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专题十一电磁感应,考点,1,电磁感应现象楞次定律,真题分层1 基础题组,1. 2020,全国,14,6,分,难度,管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接,.,焊机的原理如图所示,圆管通过一个接有高频交流电源的线圈,线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流,电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接,.,焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为,(,),A.,库仑,B,.,霍尔,C.,洛伦兹,D,.,法拉第,题,组,1,电磁感应现象的判断,答案,1.D,【解题思路】高频焊接利用的电磁学规律是电磁感应现象,发现者是法拉第,A,、,B,、,C,项错误,D,项正确,.,2. 2014,课标,14.6,分,难度,在法拉第时代,下列验证,“,由磁产生电,”,设想的实验中,能观察到感应电流的是,(,),A.,将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化,B.,在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化,C.,将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去观察电流表的变化,D.,绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表的变化,题,组,1,电磁感应现象的判断,答案,2.D,【解题思路】,只形成闭合回路,回路中的磁通量不变化,不会产生感应电流,选项,ABC,错误,;,给线圈通电或断电瞬间,通过闭合回路的磁通量变化,会产生感应电流,能观察到电流表的变化,选项,D,正确,.,【方法技巧】,产生感应电流的条件是同时满足,:,电路是闭合的,;,通过回路的磁通量是变化的,.,解答本题要紧紧围绕回路中的磁通量的变化进行分析,比如选项,C,中,往线圈中插入条形磁铁的过程中,回路中的磁通量的确发生变化了,但再到相邻房间去观察电流表的变化时,通过回路中的磁通量不变,此时未发生电磁感应现象,.,3. 2019,全国,14,6,分,难度,楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现,(,),A.,电阻定律,B,.,库仑定律,C.,欧姆定律,D,.,能量守恒定律,题,组,2,楞次定律的理解与应用,答案,3.D,【解题思路】,楞次定律中的,“,阻碍,”,作用,是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现,在克服这种,“,阻碍,”,的过程中,其他形式的能转化为电能,选项,D,正确,.,4. 2013,上海,11,3,分,难度,如图,通电导线,MN,与单匝矩形线圈,abcd,共面,位置靠近,ab,且相互绝缘,.,当,MN,中电流突然减小时,线圈所受安培力的合力方向,(,),A.,向左,B,.,向右,C.,垂直纸面向外,D,.,垂直纸面向里,题,组,2,楞次定律的理解与应用,答案,4.B,【解题思路】,当,MN,中电流突然减小时,根据安培定则判断,单匝矩形线圈,abcd,垂直纸面向里的磁通量减小,根据楞次定律,单匝矩形线圈,abcd,中产生的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可知,线圈所受安培力的合力方向向右,B,项正确,.,5. 2014,海南,1,3,分,难度,如图,在一水平、固定的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁,(N,极朝上,S,极朝下,),由静止开始下落,磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触,.,关于圆环中感应电流的方向,(,从上向下看,),下列说法正确的是,(,),A.,总是顺时针,B.,总是逆时针,C.,先顺时针后逆时针,D.,先逆时针后顺时针,题,组,2,楞次定律的理解与应用,答案,5.C,【解题思路】,由题可知,穿过圆环的磁通量方向向上,条形磁铁由静止开始下落,穿过圆环磁通量先增大后减小,由楞次定律判断可知,从上向下看,圆环中感应电流方向先顺时针后逆时针,C,项正确,.,6. 2019,上海,10,4,分,难度,如图所示电路,若将滑动变阻器滑片向上移动,则,a,、,b,环中感应电流的方向是,(,),A.,a,环顺时针,b,环顺时针,B.,a,环顺时针,b,环逆时针,C.,a,环逆时针,b,环顺时针,D.,a,环逆时针,b,环逆时针,题,组,2,楞次定律的理解与应用,答案,6.C,【解题思路】,由安培定则可知,a,线圈所处位置磁场方向垂直纸面向外,b,线圈所处位置磁场方向垂直纸面向里,.,滑动变阻器滑片上移,接入电路的电阻增大,电路中的电流随之减小,两线圈所处位置磁场变弱,由楞次定律可知,a,线圈中电流方向为逆时针方向,b,线圈中电流方向为顺时针方向,C,项正确,.,7. 2020,全国,14,6,分,难度,如图,水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈,右边套有一金属圆环,.,圆环初始时静止,.,将图中开关,S,由断开状态拨至连接状态,电路接通的瞬间,可观察到,(,),A.,拨至,M,端或,N,端,圆环都向左运动,B.,拨至,M,端或,N,端,圆环都向右运动,C.,拨至,M,端时圆环向左运动,拨至,N,端时向右运动,D.,拨至,M,端时圆环向右运动,拨至,N,端时向左运动,题,组,2,楞次定律的理解与应用,答案,7.B,【解题思路】,将开关,S,由断开状态拨至,M,端或,N,端,都会使线圈中的电流突然增大,穿过右边圆环的磁通量突然增大,由楞次定律可知,圆环都会向右运动以阻碍磁通量的增大,选项,B,正确,A,、,C,、,D,均错误,.,【光速解法】,根据楞次定律中,“,增反减同,”“,来拒去留,”,等结论可迅速得出将开关,S,由断开状态拨至,M,端或,N,端时,圆环都向右运动以,“,阻碍,”,磁通量的增大,.,真题分层2 中档题组,1. 2013,海南,10,5,分,难度,(,多选,),如图,在水平光滑桌面上,两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上,且每个小线圈都各有一半面积在金属框内,在金属框接通逆时针方向电流的瞬间,(,),A.,两小线圈会有相互靠拢的趋势,B.,两小线圈会有相互远离的趋势,C.,两小线圈中感应电流都沿顺时针方向,D.,左边小线圈中感应电流沿顺时针方向,右边小线圈中感应电流沿逆时针方向,答案,1.BC,【解题思路】,金属框接通逆时针方向的电流的瞬间,在左右两个矩形刚性小线圈中产生垂直于线圈向上的磁通量,根据楞次定律可得在两个小线圈中均产生沿顺时针方向的感应电流,C,项正确,D,项错,;,为阻碍磁通量的增加,两小线圈会有相互远离的趋势,B,项正确,A,项错,.,2. 2016,江苏,6 ,4,分,难度,(,多选,),电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音,.,下列说法正确的有,(,),A.,选用铜质弦,电吉他仍能正常工作,B.,取走磁体,电吉他将不能正常工作,C.,增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势,D.,弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化,答案,2.BCD,【解题思路】,由于铜质弦不能被磁化,因此振动时不能产生变化的磁场,线圈中不能产生感应电流,因此电吉他不能正常工作,A,项错误,;,取走磁体,没有磁场,金属弦不能被磁化,振动时不能产生变化的磁场,线圈中不能产生感应电流,电吉他不能正常工作,B,项正确,;,增加线圈的匝数,由法拉第电磁感应定律可知,线圈中的感应电动势会增大,C,项正确,;,弦振动过程中,线圈中的磁场方向不变,但磁通量一会儿增大,一会儿减小,产生的电流方向不断变化,D,项正确,.,答案,【易错分析】,本题考生极易错选,A,选项,关键在于不知道铜是不能被磁化的,可见现在高考考查知识越来越细,越来越全面,.,判断电磁感应现象是否发生是高考中的基础考题,其求解思路为,:,3. 2020,江苏,3,3,分,难度,如图所示,两匀强磁场的磁感应强度,B,1,和,B,2,大小相等、方向相反,.,金属圆环的直径与两磁场的边界重合,.,下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是,(,),A.,同时增大,B,1,减小,B,2,B.,同时减小,B,1,增大,B,2,C.,同时以相同的变化率增大,B,1,和,B,2,D.,同时以相同的变化率减小,B,1,和,B,2,答案,3.B,【解题思路】当同时增大,B,1,减小,B,2,时,通过金属圆环的总磁通量增加,且方向垂直纸面向里,根据楞次定律知,感应电流产生的磁场方向应为垂直纸面向外,根据右手螺旋定则知,此时金属圆环中产生逆时针方向的感应电流,A,项错误,;,同理当同时减小,B,1,增大,B,2,时,金属圆环中产生顺时针方向的感应电流,B,项正确,;,当同时以相同的变化率增大或减小,B,1,和,B,2,时,金属圆环中的总磁通量没有变化,仍然为,0,金属圆环中无感应电流产生,C,、,D,项均错误,.,4. 2016,海南,4,3,分,难度,如图,一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内,环的圆心与两导线距离相等,环的直径小于两导线间距,.,两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流,.,若,(,),A.,金属环向上运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向,B.,金属环向下运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向,C.,金属环向左侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向,D.,金属环向右侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向,答案,4.D,【解题思路】,两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流,左导线在两导线之间产生的磁场方向垂直纸面向外,右导线在两导线之间产生的磁场方向垂直纸面向里,.,两磁场叠加后,靠近左导线区域的磁场方向垂直纸面向外,靠近右导线区域的磁场方向垂直纸面向里,与两导线等距离处磁场为零,.,若金属环向上或向下运动,环中磁通量不变,均不产生感应电流,选项,AB,错误,.,若金属环向左侧直导线靠近,由楞次定律和安培定则,环上的感应电流方向为顺时针,;,若金属环向右侧直导线靠近,同理可得,环上的感应电流方向为逆时针,.,选项,C,错误,D,正确,.,5. 2017,全国,15,6,分,难度,如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一,U,形金属导轨,导轨平面与磁场垂直,.,金属杆,PQ,置于导轨上并与导轨形成闭合回路,PQRS,一圆环形金属线框,T,位于回路围成的区域内,线框与导轨共面,.,现让金属杆,PQ,突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是,(,),A.,PQRS,中沿顺时针方向,T,中沿逆时针方向,B.,PQRS,中沿顺时针方向,T,中沿顺时针方向,C.,PQRS,中沿逆时针方向,T,中沿逆时针方向,D.,PQRS,中沿逆时针方向,T,中沿顺时针方向,答案,5.D,【解题思路】,金属杆,PQ,向右切割磁感线,根据右手定则可知,PQRS,中感应电流沿逆时针方向,;,原来,T,中的磁场方向垂直于纸面向里,金属杆,PQ,中的感应电流在,T,中产生的磁场方向垂直于纸面向外,使得穿过,T,的磁通量减小,根据楞次定律可知,T,中产生顺时针方向的感应电流,综上所述,可知,ABC,项错误,D,项正确,.,【技巧点拨】,解题关键是掌握右手定则、楞次定律判断感应电流的方向,还要理解,PQRS,中感应电流产生的磁场会使,T,中的磁通量变化,产生感应电流,.,6. 2020,年,1,月浙江,11,3,分,难度,如图所示,在光滑绝缘水平面上,两条固定的相互垂直彼此绝缘的导线通以大小相同的电流,I,.,在角平分线上,对称放置四个相同的正方形金属框,.,当电流在相同时间间隔内增加相同量,则,(,),A.1,、,3,线圈静止不动,2,、,4,线圈沿着对角线向内运动,B.1,、,3,线圈静止不动,2,、,4,线圈沿着对角线向外运动,C.2,、,4,线圈静止不动,1,、,3,线圈沿着对角线向内运动,D.2,、,4,线圈静止不动,1,、,3,线圈沿着对角线向外运动,答案,6.B,【解题思路】,由安培定则可知线圈,1,、,3,所在处的合磁感应强度为零,即穿过这两个线圈的磁通量为零,当电流在相同时间间隔内增加相同量时,磁通量仍为零,则没有感应电流产生,所以线圈,1,、,3,静止不动,CD,错误,;,线圈,2,中的合磁感应强度方向垂直纸面向外、线圈,4,中的合磁感应强度方向垂直纸面向里,则当电流在相同时间间隔内增加相同量时,由楞次定律可知,两线圈应向磁通量减小的方向运动,即沿对角线向外运动,A,错误,B,正确,.,7. 2016,上海,19,4,分,难度,(,多选,),如图,(a),螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场,以图中箭头所示方向为其正方向,.,螺线管与导线框,abcd,相连,导线框内有一小金属圆环,L,圆环与导线框在同一平面内,.,当螺线管内的磁感应强度,B,随时间按图,(b),所示规律变化时,(,),A.,在,t,1,t,2,时间内,L,有收缩趋势,B.,在,t,2,t,3,时间内,L,有扩张趋势,C.,在,t,2,t,3,时间内,L,内有逆时针方向的感应电流,D.,在,t,3,t,4,时间内,L,内有顺时针方向的感应电流,答案,7.AD,【解题思路】,由题图,(b),可知,在,t,1,t,2,时间内,线圈中向上的外加磁场磁感应强度增大,图线的斜率在增大,则磁感应强度的变化率在增大,根据楞次定律可知,导线框中产生顺时针方向的感应电流,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中感应电动势增大,因此导线框中的感应电流增大,导线框中感应电流产生的磁场增强,使得该磁场在圆环中的磁通量增大,由楞次定律知圆环有收缩趋势,A,项正确,;,在,t,2,t,3,时间内,外加磁场均匀变化,导线框中产生稳定电流,该电流的磁场是稳定磁场,通过圆环的磁通量保持不变,圆环没有扩张或收缩趋势,B,、,C,项错误,;,在,t,3,t,4,时间内,外加磁场磁感应强度向下减小,且图线的斜率也减小,根据楞次定律可知,导线框中产生顺时针方向减小的感应电流,根据法拉第电磁感应定律可知,该电流的磁场在圆环中的磁通量垂直纸面向里且大小减小,根据楞次定律可知,圆环内产生顺时针方向的感应电流,D,项正确,.,考点,2,法拉第电磁感应定律,自感,涡流,真题分层1 基础题组,1. 2016,北京,16,6,分,难度,如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环,a,、,b,磁场方向与圆环所在平面垂直,.,磁感应强度,B,随时间均匀增大,.,两圆环半径之比为,21,圆环中产生的感应电动势分别为,E,a,和,E,b,.,不考虑两圆环间的相互影响,.,下列说法正确的是,(,),A.,E,a,E,b,=41,感应电流均沿逆时针方向,B.,E,a,E,b,=41,感应电流均沿顺时针方向,C.,E,a,E,b,=21,感应电流均沿逆时针方向,D.,E,a,E,b,=21,感应电流均沿顺时针方向,题,组,1,法拉第电磁感应定律的理解及应用,答案,1.B,【解题思路】,由法拉第电磁感应定律,E,=,r,2,为常数,E,与,r,2,成正比,故,E,a,E,b,=41.,磁感应强度,B,随时间均匀增大,故穿过圆环的磁通量增大,由楞次定律知,感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反,垂直纸面向里,由安培定则可知,感应电流均沿顺时针方向,故,B,项正确,.,2. 2017,天津,3,6,分,难度,如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻,R,.,金属棒,ab,与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,.,现使磁感应强度随时间均匀减小,ab,始终保持静止,下列说法正确的是,(,),A.,ab,中的感应电流方向由,b,到,a,B.,ab,中的感应电流逐渐减小,C.,ab,所受的安培力保持不变,D.,ab,所受的静摩擦力逐渐减小,题,组,1,法拉第电磁感应定律的理解及应用,题,组,1,法拉第电磁感应定律的理解及应用,答案,2.D,【解题思路】,根据楞次定律,感应电流产生的磁场向下,再根据安培定则,可判断,ab,中感应电流方向从,a,到,b,A,错误,;,磁场变化是均匀的,根据法拉第电磁感应定律,感应电动势恒定不变,感应电流,I,恒定不变,B,错误,;,安培力,F,=,BIL,由于,I,、,L,不变,B,减小,所以,ab,所受的安培力逐渐减小,根据力的平衡条件,静摩擦力逐渐减小,C,错误,D,正确,.,【易错分析】,考生受感应电流恒定不变的影响,容易错误认为安培力恒定不变,实际上,安培力由三个因素,B,、,I,、,L,决定,本题中两个因素,(,I,、,L,),恒定,B,是逐渐减小的,所以安培力也逐渐减小,.,3. 2020,北京,18,9,分,难度,如图甲所示,N,=200,匝的线圈,(,图中只画了,2,匝,),电阻,r,=2 ,其两端与一个,R,=48 ,的电阻相连,线圈内有指向纸内方向的磁场,.,线圈中的磁通量按图乙所示规律变化,.,(1),判断通过电阻,R,的电流方向,;,(2),求线圈产生的感应电动势,E,;,(3),求电阻,R,两端的电压,U,.,题,组,1,法拉第电磁感应定律的理解及应用,题,组,1,法拉第电磁感应定律的理解及应用,答案,3.,【解析】,(1),根据楞次定律,可知通过电阻,R,的电流方向为由,a,到,b,(2),由法拉第电磁感应定律有,E,=,N,由题图乙可得,=0.05 Wb/s,结合,N,=200,匝,解得,E,=10 V,(3),由闭合电路欧姆定律有,I,=,又,U,=,IR,解得,U,=9.6 V,4. 2017,北京,19,6,分,难度,图,1,和图,2,是教材中演示自感现象的两个电路图,L,1,和,L,2,为电感线圈,.,实验时,断开开关,S,1,瞬间,灯,A,1,突然闪亮,随后逐渐变暗,;,闭合开关,S,2,灯,A,2,逐渐变亮,而另一个相同的灯,A,3,立即变亮,最终,A,2,与,A,3,的亮度相同,.,下列说法正确的是,(,),A,.,图,1,中,A,1,与,L,1,的电阻值相同,B.,图,1,中,闭合,S,1,电路稳定后,A,1,中电流大于,L,1,中电流,C.,图,2,中,变阻器,R,与,L,2,的电阻值相同,D.,图,2,中,闭合,S,2,瞬间,L,2,中电流与变阻器,R,中电流相等,题,组,2,自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼,题,组,2,自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼,答案,4.C,【解题思路】,题图,1,中,稳定时通过,A,1,的电流记为,I,1,通过,L,1,的电流记为,I,L,.S,1,断开瞬间,A,1,突然变亮,可知,I,L,I,1,因此,A,1,和,L,1,电阻不相等,所以,A,、,B,错误,;,题图,2,中,闭合,S,2,时,由于自感作用,通过,L,2,与,A,2,的电流,I,2,会逐渐增大,而通过,R,与,A,3,的电流,I,3,立即变大,因此电流不相等,所以,D,错误,;,由于最终,A,2,与,A,3,亮度相同,所以两支路电流,I,相同,根据部分电路欧姆定律,两支路电压,U,与电流,I,均相同,所以两支路电阻相同,.,由于,A,2,、,A,3,完全相同,故变阻器,R,与,L,2,的电阻值相同,所以,C,正确,.,【方法技巧】,线圈在电路中发生自感现象,根据楞次定律可知,感应电流要,“,阻碍,”,使原磁场变化的电流变化情况,.,电流突然增大时,会感应出逐渐减小的反向电流,使电流逐渐增大,;,电流突然减小时,会感应出逐渐减小的正向电流,使电流逐渐减小,.,5. 2014,江苏,7,4,分,难度,(,多选,),如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来,.,若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有,(,),A.,增加线圈的匝数,B,.,提高交流电源的频率,C.,将金属杯换为瓷杯,D,.,取走线圈中的铁芯,题,组,2,自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼,答案,5.AB,【解题思路】,当线圈上通交流电时,金属杯由于发生电磁感应现象,杯中有感应电流,对水加热,若要增大感应电流,则需要增大感应电动势或者减小杯体的电阻,.,增加线圈的匝数,使得穿过金属杯的磁场增强,感应电动势增大,选项,A,正确,;,提高交流电的频率,使得磁通量的变化率增大,感应电动势增大,选项,B,正确,;,若将金属杯换为瓷杯,则不会产生感应电流,选项,C,错误,;,取走线圈中的铁芯,磁场会大大减弱,感应电动势减小,选项,D,错误,.,6. 2015,山东,17,6,分,难度,(,多选,),如图,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动,.,现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场,圆盘开始减速,.,在圆盘减速过程中,以下说法正确的是,(,),A.,处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高,B.,所加磁场越强越易使圆盘停止转动,C.,若所加磁场反向,圆盘将加速转动,D.,若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动,题,组,2,自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼,答案,6.ABD,【解题思路】,把圆盘看成沿半径方向紧密排列的,“,辐条,”,由右手定则知,圆心处电势高,选项,A,正确,;,所加磁场越强,感应电流越强,安培力越大,对圆盘转动的阻碍越大,选项,B,正确,;,如果磁场反向,由楞次定律可知,仍阻碍圆盘转动,选项,C,错误,;,若将整个圆盘置于磁场中,则圆盘中无感应电流,圆盘将匀速转动,选项,D,正确,.,真题分层2 中档题组,1. 2018,全国,20,6,分,难度,(,多选,),如图,(a),在同一平面内固定有一长直导线,PQ,和一导线框,R,R,在,PQ,的右侧,.,导线,PQ,中通有正弦交流电,i,i,的变化如图,(b),所示,规定从,Q,到,P,为电流正方向,.,导线框,R,中的感应电动势,(,),A.,在,t,=,时为零,B.,在,t,=,时改变方向,C.,在,t,=,时最大,且沿顺时针方向,D.,在,t,=,T,时最大,且沿顺时针方向,答案,1.AC,【解题思路】,因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小,故导线框,R,中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图,(b),感应电动势正比于磁感应强度的变化率,即题图,(b),中的切线斜率,斜率的正负反映电动势的方向,斜率的绝对值反映电动势的大小,.,由题图,(b),可知,电流为零时,电动势最大,电流最大时电动势为零,A,正确,B,错误,.,再由楞次定律可判断在一个周期内,内电动势的方向沿顺时针,时刻最大,C,正确,其余时间段电动势沿逆时针方向, D,错误,.,【易错分析】此题以交变电流图象给出解题信息,考查电磁感应及其相关知识点,.,解答此题常见错误主要有四方面,:,一是由于题目以交变电流图象给出解题信息,导致一些同学看到题后,不知如何入手,;,二是不能正确运用法拉第电磁感应定律分析判断,;,三是不能正确运用楞次定律分析判断,陷入误区,.,2. 2015,课标,15,6,分,难度,如图,直角三角形金属框,abc,放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为,B,方向平行于,ab,边向上,.,当金属框绕,ab,边以角速度,逆时针转动时,a,、,b,、,c,三点的电势分别为,U,a,、,U,b,、,U,c,.,已知,bc,边的长度为,l,.,下列判断正确的是,(,),A.,U,a,U,c,金属框中无电流,B.,U,b,U,c,金属框中电流方向沿,a,-,b,-,c,-,a,C.,U,bc,=-,Bl,2,金属框中无电流,D.,U,ac,=,Bl,2,金属框中电流方向沿,a,-,c,-,b,-,a,答案,2.C,【解题思路】,在三角形金属框内,有两边切割磁感线,其一为,bc,边,根据,E,=,Blv,可得,:,电动势大小为,Bl,2,;,其二为,ac,边,ac,边有效的切割长度为,l,根据,E,=,Blv,可得,:,电动势大小也为,Bl,2,;,由右手定则可知,:,金属框内无电流,且,U,c,U,b,=,U,a,选项,A,、,B,错误,;,U,bc,=,U,ac,=-,Bl,2,选项,C,正确,选项,D,错误,.,【光速解法】,三角形金属框在匀强磁场中转动过程中,穿过线框的磁通量不变,故三角形金属框中不会产生感应电流,从而排除选项,B,和,D;,在电源内部,电流是从电源的负极流向正极的,则,U,c,U,b,=,U,a,选项,A,错误,;,因本题为单选题,故选项,C,正确,.,3. 2012,课标,19,6,分,难度,如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合,;,磁场方向垂直于半圆面,(,纸面,),向里,磁感应强度大小为,B,0,.,使该线框从静止开始绕过圆心,O,、垂直于半圆面的轴以角速度,匀速转动半周,在线框中产生感应电流,.,现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化,.,为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率,的大小应为,(,),A.,B,.,C,.,D,.,答案,3.C,【解题思路】,当导线框匀速转动时,设半径为,r,导线框电阻为,R,在很小的,t,时间内,转过圆心角,=,t,由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流,I,1,=,;,当导线框不动,而磁感应强度发生变化时,同理可得感应电流,I,2,=,令,I,1,=,I,2,可得,C,对,.,4. 2021,广东,10,6,分,难度,(,多选,),如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨,abc,和,de,ab,与,de,平行,bc,是以,O,为圆心的圆弧导轨,.,圆弧,be,左侧和扇形,Obc,内有方向如图的匀强磁场,.,金属杆,OP,的,O,端与,e,点用导线相接,P,端与圆弧,bc,接触良好,.,初始时,可滑动的金属杆,MN,静止在平行导轨上,.,若杆,OP,绕,O,点在匀强磁场区内从,b,到,c,匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有,(,),A.,杆,OP,产生的感应电动势恒定,B.,杆,OP,受到的安培力不变,C.,杆,MN,做匀加速直线运动,D.,杆,MN,中的电流逐渐减小,答案,4.AD,【解题思路】,杆,OP,绕,O,点在匀强磁场区域内从,b,到,c,以角速度,匀速转动时,旋转切割产生的感应电动势为,E,=,B,其大小恒定,选项,A,正确,;,由右手定则可知,回路中产生逆时针方向的感应电流,对,MN,杆由左手定则可知,其受到向左的安培力,向左做加速运动,切割磁感线产生反电动势,故电路中的电流逐渐减小,杆,MN,所受的安培力减小、加速度减小,杆,OP,受到的安培力也减小,故,BC,错误,D,正确,.,5. 2014,四川,6,6,分,难度,(,多选,),如图所示,不计电阻的光滑,U,形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板,H,、,P,固定在框上,H,、,P,的间距很小,.,质量为,0.2 kg,的细金属杆,CD,恰好无挤压地放在两挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为,1 m,的正方形,其有效电阻为,0.1 .,此时在整个空间加方向与水平面成,30,角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律是,B,=(0.4-0.2,t,)T,图示磁场方向为正方向,.,框、挡板和杆不计形变,.,则,(,),A.,t,=1 s,时,金属杆中感应电流方向从,C,到,D,B.,t,=3 s,时,金属杆中感应电流方向从,D,到,C,C.,t,=1 s,时,金属杆对挡板,P,的压力大小为,0.1 N,D.,t,=3 s,时,金属杆对挡板,H,的压力大小为,0.2 N,答案,5.AC,【解题思路】,由于磁感应强度随时间的变化规律是,B,=(0.4-0.2,t,),T,则在,t,=1 s,时,穿过金属杆与金属框围成的平面的磁通量向下且在减小,则根据楞次定律可知,金属杆,CD,中的感应电流的方向从,C,到,D,故,A,项正确,;,在,t,=3 s,时,穿过金属杆与金属框围成的平面的磁通量向上且在增大,则根据楞次定律可知,金属杆,CD,中的感应电流的方向从,C,到,D,故,B,项错误,;,根据法拉第电磁感应定律可得,在,t,=1 s,时,回路中产生的感应电动势的大小为,E,=,L,2,sin 30=0.1 V,根据闭合电路欧姆定律和电路的串并联知识可得,流经金属杆,CD,的电流大小为,I,=,=1 A,又根据平衡条件可知,在,t,=1 s,时挡板,P,对金属杆,CD,产生的弹力为,F,=,BIL,sin 30=0.211,N=0.1 N,又根据牛顿第三定律可得,在,t,=1 s,时金属杆,CD,对挡板,P,产生的压力为,0.1 N,故,C,项正确,;,根据法拉第电磁感应定律可得,在,t,=3 s,时,回路中产生的感应电动势的大小为,E,=,L,2,sin 30=0.1 V,根据闭合电路欧姆定律和电路的串并联知识可得,流经金属杆,CD,的电流大小为,I,=,=1 A,又根据平衡条件可知,在,t,=3 s,时挡板,H,对金属杆,CD,产生的弹力为,F,=,BIL,sin 30=0.211,N=0.1 N,根据牛顿第三定律可得,在,t,=3 s,时金属杆,CD,对挡板,H,产生的压力为,0.1 N,故,D,项错误,.,【易错警示】,当时间,t,2 s,磁场的方向要发生改变,但金属杆与金属框围成的闭合回路中的磁通量的变化率不变,.,6. 2021,全国甲,21,6,分,难度,(,多选,),由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈,两线圈的质量相等,但所用导线的横截面积不同,甲线圈的匝数是乙的,2,倍,.,现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落,一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域,磁场的上边界水平,如图所示,.,不计空气阻力,已知下落过程中线圈始终平行于纸面,上、下边保持水平,.,在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前,可能出现的是,(,),A.,甲和乙都加速运动,B.,甲和乙都减速运动,C.,甲加速运动,乙减速运动,D.,甲减速运动,乙加速运动,答案,6.AB,【解题思路】,由于甲、乙线圈的材料、边长和质量均相同,故导线的体积相同,而甲线圈的匝数,n,1,是乙的匝数,n,2,的,2,倍,因此甲的长度,l,1,是乙的长度,l,2,的,2,倍,甲的横截面积,S,1,是乙的横截面积,S,2,的,根据电阻定律,R,=,可知,甲的电阻,R,1,是乙的电阻,R,2,的,4,倍,则甲进入磁场后所受安培力,F,1,=,n,1,BI,1,L,=,n,1,BL,v,乙进入磁场后所受安培力,F,2,=,n,2,BI,2,L,=,n,2,BL,v,由于,n,1,=2,n,2,、,R,1,=4,R,2,故,F,1,=,F,2,由于甲、乙的质量和进入磁场时的速度都相同,故其合外力相同,加速度相同,因此甲、乙可能都加速、可能都匀速、还可能都减速,故选项,A,、,B,正确,选项,C,、,D,错误,.,7. 2019,北京,22,16,分,难度,如图所示,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为,B,.,纸面内有一正方形均匀金属线框,abcd,其边长为,L,总电阻为,R,ad,边与磁场边界平行,.,从,ad,边刚进入磁场直至,bc,边刚要进入的过程中,线框在向左的拉力作用下以速度,v,匀速运动,求,:,(1),感应电动势的大小,E,;,(2),拉力做功的功率,P,;,(3),ab,边产生的焦耳热,Q,.,答案,7.,【解析】,(1),由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势,E,=,BLv,(2),线圈中的感应电流,I,=,拉力大小等于安培力大小,F,=,BIL,拉力的功率,P,=,Fv,=,(3),线圈,ab,边电阻,R,ab,=,时间,t,=,ab,边产生的焦耳热,Q,=,I,2,R,ab,t,=,8. 2020,全国,24,12,分,难度,如图,一边长为,l,0,的正方形金属框,abcd,固定在水平面内,空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为,B,的匀强磁场,.,一长度大于,l,0,的均匀导体棒以速率,v,自左向右在金属框上匀速滑过,滑动过程中导体棒始终与,ac,垂直且中点位于,ac,上,导体棒与金属框接触良好,.,已知导体棒单位长度的电阻为,r,金属框电阻可忽略,.,将导体棒与,a,点之间的距离记为,x,求导体棒所受安培力的大小随,x,(0,x,l,0,),变化的关系式,.,答案,8.,【解析】,当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为,l,时,由法拉第电磁感应定律知,导体棒上感应电动势的大小,为,E,=,Blv,由,欧姆定律,流过导体棒的感应电流为,I,=,式中,R,为这一段导体棒的电阻,.,按题意有,R,=,rl,此时导体棒所受安培力大小为,f,=,BlI,由题设和几何关系有,l,=,联立,式得,f,=,9. 2014,上海,33,14,分,难度,如图,水平面内有一光滑金属导轨,其,MN,、,PQ,边的电阻不计,MP,边的电阻阻值,R,=1.5 ,MN,与,MP,的夹角为,135,PQ,与,MP,垂直,MP,边长度小于,1 m.,将质量,m,=2 kg,电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上,并与,MP,平行,.,棒与,MN,、,PQ,交点,G,、,H,间的距离,L,=4 m.,空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度,B,=0.5 T.,在外力作用下,棒由,GH,处以一定的初速度向左做直线运动,运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等,.,(1),若初速度,v,1,=3 m/s,求棒在,GH,处所受的安培力大小,F,A,.,(2),若初速度,v,2,=1.5 m/s,求棒向左移动距离,2 m,到达,EF,所需时间,t,.,(3),在棒由,GH,处向左移动,2 m,到达,EF,处的过程中,外力做功,W,=7 J,求初速度,v,3,.,答案,9.,【解析】,(1),棒在,GH,处速度为,v,1,因此,=,BLv,1,I,1,=,由此得,F,A,=,=8 N,(2),设棒移动距离,a,由几何关系知,EF,间距也为,a,磁通量变化,=,a,(,a,+,L,),B,题设运动时回路中电流保持不变,即感应电动势不变,有,=,BLv,2,因此,=,解得,t,=,=1 s,(3),设克服安培力做功为,W,A,导体棒在,EF,处的速度为,v,3,.,由动能定理,E,k,=,W,-,W,A,得,W,=,W,A,+,mv,2,3,-,m,克服安培力做功,W,A,=,R,t,答案,式中,I,3,=,t,=,代入,式得,W,A,=,由于电流始终不变,有,v,3,=,v,3,因此,W,=,m,(,-1),代入数值得,3,+4,v,3,-7=0,解得,v,3,=1 m/s,或,v,3,=-,m/s(,舍去,),专项,1,电磁感应中的电路和图象问题,1. 2021,江苏适应性考试,10,4,分,难度,如图所示,光滑的平行长导轨水平放置,质量相等的导体棒,L,1,和,L,2,静止在导轨上,与导轨垂直且接触良好,.,已知,L,1,的电阻大于,L,2,两棒间的距离为,d,不计导轨电阻,忽略电流产生的磁场,.,将开关,S,从,1,拨到,2,两棒运动一段时间后达到稳定状态,则,(,),A.S,拨到,2,的瞬间,L,1,中的电流大于,L,2,B.S,拨到,2,的瞬间,L,1,的加速度大于,L,2,C.,运动稳定后,电容器,C,的电荷量为零,D.,运动稳定后,两棒之间的距离大于,d,模型,1,电磁感应中的电路问题,模型,1,电磁感应中的电路问题,答案,1.D,【解题思路】开关,S,拨到,1,位置时,电源给电容器充电,开关,S,从,1,拨到,2,的瞬间,电容器相当于电源,对两导体棒供电,由于导体棒,L,1,的电阻大于导体棒,L,2,的电阻,则,L,1,中的电流,I,1,小于,L,2,中的电流,I,2,故,A,错误,;,开关,S,从,1,拨到,2,的瞬间,I,1,I,2,由安培力公式,F,安,=,BIL,可知,L,1,受到的安培力小于,L,2,受到的安培力,两棒质量相等,根据牛顿第二定律可知,L,1,产生的加速度小于,L,2,产生的加速度,故,B,错误,;S,拨到,2,后,两导体棒在安培力的作用下运动,在磁场中切割磁感线产生反向的感应电动势,电路中的电流逐渐减小,当导体棒两端产生的感应电动势的大小等于电容器两极板之间的电势差时,电路稳定,电容器不再放电,电路中的电流为零,导体棒开始做匀速直线运动,此时电容器两端的电势差并不为零,所以电容器,C,的电荷量不为零,故,C,错误,;,分析易知,两棒做稳定的匀速直线运动后,两导体棒运动的速度相等,初始时,L,1,的加速度小于,L,2,的加速度,又二者匀速前始终做加速运动且运动时间相等,所以两根棒从开始运动到稳定后通过的位移不相等,L,1,运动的位移小于,L,2,运动的位移,即运动稳定后,两棒之间的距离大于,d,故,D,正确,.,2. 2015,福建,18 ,6,分,难度,如图,由某种粗细均匀的总电阻为,3,R,的金属条制成的矩形线框,abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场,B,中,.,一接入电路电阻为,R,的导体棒,PQ,在水平拉力作用下沿,ab,、,dc,以速度,v,匀速滑动,滑动过程,PQ,始终与,ab,垂直,且与线框接触良好,不计摩擦,.,在,PQ,从靠近,ad,处向,bc,滑动的过程中,(,),A.,PQ,中电流先增大后减小,B.,PQ,两端电压先减小后增大,C.,PQ,上拉力的功率先减小后增大,D.,线框消耗的电功率先减小后增大,模型,1,电磁感应中的电路问题,模型,1,电磁感应中的电路问题,答案,2.C,【解题思路】,导体棒产生的电动势为,E,=,BLv,其等效电路如图所示,总电阻为,R,总,=,R,+,=,R,+,在,PQ,从靠近,ad,处向,bc,滑动的过程中,总电阻先增大后减小,总电流先减小后增大,所以,A,项错误,;,PQ,两端电压为路端电压,U,=,E,-,IR,即先增大后减小,所以,B,项错误,;,拉力的功率等于克服安培力做功的功率,有,P,安,=,IE,先减小后增大,所以,C,项正确,;,根据功率曲线可知当外电阻,=,R,时输出功率最大,但外电阻的最大值为,R,故外电阻先由一个较小值开始增大到,R,再逐渐减小,所以线框消耗的功率先增大后减小,所以,D,项错误,.,【技巧点拨】,求解此类问题时要注意先作出等效电路,将电磁感应问题转化为电路问题,然后用电路的相关知识分析求解,.,3. 2017,年下半年浙江,22,10,分,难度,如图所示,匝数,N,=100,、截面积,S,=1.010,-2,m,2,、电阻,r,= 0.15 ,的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场,B,1,其变化率,k,= 0.80,T/s,.,线圈通过开关,S,连接两根相互平行、间距,d,=0.20 m,的竖直导轨,下端连接阻值,R,= 0.50,的电阻,.,一根阻值也为,0.50 ,、质量,m,=1.010,-2,kg,的导体棒,ab,搁置在等高的挡条上,.,在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场,B,2,.,接通开关,S,后,棒对挡条的压力恰好为零,.,假设棒始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,不计摩擦阻力和导轨电阻,.,(1),求磁感应强度,B,2,的大小,并指出磁场方向,;,(2),断开开关,S,后撤去挡条,棒开始下滑,经,t,=0.25 s,后下降了,h,=0.29 m,求此过程棒上产生的热量,.,模型,1,电磁感应中的电路问题,模型,1,电磁感应中的电路问题,答案,3.,【解析】,(1),线圈中产生的感应电动势为,E,=,N,=,NS,代入数据得,E,=0.8 V,流过导体棒的电流,I,ab,=,A=2 A,根据题意,此刻导体棒对挡条的压力为零,有,B,2,I,ab,d,=,mg,解得,B,2,=0.5 T,根据左手定则可知磁场的方向垂直纸面向外,(2),开关断开之后,撤去挡条,导体棒下滑过程中切割磁感线,从而产生感应电流,根据动量定理,有,(,mg,-,B,2,d,),t,=,mv,-0,其中,q,=,t,=,联立得,v,=,gt,-,根据动能定理可知,mgh,-,W,=,mv,2,-0,因此导体棒上产生的热量为,Q,=|,W,|=2.310,-3,J,4. 2014,课标,25,19,分,难度,半径,分别,为,r,和,2,r,的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为,r,、质量为,m,且质量分布均匀的直导体棒,AB,置于圆导轨上面,BA,的延长线通过圆导轨中心,O,装置的俯视图如图所示,.,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为,B,方向竖直向下,.,在内圆导轨的,C,点和外圆导轨的,D,点之间接有一阻值为,R,的电阻,(,图中未画出,).,直导体棒在水平外力作用下以角速度,绕,O,逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触,.,设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导体棒和导轨的电阻均可忽略,.,重力加速度大小为,g,.,求,:,(1),通过电阻,R,的感应电流的方向和大小,;,(2),外力的功率,.,模型,1,电磁感应中的电路问题,模型,1,电磁感应中的电路问题,答案,4.,【解析】,(1),在,t,时间内,导体棒扫过的面积为,S,=,t,(2,r,),2,-,r,2,根据法拉第电磁感应定律,导体棒上感应电动势的大小为,=,根据右手定则,感应电流的方向是从,B,端流向,A,端,因此,通过电阻,R,的感应电流的方向是从,C,端流向,D,端,.,由欧姆定律可知,通过电阻,R,的感应电流的大小,I,满足,I,=,联立,式得,I,=,(2),在竖直方向有,mg,-2,N,=0,式中,由于导体棒质量分布均匀,内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等,其值为,N,.,两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为,f,=,N,在,t,时间内,导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别,为,模型,1,电磁感应中的电路问题,答案,l,1,=,r,t,l,2,=2,r,t,克服摩擦力做的总功为,W,f,=,f,(,l,1,+,l,2,),在,t,时间内,消耗在电阻,R,上的功,为,W,R,=,I,2,R,t,根据能量转化和守恒定律知,外力在,t,时间内做的功,为,W,=,W,f,+,W,R,外力的功率为,P,=,由,至式得,P,=,mgr,+,【方法技巧】,(1),对于导体棒转动切割磁感线产生电动势的计算问题可以用公式,=,BLv,中,计算,其中,v,中,为导体棒中点的线速度,对于本题,v,中,=,r,L,=,r,所以有,=,Br,2,;(2),导体棒在运动过程中受到内、外导轨的摩擦力作用,根据对称性可知两个摩擦力大小相等,但因线速度不同,所以克服这两个摩擦力做功的功率不同,要分别计算这两个功率再求和,.,5. 2019,全国,20,6,分,难度,(,多选,),空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图,(a),中虚线,MN,所示,.,一硬质细导线的电阻率为,、横截面积为,S,将该导线做成半径为,r,的圆环固定在纸面内,圆心,O,在,MN,上,.,t,=0,时磁感应强度的方向如图,(a),所示,;,磁感应强度,B,随时间,t,的变化关系如图,(b),所示,.,则在,t,=0,到,t,=,t,1,的
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