必修四1.4.1正弦、余弦函数的图像(一)作图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,1.4.1,正弦函数、余弦函数的图象,定义：,任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx叫做,正弦函数，,y=cosx叫做,余弦函数，,其定义域为,。,实 数,正 弦 值,角,一 一对应,唯一确定,一 对 多,一、正弦、余弦函数的定义:,R,请同学生们回忆一下什么是正弦线？什么是余弦线？,-1,P,M,A(1,0),T,注意：,三角函数线是,有向线段,！,y,x,x,O,正弦线,MP,sin,cos,余弦线,OM,想一想,?,O,1,O,y,x,-1,1,描图：用光滑曲线,将这些正弦线的终点连结起来,A,B,2,、把,x,轴上,02,的线段,12,等份，得到,12,个点的横坐标,.,1,、把单位圆,12,等分，并放置于直角坐标系中,y,轴的左侧,.,3,、把单位圆周上,12,个点所对的角,x,的正弦线,MP,向右平移，使,M,点与,X,轴上的点,x,重合，即可得到,12,个点,.,如何利用三角函数线画,y=sinx,，,x,0,2,的图象？,学习探究,:,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,=sin,x,x,0,2,y,=sin,x x,R,正弦曲线,y,x,o,1,-1,学习探究,:,如何由,的图象得到,的图象,y,=sin,x,x,0,2,y,=sin,x x,R,由部分到整体,y=sinx x,0,2,y=sinx,x,R,sin(x+2k,)=sinx, k,Z,利用图象平移,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,余弦函数,的图象,正弦函数,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,=cos,x,与,y,=sin(,x,+ ),x,R,图象相同,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,合作探究,你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？,由诱导公式,y=,将正弦函数的图象向左平移 个单位即可得到余弦函数的图象.,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,图象中关键点,简图作法,(,五点作图法,),(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用的五点坐标,),(2),描点,(,定出五个关键点,),(3),连线,(,用光滑的曲线顺次连结五个点,),五点作图法,描点作图,-,-,-,例,1,画出下列函数的简图,（,1,）,y=sinx+1, x,0,2,（,2,）,y=,cosx , x,0,2,列表,解,:,（,1,）,-,-,(2),1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,典型例题,五点法作图,(2),描点,(1),列表,(3),连线,思考：能否从图象变换的角度出发得到（,1,）（,2,）的图象？,世纪金榜,P18,典例,3,变式训练,1.,正弦曲线、余弦曲线作法,几何作图法（三角函数线）,描点法（五点法）,图象变换法,4.巩固图象变换的规律：对自变量x,“,左加右减,”,，对函数值f(x),“,上加下减,”,.,y,x,o,1,-1,y,=sin,x,，,x,0, 2,y,=cos,x,，,x,0, 2,3.,注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系；,2.,正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；,课堂小结：,