大学物理力学复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 牛顿定律,2,1,牛顿定律,第 一 章,力和运动,物理量小结,小结,描述质点运动的物理量,运动学方程,r,r,t,(,),+,i,j,k,+,t,(,),x,t,(,),y,t,(,),z,运动状态,运动状态的变化,位 移,r,r,r,2,r,1,i,r,x,+,r,y,j,+,r,z,k,a,加速度,t,d,d,v,t,d,t,d,d,t,d,d,d,+,i,j,+,k,x,v,y,v,z,v,a,x,i,+,a,y,j,+,a,z,k,2,d,r,t,d,2,，,a,a,x,2,+,a,y,2,+,a,z,2,a,+,t,a,n,a,t,n,v,r,2,+,t,d,d,v,a,t,a,2,+,n,a,2,，,位置矢量,2,r,x,y,z,2,2,+,+,速 度,v,2,x,v,2,2,+,y,v,+,z,v,x,v,i,+,y,v,j,+,z,v,k,，,v,d,t,d,d,t,d,d,r,t,d,d,t,d,x,y,z,+,i,j,+,k,+,r,x,i,y,j,z,k,+,，,复习,（,1,）注意,矢量,的书写。,（,2,）运动学中,两类问题,的求解。,复习提要,对,t,微分,对,t,微分,对,t,积分,对,t,积分,一般将矢量分解成标量后计算，再合成为矢量,已知,a,的表达式及初始条件，求,x,已知,x,的表达式，求,a,质点运动学中的,质点运动学中的,两类基本问题,质点的曲线运动,（设曲率半径,R,）,(1),角量,(2),线量与角量的关系,相对运动,绝,相,牵,绝,相,牵,绝,相,牵,1,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态,.,一 牛顿第一定律,时， 恒矢量,惯性的概念,任何物体都有保持其运动状态不变的性质,力和运动的关系,力是一物体对另一物体的作用,它使受力物体运动状态发生改变,质点运动学中的,牛顿运动定律,二 牛顿第二定律,动量为,的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力,.,两个物体之间作用力 和反作用力,，,沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用 在两个物体上,.,（物体间相互作用规律）,三 牛顿第三定律,（,1,）牛顿第二定律的应用。,会用隔离法分析物体的受力情况,。,（,2,）,运动学中两类问题的求解。,复习提要,已知力求运动方程,已知运动方程求力,做动力学习题的一般步骤,（,1,）确定质点系，分析内力、外力,（,2,）选择坐标系（不一定水平铅直）,（,3,）隔离物体，受力分析,（,4,）列方程，向坐标轴投影,（,5,）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如相对运动方程、动量定理、动能定理、机械能守恒定理等）,（,6,）解方程，分析结果,第 二 章,运动的守恒量和守恒定律,一、质心 质心运动定律,1,、质心,2,、质心运动定律,作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度,质心运动定律,二、动量定理和动量守恒定理,（力的时间累积效果）,3,、质点系动量定理,即,1,、,动量、冲量的概念,.,2,、质点动量定理,4,、,动量守恒定理,.,ii,）,若,某一,方向,合外力为零,则,此,方向动量,守恒,.,iii,),动量守恒定律只在,惯性参考系,中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一,.,i,）,守恒条件,合外力为零,当,时，可 略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒,.,例如在碰撞,打击,爆炸等问题中,.,三、功 保守力的功 势能,（力的空间累积作用）,1,、功,.,2,、保守力的功,3,、势能,特点,：,合力的功,=,分力的功的代数和,功是标量，且有正负,弹性势能,引力势能,重力势能,一般来说，功的值与质点运动的路径有关,四、动能定理 功能原理 机械能守恒定律,2,、功与能的关系,1,、,质点动能定理,3,、质点系功能原理,动能定理的表述：,A,k,E,k,E,0,D,k,E,合外力对质点所做的功,=,质点动能的增量,E,k,+,p,E,E,系统的,机械能,系统的,动 能,系统的,势 能,功是过程量，能是状态量,功是能量变化的量度,质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和,.,各种可能形式的,外力对系统做功,A,外,系统内的保守力做功,系统内的非保守力做功,A,保内,A,非保内,+,A,A,外,A,保内,+,A,非保内,A,外,+,A,非保内,E,k,+,p,E,(,),0,E,k,+,0,E,p,(,),E,E,0,末态,机械能,E,初态,机械能,E,0,质点系功能原理,动能定理,E,k,0,E,k,：,势能概念,(,),p,E,0,E,p,：,4,、机械能守恒定律,若,A,外,A,非保内,+,0,及,0,或,A,外,A,非保内,0,E,k,+,p,E,0,E,k,+,0,E,p,则,常量,E,0,0,或,E,D,E,即,E,E,0,应用,质点系功能原理,解题的步骤是：,（,1,）确定研究对象,（,2,）进行受力分析，将,外力,和,内力,、,保守内力,和,非保守内力,区别开来,（,3,）分别计算,外力的功,和,非保守内力的功,.,（,4,）选取势能零点，确定始态和末态势能及动能,（,5,）列方程、求解,(,是否为零？,),（,1,）二大定理、三大守恒定律：,动量定理、动能定理,；,动量守恒,、,机械能守恒,、,能量守恒。,（,2,）,三大守恒定律的应用。,复习提要,如图的系统，物体,A,，,B,置于光滑的桌面上，物体,A,和,C, B,和,D,之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压,A,和,B,， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则,A,和,B,弹开过程中， 对,A,、,B,、,C,、,D,组成的系统,讨论,（,A,）动量守恒，机械能守恒,.,（,B,）动量不守恒，机械能守恒,.,（,C,）动量不守恒，机械能不守恒,.,（,D,）动量守恒，机械能不一定守恒,.,D,B,C,A,D,B,C,A,第 三 章,刚 体 的 转 动,一、刚体定轴转动的运动学,二、力矩的瞬时作用规律,-,转动定律,角位移,角坐标,角速度矢量,方向,:,右手,螺旋方向,P,(,t+,d,t,),.,O,x,P,(,t,),r,.,1,、,力矩,M,的概念,.,上式中,是力的,作用点相对于转轴的位矢,角加速度,3,、,转动定理,.,2,、,转动惯量,.,转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它定义为,刚体的转动惯量与以下三个因素有关：,iii,）,与转轴的位置,有关,i,）,与刚体的质量,有关,ii,）,与刚体的几何形状及质量,的分布有关,平行轴定理,:,C,O,三、力矩的时间累积作用,2,、,角动量定理,.,1,、,角动量,.,质点的角动量,刚体定轴转动的角动量,微分形式,冲量矩,积分形式,冲量矩、角动量、角动量定理,3,、,角动量守恒定律,.,若作用于物体的合外力矩,则角动量守恒,:,对质点有,:,对刚体有,:,三、力矩的空间累积作用,1,、,力矩作功,.,在定轴转动的情况下,若刚体受到的力矩为,M,角位移为,d,q,则,M,作的元功为,若刚体转过,q,角,M,作功为,力矩的功、转动动能、动能定理,3,、,转动动能定理,.,2,、,转动动能,.,转动动能是刚体作定轴转动时的动能,J,和,w,分别是刚体的转动惯量和角速度,合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量,4,、,刚体系统的功能原理,.,对于包含有刚体转动的系统，机械能守恒定律仍然成立,+,r,E,机械,A,外,力,A,非保守内,力,力矩,力矩,(,E,动,+,),E,势,(,E,动,+,),E,势,0,0,(,),E,平动,+,E,转动,(,),E,+,E,0,0,平动,转动,5,、,刚体系统的机械能定恒,.,+,0,A,外,力,A,非保守内,力,力矩,力矩,复习提要,考试重点：,质点在平面内运动及刚体绕定轴转动时的,角动量守恒定律,。刚体定轴转动时,转动定律,、,动能定理,和,机械能守恒定律,的应用,。,做刚体习题的一般步骤,（,1,）确定质点系，分析内力、外力,（,2,）选择转动正方向,（,3,）隔离物体，受力分析（包括平动和转动）,（,4,）列方程（牛顿第二定律、转动定律）,（,5,）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如线角关系、动量矩定理、转动动能定理等）,（,6,）解方程，分析结果,典型习题,滑轮有质量或无质量,绳子有质量或无质量,嵌入、穿过、弹回,杆在铅直方向转动,嵌入、穿过、弹回,杆在水平光滑桌子上转动,子弹打静止杆（嵌入、穿过、弹回等）,主动轮带动静止被动轮,