01-3数的定点表示和浮点表示

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数的定点表示,数的浮点表示,浮点数与定点数的比较,1.3 数的定点表示与浮点表示,1,1.3 数的定点表示与浮点表示,所谓定点与浮点，是指一个数小数点的位置是固定不变的还是浮动的。,2,1.3.1 数的定点表示,小数点的位置固定不变，在机器中，通常默认固定在符号位与数值位的最高位之间；或默认在数值位最低位之后，如下图：,3,1 1 1 0 1 1 0 1,符号,数值位(n,位),小数点,2,-n, |N| 12,n,纯 小 数,1 1 1 0 1 1 0 1,符号,数值位(n,位),小数点,1, |N| 2,n,纯 整 数,4,定点机中，一切参加运算的数及最后结果，都不能超出其域范围，否则会出现错误结果。,若运算数(或结果)小于2,n,(,或1) 则计算机作0处理；若大于12,n,(,或2,n,)。机器作溢出处理，迫使机器停止运行或转入出错处理程序。,5,1.3.2 数的浮点表示,受机器数位的限制，定点数的数域较小。若既要能表示较小的数，又能表示很大的数，定点表示不适合了，应采用浮点表示的数。,6,浮点数表示法,先以十进制数为例：,N = 25.0 = 10,0,25.0 = 10,1,2 . 5 = 10,2,0 . 25,浮点数由两部分组成：N = 10,J,S,指数部分10,J,尾数部分S,7,其中：S,为数N的尾数，即它的符号和有效数位。指数10,J,，,其中10为十进制数的基数，J为其指数(或称J为N的阶)，10,J,决定小数点浮动的位置。J为正数小数点左移。反之右移。,类此，二进制浮点数的表示形式为：,N = 2,J, S,此中，J,若以二进制代码表示，则J称N的阶码。,8,例 N = 1010. = 2,0,1010 = 2,4,0.1010,= 2,100, 0.1010 = 2,101, 0.01010,浮点机中，数的格式如下图。,规格浮点数,非规格化浮点数,9,0,1,0,0,1,0,1,0,阶符,阶码,尾符,尾数(含符号与有效数位),(用以识别尾数),调整J的大小总可使得尾数的最高位为1，此格式的浮点数称为规格化浮点数，反之称为非规格化浮点数。规格化浮点数有利于提高运算精度，避免有效数字丢失。,10,1.3.3 浮点数与定点数的比较,浮点数的表示范围比定点数大,浮点数的运算精度比定点数高,浮点数的运算比定点数复杂。,(要分阶码和尾数两部分进行运算),小型机采用定点数,大、中型机采用浮点数,11,欢迎进入1.4学习。,12,