理论力学力偶系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,力对物体可以产生,移动效应,-,取决于力的大小、方向,转动效应,-,取决于力矩的大小、方向,2.3,平面力对点之矩*平面力偶,一、力对点之矩（力矩）,说明：,1,、代数量，逆正顺负,O,点为矩心，,h,为力臂,2,、单位：,N.m,5,、 ，仅当,F=0,或,h=0,时,4,、,3,、,A,B,O,1,二、汇交力系的合力矩定理,平面汇交力系,定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和,.,2,三、力矩的解析表达式,3,0.6m,0.4m,C,B,A,F,30,0,例、已知：机构如图，,F,= 10kN,，,求：,M,A,(F),=,?,4,0.6m,0.4m,C,B,A,F,30,0,d,F,x,F,y,解,:,方法一,:,M,A,(F) = -,Fd,= - 10, 0.6, sin60,0,方法二,:,M,A,(F),= -,F,cos,30,0,0.6 + 0,= - 10, 0.6, cos30,0,F,x,=,F,cos,30,0,F,y,= -,F,sin,30,0,5,例题：图示,F,=5kN, sin,=0.8,试求力,F,对,A,点的矩,.,A,B,20,15,F,单位：,mm,h,6,A,B,20,15,F,解,:(,1),h,C,D,CD,=18.75,0.6 = 11.25,AC,= 20 -11.25,= 8.75,h,= 8.75, 0.8,= 7,m,o,(,F,) =,hF,= 7, 5 = 35,sin,=0.8,7,A,B,20,15,F,解：,F,x,F,y,F,x,=,F,cos,= 5,0.6 = 3KN,F,y,=,F,sin,= 5,0.8 = 4KN,D,M,A,(,F,x,) = -,BD,F,x,= -15, 3 = -45N.m,M,A,(,F,y,) =,AD,F,y,= 20, 4 = 80,N.m,M,A,(,F,) =,M,A,(,F,x,) +,M,A,(,F,y,),= -45 + 80,= 35N.m,sin,=0.8,8,四、 力偶与力偶矩,力偶：两力大小相等，方向相反，且不共线的,平行力组成的,力系,1,、力偶,F,1,F,2,9,说明：,1,、力偶作用面,2,、力偶臂,d,3,、作用效果：转动,4,、力偶和力是力学中的两 个基本量。力偶不能用一个力平衡。,10,2,、力偶矩,力偶对物体的转动效应用力偶矩来衡量,说明：,1,、单位：,N.m,2,、代数量，逆正顺负,11,五,.,力偶与力偶矩的性质,1.,力偶在任意坐标轴上的投影等于,零,。,2.,力偶只能与力偶平衡。,12,所以：,3.,力偶对任意点的矩都等于力偶矩，,不因矩心的改变而改变,。,13,4.,任一力偶可在其作用面内任意移转，对刚体的作用效果不变。,=,=,同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶等效。,14,5.,只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变。,15,六、,力偶系的合成和平衡条件,1.,平面力偶系的合成,已知：,合力偶矩等于各个力偶矩的代数和,16,2.,平面力偶系的平衡条件,平面力偶系平衡的充要条件,M,=0,平衡方程：,17,例,图示结构，求,A,、,B,处约束反力。,18,静力分析,例,图示结构，求,A,、,B,处反力。,解：,1,、取研究对象,整体,2,、受力分析,特点：力偶系,3,、平衡条件,m,i,=P,2a,F,Ay,l=0,思考,m,i,=,0,P,2a,F,B,cos,l=0,19,例题,：,图示铰链四连杆机构,OABO,1,处于平衡位置,.,已知,OA,=40cm,O,1,B,=60cm,M,1,=1N,m,各杆自重不计,.,试求力偶矩,M,2,的大小及杆,AB,所受的力,.,O,A,B,O,1,M,2,M,1,30,o,20,解,:,AB,为二力杆,O,A,B,O,1,M,2,M,1,30,o,F,A,=,F,B,=,F,F,B,F,A,F,O1,F,O,取,OA,杆为,研究对象,.,M,i,= 0,M,2, 0.6,F,= 0,(1),取,O,1,B,杆为研究对象,.,M,i,= 0,0.4sin30,o,F,-,M,1,= 0,(2),联立,(1)(2),两式得,:,F,= 5KN,M,2,= 3KN.m,21,例题： 机构如图所示，各构件自重不计，主动力偶,M,1,为已知，求：支座,A,、,B,的约束反力及主动力偶,M,。,A,B,C,D,E,M,M,1,45,0,a,22,A,B,C,D,E,M,M,1,45,0,a,解：,“,BD,”,B,D,E,M,1,F,E,F,B, M,= 0,M,1,- F,E,a,= 0,F,B,=,F,E,= M,1,/ a,F,B,F,A,“,系统”,系统受力偶作用，又只在,A,、,B,两点受力，则该两点的力必形成一力偶。,F,A,=,F,B,= M,1,/ a,23, M = 0,M,1,- F,B,0 - M = 0,M,= M,1,A,B,C,D,E,M,M,1,45,0,a,F,B,F,A,24,例题：,已知,：,a,、,m,，,杆重不计。,求：,A,、,C,的约束反力,。,25,例：,已知：,a,、,m,，杆重不计。,求：铰,A,、,C,的反力。,解,:,分别以,AB,杆,(,二力杆,),和,BC,为研究对象求解,.,由,S,M,=0,m,N,C,d,= 0,及,N,C,=,N,B,=,N,B,解得,:,AB,杆：,BC,杆：,26,例,:,已知,AB,=,2a,BD,=,a,不计摩擦。求当,系统,平衡时,力偶,M,1,M,2,应满足的关系,。,C,A,D,B,N,D,N,D,D,N,B,N,A,研究,BD,研究,AC,C,A,B,D,27,A,B,M,A,B,M,A,B,M,A,B,C,M,A,B,C,?,M,思考题：,图示两结构是否等效？,28,