋的,拉应力都达到其屈服强度,（f,yv, f,y,）；,(3),不考虑,斜裂缝处的,骨料咬合力和纵筋的销栓力,。,骨料咬合力和纵筋的销栓力虽然在无腹筋梁中的作用显著，但在有腹筋梁中的抗剪作用大部分被箍筋代替，故不考虑；,(4),不考虑截面尺寸的影响,。,截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的,厚板,计算时才予以考虑；,(5),剪跨比,的影响仅在计算受,集中荷载为主的梁,时才予以考虑。,图5-16 受剪承载力的组成,28,2计算公式,(1),矩形、T形和I形截面的,一般受弯构件,，当,仅配箍筋,时，斜截面受剪承载力的计算公式：,V,u, V,cs,= 0.7f,t,bh,0,+ 1.25f,yv,(A,sv,/s)h,0,(5-11),式中,V,cs, 构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力 设计值；,f,t, 混凝土轴心抗拉强度设计值，按附表2-2取用；,f,yv, 箍筋抗拉强度设计值，按附表2-7取用；,A,sv, 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，,A,sv,= nA,sv1,其中：,n,为在同一个截面内箍筋的肢数，,A,sv1,为单肢箍筋的截面面积；,s, 沿构件长度方向箍筋的间距；,b, 矩形截面的宽度，T形或I形截面的腹板宽度；,h,0, 构件截面的有效高度。,29,2计算公式,(2),对,集中荷载,作用下的,独立粱,(包括作用有多种荷载，且其中,集中荷载,对支座边缘截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的,75以上,的情况)，当,仅配箍筋,时，斜截面受剪承载力的计算公式：,V,u,V,cs,=1.75f,t,bh,0,/(+1.0) +f,yv,(A,sv,/s)h,0,(5-12), = a /h,0,当1.5时，取=1.5；当3 时，取=3。,30,2计算公式,(3),设有弯起钢筋,时，梁的受剪承载力计算公式,V,u, V,CS,+ V,Sb,(5-13),V,sb, 0.8f,y,A,sb,sina,s,(5-14),式中,V,sb, 弯起钢筋的拉力在,垂直于梁轴方向的分力值,；,A,sb, 与斜裂缝相交的配置在,同一弯起平面内,的弯起钢筋截面面积；,a,s, 弯起钢筋与梁纵轴线的,夹角, 一般为45。当梁截面超过800mm 时，通常为60。,图5-17 弯起钢筋所承担的剪力,公式中的,系数0.8,，是对弯起钢筋受剪承载力的,折减,。这是因为考虑到弯起钢筋与斜裂缝相交时，有可能已接近受压区，钢筋强度在梁破坏时不可能全部发挥作用的缘故。,31,(4) 计算公式的适用范围,由于梁的斜截面受剪承载力计算公式仅是根据剪压破坏的受力特点而确定的，因而具有一定的适用范围，也即公式有其上下限值。,1）截面的最小尺寸（上限值）,当梁截面尺寸过小，而剪力较大时，梁往往发生斜压破坏，这时，即使多配箍筋，也无济于事。因而，设计时为,避免斜压破坏,，同时也为了防止梁在使用阶段斜裂缝过宽（主要是薄腹梁），必须对梁的截面尺寸作如下的规定：,当,h,w,/b4,时(厚腹梁，也即一般梁)，应满足,V 0.25,c,f,c,bh,0,(515),当,h,w,/b6,时(薄腹梁)，应满足,V 0.2 ,c,f,c,bh,0,(516),当,4h,w,/b6,时，按直线内插法取用。,32,(4) 计算公式的适用范围,式中 V 剪力设计值：,c, 混凝土强度影响系数。当混凝土强度等级不超,过C50时，取,c,1.0； 当混凝土强度等级为,C80时，取,c,0.8；其间按直线内插法取用；,f,c, 混凝土抗压强度设计值；,b 矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽,度；,h,w, 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h,o,，T形,截面取有效高度减去翼缘高度，I形截面取腹板净高。,对于,薄腹梁,，采用较严格的截面限制条件， 是因为,腹板在发生斜压破坏时， 其,抗剪能力要比厚腹梁低,，同,时也为了,防止,梁在使用阶段,斜裂缝过宽,。,33,(4) 计算公式的适用范围,2）箍筋的最小含量（下限值）,箍筋配量过少，一旦斜裂缝出现，箍筋中突然增大的拉应力很可能达到屈服强度，造成裂缝的加速开展，甚至箍筋被拉断，而导致,斜拉破坏,。为了避免这类破坏，规定了配箍率的下限值，即,最小配箍率,：,sv,min,= 0.24f,t,/f,yv,(5-17),验算最小配箍率,sv,= n A,sv1,/bs ,sv,min,34,(5) 厚板的计算公式,试验表明，均布荷载下不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土,厚板,，其受剪承载力,随板厚的增大而降低,。其斜截面受剪承载力按下公式计算:,V,h,= 0.7,h,f,t,h,0,（5-18）,式中,h, 截面高度影响系数，,h,=（800/ h,0,）,1/4,，,当,h,0,800 mm 时，取,h,0,=800 mm；当,h,0,2000 mm,时，取,h,0,= 2000 mm。,35,(6) 连续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算,l）破坏特点,连续梁在支座截面附近有负弯矩，在梁的剪跨段中有反弯点。斜截面的破坏情况与,弯矩比,有很大关系，=| M,-,/ M,+,|是支座弯矩与跨内正弯矩两者之比的绝对值。,图5-18 受集中荷载连续梁剪跨段的受力状态,36,(6) 连续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算,集中荷载作用下的简支梁，它的广义剪跨比与计算剪跨比相等，都等于a/h,0,。对于,集中荷载,作用下的连续梁应该采用,广义剪跨比,M/Vh,0,= (a/h,0,)1/(1+,)，因此：,“广义剪跨比”,比,“计算剪跨比a/h,0,”,小,。,图5-18所示为受,集中荷载,的连续梁的一剪跨段，由于在该段内存在有正负两向弯矩，因而，在弯矩和剪力的作用下，剪跨段内会出现二条临界斜裂缝。一条位于正弯矩范围内，从梁下部伸向集中荷载作用点；另一条则位于负弯矩范围内，从梁上部伸向支座。沿纵筋水平位置混凝土上出现一些断断续续的粘结裂缝。与,相同广义剪跨比,的简支梁相比，其受剪能力要,低,；,按照,计算剪跨比,计算反而比简支梁,高些,。,37,(6) 连续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算,图5-19所示为受均布荷载的连续梁，当1.0时，由于| M,+,| M,-,|，临界斜裂缝将出现于跨中正弯矩区段内，连续梁的抗剪能力随的加大而提高；当1.0时，因支座负弯矩超过跨中正弯矩，临界斜裂缝的位置移到跨中负弯矩区内，这时候，连续梁的受剪能力随的加大而降低。试验表明，,均布荷载,作用下连续梁的受剪承载力，,不低于相同条件下简支梁,的受剪承载力。,图 5-19 受均布荷载连续梁=| M,-,/ M,+,|的影响曲线,38,(6) 连续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算,2)连续梁受剪承载力的计算,根据以上研究结果，连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时偏低于简支梁,（按照计算剪跨比反而高）,，而在均布荷载时承载力是相当的。,为了简化计算，设计规范,采用了与简支梁相同的受剪承载力计算公式,（,集中荷载,作用下按照,计算剪跨比,计算）。其他的截面限制条件及最小配箍率等均与简支梁相同。,39,5.5 斜截面受剪承载力的设计计算,5.5.1,设 计 计 算,1.设计方法和计算截面,求得了梁斜截面受剪承载力V,u,，若计算斜截面上的最大剪力设计值不超过,V,u,，即,V V,u,(519),则可保证该梁不发生斜截面的,剪压破坏,。,式中,V, 计算斜截面上的最大剪力设计值；,V,u, 梁斜截面受剪承载力。,根据对梁上受剪情况的分析，应选择下列,计算截面位置,，如图5一20所示：,图 5-20 斜截面受剪承载力的计算截面位置,（a) 1-1、2-2、3-3截面位置；(b) 4-4截面位置,40,1.设计方法和计算截面,(1)支座边缘处斜截面,截面1-1。设计剪力值一般为,最大,。,(2)弯起钢筋弯起点处的斜截面,截面2-2。已无弯起筋相交，受剪承载力会有,变化,。,(3)箍筋数量和间距改变处的斜截面,截面3-3。由于与该截面相交的,箍筋数量,或,间距改变,，将影响梁的受剪承载力。,(4)腹板宽度改变处的斜截面,截面4-4。该截面为薄腹梁的截面变化处，由于,腹板宽度变小,，必然使梁的受剪承载力受到影响。,上述截面位置均属计算梁的斜截面受剪承载力时应考虑的,关键部位,，梁的剪切破坏很可能在这些薄弱的环节上出现。,41,3. 设计计算步骤,(1),求,剪力,设计值；,(2),验算,截面尺寸,；,(3),验算,是否,需要计算配置,箍筋,；,V,0.7f,t,bh,0,或,V,1.75f,t,bh,0,/(+1.0),(4),计算确定箍筋和弯起钢筋,用量,；,1)方案一：只,配箍筋,按构造选定,n、A,sv1,，然后按斜截面受剪计算,s, 验算最大箍筋间距,s S,max,；,2)方案二：先,配箍筋，,再,配弯起钢筋,按构造选定,n、A,sv1,、s,，然后按斜截面受剪计算,A,sb,；,3)方案三：先,配弯起钢筋，,再,配箍筋,先选定,A,sb,，再按构造要求选定,n、A,sv1,，然后按斜截面受剪计算,s, 验算最大箍筋间距,s S,max,(5),验算,最小配箍率,sv, ,sv,min,42,计算框图,图5-21 受弯构件斜,截面受剪承载力的,设计计算框图,43,5.6 保证斜截面受弯承载力的构造措施,斜截面承载力,包括,斜截面,受剪,承载力,和,斜截面,受弯,承载力,两个方面。,梁的斜截面受弯承载力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面破坏时，它们各自所提供的拉力对受压区A的内力矩之和,(M,u,=F,S,zF,sv,z,sv,sb,z,sb,),，见图5-28。,图,5-28,受弯构件斜截面,受弯承载力计算,但是，通常斜截面受弯承载力是不进行计算的，而是用梁内纵向钢筋的弯起、截断、锚固及箍筋的间距等,构造措施,来保证。为了说清楚这一问题，先介绍,正截面受弯承载力图,（,材料抵抗弯矩图,）。,44,5.6.1,正截面受弯承载力图,（,材料抵抗弯矩图）,1.荷载效应图（,M,图）,由荷载对梁的各个正截面产生的弯矩设计值,M,所绘制的图形，称为,荷载效应图,，即,M,图,。,2.正截面受弯承载力图（,M,u,图）,由梁各个正截面受弯承载力设计值,M,u,所绘制的图形，称为,正截面受弯承载力图,，即,M,u,图,。,以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩设计值,M,u,为,纵坐标,，以相应的,截面位置,为,横坐标,，所绘制的图形。,注意,：,设计时，所绘,M,u,图必须包住,M,图,，才能保证梁的各个正截面受弯承载力。,45,3配通长直筋简支梁的正截面受弯承载力图,(1),M,u,图外围水平线的位置,1),若实配,A,s,= 计算,A,s,，则,M,u,图外围水平线与,M,图相切；,2),若实配,A,s,计算,A,s,，利用下式求,M,u,图外围水平线的位置：,M,R,= f,y,A,s,(h,0,- f,y,A,s,/2,1,f,c,b),（5-20）,图 5-29 配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图,46,3配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图,(2),每根钢筋所承担的抵抗弯矩,M,u,i,按该钢筋的面积,A,si,与总钢筋的面积,A,s,的比值进行分配。即,M,ui,= M,u,A,si,/ A,s,（5-21）,(3),M,u,图的绘制,1）,用水平线将每根钢筋所承担的抵抗弯矩,M,ui,示于弯矩图上；,2）,梁底纵筋不能截断，可弯起；但伸入支座纵筋不能少于2根；,3）,弯起筋应画在,M,u,的外侧。,(4),充分利用截面,图5-29中1、2、3三个截面分别称为、钢筋的充分利用截面。,(5),不需要截面,图5-29中2、3、4三个截面分别称为、钢筋的不需要截面。,47,4. 配弯起钢筋简支梁的正截面承载力图,图 5-30 配弯起钢筋简支梁的,正截面受弯承载力图,48,4. 配弯起钢筋简支梁的正截面承载力图,(1),弯筋,M,u,图呈斜线，承担的正截面受弯承载力相应减少；,(2),弯筋与梁截面中轴线交点G、H对应在,M,u,图上的交点,g、h不能落在,M,图以内,；,(3),M,u,图为,aigefhjb,。,M,u,图应能完全包住,M,，梁正截面受弯承载力才能满足；,(4),梁斜截面受弯承载力保证措施 ,合理选择弯筋的弯起点位置,。,49,5. 配弯起钢筋连续梁的正截面承载力图,50,5. 配弯起钢筋连续梁的正截面承载力图,51,5.6.2,纵 筋 的 弯 起,1.弯起点的位置, 距充分利用截面的距离。,取 a 0.5h,。,现在研究弯起点E、F离充分利用截面1的距离。,图5-31中，对弯筋而言，未弯起前正截面-处的,受弯承载力：,M, f,y,A,sb,Z,(5-22),弯起后，在-截面（斜截面）处的受弯承载力：,M, f,y,A,sb,Z,b,(5-23),图5-31 弯起点位置,52,1.弯起点的位置,为了保证斜截面的受弯承载力，至少要求,斜截面受弯承载力与正截面受弯承载力等强,，即M,M,，Z,b,=Z,。,设弯起点离弯筋充分利用的截面-的距离为a，从图5-31可见,Z,b,/sin= Zctg+ a,（5-24）,所以,a = Z,b,/sin,-,Zctg= Z（1,-,cosa）/ sin,（5-25）,通常，,= 45,0,或,60,0,，近似取,Z 0.9h,o,，,则,a=（0.370.52）h,0,（5-26）,为方便起见，混凝土设计规范规定弯起点与按计算,充分利用该钢筋截面,之间的距离，不应小于,0.5h,0,，也即弯起点应在该钢筋充分利用截面以外，大于或等于,0.5h,0,处，所以图5-30中,e,点离1截面应,h,0,2,。,53,1. 弯起点的位置,连续梁中，把跨中承受正弯矩的纵向钢筋弯起，并把它作为承担支座负弯矩的钢筋时也必须遵循这一规定。如图5-32中的钢筋b,其在受拉区域中的,弯起点,（对承受正弯矩的纵向钢筋来讲是它的弯终点）,离开充分利用截面4的距离应h,0,2,，否则，此弯起筋将不能用作支座截面的负钢筋。,图5-32弯起钢筋弯起点与弯矩图形的关系,l,-,在受拉区域中的弯起截面；2,-,按计算不,需要钢筋b的截面；3,-,正截面受弯承载力；,4,-,按计算充分利用钢筋a或b强度的截面；,5,-,按计算不需要钢筋a的截面,54,2. 弯终点的位置,弯起钢筋的弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距（,S,max,）,，其值见表5-2内,V0.7f,t,bh,o,一栏的规定。这一要求是为了使每根,弯起钢筋都能与斜裂缝相交,，以保证斜截面的受剪和受弯承载力。,图5-33 弯终点位置,55,5.6.3,纵 筋 的 锚 固,简支梁在其支座处出现斜裂缝以后，该处钢筋应力将增加，这时，梁的抗弯能力还取决于纵向钢筋在支座处的锚固。如锚固长度不足，钢筋与混凝土之间的相对滑动将导致斜裂缝宽度显著增大，从而造成支座处的粘结锚固破坏。这种情况，容易发生在靠近支座处有较大集中荷载时。,1.,纵向钢筋的锚固长度,(1) 纵向受拉钢筋的锚固长度 L,a,当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，纵向受拉钢筋的锚固长度按下式计算:,L,a,= (f,y,/f,t,)d,（5-27）,式中,L,a, 受拉钢筋的基本锚固长度；,f,y, 钢筋抗拉强度设计值；,56,(1) 纵向受拉钢筋的锚固长度 L,a,f,t, 混凝土轴心抗拉强度设计值；当混凝土强度,等级高于C40时，按C40取值；,d, 钢筋的公称直径；, 锚固钢筋的外形系数， 按表5-1取用。,57,(2) 锚固长度修正系数,另外，由于锚固条件的不同，锚固长度应分别乘以下列,修正系数,：,1),当采用HRB335级及HRB400级和RRB400级钢筋的直径大于25mm时，考虑到这种带肋钢筋在直径较大时相对肋高减小，锚固作用将降低，取修正系数为1.1；,2),涂有环氧树脂涂层的HRB335级、HRB400级和RRB400级的钢筋，其涂层对锚固不利，取修正系数为1.25；,3),当锚固钢筋在混凝土施工过程中易受扰动时（如滑模施工），修正系数取为1.1；,4),当采用HRB335级、HRB400级和RRB400级钢筋的锚固区混凝土保护层大于钢筋直径的3倍且配有箍筋时，握裹作用加强，锚固长度可适当减短，修正系数为0.8；,58,5),当,HRB335,级、,HRB400,级和,RRB400,级钢筋末端采用机械锚固措施时，锚固长度（包括附加锚固端头在内的总水平投影长度）可乘以修正系数,0.7,。机械锚固形式如图5-34所示。,6),除构造需要的锚固长度外，当受力钢筋的实际配筋面积大于其设计计算值时 ，钢筋应力小于强度设计值，此时锚固长度可缩短 。其修正量为设计计算面积与实际配筋面积的比值 。但直接承受动力荷载的结构和抗震设计的结构，不得考虑此项修正。,修正后的锚固长度均应大于,0.7L,a,，且不应小于,250mm,。,(2) 锚固长度修正系数,图5-34 钢筋机械锚固的形式,(a)末端带1350弯钩；(b)末端与短钢筋双面贴焊；,(c)末端与钢板穿孔塞焊,59,2. 简支支座处纵筋的锚固长度 L,as,简支梁和连续梁简支端的下部纵向受力钢筋，应伸人支座有一定的锚固长度。考虑到支座处同时又存在有横向压应力的有利作用，支座处的锚固长度可比基本锚固长度略小。锚固长度,L,as,应符合以下条件：,图5-35 支座钢筋的锚固,(1),当,V0.7f,t,bh,o,时,L,as,5d,(2),当,V0.7f,t,bh,o,时，带肋钢筋,L,as,12d,；光面钢筋,L,as,15d,。,如,L,as,不能符合上述规定时 应采取有效的附加锚固措施来加强纵筋的端部，如加焊横向钢筋、锚固钢板或将钢筋端部焊接在梁端的预埋件上等。,60,2. 简支支座处纵筋的锚固长度 L,as,1),如在焊接骨架中采用光面钢筋作为纵向受力钢筋时，钢筋末端可不做弯钩，但在钢筋的锚固长度,L,aS,内应加焊横向钢筋：当,V,0.7f,t,bh,o,时，至少一根；当,V0.7f,t,bh,o,时，至少二根；横向钢筋的直径不应小于纵向受力钢筋直径的一半；同时，加焊在最外边的横向钢筋，应靠近纵向钢筋的末端。,2),混凝土强度等级,C25的简支梁和连续梁的简支端，如在距支座1.5h范围内，作用有集中荷载（包括作用有多种荷载，而其中集中荷载对支座截面所产生的剪力占总剪力值75以上的情况），且,V,0.7f,t,bh,o,时，对热轧带肋钢筋宜采用附加锚固措施，或取,L,as, 15d,。,61,2. 简支支座处纵筋的锚固长度 L,as,3),支承在砌体结构上的钢筋混凝土独立梁，在纵向受力钢筋的锚固长度,L,as,范围内应配置不少于两个箍筋，其直径不宜小于纵向受力钢筋最大直径的0.25倍，间距不宜大于纵向受力钢筋最小直径的10倍，当采取机械锚固措施时，箍筋间距尚不宜大于纵向受力钢筋最小直径的5倍。,4),梁简支端支座截面上部应配负弯矩钢筋，其数量不小于下部纵向受力钢筋的14，且不少于2根。,62,5.6.4,纵 筋 的 截 断,梁的正、负纵向钢筋都是根据跨中或支座最大的弯矩值，按正截面受弯承载力的计算配置的。,1. 正弯矩纵筋,正弯矩区段内的纵向钢筋都是采用弯向支座（用来抗剪或抵抗负弯矩）的方式来减少其多余的数量，而,不宜在受拉区截断,，因为在受拉区截断对受力不利。,2. 负弯矩纵筋,对于在支座附近的负弯矩区段内的纵筋，则往往,采用截断,的方式来减少纵筋的数量，但,不宜在受拉区截断,。,63,3.,纵筋截断的有关规定,原因,1：,从理论上讲,某一纵筋在其不需要点 (称为,理论断点,)处截断似乎无可非议 ，但事实上，当在理论断点处切断钢筋后，相应于该处的混凝土拉应力会突增，有可能在切断处过早地出现斜裂缝，而造成梁的斜截面受弯破坏。,因而,，纵筋必须从,理论断点以外延伸一定长度,后再截断。,原因2：,纵向钢筋还有一粘结锚固问题 。如图5-36所示，当在支座负弯矩区出现斜裂缝后 ，在斜截面B上的纵筋应力必然增大，在梁上引起一系列由B向C发展的针脚状斜向粘结裂缝。若纵筋的粘结锚固长度不够，则这些粘结裂缝将会连通，形成纵向水平劈裂裂缝，梁顶面也会出现纵向裂缝，最终造成构件的粘结破坏。,所以,还必须自钢筋强度,充分利用截面以外，延伸后再截断,钢筋。,64,3.,纵筋截断的有关规定,图5-36,截断钢筋的粘结锚固,65,3.,纵筋截断的有关规定,梁支座截面负弯矩纵向钢筋受拉当必须截断时，应符合以下规定：,(1),当 V0.7f,t,bh,o,时，截断点应同时满足：,1),距不需要截面 20d；,2),距充分利用截面 1.2 L,a,(2),当 V0.7f,t,bh,o,时，截断点应同时满足：,1),距不需要截面 h,o,且 20d；,2),距充分利用截面 1.2L,a,+h,o,(3),若截断点仍位于负弯矩受拉区内，截断点应同时满足：,1),距不需要截面1.3h,o,且20d；,2),距充分利用截面1.2 L,a,+1.7h,o,66,4.,悬臂梁上部钢筋向下弯折的有关规定,(1),应有不少于2根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折12d；,(2),其余钢筋不应在梁的上部截断 ，而应按规定的弯取点位置向下弯折，并在梁的下边锚固，弯终点外的锚固长度应满足：,1),在受压区10d；,2),在受拉区20d。,67,5.6.5,箍 筋 的 间 距,1.,箍筋的最大间距,S,max,箍筋的间距除按计算要求确定外，其最大的间距还应满足表5-2的规定。当,V0.7f,t,bh,o,时，箍筋的配箍率还不应小于,0.24f,t,/f,yv,。,68,2. 箍筋间距的其它规定,(1)箍筋的间距,在,绑扎骨架,中不应大于15d，同时不应大于40Omm，d为纵向受压钢筋中的最小直径。当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋的间距必须小于或等于10d。这是为了防止受压筋的压曲。因此，当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋还必须做成,封闭式,，如图5,-,37所示。,图 5-37 箍筋的形式,（a）封闭式；（b）开口式,(2) 复合箍筋的设置,当梁的宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁宽不大于400mm但一层内纵向钢筋多于4根时，应设复合箍。,69,2. 箍筋间距的其它规定,(3),当梁中,绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接,时，在搭接长度内，箍筋直径不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍，箍筋的间距应符合以下规定：,1)受拉,时，间距不应大于5d，且不应大于100mm；,2)受压,时，间距不应大于1Od，且不应大于200mm。d为搭接钢筋中的最小直径。,3),当,受压钢筋直径大于25mm,时，应在搭接接头两个端面外1O0mm范围内，各设置两个箍筋。,4),采用,机械锚固,措施时，锚固长度范围内的箍筋不应少于3个，其直径不应小于纵向钢筋直径的0.25倍，其间距不应大于纵向钢筋直径的5倍。当纵向钢筋的混凝土保护层厚度不小于钢筋直径或等效直径的5倍时，可不配置上述箍筋。,70,5.7 其 他 构 造 要 求,5.7.1,纵 向 受 力 钢 筋,1.锚固,(1),纵向受拉钢筋的锚固长度，在,任何情况,下，都不得小于,0.7L,a,及250mm；,(2),简支板和连续板,中，下部纵向受力钢筋在支座上的锚固长度,L,as,5d,；,(3),连续梁,的中间支座，通常上部受拉，下部受压。上部的纵向受拉钢筋应贯穿支座。下部的纵向钢筋锚固长度按以下的情况分别处理：,1),设计中,不利用,其强度时，带肋钢筋锚固长度,L,as,12d,；光面钢筋锚固长度,L,as,15d,。,2),设计中,充分利用,其,抗拉强度,时，锚固长度,L,a,；,3),设计中,充分利用,其,抗压强度,时，锚固长度,0.7L,a,。这是考虑在实际结构中，压力主要靠混凝土传递，钢筋作用较小，对锚固长度要求不高的缘故。,71,2. 搭接,梁中钢筋长度不够时，可采用互相搭接或焊接的办法，当接头用,搭接而不加焊,时，其,搭接长度,L,l,规定如下：,(1)受拉钢筋,当受拉钢筋直径大于28mm时，不宜采用搭接接头。,同一构件中相邻纵向受力钢筋的绑扎搭接接头宜相互错开。,受拉钢筋的搭接长度,应根据位于同一连接区段内的搭接钢筋面积百分率，按下式计算：,L,l,=L,a,300mm,(5-31),式中,L,l,受拉钢筋的搭接长度；,L,a,受拉钢筋的锚固长度；,受拉钢筋搭接长度修正系数，按表 5-3 取用。,72,2. 搭接,1)搭接接头面积百分率:,是指在同一连接区段内，有搭接接头的受力钢筋与全部受力钢筋面积之比。,2)同一连接区段:,钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为1.3倍搭接长度，凡搭接接头中点位于该连接区段长度内的搭接接头均属于同一连接区段。（图5-38）。,图5-38 同一连接区段内的纵向受拉钢筋绑扎搭接接头,注：,图中所示同一连接区段内的搭接接头钢筋为两根，,当钢筋直径相同时，钢筋搭接接头面积百分率为50。,73,2. 搭接,3),位于同一连接区段内的受拉钢筋,搭接接头面积百分率,：对梁类、板类及墙类构件，不宜大于25；对柱类构件，不宜大于50。,当工程中确有必要增大受拉钢筋搭接接头面积百分率时，对梁类构件，不应大于50；对板类、墙类及柱类构件，可根据实际情况放宽。,(2)受压钢筋,搭接长度取受拉搭接长度的0.7倍。,在任何情况下，受压钢筋的搭接长度都不应小于200mm,。,74,5.7.2,弯 起 钢 筋,1.,弯筋端部锚固,(1),弯终点的锚固长度,1) 受拉区：,20d；,2) 受压区：,10d。,(2),对光面钢筋，末端应设弯钩。,2.,位于梁底层两侧的钢筋不能弯起。,3.,鸭筋和浮筋。,弯起钢筋除利用纵向筋弯起外，还可单独设置，如图5-40(a) 所示，称为,鸭筋,。不允许设置如图5-40(b)所示的,浮筋,。,图5-39 弯筋端部锚固,图5-40 鸭筋和浮筋,75,5.7.3,箍 筋,1.箍筋的最小直径,d,min,(1),梁高 h800mm时，,d,min,8mm；,(2),梁高 h800mm时，,d,min,6mm；,(3),当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚d/4（d为纵向受压钢筋的最大直径）,2.构造箍筋的设置,对于计算不需箍筋的梁，应按下列规定设置构造箍筋：,(1),当梁高大于300mm时，仍应沿梁全长设置箍筋；,(2),当梁高150300mm时，可仅在构件端部各14跨度范围内设置箍筋，但当在构件中部12跨度范围内有集中荷载时，则应沿梁全长设置箍筋；,(3),当梁高在150mm以下时，可不设置箍筋。,76,5.7.4,纵 向 构 造 钢 筋,1. 架立钢筋,(1),梁跨 4m 时，直径8mm；,(2),梁跨 46m时，直径10mm；,(3),梁跨 8m 时，直径12mm。,2. 纵向构造钢筋（又称腰筋）,(1),当梁的腹板高度h,w,450mm，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积0.1bh,w,，且其间距200mm。,(2),对钢筋混凝土薄腹梁或需作疲劳验算的钢筋混凝土梁，应在下部二分之一梁高的腹板内沿两侧配置直径(814)mm、间距为(100150)mm的纵向构造钢筋，并应按下密上疏的方式布置。在上部二分之一梁高的腹板内，纵向构造钢筋按上述普通梁的布置。,77,思 考 题,5.1,试述剪跨比的概念及其对斜截面破坏的影响。,5.2,梁上斜裂缝是怎样形成的？它发生在梁的什么区段,内？,5.3,斜裂缝有几种类型？有何特点？,5.4,试述梁斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征。,5.5,试述简支梁斜截面受剪机理的力学模型。,5.6,影响斜截面受剪性能的主要因素有哪些？,5.7,在设计中采用什么措施来防止梁的斜压和斜拉破坏？,78,思 考 题,5.8,写出矩形、T形、,形梁在不同荷载情况下,斜,截面,受剪承载力计算公式。,5.9,连续梁的受剪性能与简支梁相比有何不同？为什,么它们可以采用同一受剪承载力计算公式？,5.10,计算梁,斜,截面受剪承载力时应取那些计算截面？,5.11,什么是材料抵杭弯矩图？如何绘制？为什么要绘,制？,5.12,为了保证梁,斜,截面受弯承载力，对纵筋的弯起、,锚固、截断以及箍筋的间距，有什么构造要求？,79,