医学物理学20152第1章力学

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,转动惯量,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,医学物理学20152第1章力学,（2）学习,步骤,(a)预习：做到心中有数；,(b)听课: 做笔记,可能不完全同于教材；,(c)复习: 及时复习,不能用作业代替；,(d)作业: 参照学习指导解题方法和,答案。用单页纸做将进行抽查；,(e)小结: 提高归纳能力；寻找自己的最,佳学习方法,本课程主要教学内容,第一章：人体力学的基本知识,物体的弹性（骨骼）,第二章：机械振动、波动和超声波（声波、超声成像）,第三章,：几何光学,（人眼、光学显微镜）,第四章：波动光学及医学应用,（光谱分析、糖量计）,第五章：光谱与激光在医学上的应用(激光医学）,第六章：原子核物理学及医学应用 （放疗）,第七章：X射线 成像的物理原理（XCT）,第八章：直流电,(电生理过程、电化学),第九章：流体的运动（血液在血管中的流动）,第十章：液体表面现象（人体呼吸肺泡),第十一章 ：核磁共振成像原理及其在医学中的应用,第十二章：电磁现象及其医学应用,（自学）,重点与难点,物理学的研究对象,物理学与医学的关系，课程特点,，学习方法，,牛顿定律,刚体的转动 转动定律,角动量守恒定律,。,物体的弹性,物体的弹性和塑性,应变与应力。弹性模量,粘弹性,肌肉和骨骼的弹性。经典力学的应用范围,。,第一章人体力学的基础知识,力学是研究物体机械运动规律及其应用的科学。力学是医学物理学和其它科学技术的基础。,1.牛顿力学（1；2；9；10）,（ ）,力学简介,第一章人体力学的基础知识,力学简介,实际情况,理论,模型,建立理论,突出重点,数学方法,附 加 条 件,（1；2；9；10）,（条件：宏观 x,h=6.62610,-34,J/s,低速v,c=310,8,m/s ),（ ）,（条件：微观 x h=6.62610,-34,J/s,高速v c=310,8,m/s ),（1）,量子力学,（1901 普朗克量子,）,（2）,相对论力学,（1905 爱因斯坦）,牛,顿,力,学,质 点,（大小、形状可略）,直、曲线运动,运动学：,动力学：,刚 体,运动学：,动力学：,弹性体,平动,（同质点）,转动,应变、应力、,弹性模量,理想流体,特例：液体,表面现象,（ 10）,（大小、形状不变）,（大小、形状可变）,弹性力学（,1.,3,）,流体力学（,9）,（无形状、无摩擦力）,弹簧振子,（无摩擦力的谐振动：特殊的往复运动）,振动、波动和超声波,（,2）,第一章人体力学的基础知识,本章将重点介绍在变力的作用下，质点动力学的基本规律、刚体转动的基本规律、物体形变和弹性的基本规律。,第一节 质点力学的基本规律,第二节,刚体力学的基本,规,律,第三节,弹性力学的基本,规,律,本章从变力的角度出发，利用高等数学的微积分知识重新定义了中学物理学中质点力学的基本规律；然后，重点介绍人体力学的主要内容：刚体力学的基本定律和弹性力学的基本定律。,其主要内容有：牛顿定律、刚体的转动、转动定律、角动量守恒定律、物体的弹性、物体的弹性和塑性、应变与应力、弹性模量和骨骼的弹性等。,第一节 质点力学的基本定律,一. 单位和量纲,(P4),(一)单位,(基本单位;导出单位),(二)量纲,(定义;作用),（一）物理量,在物理学的理论体系中，定量描述物理现象的量称为,物理量,（physical quantity）,。按照数学形式分类的物理量主要有三种:,1.标量：,只有大小没有方向的物理量称为标量,（scalar）。例如，质量、路程和能量等。,2.矢量：,每一分量与1个方向有关的物理量称为矢量,（vector）。矢量的每一分量既有大小又有方向。在直角坐标系中一般有3个分量。例如，力、位移、速度和加速度等。,3.张量：,每一分量与n个方向有关的物理量称为（n秩）张量,（tensor）。,（二）质点,只有质量而没有大小和形状的理想物体称为,质点,（mass point）,。它是经典力学中最基本的理想模型之一。,将物体简化后得到的只有质量而不计大小和形状的一个几何点。质点,只有二维的平面运动,（直线运动和曲线运动)。,(三)参照系,(定义),(四),质点,运动学,1.,位置矢量和位移矢量,(矢量;路程,标量,),(变量,（1-2）矢量),(变量,（1-3)）,（,(1-4,)矢量和）,(变量,高等数学（1-5-7）,(对质点运动学用高等数学重新定义),2.,位置矢量和位移矢量,(矢量; 路程,标量,),图1-1位置矢量和位移矢量,(变量,（1-3）矢量：大小),4.平均加速度和瞬时加速度,(变量,（1-4)）,（,(1-5,) 矢量和）,a,=,a,n,+,a,t,6.匀加速直线运动,(变量,高等数学（1-5-7）,（1）速度：,v=v,0,+,at,（1-7）,（2）路程公式,(四),质点,运动学,1.,位置矢量和位移矢量,(矢量;路程,标量,),(变量,（1-2）矢量),(变量,（1-3)）,4.法向加速度和切向加速度（,(1-4,)矢量和）,(变量,高等数学（1-5-7）,(对质点运动学用高等数学重新定义),1.牛顿运动定律(1687年),(1)第一定律（惯性定律）,(2)第二定律,F=ma,(3)第三定律(作用与反作用定律）,2.动能定理（1）变力的功和功率,W,=,F s,cos,（1-10）,(2),变力的动能定理,(3) 保守力作功与势能,凡是其大小决定于物体之间的相互作用和相对位置的能量被称为势能。,势能是属于相互作用的物体所组成的系统的。重力势能是属于重物和地球组成的重力系统。,重力所做的功等于势能的减少，即势能增量的负值。重力做功只决定于起点和终点的位置，而与所经历的路径无关。,把具有这种特性的力统称为,保守力,（例如，重力、弹性力、万有引力和静电场力等）。因此，系统具有,势能的条件,是：系统内物体之间存在着相互作用的保守力。,第一节 质点力学的基本规律,(P4),三.,质点动力学的基本定理,牛,顿,力,学,质 点,（大小、形状可略）,直、曲线运动,运动学：,动力学：,刚 体,运动学：,动力学：,弹性体,平动,（同质点）,转动,应变、应力、,弹性模量,理想流体,特例：液体,表面现象,（ ,10,）,（大小、形状不变）,（大小、形状可变）,弹性力学（,1.,3,）,流体力学（,9,）,（无形状、无摩擦力）,弹簧振子,（无摩擦力的谐振动：特殊的往复运动）,振动、波动和声波,（,2,）,第二节 刚体力学的基本规律,二.,转动惯量,三.,定轴转动定律,六.,进动现象,第二节 刚体力学的基本规律,(理想模型),在外力作用下,形状和大小都不变的物体.,(平动+,定轴,转动),(1)平动,（同质点的线量）,(2) 转动,:,特有的性质, ,纯,转动,(,定轴,转动,),(p 图1-4,刚体的定轴,转动),刚体 = 质点,(相互位置固定不变),刚体,：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体,.,（任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）,刚体的运动形式：平动、转动,.,刚体平动 质点运动,平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线,.,转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动,.,转动又分定轴转动和非定轴转动,.,刚体的平面运动,.,刚体的一般运动,质心的平动,绕质心的转动,+,第二节 刚体力学的基本规律,二.,转动惯量,三.,定轴转动定律,六.,进动现象,(P9),(矢量;导数),（1）角位移,（定义；单位；方向）,（2）角速度,（定义；单位；方向）,（3）角加速度,（定义；单位；方向）,（120-23） （124）,（,1,）角位移（,angular displacement,）,：,在,t,时间内，刚体绕转轴转过角度的增量。为矢量，且,规定逆时针方向角位移为正，顺时针方向角位移为负。,（一）角位移,（,2,）,角速度,某一时刻,t，,角位移随时间变化的快慢。,说明,：,角速度和,角加速度同样,是矢量，,其方向按右手螺旋法则判定。,（,3,）,角加速度,某一时刻,t，,角速度随时间变化的快慢。,（四）角量与线量的关系,（,P9,）,(1)速度条件:,下述关系对圆周运动成立,(2)角参量与线参量之间的关系,（,1-20,）,A.,数值关系,B.,矢量关系,C.,规律关系,作为运动学规律的重要应用，简单回顾匀变速运动规律，包括匀变速直线运动和匀变速圆周运动。匀变速运动具有相似的物理规律。,（,P9,；,1,23,；,1-24,）,刚体转动的角速度和角加速度,参考平面,（,2,）角位移,（,1,）角坐标,q,约定,沿逆时针方向转动,沿顺时针方向转动,（,3,）角速度矢量,方向,:,右手,螺旋方向,参考轴,（,4,）角加速度,1,）,每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；,2,）,任一质点运动 均相同，但 不同；,3,）,运动描述仅需一个坐标,.,定轴转动的,特点,刚体,定轴,转动（一维转动）的转动方向可以用角速度的正负来表示,.,（,5,） 匀变速转动公式,刚体,绕,定轴作匀变速转动,质点,匀变速直线运动,当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做,匀变速转动,.,刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比（,p9,：,1-24,）,例题,*,:,一半径,R,=1m,的飞轮，角坐标,=2+12,t,-,t,3,(SI),求：(1)飞轮边缘上一点在第1,s,末的法向加速度和切向加速度； (2)经多少时间,、,转几圈飞轮将停止转动？,a,n,=,R,2,=(12-3t,2,),2,a,t,=,R,=-6t,代入,t,=1s,a,n,=81 ,2,a,t,= -6 (SI),(2),停止转动条件：=12-3,t,2,=0,求出：,t,=2s。,t,=0,0,=2,而,t,=2s,2,=18，,所以转过角度：,=,2,-,0,=16=8（圈）,解: (1),二. 转动惯量,(P10,两个定义；一种计算),（1）转动动能(P10（1-25）:E,k,=1/2J,2,),（2）,转动惯量(p10（1-26）:J),（1）公式,（a）质点系,（1-26）,（b）连续体,（127）,（2）例题,转动惯量,1.,物理意义：转动惯性的量度,.,(1),质量离散分布刚体的转动惯量,（,1-26,）,2.,计算方法,(2),质量连续分布刚体的转动惯量,（,1-27,）,：质量元,例,1,(,质点系,),：,如图，三个质量相等的小球等间距地分布在,x-y,平面的角平分线上，且绕,y,轴转动。,求：系统的转动惯量,解：由,得,(a),对质量线分布的刚体,：质量线密度,(b),对质量面分布的刚体：,：,质量面密度,(c),对质量体分布的刚体,：,质量体密度,：质量元,质量连续分布刚体的转动惯量,解,设棒的线密度为 ，取一距离转轴,OO,为 处的质量元,p10,例,1-1,*,一质量为 、长为 的均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量,.,O,O,O,O,解,设棒的线密度为 ，取一距离转轴,OO,为 处的质量元,例,1-1,一质量为 、长为 的均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量,.,O,O,(2),如转轴过端点垂直于棒,平行轴定理,P,转动惯量,的大小取决于刚体的,质量,、,形状及转轴的位置,.,质量为,的刚体,，,如果对其质心轴的转动惯量为,，,则对任一与该轴平行,，,相距为,的转轴的转动惯量,C,O,注意,圆盘对,P,轴的转动惯量,O,O,R,O,p11,例,1-4,*,一质量为 、半径为 的均匀圆盘，求通过盘中心,O,并与盘面垂直的轴的转动惯量,.,解,设圆盘面密度为 ，在盘上取半径为 ，宽为 的圆环,而,圆环质量,所以,圆环对轴的转动惯量,竿子长些还是短些较安全？,飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？,在杆上,l,处任取微元,dm，,显然 :,而杆的总长度：,，于是,说明,：求解连续体的转动惯量，关键问题是统一,r,和,dm,的积分,变量。并注意,r,的物理含义。,解：由,例,2,(连续体的转动惯量),*,如图，线密度为,、质量为,m,的均匀细杆与转轴的夹角为,. 求:其转动惯量。,三.定轴转动定律,(P11 刚体的动力学公式）,力矩（129;矢量）,2.公式(转动定律)(1-30),MJ,（Fm,）,3.例题12(p12),问题：,在质点问题中，将物体所受的力均作用于同一点，并仅考虑力的大小和方向所产生的作用；在刚体问题中，是否也可以如此处理,？,力的作用点的位置对物体的运动有影响吗,？,圆盘静止不动,圆盘绕圆心转动,力矩,可以反映力的作用点的位置对物体运动的影响,.,P,*,O,:,力臂,刚体绕,O Z,轴旋转,力 作用在刚体上点,P,且在转动平面内,为由点,O,到力的作用点,P,的径矢,.,对转轴,Z,的力矩,1.,力矩,O,讨论,1,）,若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量,2,）合,力矩等于各分力矩的,矢量和,其中 对转轴的力,矩为零，故 对转轴的力矩,3,）,刚体内作用力和,反,作用力的力矩互相,抵消,O,结论,：,刚体内各质点间的作用力对转轴的合内力矩为零,.,二 转动定律,O,转动定律,转动惯量,转动惯量物理,意义,：转动惯性的量度,.,质量连续分布刚体的转动惯量,质量元,:,物理意义,：刚体定轴转动的,角加速度,与它所受的,合外力矩,成正比,，与刚体的,转动惯量,成反比,.,转动定律,转动惯量的大小取决于刚体的,质量,、,形状,及,转轴的位置,.,注意,四.定轴转动的功和能,(P13),两个定义,(力矩的功:,微量（1-31）；总功（1-32）;,转动的动能：,E,k,=1/2J,2,),一个定理,(动能定理:1-34),(P14),两个定义,(质点的角动量:1-35;,刚体的角动量:1-36),一个定理,(角动量定理:微分1-37；积分138),一个定律,(角动量守恒定律:1-39;应用),(P15),（一种特殊的运动现象。图112）,在绕自身对称轴旋转的同时，还绕其他轴线旋转的运动现象。,微观粒子的运动,（11,核磁共振成像,的基本理论依据之一）,牛,顿,力,学,质 点,（大小、形状可略）,直、曲线运动,运动学：,动力学：,刚 体,运动学：,动力学：,弹性体,平动,（同质点）,转动,应变、应力、,弹性模量,理想流体,特例：液体,表面现象,（ ,3,）,（大小、形状不变）,（大小、形状可变）,弹性力学（,1.,3,）,流体力学（,2）,（无形状、无摩擦力）,弹簧振子,（无摩擦力的谐振动：特殊的往复运动）,振动、波动和声波,（,4,）,第三节 弹性力学的基本规,律,二.应变和应力（宏观物理量）,（一）应变 （二）应力,三.弹性模量（宏观物理量）,（一）定义 （二）应变应力曲线,四.骨骼和肌肉的弹性（物理量间的关系）,（一）,骨骼的弹性 （二）肌肉的弹性,一、物体的形变(deformation),物体在外力作用下所发生的形状和大小的改变。,（1）弹性形变：可恢复原状的形变（,弹性体）,（2）范（塑）性形变：无法恢复原状的形变。,微观：分子间的作用力,宏观；弹性力,二.,应变和应力,（,宏观物理量）,（一）,应变(strain 或胁变）,（1）定义,：,物体受力时，大小或形状的,相对改变量,。,（2）分类:,（线）应变(tensile strain):,（见P16图113）受拉或压力时，,长度,发生的应变。,2,体应变(volume strain)：,受拉或压力时，,体积,发生的应变。,3，切应变（shearing strain),（P16图113b）大小不变，而形状变的,特殊,应变。,(3)性质,（a）单位：,纯数（相对变化量，无单位）,（b）变化：,张应变和体应变主要是大小变化，,而切应变主要是形状变化。,（c）物质：,固体三种应变都可能有；,而流体（气、液体）不可能有,张应变和,切应变(内摩擦力)。,（二）应力(stress）,（1）定义,： 应力弹性力,F,/截面积,S,单位：N/m,2,=Pa(Pascal,帕斯卡）,（2）分类,三.,弹性模量(modulus),（一）定义,： 弹性模量应力/应变,分类,（3）弹性模量的物理意义,可定量地表示物体的刚度（抵抗外力变形的能力），是反映物体材料形变难易程度的物理量。,为生物材料力学中非常重要的特征量,。,（P18 表12 常见物质）,三个物理量间的关系,（二）应变应力曲线,(金属材料典型曲线曲线),同一材料的,三条曲线规律相似,。,P17 图114,弹性模量tgB,弹性范围、范性范围、,抗张强度、抗压强度、,展性bc、脆性bc,四.骨骼和肌肉的弹性,（一）骨骼的弹性,（P19 图116）,（二）肌肉的弹性,（P19 图115）,1.,肌肉的弹性,2.,骨骼的弹性,小 结,人体力学是医学物理学的主要基础。力学的分析方法主要是以物理学的理想模型法为代表，本章分别以质点、刚体和弹性体这三个理想模型为线索，讨论人体力学中有关的质点力学、刚体力学和弹性力学的基础知识。,1. 质点力学,利用高等数学的微积分知识，从变力作用的角度，概述性重新定义中学物理学中质点力学的基本规律。主要内容有：质点的平面运动、牛顿定律和质点力学的基本定理等。,2. 刚体力学,重点介绍了刚体力学这一人体力学的主要基础知识。 主要内容有：刚体的转动、转动惯量、转动定律、定轴转动的功和能、角动量守恒定律和进动现象等。,主要内容有：物体的弹性、物体的弹性和塑性、应变与应力、弹性模量、应变与应力曲线、肌肉和骨骼的弹性等。,本次作业,1.复习P120；实验教材绪论(p1-18),3.,预习,第二章,振动和波动及超声波成像的物理原理,简谐振动方程,谐振动特征量,谐振动的能量,同方向同频率谐振动的合成,旋转矢量,法,频谱分析,互相垂直谐振动的合成,受迫振动*,共振*。,波的产生和传播,简谐波的波动方程 波的平均能量密度、波的强度、波的干涉,声波,声压、声阻和声强,，,声强级和响度极级。超声波的特性，多普勒效应,，超声的医学应用,征订医学物理学学习指导（2015版）,主要内容,:,(1)教学大纲；,(2)基本理论和例题；,(3) 教材答案及部分题解；,(4)达标例题和参考答案；,印刷厂订价,：,元/元/本）,征订方式,： 即日起本周内 以班为单位去物理实验室周二、四陈萍老师 处购买,（联系电话： 65713513；,汇报结束,谢谢大家,!,请各位批评指正,