北师大版八年级数学下册第一章第一节等腰三角形第一课时课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,北师大版八年级数学下册第一章第一节等腰三角形第一课时课件,1.两直线被第三条直线所截,如果_相等,那么这两条直线平行;,2.两条平行线被第三条直线所截,_相等;,3. _对应相等的两个三角形全等; （SAS）,4. _对应相等的两个三角形全等; （ASA）,5. _对应相等的两个三角形全等; （SSS）,你能证明下面的推论吗？,推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）,耐心填一填，一锤定音！,基本事实:,同位角,同位角,两边及其夹角,两角及其夹边,三边,用心想一想，马到功成,推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）,已知：如图,A=D,B=E,BC=EF.,求证：,ABCDEF.,证明：,A+B+C=180，,D+E+F=180（三角形内角和等于180）,C=180(A+B)，F=180,(D+E),A=D,B=E（已知）,C=F（等量代换）,BC=EF（已知）,ABCDEF（ASA）,F,E,D,C,B,A,议一议, 做一做,(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?尽可能回忆出来.,(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?,如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补不足.,D,C,B,A,D,C,B,A,D,(C),B,A,定理,: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角),已知：如图, 在,ABC中, AB=AC.,求证：,B=,C.,证明：取BC的中点D, 连接AD.,在,ABD和ACD中, AB=AC, BD=CD, AD=AD, ABDACD (SSS), ,B=,C （全等三角形的对应角相等）,C,B,A,D,一题多解,证法一,:,等腰三角形的性质,等腰三角形的性质,已知：如图, 在,ABC中, AB=AC.,求证：,B=,C.,证明：作,ABC顶角,A的角平分线AD.,在,ABD和ACD中, AB=AC,BAD=,CAD, AD=AD, ABDACD (SAS), ,B=,C （全等三角形的对应角相等）,C,B,A,D,一题多解,证法二,:,定理,: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角),等腰三角形的性质,已知：如图, 在,ABC中, AB=AC.,求证：,B=,C.,证明：在,ABC和ACB中, AB=AC,A=,A, AC=AB, ABCACB (SAS), ,B=,C （全等三角形的对应角相等）,C,B,A,一题多解,证法三,:,点拨：,此题还有多种证法，不论怎样证，依据都是全等的基本性质。,定理,: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角),想一想,C,B,A,D,在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?,推论:,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,. (三线合一),1.等腰三角形的两个底角相等；,2.等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合；,等腰三角形的性质,2.,如图,在,ABD中,C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=CD，,（1）求证：,ABD是等腰三角形;,（2）求BAD的度数.,大胆尝试，练一练！,1. 通过折纸活动获得三个定理，均给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据。,2. 体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性。,课堂小结, 畅谈收获：,谢谢观赏,