多层平板波导[wsg]

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多层平板波导,多层平板波导理论在集成光学和半导体激光器的研究中有重要应用,四层平板波导,0,2a,2a+2d,n,1,n,4,n,2,n,3,1.当n,1, N n,2,（区域2模场为指数式函数），其中,由波动方程,1,方程组1：,(TE模）,方程组2：,(TM模）,定义：,各层中的场函数为：,2,定义：,由 处,连续（TE模）或n,-2,连续（TM模）条件得到如下递推公式：,3,模式本征方程为：,由上式，用牛顿切线法解得N,2,即可利用场函数表示式求出场分布,当,n,2, N n,3,情况（区域,2,为振荡解），,定义：,将第一种情况场解和特征方程中的,p,2,改成,iK,2,、,1,改成,i,2,，利用,得场函数为：,4,特征方程：,五层平板波导,n,-2,n,2,n,1,n,0,n,-1,2,a,d,+,d,-,x,-,2,x,-,1,x,0,x,1,x,2,5,各区场解为（中心层为振荡区，其余各层为指数解）：,其中：,6,令：,由,（TE模）或n,-2,（TM模）的连续条件可得模式方程,其中：,7,注：五层波导场函数的方法以及推导模式方程的方法可推广到,任意层数。,应用举例：平板波导定向耦合器（五层对称平板波导）,8,