相似三角形面积比

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的周长比与面积比,（,2,）相似三角形有什么性质？,对应角相等，,对应边成比例；,（,3,）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（,4,）,ABC,与,A,/,B,/,C,/,的相似 比为,k,则,A,/,B,/,C,/,与,ABC,的,相 似比是多少？,（,1,）相似三角形有哪些判定方法？,定义，定理，,(SSS),，,(SAS),，,(AA),，,(HL),温故知新,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？,两个相似多边形呢？,A,B,C,A,/,B,/,C,/,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,探一探,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线， 中线,高线,角,平分线,中线,想一想,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：,ABCA,/,B,/,C,/,，,AD BC,于,D,，,A,/,D,/,B,/,C,/,于,D,/,，,求证：,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,思 考,AD,AD,AB,AB,_,_,=,=,K,证明：,ABCABC,B=B,又,AD,、,AD,是高线,ADB=ADB=90,ABDABD,角,平分线,角,平分线,中线,中线,相似三角形的,对应角平分线之,比，中线之比，,都等于相似比。,（,1,）如图,ABCA,/,B,/,C,/,，,相似比为,k,，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方,.,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,探 一 探,（,2,）如图，四边,ABCD,相似于四边形,A,/,B,/,C,/,D,/,，相似比为,k,，它们的面积比是多少？,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相似多边形面积的比等于相似比的平方,.,（,1,）相似三角形对应的 比等于,相似比,.,相似三角形,(,多边形,),的性质,:,（,3,）相似,面积,的比等于,相似比的平方,.,多边形,多边形,（,2,）相似,周长,的比等于,相似比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,知 识 归 纳,（,1,）,已知,ABC,与,A,/,B,/,C,/,的,相似比为,2,：,3,，,则周长比为,，对应边上中线之比,，,面积之比为,。,（,2,）已知,ABCA,/,B,/,C,/,，且面积之比为,9,：,4,，,则周长之比为,，相似比,，对应边上的,高线之比,。,2,：,3,4,：,9,3,：,2,3,：,2,3,：,2,2,：,3,练 一 练,例,1,、,如图在,ABC,和,DEF,中，,AB=2DE,，,AC=2DF,，,A=,D,，,ABC,的周长是,24,，面积是 ，求,DEF,的周长和面积。,A,B,C,D,E,F,解：在,ABC,和,DEF,中，,AB=2DE,，,AC=2DF,，,又,D,=A,，,DEFABC,，相似比为,DEF,的周长为,24=12,面积为,例 题 讲 解,例,2,、如图,在,ABC,中,D,是,AB,的中点，,DEBC,则,:,(1)S,ADE,: S,ABC,=,(2)S,ADE,: S,梯形,DBCE,=,1:4,1:3,（,1,）相似三角形对应的 比等于,相似比,.,（,3,）相似,面积,的比等于,相似比的平方,.,多边形,多边形,（,2,）相似,周长,的比等于,相似比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,议一议：本节课你学到了什么？,如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，,边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加,工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，,其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方,形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形,PQMN,是符合要求的,ABC,的高,AD,与,PN,相交于点,E,。,设正方形,PQMN,的边长为,x,毫米。,PNBC,APN ABC,AE,AD,=,PN,BC,因此 ，得,x=48,（,毫米）。答：,-,。,80x,80,=,x,120,祝同学们学习进步！,同学们再见,