简易逻辑.

简易逻辑,四川省苍溪中学校,授课人：谌光华,小结,逻辑联结词,问题导入,阅读思考,概念精析,范例讲解,讨论深化,1,：,“现有张三、李四、王五三人，张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在说谎。请问他们三人谁在说谎，又是谁在说真话”,3,：,如果有人说“,苹果是长在地里，或长在树上,”，我们立即就会说这种说法不妥当，可是，这句话用数学观点看却是完全正确的。为什么？,2,.“,3,3,”,是命题，而“,x,3,”,却不是命题。为什么？,？,？,？,？,？,(,四）简单命题与复合命题,(五),命题的表示与真假判断,(,三）逻辑联结词与集合的 “交”、“并”、“补”,(,一）命题与语句,（二）命题与定理,请阅读课文思考以下几个问题,命题与语句,1.,命题有,真,假,之分，而定理却都是,真,的。,2.,命题一定有,逆命题,，而定理却,不,一定有,逆定理,命题与,定理,逻辑联结词,集合的,交 并 补,或,并,且,非,交,补,简单命题,复合命题,简单条件命题,复合条件命题,1.,构成,复合命题,的两个,简单命题,之间不一定有,关联,;,2.,判断命题类型：重在,结构分析,当逻辑联结词处于缺省状态，要分析结构搞清含义，如：,同时,，,全都,，,至少有,命题的表示,真假判断,真值表,非,p,p,或,q,p且q,真值表,真值表,例1,：,分别写出由下列各组命题构成的,“,p,或,q,”,型,“,p,且,q,”,型 “,非,p,”,型复合命题,3,：,p,：,5,5,q ：,27,不是质数,1,：,p,：,- 3,是有理数。,q ：,- 3,是无理数,2,：,p,：,方程,x,2,+x-1=0,的两根符号不同,q ：,方程,x,2,+x-1=0,的两根绝对值不同,注意：,构成,复合命题,的两个,简单命题,之间不一定有,关联。,4,：,p：,苹果长在树上,q,:,35,例2,：,分别指出下列复合命题的形式及构成,它的简单命题；并判断真假。,3,。,垂直于弦的直径平分这弦且平分弦所对的两条弧。,1 。,5,既大于,3,又是有理数。,2,。,直角不等于,90,0 。,4 。,0,.02,和,3,都是有理数。,5,。,x,=3,x=2,是,方程,x,2,-5x+6=0,的两根。,一般地：,若要,同时满足,则属于“,p,且,q,”,型,若是,并列关系,则属于“,p,或,q,”,型,判断,真假,应严格按,真值表,判定,一般地：,若要,同时满足,则属于“,p,且,q,”,型,若是,并列关系,则属于“,p,或,q,”,型,判断,真假,应严格按,真值表,判定,以下判断正确的是（ ）,.,练习一,A ：,2 3,或,2 = 3,B ：,2 3,且,2 = 3,C ：,2 2,或,2 = 2,D ：,2 2,且,2 =2,在以下语句中用了什么,逻辑联结词,?,练习二,A,：,x =,1,是,方程,|,x,|,= 1,的解。,B,：,m,n,C,：,m,n,D,：,m,N, Z,例3,：“,正数或零的平方根是实数。”,A：,是“,p,或,q,”,形式命题,B：,是“,非,p,”,形式的命题,C：,是“,p,且,q,”,形式的命题,D：,不是复合命题,分析：,“,实数的平方是正数”,不能判断真假,；,“实数的平方是零”,也不能判断真假。,故选,D,变式,练习：,“,实数的平方是正数或零。”,A：,是“,p,或,q,”,形式命题,B：,是“,非,p,”,形式的命题,C：,是“,p,且,q,”,形式的命题,D：,不是复合命题,注意：,原题的题干虽是真命题，但不是复合命题。,不能用,真值表,来判断。,类似的你能举出来吗？,例4,：,将下列条件命题看成是“复合命题”的形式,指出构成它的“,简单条件命题,”,及,构成形式,。,3,。,x,2,+10,1 。,ABC,是等腰直角三角形。,2,。,x,=3,x=2,4 。,xy,= 0,这些都是,条件命题,其真假需条件才能确定。,不能用,真值表,判断真假。,讨论一： “,3,3,”,和 “,1,3,”,是否为真命题？若是,请运用本节知识证明其正确性（两种方法）,思考讨论,讨论二：,x5,的解集是,空集,，而,(,x-3)(x-5)O,的,x5,或,X0；,3、,三角形,ABC,是等腰直角三角形；,4,、负数和零的平方是实数；,5,、每一位苍中校友都将参加百年校庆。,量词及其,使用,：存在与任意,一、命题的非的书写：,存在,改为,任意 任意,改为,存在,或,改为,且 且,改为,或,肯定,改为,否定 否定,改为,肯定,二、常用表示否定的用语：,小结,命题的类型,常用量词-存在与任意,命题的非的书写,四川省苍溪中学校 数学组,2003年9月23日,欢迎指导,谢谢,欢迎指导,谌光华,谢谢！,E-mail,cxsgh,