2014届高三数学一轮复习专讲专练基础知识小题全取考点通关课时检测84直线与圆圆与圆的位置关系1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)：8.4直线与圆、圆与圆的位置关系,2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)：8.4直线与圆、圆与圆的位置关系2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)：8.4直线与圆、圆与圆的位置关系,相离,相切,相交,图形,量化,方程观点,0,0,0,几何观点,D,r,D,r,D,r,2、圆与圆的位置关系(,O,1,、,O,2,半径,r,1,、,r,2,，,d,|,O,1,O,2,|),相离,外切,相交,内切,内含,图形,量化,_,_,_,_,_,_,d,r,1,r,2,d,r,1,r,2,|,r,1,r,2,|,d,r,1,r,2,d,|,r,1,r,2,|,d,|,r,1,r,2,|,动漫演示更形象，见配套课件,小题能否全取,1,(,教材习题改编,),圆(,x,1),2,(,y,2),2,6与直线2,x,y,5,0的位置关系是 (),A相切B相交但直线不过圆心,C相交过圆心,D相离,答案：B,A相离 B外切,C相交 D内切,答案：C,3直线,x,y,10与圆,x,2,y,2,r,2,相交于,A,，,B,两点，且,AB,的长为2，则圆的半径为 (),答案：,B,4,(,教材习题改编,),若圆,x,2,y,2,1与直线,y,kx,2没有公,共点，则实数,k,的取值范围是_,5已知两圆,C,1,：,x,2,y,2,2,x,10,y,240，,C,2,：,x,2,y,2,2,x,2,y,80，则两圆公共弦所在的直线方程是_,解析：两圆相减即得,x,2,y,40.,答案：,x,2,y,40,1.求圆的弦长问题，注意应用圆的几何性质解题，即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质，可用勾股定理或斜率之积为1列方程来简化运算,2对于圆的切线问题，要注意切线斜率不存在的情况,例1,(2012,陕西高考,),已知圆,C,：,x,2,y,2,4,x,0，,l,是过点,P,(3,0)的直线，则(),A,l,与,C,相交B,l,与,C,相切,C,l,与,C,相离,D以上三个选项均有可能,直线与圆的位置关系的判断,自主解答,将点,P,(3,0)的坐标代入圆的方程，得,3,2,0,2,4391230，,所以点,P,(3,0)在圆内,故过点,P,的直线,l,定与圆,C,相交,答案A,本例中若直线,l,为,“,x,y,40”问题不变,判断直线与圆的位置关系常见的方法,(1)几何法：利用圆心到直线的距离,d,和圆半径,r,的大小关系,(2)代数法：联立直线与圆的方程消元后利用,判断,(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内可判断直线与圆相交,1,(2012,哈师大附中月考,),已知直线,l,过点(2,0)，当直线,l,与圆,x,2,y,22,x,有两个交点时，其斜率,k,的取值范围是 (),答案(1)C(2)C,例2,(1),(2012,广东高考,),在平面直角坐标系,xOy,中，直线3,x,4,y,50与圆,x,2,y,2,4相交于,A,、,B,两点，则弦,AB,的长等于 (),直线与圆的位置关系的综合,(2),(2012,天津高考,),设,m,，,n,R，若直线(,m,1),x,(,n,1),y,20与圆(,x,1),2,(,y,1),2,1相切，则,m,n,的取值范围是 (),答案(1)B(2)D,1圆的弦长的常用求法：,(2)代数方法：运用韦达定理及弦长公式：,注意,常用几何法研究圆的弦的有关问题,2求过一点的圆的切线方程时，首先要判断此点与圆的位置关系，若点在圆内，无解；若点在圆上，有一解；若点在圆外，有两解,2,(2013,杭州模拟,),直线,y,kx,3与圆(,x,2),2,(,y,3),2,4,相交于,M,，,N,两点，若|,MN,|2，则,k,的取值范围是(),答案:B,圆与圆的位置关系,例3,(1),(2012,山东高考,),圆(,x,2),2,y,2,4与圆(,x,2),2,(,y,1),2,9的位置关系为 (),A内切B相交,C外切,D相离,(2)设两圆,C,1,、,C,2,都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|,C,1,C,2,|_.,答案(1)B(2)8,两圆位置关系的判断常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到,3,(2012,青岛二中月考,),若,O,：,x,2,y,2,5与,O,1,：(,x,m,),2,y,2,20(,m,R)相交于,A,、,B,两点，且两圆在点,A,处,的切线互相垂直，则线段,AB,的长是_,答案：,4,典例,(2013,东城模拟,),直线,l,过点(4,0)且与圆(,x,1),2,(,y,2),2,25交于,A,，,B,两点，如果|,AB,|8，那么直线,l,的方程为(),A5,x,12,y,200,B5,x,12,y,200或,x,40,C5,x,12,y,200,D5,x,12,y,200或,x,40,答案D,1.解答本题易误认为斜率,k,一定存在从而错选A.,2.对于过定点的动直线设方程时，可结合题意或作出符合题意的图形分析斜率,k,是否存在，以避免漏解.,过点,A,(2,4)向圆,x,2,y,2,4所引切线的方程为_,_,答案：,x,2或3,x,4,y,100,教师备选题,（给有能力的学生加餐）,1,(2013江南十校联考),若点,P,(1,1)为圆(,x,3),2,y,2,9的弦,MN,的中点，则弦,MN,所在直线方程为 (),解题训练要高效见“课时跟踪检测（五十二）”,答案：D,2两个圆：,C,1,：,x,2,y,2,2,x,2,y,20与,C,2,：,x,2,y,2,4,x,2,y,10的公切线有且仅有,(),A1条 B2条,C3条 D4条,答案：B,3,(2012,江苏高考,),在平面直角坐标系,xOy,中，圆,C,的方,程为,x,2,y,2,8,x,150，若直线,y,kx,2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆,C,有公共点，则,k,的最大值是_,5圆,O,1,的方程为,x,2,(,y,1),2,4，圆,O,2,的圆心为,O,2,(2,1),(1)若圆,O,2,与圆,O,1,外切，求圆,O,2,的方程；,谢谢大家！,结 语,