[物理]05第5次课 岩石的力学性质变形性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,岩体力学,专 业: 采矿工程,授课教师: 秦 涛,1,岩石的力学性质,强度特性,：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够,承受的最大应力。,许用应力, ,变形性质,：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积）,变化。,许用应变 ,力学性质,变形性质,a.,单向压缩变形,b.,反复加载变形,c.,三轴压缩变形,强度特性,单向抗压强度,单向抗拉强度,剪切强度,三轴压缩,2,1.,岩石的单轴抗压强度,定义,：,岩石在单轴压缩荷载作用下达到破坏前所能承受的最大压应力称为岩石的单轴抗压强度,式中：,P,无侧限的条件下的轴向,破坏荷载,A,试件,截面积,c=P/A,P,P,A,3,2.,岩石的抗拉强度,定义：岩石在单轴拉伸荷载作用下达到破,坏时所能承受的最大拉应力称为岩石的,单轴抗拉强度,(Tensile strength),。,直接试验,间接试验,试验方法,间接试验,直接试验,4,3.,岩石的抗剪强度,定义,:,岩石在剪切荷载作用下达到破坏前所能承受的,最大剪应力称为岩石的抗剪切强度（,Shear strength,）。所能抵抗的最大剪应力常用 表示,非限制性剪切强度试验,限制性剪切强度试验,试验方法,非限制性,限制性,5,定义,：岩石在三向压缩荷载作用下，达到破坏时所能承受,的最大压应力称为岩石的三轴抗压强度,a.,真三轴加载,:,六个面均受到加压铁板所引起的摩擦力，,对试验结果影响很大，因而实用意义不大,故极少有人做这样的三轴试验。,应力状态：,1,2,3,b.,假三轴试验,:,轴向压力的加载方式与单轴压缩时相同。,但由于有了侧向压力，其加载上时的端,部效应比单轴加载时要轻微得多。,应力状态：,1,2,=,3,4.,三轴抗压强度,真三轴,假三轴,6,2.5,岩石的力学性质,-,变形性质,岩石在载荷作用下首先发生的现象是变形,随着载荷的不断增加，或在恒定的载荷作用下，随着时间的增长，岩石的变形逐渐增加，最终导致岩石的破坏。,岩石的变形性质对岩石工程有重要影响。岩石的单向、二向、三向变形特征不同，但研究最充分的是岩石的单向变形，,岩石的变形,(,用应变表示,),与载荷,(,用应力表示,),有关，,但有时还与时间有关。当岩,石的变形不仅取决于,应力,还,取决于,时间,时，需要考虑岩,石的,流变特性,。,7,2.5,岩石的力学性质,-,变形性质,岩石的变形有,弹性变形,、,塑性变形,和,粘性变形,三种,.,弹性：,物体在受外力作用的,瞬间,即产生全部变形，而去除,外力后又能,立即恢复,其原有形状和尺寸的性质。,塑性：,物体受力后变形，在外力去除后变形,不能完全恢复,.,粘性：,物体受力后变形,不能在瞬时完成,，且应变速率随应力,增加而增加的性质,弹性,塑性,粘性,8,1,）弹性,(elasticity),：,线弹性体,，其应力应变呈直线关系,=E,非线性弹性体，,其应力,应变呈非直线的关系,=,f,(,),9,2,）塑性（,plasticity,） ：,不能恢复的那部分变形称为,塑性变形,，或称,永久变形，残余变形,。,在外力作用下只发生塑性变形的物体，称为,理想塑性体。,理想塑性体,:,当应力低于,屈服极限时，材料没有变形，,应力达到后，变形不断增大,而应力不变，应力应变曲,线呈水平直线,.,当,o,时，,=0,当,o,时，,塑性,10,3,）粘性,(viscosity):,物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。,应变速率与时间有关，,粘,性与时间有关,其应力应变速率关系为过坐标原点的直线的物质称为,理想粘性体,（如牛顿流体），如图所示。,应力应变速率关系：,=,d,/dt,11,1.,单轴压缩下岩石的变形特征,应力,-,应变全过程曲线：,1),压密阶段,OA,：,即试件中原有张开性结构面或微裂隙逐渐闭合，岩石被压密，形成早期的非线性变形，,曲线呈上凹型。在此阶段试件横向膨胀较小，试件体积随载荷增大而减小。本阶段变形对裂隙化岩石来说较明显，而对坚硬少裂隙的岩石则不明显，甚至不显现。,特点：,应变率随应力增加而减小；,塑性变形（变形不可恢复）,原因：,微裂隙闭合（压密）,2),弹性变形至微裂纹稳定发展阶段,AC,：,特点：,AB,段为弹性变形阶段,BC,段为,微裂纹稳定发展阶段,原因：,岩石固体部分变形,12,1.,单轴压缩下岩石的变形特征,应力,-,应变全过程曲线：,3,）非稳定破裂发展阶段,CD,：,C,点是岩石从,弹性变为塑性的转折点,，称为屈服点。相应于该点的应力为,屈服极限，其值约为峰值强度的,2/3,。进入本阶段后，微破裂的发展出现了质的变化，破裂不断发展，直至试件完全破坏。试件由体积压缩转为扩容，轴向应变和体积应变速率迅速增大。本阶段的上界应力称为,峰值强度。,4,）破裂后阶段,(D,以后,),：,岩块承载力达到峰值强度后，其内部结构遭到破坏，但试件,基本保持整体状,。到本阶段，裂隙快速发展。此后，岩块变形主要表现为,沿宏观断裂面的块体滑移，,试件承载力随变形增大迅速下降，但并不降到零，说明破裂的岩石仍有一定的承载力。,13,应力,-,应变曲线的类型,岩石的应力,应变曲线随着,岩石性质不同,有各种不同的类型。,类型,I:,弹性体,类型,II:,弹塑性体,类型,III:,塑弹性体,类型,IV:,塑,-,弹,-,塑体,类型,V:S,型,类型,VI:,弹,-,粘性体,弹性体,弹塑性体,弹,-,粘性体,塑弹性体,塑,-,弹,-,塑,性体,S,型,14,2.,反复加卸载条件下岩石的变形特性,a.,线弹性岩石：,加载路径与卸载路径,重合,，沿着,同一直线,往返,.,b.,完全弹性岩石,:,加载路径与卸载路径,重合,，应力,-,应变曲线是,曲线,；,c.,弹性岩石：,加载与卸载曲线,不重合,，反复加载和卸载时，应,力,-,应变曲线服从,环路规律,；,d.,非弹性岩石：,加载路径与卸载路径,不重合,，形成塑性,滞回环,；,(d),15,1),弹塑性岩石等荷载循环加载变形特征,等荷载循环加载：,如果多次反复加载与卸载，且每次施加的最大荷载与第一次施加的最大荷载一样。,塑性滞回环：,则每次加、卸载曲线都形成一个塑性滞回环。这些塑性滞回环随着加、卸载的次数增加而,愈来愈狭窄,，并且彼此愈来愈近，,岩石愈来愈接近弹性变形,，一直到某次循环没有塑性变形为止，如图中的,HH,环。,临界应力：,当循环应力峰值小于某一数值时，循环次数即使很多，也不会导致试件破坏；而超过这一数值岩石将在某次循环中发生破坏（疲劳破坏），这一数值称为临界应力。当循环应力超过临界应力时，岩石最终破坏，给定的应力称为,疲劳强度,。,16,2),弹塑性岩石增荷载循环加载变形特征,增荷载循环加载,：,如果多次反复加载、卸载循环，每次施加的最大荷载比前一次循环的最大荷载为大。,塑性滞回环：,每次加、卸载曲线都形成一个塑性滞回环。随着循环次数的增加，塑性滞,回环的面积也有所扩大，卸载曲线的斜率（它代表着岩石的弹性模量）也逐次略有增加，,表明卸载应力下的岩石材料弹性有所增强。,岩石的记忆性：,每次卸载后再加载，在荷载超过上一次循环的最大荷载以后，变形曲线仍沿着原来的单调加载曲线上升（图中的,OC,线），好象不曾受到反复加载的影响似的，这种现象称为岩石的变形记忆。,17,3.,三轴压缩条件下岩石的变形特性,岩石的,强度,随围压的增大而增加；,破坏前岩石的,变形,随围压的增大而增加；,随着围压的增加，岩石的,塑性,增加，由脆性变为延性，,脆性,(68.5MPa),应变硬化,(165MPa),18,4.,岩石变形指标及其确定,弹性模量：,材料在,弹性变形阶段,，其应力和应变成,正比例,关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量,（包括：初始模量、切线模量、割线模量）,变形模量：,应力,-,应变曲线上任一点与坐标原点相连的割线的斜率；,反映岩石变形特性的指标有,弹性模量,、,变形模量,和,泊松比,(,侧向变形系数,),。,19,4.,岩石变形指标及其确定,1.,弹性模量,E,的定义为 ，由于单向受压情况下岩石的应力应变关系是非线性的，因此变形模量不是常数，常用的变形模量有以下几种：,1,）初始模量,，用应力应变曲线坐标,原点的切线斜率表示,3,）,割线模量,，由应力应变曲线的起始点与曲线上另一点作割线，割线的斜率就是割线模量， 一般选强度为,50%,的应力点,2,）切线模量,，用应力应变曲线任一点的,切线,斜率表示：,20,a.,线弹性岩石,应力,应变曲线具有,近似直线,的形式。,弹性模量：,直线的斜率,也即应力,（,）,与应变（,）的比率被称为岩石的弹性模量，记为,E,。,其应力,应变关系：,=,E,反复加卸载应力,应变曲线,仍为直线。,4.,岩石变形指标及其确定,21,b.,完全弹性岩石,岩石的应力,应变关系不是直线，而是,曲线,。,对于任一应变,，都有唯一的应力,与之对应，应力是应变的,函数关系,，即,=f,（,）,切线模量、初始模量和割线模量：由于应力,应变是一曲线关系，所以这里没有唯一的模量。,切线模量,E,t,=,d,/d,割线模量,E,s,=,/,反复,加卸载,当荷载逐渐施加,到任何点,P,，得加载曲线,OP,。,如果在,P,点将荷载卸去，则卸,载曲线仍沿原曲线,OP,路线退,到原点,O,。,22,c.,弹性岩石,岩石的应力,应变关系不是直线，而是,曲线,，且,卸载曲线不沿原加载路径返回原点,。,切线模量和割线模量：卸载曲线,P,点的切线,PQ,的斜率就是相应于该应力的卸载切线模量，它与加载,切线模量不同,而加、卸载的,割线模量相同,。,反复加卸载,:,如果在,P,点,将荷载卸去，则卸载曲线,不沿原曲线,OP,路线返回，,如图中虚线所示，这时产,生了所谓,滞回效应,。,23,d.,弹塑性岩石,岩石的应力,应变关系是曲线，卸载曲线,不沿原加载路径返回，,且应变也,不能恢复到原点,O,。,弹性模量和变形模量：,弹性模量,E,：把卸载曲线的割线的斜率作为弹性模量，即,:E =PM/NM=,/,e,变形模量,Eo,：是正应力与总应变,(,),之比，即：,Eo =PM/OM=,/,=,/(,e,+,p,),塑性滞回环：,加载曲线与卸载曲线所组,成的环，叫做,塑性滞回环,。,24,泊松比,：,岩石的横向应变与纵向应变的比值,在岩石的弹性工作范围内，泊松比一般为常数，但超越弹性范围后，泊松比将随应力的增大而增大，直到,4.,岩石变形指标,-,泊松比,影响变形模量和波松比的因素：,矿物组成、结构构造、风化程度、空隙性、含水率、微结构面以及载荷的方向；,25,5.,岩石的扩容,岩石的扩容是岩石在载荷作用下，在其破坏之前产生的一种明显的非弹性体积变形。,体积应变曲线可以分为阶段,:,体积变形阶段,1, |,2,+ ,3,|,体积不变阶段,1,= |,2,+ ,3,|,扩容阶段,1, |,2+,3|,27,5.,岩石的扩容,体积不变阶段,:,在这一阶段内，随着应力的增加，岩石虽有变形，但,体积应变增量近于零,，,即岩石体积大小几乎没有变化。在此阶段内可认为,轴向压缩应变等于侧向膨胀,，因此称为体积不变阶段。,1 = |2+ 3|, 扩容阶段,:,当外力继续增加，岩石试件的体积不是减小，而是大幅度增加，且增长速率越来越大，最终将导致岩石试件的破坏，这种体积明显扩大的现象称为扩容，此阶段称为扩容阶段。,1 |2+ 3|,在一般情况下，岩石开始出现扩容时的应力约为其抗压强度的,1/3,1/2,左右。,在此阶段内，当试件,临近破坏时,，两,侧向膨胀变形之和超过最大主应力方向上的压缩变形值。,28,6 .,岩石的各向异性,各向异性体：,岩石的全部或部分物理、力学性质随着方向不同而出现差异的现象,极端各向异性体,：在物体内的,任一点,沿,两个不同方向,的弹性性质都,互不相同,，这样的物体被称为极端各向异性体。,正交各向异性体：,在弹性体构造中存在着这样一个平面，在任意两个,与此面对称的方向上,，材料的,弹性常数相同,，这个平面被称为弹性对称面，垂直于对称面的方向为弹性主向,.,存在三个相互正交的弹性对称面。,横观各向同性体：,在物体中某,一个平面,内各方向,弹性性质相同,，这个面称为各向同性面，而垂直于此面方向的力学性质是不同的,.,具有这种性质的物体。,各向同性体：物体内任一点沿着任何方向的弹性性质都相同,.,29,7.,影响岩石力学性质的主要因素,水的影响,包括自由水和结合水，其作用为：连接作用、润滑作用、水楔作用、孔隙压力作用、溶剂及潜蚀作用；,温度的影响,地热：每增加,100,米的深度，温度升高,3C;,随着温度的增高，岩石的延性加大，屈服点降低，强度也降低,加载速率的影响,加载速率越大，弹性模量和强度越高；,ISRM,建议的静态加载速率,0.51MPa / s,围压的影响 （,强度提高，变形增大，塑性增强）,30,风化的影响,降低了岩体结构面的粗糙度，并产生新的裂隙；,矿物成分发生变化，原生矿物经受水解、水化、氧化，变成次生矿物，强度等不断降低；,由于岩石和岩体成分结构和构造的变化，岩石的物理力学性质也随着变化；,7.,影响岩石力学性质的主要因素,31,习 题,1.,分别说明什么是切线模量，割线模量，初始模量？,2.,什么是岩石的扩容性质？,3.,岩石变形的弹性变形、塑性变形和粘性变形？,4.,简述单轴压缩下岩石的变形应力,-,应变曲线的特征？,32,