花边有多宽第课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.花边有多宽,（第1课时）,北师版九年级上册第二章,回顾与思考,方程3x+7=9是什么方程？,方程3x,2,+7x=9与上面的方程相同吗？,在生活中，我们常用方程思想解决实际问题，其思路是：,（1）把待求的量用字母表示出来；,（2）把已知量与未知量放在同等地位进行运算；,（3）寻求建立等量关系,（4）解方程（组）,花边有多宽,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为,m,，,宽为,m,如果地毯中央长方形图案的面积为,m,2,，,则花边多宽,?,你怎么解决这个问题?,数学与生活,解：如果设花边的宽为,xm,那么地毯中央长方形图案的长为,m,宽为,m,根据题意,可得方程：,你能化简这个方程吗,?,（82x）,（52x）,(8 2x) (5 2x) = 18.,5,x,x,x,x,（,8,2x）,（,5,2x）,8,18,m,2,数学化,做一做,你能行吗,观察下面等式：,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为,x,，,那么后面四个数依次可表示为：,，,，,，,想一想,你能化简这个方程吗,?,x,1,x,2,x,3,x,4,根据题意，可得方程：,.,(x,1),2,(x,2),2,(x,3),2,(x,4),2,x,2,一般化,如图，一个长为,10m,的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为,8m,如果梯子的顶端下滑,1m,，,那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙,m.,如果设梯子底端滑动,X m,，,那么滑动后梯子底端距墙,m;,根据题意，可得方程：,你能化简这个方程吗,?,6,x,6,7,2,(x6),2,10,2,xm,8m,10m,7m,6m,数学化,1m,做一做,上面的方程都是只含有的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的概念,由上面三个问题，我们可以得到三个方程：,把,ax,bx,c,(a,，,b,，,c,为常数,a,),称为一元二次方程的一般形式，其中,ax,，,bx,，,c,分别称为二次项、一次项和常数项，,a,，,b,分别称为二次项系数和一次项系数,(8-2x)(-x)=18;,即,2x,2,13x,11 = 0 .,x,+x+1),+(x+2),=(x+3),+(x+),即,x,2,8x,20,0.,（,x,）,即,x,2,12,x,15,0.,回顾与思考,上述三个方程有什么共同特点？,一个未知数x,整式方程,ax,bxc,(,a,，,b,，,c,为常数,a,),1、下列方程哪些是一元二次方程?,课堂练习,课堂练习,2、写出方程,的二次项系数、一次相系数和常数项,。,3、把方程(3x2),2,4(x3),2,化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,4、关于x的方程(k3)x,2,2x10,当k _时，是一元二次方程,5、关于x的方程(k,2,1)x,2,2 (k1) x ,2k ,20,当k,时，是一元二次方程,当k,时，是一元一次方程,3,1,1,课堂练习,6、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,4尺,2尺,x,x4,x2,数学化,课堂练习,本节课你又学会了哪些新知识呢？,学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式,ax,bxc,（,a,，,b,，,c为常数,，,a,）,和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数,会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系,你准备如何去求方程中的未知数呢?,小结,根据题意，列出方程：,（）有一面积为54m,2,的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？,思维拓展,（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？,2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,方程,一般形式,二次项,系数,一次项,系数,常数项,3x,2,=5x-1,(x+2)(x -1)=6,4-7x,2,=0,思维拓展,运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学思想,方程的思想,.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,结束寄语,再见碑,数学周报祝您工作愉快,再见,