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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 动量守恒定律,课时,1,动量,知识点,1,寻求碰撞中的不变量,1,.,(,多选,),某同学利用如图所示的光电门和气垫导轨做,寻求碰撞中的不变量,的实验,下列说法正确的是,(,),A.,滑块的质量用天平测量,B.,挡光片的宽度用刻度尺测量,C.,挡光片通过光电门的时间用秒表测量,D,.,挡光片通过光电门的时间用打点计时器测量,答案,1.AB,用天平测量滑块的质量,用刻度尺测量挡光片的宽度,AB,正确,;,挡光片通过光电门的时间由数字计时器测量,因此不需要用秒表或打点计时器测量时间,CD,错误。,知识点,2,对动量的理解,2,.,2022,广东实验中学月考,下列运动的物体,动量始终保持不变的是,(,),A.,绕地球匀速运行的同步卫星,B.,小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变,C.,用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动,D.,荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变,答案,2.C,动量的表达式为,p,=,mv,正常运行的地球同步卫星,速度大小不变,方向不断改变,所以动量改变,A,错误,;,小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变,但方向改变,所以动量改变,B,错误,;,用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动,速度大小和方向都不发生改变,所以动量不变,C,正确,;,荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变,在这个过程中速度大小和方向都改变,所以动量改变,D,错误。,知识点,2,对动量的理解,3,.,2022,江苏省海安中学期中考试,高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。列车在启动阶段的动量,(,),A.,与它所经历的时间成反比,B.,与它的位移成反比,C.,与它的速度成正比,D.,与它的动能成正比,答案,3.C,根据,p,=,mv,=,mat,可知列车的动量与它所经历的时间成正比,选项,A,错误,;,根据,p,=,mv,=,m,可知动量与它的位移平方根成正比,选项,B,错误,;,根据,p,=,mv,可知动量与它的速度成正比,选项,C,正确,;,根据,p,=,可知动量与它的动能平方根成正比,选项,D,错误。,知识点,3,动量的变化量,4,.,2021,广东省珠海市第二中学期中考试,如图,p,、,p,分别表示物体受到碰撞前后的动量,短线表示的动量大小,为,15,kg m/s,长线表示的动量大小为,30 kg m/s,箭头表示动量的方向,在下列所给的四种情况下,所有线均平行,物体动量改变量相同的是,(,),A,.,B,.,C,.,D,.,答案,4.B,取向右为正方向,则,:,中物体动量的变化量,p,1,=,p,-,p,=-15 kg m/s-30 kgm/s=-45 kgm/s,中物体动量的变化量,p,2,=,p,-,p,=30 kg m/s-15 kgm/s=15 kgm/s,中物体动量的变化量,p,3,=,p,-,p,=-30 kgm/s-15 kgm/s=-45 kgm/s,中物体动量的变化量,p,4,=,p,-,p,=15 kgm/s-30 kgm/s=-15 kgm/s,故,B,正确。,知识点,3,动量的变化量,5,.,2022,宁夏长庆高级中学期中考试,质量为,0,.,1 kg,的弹性小球从高,1.25 m,处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上,碰撞后弹回到,0.8 m,高处,g,=10 m/s,2,求,:,(1),小球与水平板碰撞前后的动量,;,(2),小球与水平板碰撞前后的动量变化。,答案,5.,答案,(1)0,.,5 kgm/s,竖直向下,0.4 kgm/s,竖直向上,(2)0.9 kgm/s,竖直向上,解,:,(1),小球与水平板碰撞前瞬间的速度大小为,v,1,=,=5 m/s,方向竖直向下,小球与水平板碰撞前瞬间的动量大小为,p,1,=,mv,1,=0,.,5 kgm/s,方向竖直向下,同理,小球与水平板碰撞后瞬间的速度大小为,v,2,=,=4 m/s,方向竖直向上,小球与水平板碰撞后瞬间的动量大小为,p,2,=,mv,2,=0,.,4 kgm/s,方向竖直向上,(2),规定竖直向下为正方向,则动量变化为,p,=-,p,2,-,p,1,=-0,.,9 kgm/s,即动量变化的大小为,0,.,9 kgm/s,方向竖直向上,知识点,4,动量与动能的区别与联系,6,.,(,多选,)2022,黑龙江哈尔滨三中期末考试,关于质量一定的物体的动能、动量的关系,下列说法正确的是,(,),A.,若物体做曲线运动,动能可能不变,动量一定变化,B.,动量变化,动能一定变化,C.,动量的变化量为零,动能的变化量一定为零,D.,动能的变化量为零,动量的变化量一定为零,答案,6.AC,曲线运动中,速度方向一定变化,速度大小可能不变,可知选项,A,正确,;,动量变化,动能不一定变化,例如做匀速圆周运动的物体,选项,B,错误,;,动量的变化量为零,即动量不变,则动能一定不变,即动能的变化量一定为零,选项,C,正确,;,动能的变化量为零,即速度大小不变,则动量的变化量不一定为零,例如做匀速圆周运动的物体,选项,D,错误。,课时,2,动量定理,教材必备知识精练,知识点,1,冲量动量定理,1,.,2022,山东德州市夏津第一中学月考,关于冲量,下列说法正确的是,(,),A.,作用力越大,冲量越大,B.,冲量是标量,C.,力与时间的乘积越大,冲量越大,D.,物体的动量越大,受到的力的冲量越大,答案,1.C,根据冲量的定义式,I,=,Ft,可知,作用力越大,冲量不一定越大,还要看作用的时间,如果力与时间的乘积越大,则冲量越大,故,A,错误,C,正确,;,冲量是矢量,方向与力的方向相同,故,B,错误,;,动量越大,受到的力的冲量不一定越大,故,D,错误。,知识点,1,冲量动量定理,2,.,2022,江西省抚州市期末考试,如图所示,质量为,m,=2 kg,的物体静止在光滑的水平面上,某时刻,(,记为零时刻,),受到一个与水平面成,=37,、,F,=5 N,的恒力作用,作用时间,t,=3 s,。则,0,到,3 s,时间内,下列说法正确的是,(,已知,sin 37=0.6,cos 37,=,0.8,g,=10,m/s,2,)(,),A.,物体动量变化量的大小为,12 kgm/s,B.,支持力的冲量为零,C.,重力冲量的方向竖直向上,D.,合力的冲量大小为,15 Ns,答案,2.A,对物体受力分析,由竖直方向受力平衡有,mg,=,F,sin,+,F,N,解得,F,N,=17 N,水平方向的力为物体的合力,F,合,=,F,cos,=,4,N,则物体动量变化量,p,=,F,合,t,=12 kgm/s,支持力的冲量,I,N,=,F,N,t,=51 Ns,重力的方向竖直向下,所以重力的冲量竖直向下,故选,A,。,知识点,1,冲量动量定理,3,.,2022,吉林省长春市实验中学期末考试,如图所示,质量为,m,的小滑块沿倾角为,的斜面向上滑动,经过时间,t,1,滑块速度为零,然后开始下滑,经过时间,t,2,回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为,F,f,。在整个运动过程中,下列说法正确的是,(,),A.,重力对滑块的冲量大小为,mg,(,t,1,+,t,2,)sin,B,.,支持力对滑块的冲量大小为,mg,(,t,1,+,t,2,)cos,C,.,合力的冲量为,0,D,.,摩擦力的冲量大小为,F,f,(,t,1,+,t,2,),答案,3.B,重力对滑块的冲量大小为,I,G,=,mg,(,t,1,+,t,2,),A,错误,;,支持力对滑块的冲量大小为,=,mg,(,t,1,+,t,2,)cos,B,正确,;,整个过程中小滑块的动量发生了改变,故合力的冲量不为,0,C,错误,;,上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反,故若以沿斜面向上为正方向,摩擦力的冲量为,=,F,f,(,t,2,-,t,1,),D,错误。,知识点,1,冲量动量定理,4,.,2022,江西省新余市期末考试,一物体受到方向不变的力,F,作用,其中力,F,的大小随时间变化的规律如图所示,则力,F,在,6 s,内的冲量大小为,(,),A.9 Ns,B.13.5,Ns,C.15.5 NsD.18 Ns,答案,4.B,由,I,=,Ft,可知,在,F,-,t,图像中,图线与坐标轴所围成的面积为冲量的大小,所以,I,=,33 Ns+33 Ns=13.5 Ns,故,B,正确,ACD,错误。,知识点,1,冲量动量定理,5,.,如图所示,在倾角为,=37,的固定斜面上有一质量,m,=5 kg,的物体沿斜面下滑,物体与斜面间的动摩擦因数,=0,.,2,求物体下滑,2 s,的时间内,物体所受各力的冲量。,(sin 37=0,.,6,cos 37=0,.,8,g,=10 m/s,2,),答案,5.,答案,重力的冲量大小为,100 Ns,方向竖直向下,弹力的冲量大小为,80 Ns,方向垂直斜面向上,摩擦力的冲量大小为,16 Ns,方向沿斜面向上,解,:,重力的冲量大小为,I,G,=,mgt,=100 Ns,方向竖直向下,弹力的冲量大小为,I,N,=,mgt,cos 37=80 Ns,方向垂直斜面向上,摩擦力的冲量大小为,I,f,=,mgt,cos 37=16 Ns,方向沿斜面向上,方法点拨,对,物体受力分析,确定各力的大小和方向,按,I,=,Ft,可求得各力的冲量大小,冲量的方向与该力的方向相同。,知识点,2,用动量定理分析缓冲现象,6,.,2021,山东省潍坊市期中考试,我国是全球第一快递大国。快递在运输易碎物品时,经常用泡沫塑料作填充物,这是为了减小在搬运过程中,(,),A.,物品受到的冲量,B.,物品的动量,C.,物品的动量变化量,D.,物品的动量变化率,答案,6.D,运输易碎物品时,经常用泡沫塑料作填充物,这是为了在运输过程中,延长力的作用时间,减小作用力,即减小物品的动量变化率,使物品不易损坏,故,D,正确,ABC,错误。,知识点,2,用动量定理分析缓冲现象,7,.,2022,陕西省渭南市大荔县期末考试,篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球,接到球后,两臂随球迅速收缩至胸前,这样做可以,(,),A.,减小球对手的冲量,B.,减小球的动量变化量,C.,延长球与人的相互作用的时间,D.,将球的动能全部转移给运动员,答案,7.C,根据动量定理可知,F,合,t,=,m,v,两臂随球迅速收缩至胸前,延长了球与人的相互作用的时间,进而减小了作用力,动量变化量不变,球对手的冲量也不变,球此时可能还有速度,可能没有将全部的动能都转移给运动员,故选,C,。,知识点,2,用动量定理分析缓冲现象,8,.,2022,河北省张家口市期末考试,相同的杯子从同一高度落到水泥地或地毯时,落在水泥地上的杯子会破碎,而落在地毯上的杯子不会碎,关于该现象分析正确的是,(,),A.,落在水泥地上的杯子动量的变化量大,B.,水泥地对杯子的冲量大,C.,落在地毯上的杯子对地毯的冲量大,D.,地毯与杯子作用时间较长,作用力小些,答案,8.D,玻璃杯从同一高度掉下,与水泥地和地毯接触前瞬间速度相同,动量相同,与水泥地和地毯作用后速度均变为零,故玻璃杯动量的变化量相同,;,由动量定理可知,玻璃杯受到合外力的冲量相同,水泥地和地毯对杯子的冲量相同,杯子对地毯和水泥地的冲量相同,故,ABC,错误。地毯柔软,与杯子的作用时间较长,根据动量定理可知作用力小,故,D,正确。,知识点,3,动量定理的应用,9,.,2022,江西省吉安市期末考试,图示为某运动员做下蹲起跳训练,开始时运动员处于下蹲状态,竖直向上跳起后双脚离地的最大高度为,0,.,2 m,若运动员蹬地的平均作用力为其体重的,3,倍,重力加速度大小为,10 m/s,2,则运动员从蹬地到双脚离地所用的时间为,(,),A.0.10 s,B.0.15,s,C.0.18 s,D.0.20,s,答案,9.A,设运动员双脚离地时的速度大小为,v,则,v,=,=2 m/s,根据动量定理有,(3,mg,-,mg,),t,=,mv,解得,t,=0,.,10 s,故选,A,。,知识点,3,动量定理的应用,10,.,2022,吉林省长岭县第三中学期末考试,如图所示,匀速飞行的战斗机从相同的高度先后水平抛出两个质量分别为,m,1,、,m,2,的炮弹,在两炮弹落到水平地面前的运动过程中,它们动量的变化量分别为,p,1,、,p,2,。已知,m,1,m,2,=12,空气阻力忽略不计,则,p,1,p,2,为,(,),A.12,B.1,3,C.11,D.2,1,答案,10.A,两炮弹从同一高度落下,则落地的时间相同,根据动量定理有,mgt,=,p,可得,p,1,p,2,=,m,1,m,2,=12,故选,A,。,知识点,3,动量定理的应用,11,.,2021,湖北孝感一中月考,如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为,m,某时刻速度的大小为,v,方向向下。经时间,t,小球的速度方向变为向上,大小仍为,v,。忽略空气阻力,重力加速度为,g,则在该运动过程中小球所受弹簧弹力的冲量,(,),A,.,大小为,2,mv,方向向上,B,.,大小为,2,mv,方向向下,C,.,大小为,2,mv,+,mgt,方向向上,D,.,大小为,2,mv,+,mgt,方向向下,答案,11.C,设向上为正方向,由动量定理得,I,-,mgt,=,mv,-(-,mv,),解得,I,=,mgt,+2,mv,方向向上,故选,C,。,知识点,3,动量定理的应用,12,.,2022,北京市首都师范大学附属中学月考,一个质量为,50 kg,的蹦床运动员,从离水平网面,1,.,8 m,高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面,2.45 m,高处。已知运动员和网接触的时间为,1 s,g,取,10 m/s,2,。网对运动员的平均作用力大小为,(,),A.150 N,B.550,N,C.650 N,D.1,150 N,答案,12.D,运动员从,h,1,高度处下落,刚触网时的速度大小为,v,1,=,=6 m/s,方向竖直向下,运动员反弹到高度,h,2,离网时的速度大小为,v,2,=,=7 m/s,方向竖直向上,在接触网的过程中,运动员受到竖直向上的弹力,F,和竖直向下的重力,mg,设竖直向上为正方向,由动量定理有,(,F,-,mg,),t,=,mv,2,-(-,mv,1,),解得,F,=1 150 N,故选,D,。,学科关键能力构建,1,.,2021,广东省深圳市龙岗区月考,如图为一名同学,立定跳远,的频闪照片。下列分析正确的是,(,),A.,在跳出之前,地面对人的作用力的冲量大小等于重力的冲量大小,B.,脚在跳出至落到沙坑的过程中,人的动量先增大后减小,C.,脚在跳出至落到沙坑的过程中,人的重力势能先增大后减小,D,.,在落到沙坑之后,沙坑对人的作用力的冲量小于重力的冲量,答案,1.C,在跳出之前,地面对人的作用力大小大于人的重力大小,根据,I,=,Ft,可知,地面对人的作用力的冲量大小大于重力的冲量大小,选项,A,错误,;,脚在跳出至落到沙坑的过程中,人的速度大小先减小后增大,则由,p,=,mv,可知,动量大小先减小后增大,选项,B,错误,;,脚在跳出至落到沙坑的过程中,人离地面的高度先增大后减小,则重力势能先增大后减小,选项,C,正确,;,在落到沙坑之后,设向上为正方向,则根据,I,F,-,I,G,=0-(-,mv,),可知沙坑对人的作用力的冲量大小大于重力的冲量大小,选项,D,错误。,2,.,2022,河北省张家口市期末考试,汽车安全气囊系统是一种被动安全性的保护系统,它与座椅安全带配合使用,可以为驾驶员提供有效的防撞保护。在碰撞过程中,关于安全气囊的保护作用,下列说法正确的是,(,),A.,安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化,B.,安全气囊的作用是减小驾驶员受到的撞击力,C.,安全气囊的作用是减小驾驶员受到撞击力的冲量,D.,安全气囊的作用是延长撞击力的作用时间,从而使得动量变化更大,答案,2.B,在碰撞过程中,人的动量的变化量是一定的,而使用安全气囊后增加了撞击力作用的时间,根据动量定理知,Ft,=,p,作用时间,t,增加,驾驶员受到的撞击力,F,变小,故选,B,。,3,.,用水平拉力,F,拉一物体,使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动,t,1,时刻撤去拉力,物体做匀减速直线运动直到,t,2,时刻停止,其速度,-,时间图像如图所示。若,拉力,F,做的功为,W,1,冲量大小为,I,1,;,物体克服摩擦阻力,f,做的功为,W,2,f,的冲量大小为,I,2,。则下列选项正确的是,(,),A,.W,1,W,2,I,1,I,2,B,.W,1,I,2,C,.W,1,W,2,I,1,I,2,D,.W,1,=,W,2,I,1,=,I,2,答案,3.D,物体在水平拉力作用下由静止开始运动到最终静止的过程中,在水平方向只有拉力,F,和摩擦阻力,f,做功,故由动能定理有,W,1,-,W,2,=0,得,W,1,=,W,2,;,由动量定理有,I,1,-,I,2,=0,得,I,1,=,I,2,。故,D,正确,ABC,错误。,4,.,2022,北京市延庆区期中考试,蹦极是一项刺激的极限运动,如图所示运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处,从几十米高处跳下。在某次蹦极中,质量为,60 kg,的运动员在弹性绳绷紧后又经过,2 s,速度减为零,假设弹性绳长为,45 m,重力加速度为,g,=10 m/s,2,(,忽略空气阻力,),下列说法正确的是,(,),A.,弹性绳在绷紧后,2 s,内对运动员的平均作用力大小为,2 000 N,B.,运动员在弹性绳绷紧后动量的变化量等于弹性绳的作用力的冲量,C.,运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等,D.,运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量小于弹性绳作用力的冲量,答案,4.C,由机械能守恒得,mgh,=,mv,2,绳在刚绷紧时人的速度大小为,v,=,=30 m/s,以竖直向上为正方向,在绷紧的过程中根据动量定理有,(,F,-,mg,),t,=0-(-,mv,),代入数据解得,F,=1 500 N,故,A,错误,;,根据动量定理可知,运动员在弹性绳绷紧后,动量的变化量等于弹性绳作用力的冲量与重力冲量的和,故,B,错误,;,运动员整个过程中动量的变化量为零,则重力冲量与弹性绳作用力的冲量等大反向,故,C,正确,D,错误。,5,.,2022,重庆八中期中考试,一质量,m,=4 kg,的物体静置在粗糙的水平地面上,物体与地面的动摩擦因数,=0,.,5,从,t,=0,时刻开始对物体施加一水平力,F,其大小如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度,g,=10 m/s,2,则在,01,.,0 s,时间内,摩擦力对物体产生的冲量大小为,(,),A.10 Ns,B.16,Ns,C.20 Ns,D.25,Ns,答案,5.B,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则,f,max,=,F,N,=,mg,=20 N,00,.,4 s,时间内,F,f,max,物体静止,摩擦力为静摩擦力,大小等于,F,则静摩擦力的冲量为,0,.,420 Ns=4 Ns,0.41.0 s,时间内,F,f,max,物体运动,摩擦力为滑动摩擦力,大小为,20 N,则滑动摩擦力的冲量为,=,mgt,=200,.,6 Ns=12 Ns,所以,摩擦力对物体产生的冲量大小为,I,f,=,=,16,Ns,故选,B,。,6,.,2022,辽宁省大连市期末考试,如图所示,某学习小组用三个完全相同的小球,A,、,B,、,C,做如下的研究,:,A,、,B,、,C,位于同一高度,h,处,A,做自由落体运动,B,沿固定的光滑斜面由静止滑下,C,做平抛运动。三个小球从开始到落地前瞬间的过程中,下列说法正确的是,(,),A.,动能的变化量相同,B.,动量的变化量相同,C.,重力的冲量相同,D.,落地前瞬间重力的功率相等,答案,6.A,由于,A,、,B,、,C,三个小球从开始到落地前瞬间的过程中都只有重力做功,则根据动能定理可知,三个小球的动能的变化量相同,A,正确,;,A,、,B,两小球到达底端时的速度大小相等而方向不同,小球速度不同,表明动量不相同,所以动量的变化量也不相同,B,错误,;,A,、,B,两小球到达底端时的速度大小相等,但,a,A,=,g,a,B,=,g,sin,表明小球运动的时间不同,则,A,、,B,两小球的重力的冲量不相同,C,错误,;,A,做自由落体运动,C,在竖直方向上做自由落体运动,所以,A,、,C,落地时竖直方向上的速度大小相同,故,A,、,C,落地时重力的功率均为,P,=,mgv,y,B,沿斜面下滑,下滑到斜面底端的速度跟,A,落地时的速度大小相同,但速度方向与重力方向成一定的夹角,故,B,重力的功率小于,A,的功率,D,错误。,7,.,(,多选,)2022,四川攀枝花市第三高级中学期末考试,如图所示,质量为,m,的小球,固定在轻杆上,绕过,O,点的转轴在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动,A,、,B,是圆周上与圆心,O,等高的两点。若小球运动的速度大小为,v,轨道半径为,R,且,v,=,(,g,为重力加速度,不考虑空气阻力,),则小球从,A,点运动到,B,点的过程中,下列说法正确的是,(,),A,.,小球所受重力的冲量为,0,B,.,小球所受向心力的冲量为,mv,C,.,小球所受合力的冲量大小为,2,mv,D,.,轻杆对小球作用力的冲量大小为,mv,答案,7.CD,以竖直向下为正方向,重力的冲量为,I,1,=,mgt,又,v,=,从,A,到,B,路程为,R,则,t,=,则,I,1,=,m,=,mv,A,错误,;,由题可知,小球所受合力等于小球所需向心力,由于小球所受合力方向不断改变,因此只能根据,I,=,p,求解,得,I,2,=,mv,-(-,mv,)=2,mv,B,错误,C,正确,;,重力的冲量为,mv,合力的冲量为,2,mv,小球在运动过程中,只受重力和轻杆的作用力,因此轻杆对小球作用力的冲量为,I,3,=2,mv,-,mv,=,mv,D,正确。,8,.,2022,安徽皖北名校联考,如图所示,用长为,L,的轻绳将质量为,m,的小球悬挂于固定的,O,点,先将小球拉到一定高度的,A,点,使得轻绳与水平方向的夹角,=30,再由静止释放小球,当小球运动到,B,点时,轻绳瞬间绷直,此后小球在竖直平面内做圆周运动,已知重力加速度为,g,求,:,(1),小球从,A,点运动到,B,点的过程中,所受重力的冲量大小,;,(2),轻绳绷直瞬间,轻绳对小球的冲量大小。,答案,8.,答案,(1),m,(2),m,解,:,(1),由题意可知,小球从,A,点运动到,B,点的过程中做自由落体运动,下降高度为,L,小球运动到,B,点时的速度,v,=,所受重力的冲量大小,I,=,m,(,v,-0)=,m,(2),轻绳绷直瞬间之前,小球沿绳方向的分速度,v,1,=,v,sin,=,轻绳绷直瞬间之后,小球沿绳方向的分速度为零,在轻绳绷直瞬间,绳对小球的冲量大小,I,=,m,(,v,1,-0)=,m,专项,1,动量定理的应用,题型,1,求解碰撞、打击中的平均作用力,1,.,2021,河北省辛集市第一中学月考,如图所示,一个质量为,m,=0,.,5 kg,的铁锤,以,v,=5 m/s,的速度竖直打在木桩的钉子上,钉子的质量为,2 g,经,0,.,01 s,后铁锤速度减小到,0,取重力加速度,g,=10 m/s,2,则铁锤对钉子的作用力大小为,(,),A.1 N,B.245,N,C.250 N,D.255,N,答案,1.D,以铁锤为研究对象,设钉子对铁锤的平均作用力为,F,取竖直向上为正方向,由动量定理得,(,F,-,mg,),t,=0-(-,mv,),代入数据解得,F,=255 N,根据牛顿第三定律知,铁锤打击钉子的平均作用力为,255 N,方向竖直向下,故,D,正确,ABC,错误。,题型,1,求解碰撞、打击中的平均作用力,2,.,2022,湖北省鄂州市期末考试,如图所示,一个质量为,0,.,05 kg,的网球,以,30 m/s,的水平速度飞向球拍,被球拍打击后反向水平飞回,速度大小变为,50 m/s,设球拍与网球的作用时间为,0.01 s,。下列说法正确的是,(,),A.,网球的动量变化量大小为,1 kgm/s,B.,球拍对网球的平均作用力大小为,100 N,C.,网球的机械能变化了,85 J,D.,球拍对网球做的功为,40 J,答案,2.D,以末速度方向为正方向,网球的动量变化了,p,=,mv,2,-,mv,1,=0,.,0550-(-0,.,0530)=4 kgm/s,选项,A,错误,;,根据动量定理有,Ft,=,p,得球拍对网球的平均作用力,F,=,N=400 N,选项,B,错误,;,网球的机械能变化了,E,=,m,m,=40 J,即球拍对网球做的功为,40 J ,选项,C,错误,D,正确。,题型,1,求解碰撞、打击中的平均作用力,3,.,一质量,m,=0,.,5 kg,的篮球从,H,=0,.,8 m,的高度由静止下落到水平地板上,每次弹跳上升的高度总等于碰前下落高度的,且每次球与地板接触时间相等,均为,0,.,2 s,。空气阻力不计,重力加速度,g,取,10 m/s,2,。,(1),求第一次球与地板碰撞,地板对球的平均作用力大小,;,(2),求第一次和第二次与地板碰撞过程,球所受的冲量的大小之比,;,(3),若用手拍这个球,使球保持在,0,.,8 m,的高度上下跳动,求每次应给球施加的冲量大小。,答案,3.,答案,(1)23 N,(2)54,(3)1.5,Ns,解,:,(1),篮球从,H,=0,.,8 m,的高度落到水平地板上,与地板第一次碰撞前篮球的瞬时速度大小为,v,0,=,=4 m/s,由于每次弹跳上升的高度总等于碰前下落高度的,可得碰后的速度大小为,v,1,=0,.,8,v,0,第一次球与地板碰撞,设地板对球的平均作用力大小为,F,1,选竖直向上为正方向,根据动量定理有,F,1,t,-,mgt,=,mv,1,-(-,mv,0,),解得,F,1,=23,N,题型,1,求解碰撞、打击中的平均作用力,答案,(2),第二次碰后瞬时速度为,v,2,=0,.,8,v,1,=0,.,8,2,v,0,设第一次和第二次与地板碰撞过程,球所受的冲量大小分别为,I,1,、,I,2,选竖直向上为正方向,根据动量定理有,I,1,=,mv,1,-,(-,mv,0,),I,2,=,mv,2,-(-,mv,1,),解得,I,1,I,2,=54,(,3),球跳起后上升高度,h,=,H,若不用手拍球,欲使球跳起,0,.,8 m,应使球的下落高度为,H,=,h,=1,.,25 m,由机械能守恒定律可得,(,H,-,h,),mg,=,mv,2,解得,v,=3 m/s,则应在,0,.,8 m,处给球的冲量大小为,I,=,mv,=1,.,5 Ns,题型,2,分析、求解,流体模型,问题,4,.,2021,湖北省武汉市五校联考,在某些小区的自助洗车设备中,有一种是用高压水流冲洗汽车表面。今有一汽车高压水枪,水枪喷水口横截面积为,S,由枪口喷出的高压水流流速为,v,假设水柱垂直喷射到汽车竖直的表面上,冲击汽车竖直表面后水的速度变为零,已知水的密度为,则水柱对汽车竖直表面的平均冲击力为,(,),A,.Sv,2,B,.,2,Sv,2,C,.Sv,D,.,2,Sv,答案,4.A,t,时间内喷水质量为,m,=,Svt,以水柱冲击汽车表面前的运动方向为正方向,对水柱与汽车碰撞过程采用动量定理,有,-,Ft,=0-,mv,联立解得,F,=,Sv,2,根据牛顿第三定律可得水柱对车表面的平均冲击力为,Sv,2,故,A,正确,BCD,错误。,题型,2,分析、求解,流体模型,问题,5,.,2021,山东省宁阳第一中学期中考试,2020,年,5,月,5,日,我国在海南文昌航天发射场使用,长征五号,B,运载火箭,发射新一代载人飞船试验船。假如有一宇宙飞船,它的正面面积为,S,=1 m,2,以,v,=710,3,m,/,s,的速度进入宇宙微粒尘区,尘区,每,1,m,3,空间有一微粒,每一微粒平均质量为,m,=210,-5,g,飞船经过区域的微粒都附着在飞船上,若要使飞船速度保持不变,飞船的推力应增加,(,),A.0.49 N,B.0.98,N,C.490 N,D.980,N,答案,5.B,选在时间,t,内与飞船碰撞的微粒为研究对象,其质量应等于体积为,Sv,t,空间内微粒的质量,即,M,=,研究对象初动量为零,末动量大小为,Mv,设飞船对微粒的作用力大小为,F,由动量定理得,F,t,=,Mv,-0,则,F,=,根据牛顿第三定律可知,微粒对飞船的反作用力大小也为,F,则飞船要保持匀速飞行,牵引力应增加,F,代入数据得,F,=0,.,98 N,故选,B,。,题型,2,分析、求解,流体模型,问题,6,.,2021,湖南长郡中学期末考试,2019,年,8,月,法国哪吒,扎帕塔身背燃料包,脚踩由,5,个小型涡轮喷气发动机驱动的,飞板,仅用,22,分钟就飞越了英吉利海峡,35,公里的海面。已知扎帕塔,(,及装备,),的总质量为,120 kg,设发动机启动后将气流以,6 000 m/s,的恒定速度从喷口向下喷出,则当扎帕塔,(,及装备,),悬浮在空中静止时,发动机每秒喷出气体的质量为,(,不考虑喷气对总质量的影响,取,g,=10 m/s,2,)(,),A.0.02 kg,B.0.2,kg,C.0.5 kg,D.5,kg,答案,6.B,设扎帕塔,(,及装备,),对气体的平均作用力大小为,F,根据牛顿第三定律可知,气体对扎帕塔,(,及装备,),的作用力的大小也等于,F,当扎帕塔静止时,对扎帕塔,(,及装备,),则有,F,=,Mg,设,t,时间内喷出的气体的质量为,m,则对气体由动量定理得,F,t,=,mv,得,=0,.,2 kg/s,则发动机每秒喷出气体的质量为,0,.,2 kg,故,B,正确,ACD,错误。,题型,2,分析、求解,流体模型,问题,7,.,某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为,M,的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为,S,的喷口持续以速度,v,0,竖直向上喷出,;,玩具底部为平板,(,面积略大于,S,);,水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向上的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开,忽略空气阻力。已知水的密度为,重力加速度大小为,g,。求,:,(1),喷泉单位时间内喷出的水的质量,;,(2),玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。,题型,2,分析、求解,流体模型,问题,答案,7.,答案,(1),Sv,0,(2),解,:,(1),设,t,时间内,从喷口喷出的水的体积为,V,质量为,m,则,m,=,V,V,=,v,0,S,t,则单位时间内从喷口喷出的水的质量为,=,Sv,0,(2),设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为,h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为,v,。对于,t,时间内喷出的水,由能量守恒得,(,m,),v,2,+(,m,),gh,=,(,m,),在,h,高度处,t,时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为,p,=(,m,),v,设玩具对水的作用力的大小为,F,根据动量定理有,F,t,=,p,由于玩具在空中悬停,由牛顿第三定律结合力的平衡条件得,F,=,Mg,联立可得,h,=,题型,3,全过程应用动量定理,8,.,(,多选,)2021,山东省潍坊市期中考试,如图所示,一个钢珠自空中自由下落,然后陷入沙坑中,不计空气阻力,把在空中下落的过程视为过程,进入沙坑直到停止的过程视为过程,则,(,),A.,过程,中钢珠动量的改变量等于零,B.,过程,中阻力冲量的大小等于过程,中重力冲量的大小,C.,整个过程中合外力的总冲量等于零,D,.,过程,中钢珠动量的改变量等于重力的冲量,答案,8.CD,过程,中钢珠的速度变化量不为零,所以钢珠的动量改变量不等于零,所以,A,错误,;,在整个过程中根据动量定理知总冲量为零,即过程,阻力的冲量大小等于过程,重力的冲量大小和过程,重力的冲量大小之和,所以过程,中阻力冲量的大小大于过程,中重力冲量的大小,B,错误,C,正确,;,过程,中钢珠只受重力,根据动量定理可知,D,正确。,题型,3,全过程应用动量定理,9,.,(,多选,)2022,安徽教科联盟期末考试,如图甲所示,一质量为,m,的物体静止在水平面上,自,t,=0,时刻起对其施加一竖直向上的力,F,力,F,随时间,t,变化的关系如图乙所示,已知当地重力加速度为,g,空气阻力不计,则在物体上升过程中下列说法正确的是,(,),A,.,0,t,0,时间内拉力,F,的冲量为,0,B,.,0,t,0,时间内拉力,F,所做的功为,0,C,.,物体上升过程中的最大速度为,gt,0,D,.,4,t,0,时刻物体的速度为,0,答案,9.BC,根据冲量定义,I,=,Ft,知,0,t,0,时间内拉力,F,不为,0,故拉力,F,的冲量不为,0,故,A,错误,; 0,t,0,时间内,由题图知,F,mg,物体静止,拉力,F,所做的功为,0,故,B,正确,;,由题图可知,t,0,3,t,0,时间内,F,mg,3,t,0,时刻物体具有上升过程中的最大速度,3,t,0,时刻之后,由于,F,0,以皮球为研究对象,在皮球运动的过程中运用动量定理有,-,mgt,0,+,f,i,t,i,=,m,(-,v,2,)-,v,1,而,f,i,t,i,=-,k,v,i,t,i,=-,k,x,i,=0,解得,t,0,=,题型,4,动量定理与动能定理的综合应用,12,.,(,多选,)2021,四川省内江市第六中学月考,一质量为,m,的物体静止在光滑的水平面上,在水平力,F,作用下,经过时间,t,物体通过位移,L,后,动量变为,p,、动能变为,E,k,。若上述过程水平力变为,2,F,物体的质量变为,以下说法正确的是,(,),A,.,经过时间,2,t,物体的动量变为,4,p,B,.,经过位移,2,L,物体的动量变为,4,p,C,.,经过时间,2,t,物体的动能变为,4,E,k,D,.,经过位移,2,L,物体的动能变为,4,E,k,答案,12.AD,由动量定理得,Ft,=,p,2,F,2,t,=,p,解得,p,=4,p,A,正确,;,由动能定理得,FL,=,2,F,2,L,=,解得,p,=,p,B,错误,;,由动量定理得,Ft,=,2,F,2,t,=,解得,E,k,=32,E,k,C,错误,;,由动能定理得,FL,=,E,k,2,F,2,L,=,E,k,解得,E,k,=4,E,k,D,正确。,题型,4,动量定理与动能定理的综合应用,13,.,2022,重庆西南大学附中期末考试,鸡蛋撞地球,挑战活动要求学生制作鸡蛋,保护器,装置,使鸡蛋在保护装置中从,10 m,高处静止下落撞到地面而不破裂。某同学制作了如图所示的鸡蛋,保护器,装置,从,10 m,高处静止下落到地面后瞬间速度减小为零,鸡蛋在保护器装置中继续向下运动,0,.,3 m,、用时,0.1 s,后静止且完好无损。已知鸡蛋在装置中运动时受到恒定的作用力,且该装置含鸡蛋的总质量为,0,.,12 kg,其中鸡蛋质量为,m,0,=0,.,05 kg,不计下落过程中装置重力的变化,重力加速度为,g,=10 m/s,2,。求,:,(1),装置落地前瞬间的速度大小,;,(2),在下降,10 m,过程中,装置含鸡蛋克服阻力做的功,;,(3),鸡蛋在装置中继续向下运动,0,.,3 m,过程中,装置对鸡蛋的冲量大小。,题型,4,动量定理与动能定理的综合应用,答案,13.,答案,(1)6 m/s,(2) 9.84 J,(3) 0.35 Ns,解,:,(1),根据题意可知装置落地前瞬间与鸡蛋的速度相同且为,v,根据运动学公式有,x,=,t,代入数据解得,v,=6 m/s,(2),以装置含鸡蛋为研究对象,根据动能定理有,Mgh,-,W,f,=,Mv,2,-0,代入数据解得,W,f,=9,.,84 J,(3),以鸡蛋为研究对象,以向上为正方向,根据动量定理得,I,-,mgt,=0-,m,(-,v,),代入数据解得,I,=0,.,35 Ns,课时,3,动量守恒定律,教材必备知识精练,知识点,1,动量守恒的判断,1,.,下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是,(,),A.,只有甲、乙,B,.,只有丙、丁,C.,只有甲、丙,D,.,只有乙、丁,答案,1.C,题图甲所示的过程中,子弹和木块组成的系统所受的合力为零,符合系统动量守恒的条件,;,题图乙所示的过程中,系统受到墙壁的弹力,系统的动量在增加,;,题图丙所示的过程中,木球和铁球组成的系统所受的合力为零,符合系统动量守恒的条件,;,题图丁所示的过程中,木块的动量不断增大,系统动量不守恒。故选项,C,正确。,知识点,1,动量守恒的判断,2,.,2022,重庆市实验中学期末考试,如图所示,方向相反的两个水平恒力,F,1,、,F,2,同时作用在静止于光滑水平面上的,A,、,B,两物体上,已知物体,A,质量,M,A,大于物体,B,质量,M,B,经过相等时间撤去两力,经过一段时间后两物体相碰粘为一体并恰好停止运动,则下列说法正确的是,(,),A,.F,1,、,F,2,的大小关系是,F,1,F,2,B,.F,1,、,F,2,的大小关系是,F,1,F,2,C,.,从,F,1,、,F,2,开始作用到两物体相碰并粘为一体静止,整个过程系统动量守恒,D,.,只有两物体相碰的过程系统动量守恒,答案,2.C,由于粘合体静止,对两物体相碰过程,根据动量守恒定律得,M,A,v,A,+,M,B,v,B,=(,M,A,+,M,B,),v,其中,v,=0,得,M,A,v,A,=-,M,B,v,B,根据动量定理得,F,1,t,=,M,A,v,A,F,2,t,=,M,B,v,B,所以,F,1,、,F,2,等大反向,故,AB,错误,;,由于,F,1,、,F,2,等大反向,系统合外力为零,故整个过程系统动量守恒,故,D,错误,C,正确。,知识点,1,动量守恒的判断,3,.,(,多选,)2021,山东省邹城市兖矿第二中学期中考试,在光滑水平面上,A,、,B,两小车中间有一轻弹簧,(,弹簧不与小车相连,),如图所示,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态,将小车及弹簧看成一个系统,下列说法正确的是,(,),A.,两手同时放开后,系统总动量始终为零,B.,先放开左手,再放开右手后,动量不守恒,C.,先放开左手,后放开右手,总动量向左,D,.,无论何时放手,两手放开后,系统总动量都保持不变,答案,3.ACD,若两手同时放开,A,、,B,两车,系统所受合外力为零,系统动量守恒,由于系统初动量为零,则系统总动量为零,故,A,正确,;,先放开左手,系统所受合外力向左,系统所受合外力的冲量向左,再放开右手,系统总动量向左,故,C,正确,;,无论何时放手,两手放开后,系统所受合外力为零,系统动量守恒,系统总动量保持不变,如果同时放手,系统总动量为零,如果不同时放手,系统总动量不为零,故,B,错误,D,正确。,知识点,1,动量守恒的判断,4,.,2021,辽宁省瓦房店实验中学月考,如图所示,物块,A,静止在光滑水平面上,将小球,B,从物块顶端由静止释放,从小球开始沿物块的光滑弧面,(,弧面末端与水平面相切,),下滑到离开的整个过程中,对小球和物块组成的系统,下列说法正确的是,(,),A.,动量守恒,机械能守恒,B.,动量守恒,机械能不守恒,C.,动量不守恒,机械能守恒,D.,动量不守恒,机械能不守恒,答案,4.C,对于,A,、,B,组成的系统,在,B,下滑的过程中,只有重力做功,则小球和物块组成的系统机械能守恒,;,A,、,B,组成的系统在竖直方向上所受外力之和不为零,则该系统动量不守恒,故选,C,。,知识点,2,动量守恒定律的应用,5,.,2022,广州七区期末考试,花样滑冰是技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目,在音乐伴奏下,运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作,极具观赏性。甲、乙两运动员以速度大小为,1 m/s,沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方,此后甲以,1 m/s,、乙以,2 m/s,的速度向各自原方向的反方向运动,推开时间极短,忽略冰面的摩擦,则甲、乙运动员的质量之比是,(,),A.13,B.3,1,C.2,3,D.3,2,答案,5.D,以甲初速度方向为正方向,甲、乙推开的过程中,满足动量守恒,m,甲,v,0,-,m,乙,v,0,=-,m,甲,v,1,+,m,乙,v,2,代入数据可得,故选,D,。,知识点,2,动量守恒定律的应用,6,.,2021,四川雅安中学月考,质量相同的,A,、,B,两小车置于光滑的水平面上,有一个质量为,m,的人静止在,A,车上,两车都静止,当这个人自,A,车跳到,B,车上,接着又跳回,A,车上,最终相对,A,车静止,则,A,车最终的速率,(,),A,.,等于零,B,.,小于,B,车的速率,C,.,大于,B,车的速率,D,.,等于,B,车的速率,答案,6.B,设车的质量为,M,A,、,B,两车以及人组成的系统动量守恒,规定由,A,指向,B,为正方向,有,0=,Mv,B,-(,M,+,m,),v,A,解得,则,A,车最终的速率小于,B,车的速率,故选,B,。,知识点,2,动量守恒定律的应用,7,.,2022,甘肃金昌市第一中学期中考试,在光滑水平面上停着一辆质量为,60 kg,的小车,一个质量为,40 kg,的小孩以相对于地面,5 m/s,的水平速度从
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