捷联惯导系统

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,捷联惯导系统原理框图,捷联惯导系统,捷联惯导系统,姿态更新算法,速度更新算法,位置更新算法,系统误差方程,捷联惯导系统,2.,姿态更新算法（,核心,）,基本思想：刚体的定点转动,2.1,欧拉角法（三参数法）,一个动坐标系相对参考坐标系的方位，可以完全由动坐标系一次绕三个不同的轴的三个角度来确定。把载坐标系作动坐标系，导航系为参考系则 、 和 即为一组欧拉角。,当 时，方程退化，故不能全姿态工作。,捷联惯导系统,2.2,方向余弦法（九参数法）,矢量的方向余弦表示姿态矩阵的方法；,可全姿态工作，但需要解含有九个未知量的线性方程组，计算量大，,工程上不实用,。,捷联惯导系统,2.3,四元数法（四参数法）,2.3.1,四元数基本概念,四元数是由一个实数单位,1,和一个虚数单位,i,、,j,、,k,组成的含有四个,元的数。（超复数）,四元数的大小,范数,四元数表达方式,三角式,基本运算,捷联惯导系统,动坐标系相对于参考坐标系的转动，,等效于动坐标系绕某一个等效转,轴转动一个角度,（,，,u,）,四元数描述转动：,四元数是刚体转动的一种描述形式。,结论：,四元数可以描述刚体的定点转动，,Q,包含了等,效旋转的全部信息；,四元数与姿态矩阵的关系；,描述刚体转动的四元数是规范化四元数；,捷联惯导中的姿态更新实质上是如何计算四元数。,捷联惯导系统,2.3.2,四元数微分方程,毕卡求解法（角增量）,1,）定时采样增量法：采样时间间隔相同；,2,）定量采样增量法：角增量达到一固定值时才更新；,捷联惯导系统,2.3.3,四元数初值的确定与归一化,表征旋转的四元数应该是规范四元数；,计算误差，失去规范性，需归一化处理；,捷联惯导系统,2.3.4,从姿态矩阵中提取姿态角,-90,，,90,度,-180,，,180,度,-180,，,180,度 或,0,，,360,度,真值表判断,捷联惯导系统,2.4,等效旋转矢量法,四元数法求解中用到了角速度矢量的积分。,当不是定轴转动时，即角速度矢量的方向在空间变化时，将使计算产生误,差，称为转动,不可交换性误差,。,为了消除不可交换性误差，必须对角速度矢量积分修正，修正的方法是采用,等效旋转矢量算法,把角速度矢量积分等效为等效旋转矢量，利用等效旋转矢量的,概念将四元数微分方程转化为等效旋转矢量微分方程,(,即,Bortz,方程,),：,表征旋转的另一种形式：,捷联惯导系统,泰勒级数展开、曲线拟合的方法（几个采样角就为几子样算法）,常数拟合：,直线拟合：,抛物线拟合：,三次抛物线：,捷联惯导系统,四元数法与等效旋转矢量法的区别：,原理相同：计算姿态四元数完成姿态更新；,四元数算法 等效旋转矢量的,单子样,算法；,算法思路不同；,等效旋转矢量法思路：,捷联惯导系统,2.4,几种姿态算法的比较,欧拉角法：概念直观；只适应水平姿态角变化不大的情况，不能全姿态,解算。,方向余弦法：可全姿态工作；但计算量大，不实用。,四元数法：算法简单，计算量小；存在不可交换误差，适应于低动态运,载体。（等效旋转矢量的单子样）,等效旋转矢量法：可对不可交换性误差进行补偿，算法简单，适应于高,动态环境。,捷联惯导系统,2.,速度更新算法,基础：比力方程,数字递推形式：,旋转效应：,rotation,载体线运动在空间的旋转，角速度与线速度不共线；,划桨效应：,scull,绕一轴做线振动同时绕另一轴做同频角振动；,（根本原因：更新周期内姿态角的变化引起）,有害加速度：,g/Coriolis,捷联惯导系统,2.,位置更新算法,数字递推形式：,捷联惯导系统,4.,捷联惯导系统误差方差,捷联惯导系统误差源,惯性仪表的安装误差和刻度因子误差,陀螺漂移 和加速度计零位,初始条件误差,计算误差,捷联惯导系统,捷联惯导系统误差方程,姿态误差方程：,E,E,N,N,捷联惯导系统,捷联惯导系统误差方程,速度误差方程：,位置误差方程：,MATLAB,仿真,1,、轨迹生成仿真,2,、惯导器件输出信息的仿真,3,、捷联惯导解算仿真,4,、基本函数,MATLAB,仿真,1,、轨迹生成仿真,目的,：,航迹仿真的目的是生成惯性器件信息源（比力和角速度） ，并给出相应航迹点的航行参数（姿态、速度和位置）,1,）航行轨迹微分方程,姿态角微分方程：,2,）生成惯性器件增量信息,角增量,通过控制姿态角速度 和轨迹加速度 ，设置理想轨迹。,，则易知轨迹微分方程组是关于向量 的一组微分方程，即 ，求解此微分方程组即可获得载体的轨迹，一般采用四阶龙格库塔解法求解。,MATLAB,仿真,MATLAB,仿真,2,、惯导器件输出信息仿真,MATLAB,仿真,2,、惯导器件输出信息仿真,MATLAB,仿真,3,、捷联惯导解算仿真,MATLAB,仿真,4,、仿真示例,MATLAB,仿真,4,、仿真示例,MATLAB,仿真,4,、仿真示例,MATLAB,仿真,4,、仿真示例,MATLAB,仿真,4,、仿真示例,轨迹生成仿真,静态仿真：,2,种周期,动态仿真：轨迹相似且发散,严恭敏硕士论文、严恭敏仿真原程序,MATLAB,仿真,