电路分析基础第四版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,电路分析基础,E-mail,：,办公地点：北,1,2,-10,7,办公电话：,1,李瀚荪编,电路分析基础,（第,4,版）,教材与教学参考书,参考经典教材,:,邱关源编,电路,李瀚荪编,简明电路分析基础,电路分析基础,(,教材,),相关的学习指导书,2,课堂,:,学习状况与出勤,总成绩的,85%,平时成绩组成,作业,:,集中点评,期末考试,电路分析基础,(,教学要求,),阶段测验,教学进度安排,(,见任课说明书,),3,课程位置及作用,专业基础课,课程特点,内容多、基本概念多、习题多,课程的学习方法,课程的发展状况,电路分析基础,4,大学语文,高等数学,普通物理,电路分析基础,信号与系统,电子线路,数字逻辑电路,数字信号处理,信息论与编码理论,计算机,数据通信原理,通信原理,非专业课,专 业,基础课,专业课,数字图象处理,频,谱分析与估计,自,适应信号处理,雷达信号处理,阵列信号处理,信号与信息处理,卫星通信,移动通信,光纤通信,计算机通信,接入网技术,互联网络,程控交换,通信与信息系统,电路分析基础,5,经典电路理论形成于二十世纪初至,60s,。经典的时域分析于,30s,初已初步建立，并随着电力、通讯、控制三大系统的要求发展到频域分析与电路综合。,六、七十年代至今发展了现代电路理论。它随着电子革命和计算机革命而飞跃发展，特点是：频域与时域相结合，并产生了拓扑、状态、逻辑、开关电容、数字滤波器、有源网络综合、故障诊断等新的领域。,作为首门电技术基础课，为学习电专业的专业基础课打下基础；也是电气电子工程师的必备知识；学习本课程还将有助于其他能力的培养（如严格的科学作风、抽象的思维能力、实验研究能力、总结归纳能力等）。,电路分析基础,6,电路的基本概念,电路的基本定理或定律,电路的基本分析方法,研究内容,电路分析基础,7,集总参数电路假设,电路变量,基尔霍夫定律,几种电路元件（伏安关系,VCR,）,分压公式、分流公式,两类约束,支路分析,Ch.1,电路元件和电路定律,主要内容,8,电压、电流的参考方向,基尔霍夫定律,重点内容,Ch.1,电路元件和电路定律,电路元件特性,分压电路、分流电路,9,电路和电路模型、集总假设,提供能量：电网、电池,传送和处理信号：音频、视频、放大,测量电路：电流计、功率表、电压表、欧姆表,存储信息：,EPROM,、,RAM,电路的作用和组成,电路的作用,10,低频信号发生器的内部结构,电路和电路模型、集总假设,11,电路和电路模型、集总假设,电阻器,电容器,线圈,电池,运算放大器,晶体管,12,电路和电路模型、集总假设,电路：,电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径,电路组成：,主要由电源、中间环节、负载构成,电源,(source),：提供能量或信号（电池、发电机,、信号发生器）,负载,(load),：将电能转化为其它形式的能量，,或对信号进行处理（电阻、电容、晶体管）,中间环节（,intermediate,）：一般由导线、开,关等构成，将电源与负载接成通路（传输线）,电路的基本组成,13,电路和电路模型、集总假设,电路模型,由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。,电路模型是由理想电路元件构成的。,电气图,导线,电池,开关,灯泡,实际电路,电路图,（电路模型）,14,电路和电路模型、集总假设,集总参数元件与集总参数电路,(Lumped),集总参数元件,：只反映一种基本电磁现象，且可由数学方法加以精确定义。,集总参数电路,：由集总参数元件构成的电路。,集总假设,(,理想化,):,不考虑电场和磁场的相互作用，不考虑电磁波的传播现象。,集总假设条件,：,实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长,。,（不满足时为分布参数电路，微波元器件、微波电路）。,15,电路和电路模型、集总假设,波长与频率关系,电力用电,低频电路,高频电路,甚高频及更高频率电路,16,电路和电路模型、集总假设,实际电路,电路模型,计算分析,电气特性,电路分析,电路综合,电路分析与电路综合,通过对电路模型的分析计算来,预测实际电路的特性,，从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。,电路模型是实际电路,抽象,而成，它近似地反映实际电路的电气特性。,17,SI,单位：安（培）,A,（,Ampere,）,电流,(current),电流定义：,电路变量 电流、电压、功率,电路变量,描述电路电性能的可表示为时间函数的变量。,常用：电流、电压、功率,几个名词：恒定电流，直流（,dc, DC,）、时变电流、,交变电流，交流（,ac, AC,）,方向：,正电荷,运动的方向,18,电流的参考方向,参考方向,：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。,i,参考方向,例,I,1,= 1A,10V,10,I,1,I,1,=,-,1A,10V,10,I,1,电路变量 电流、电压、功率,i,a,b,19,电压,(voltage),电路变量 电流、电压、功率,SI,单位：伏（特）,V,（,Volt,）,电压定义：,几个名词：恒定电压，直流电压、时变电压、交流电压,低电位（负极）、高电位（正极）,ab,：,正电荷,移动失去能量，,a,高,b,低，电压降,ab,：,正电荷,移动获得能量，,a,低,b,高，电压升,20,例,U,1,= 10V,10V,10,+,U,1,10V,10,+,U,1,U,1,= 10V,电压的参考方向或参考极性,电路变量 电流、电压、功率,u,a,b,21,小结,分析电路前必须,选定,电压和电流的,参考方向,。,参考方向一经选定，必须在图中相应位置,标注,(,包括,方向和符号,），在计算过程中不得任意改变。,关联参考方向和非关联参考方向,。,关联,参考方向,非关联,参考方向,参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行,，,不考虑实际方向。,u,a,b,i,u,a,b,i,电路变量 电流、电压、功率,22,电功率（,power,）,单位：瓦（特）,W,电路变量 电流、电压、功率,u,a,b,i,能量传输方向,p,吸收（消耗或储存）功率,提供（产生）功率,能量,单位：焦（耳）,J,23,功率的计算,1.,u,i,取关联参考方向,p,=,u i,p, 0,吸收,5W,功率 负载性,例,U,= 5V,，,I,=,-,1A,P,=,UI,= 5,(,-,1) =,-,5 W,例,U,= 5V,，,I,=,-,1A,P,=,-,UI,=,-,5,(,-,1) = 5 W,电路变量 电流、电压、功率,24,3A,-5A,2V,4V,(a) (b) (c),P,c,= (4V) ( -5A) = -20W,-2V,-3A,P,a,= ( 2V), ( 3A) = 6W,P,b,= ( -2V) ( -3A) = 6W,例 计算图中各元件吸收的功率,当计算功率数值完毕之后，我们要根据其定义的关联方向结合数值符号来确定是器件是吸收功率还是提供功率,。,电路变量 电流、电压、功率,25,电路变量 电流、电压、功率,例,求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：,U,1,= 1V, U,2,= -3V,U,3,= 8V, U,4,= -4V,U,5,= 7V, U,6,= -3V,I,1,= 2A, I,2,= 1A,I,3,= -1A,解,注,对一,完整,的电路，总功率为,零,。,I,1,5,6,4,1,2,3,I,2,I,3,+,+,+,+,+,+,U,6,U,5,U,4,U,3,U,2,U,1,26,基尔霍夫定律,( Kirchhoffs Laws ),电路整体的基本规律：基尔霍夫定律是适用于任何集总参数电路的基本定律，其是电荷守恒和能量守恒在集总电路中的体现，包括电流定律和电压定律，分别对集总电路的电流和电压进行约束。,电路的基本规律,电路作为整体服从的规律：基尔霍夫定律,电路的各个组成部分特性如何：元件特性,基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的,核心,。,27,基尔霍夫定律,几个名词,支路,(branch),：一个,二端元件,视为一条支路,节点,(node):,支路的,连接点,称为节点，也称为结点,回路,(loop),：由支路组成的任一,闭合,路径,网孔,(mesh),：在回路,内部不另含有支路,的回路,28,基尔霍夫电流定律,(KCL),物理基础,:,电荷守恒，电流连续性。,i,1,i,2,i,3,i,4,=,0,7A,4A,i,1,10A,-,12A,i,2,i,1,+,i,2,10(12)=0 ,i,2,=,1A,i,1,i,4,i,2,i,3,例,47,i,1,=,0 ,i,1,= ,3A,例,基尔霍夫定律,i,1,+ i,3,= i,2,+ i,4,两套符号,?,支路电流约束,29,基尔霍夫定律,1,3,2,例,三式相加得,：,KCL,不仅适用于节点，也适用于包围几个节点的,闭合面,。,注,节点,1,：,节点,2,：,节点,3,：,30,KCL,的推广,i,1,A,B,i,3,i,2,A,B,i,i,A,B,i,两条支路电流大小相等，,一个流入，一个流出。,只有一条支路相连，则,i=,0,。,基尔霍夫定律,31,基尔霍夫定律,能量守恒，电荷守恒。,32,U,1,U,S1,+U,2,U,3,+U,4,U,S2,0,顺时针,方向绕行,:,基尔霍夫电压定律,(KVL),基尔霍夫定律,指定一个回路的,绕行方向,。,首先：,规定：,凡电压的参考方向与回路绕行方向,一致,者，取“,+,”,，反之，取“,-,”,。,（电压,降,取,正,，电压,升,取,负,）,例,U,4,+,U,S1,_,+,U,S,2,_,U,3,U,1,U,2,回路电压约束,33,基尔霍夫定律,例题见,p17 1,4,注意两套符号。,34,推论,：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的元件电压的代数和。,基尔霍夫定律,+,U,S1,_,+,U,S,2,_,U,3,U,1,U,2,U,4,A,B,35,例,KVL,不仅适用于回路，还可以推广应用于任何一个假象闭合的一段电路（广义回路）。,a,U,s,b,_,_,-,+,+,+,U,2,U,1,u,ab,推广,基尔霍夫定律,36,KCL,、,KVL,小结,(2),KCL,是对任一节点（或封闭面）的各支路电流的线性约束,(3),KVL,是对任一回路（或闭合节点序列）的各支路电压的线性约束,(,4,),KCL,、,KVL,与组成支路的元件性质及参数无关,(,1,),KCL,表明在每一节点上电荷是守恒的；,KVL,是电压单值性的具体体现,(,两点间电压与路径无关,),(,5,),KCL,、,KVL,只适用于集总参数的电路,基尔霍夫定律,37,电阻元件,(resistor),常用的各种二端电阻器件,电阻器,晶体二极管,38,电阻元件,(resistor),注意,：电压与电流取关联参考方向,电阻单位：欧,(,姆,),符号,:,令,G, 1/,R,G,称为电导,则 欧姆定律表示为,i,G u,单位：西,(,门子,),符号,: S (Siemens),欧姆定律定义,电阻元件,是从实际电阻器抽象出来的模型，只反映电阻器对电流呈现阻力的性能。,R,+,u,i,-,39,一般定义,在任一时刻，它的电压和电流可用代数关系,表示的一个二端元件称为电阻元件，即这一关系可以由,u,-,i,平面上,一条,曲线确定。,分类,线性与非线性电阻、时变或时不变（定常）电阻,电阻元件,(resistor),40,电阻元件,(resistor),实验表明：,在,低频,工作条件下，电阻器的电压电流关系是,u,i,平面上通过坐标原点的一条直线。,用晶体管特性图示器测量二端电阻器的电压电流关系。,41,电阻元件,(resistor),实验表明：,在,低频,工作条件下，晶体二极管的电压电流关系是,ui,平面上通过坐标原点的一条曲线。,用晶体管特性图示器测量晶体二极管的电压电流关系。,42,R,i,u,+,开路与短路,当,R,= 0 (,G,=,),，视其为短路。,i,为有限值时，,u,= 0,。,当,R,=, (,G,=,0,),，视其为开路。,u,为有限值时，,i,= 0,。,u,i,0,开路,u,i,0,短路,电阻元件,(resistor),43,功率,电阻元件,(resistor),无源与有源元件,一般情况下，电阻的功率非负，即电阻是一种耗能元件。,无源,有源,44,电阻元件,(resistor),例,图示电路中，已知,R,1,=12,R,2,=8,R,3,=6,R,4,=4,R,5,=3,R,6,=1,和,i,6,=1A,。,试求,a,、,b,、,c,、,d,各点的电位和各电阻的吸收功率。,45,电阻元件,(resistor),46,电阻元件,(resistor),47,独立源,(,independent source,),常用的干电池和可充电电池,48,独立源,(,independent source,),实验室使用的直流稳压电源,用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形,。,示波器,稳压电源,49,理想电压源,性质,(a),端电压由电源,本身,决定，与外电路无关；,(b),通过它的电流是,任意,的，由外电路决定。,独立源,(,independent source,),伏安特性,U,S,u,i,0,符号,50,理想电压源的开路与短路,(1),开路,i,=0,(2),理想电压源不允许短路。,u,S,+,_,i,u,+,_,独立源,(,independent source,),51,功率,i , u,S,关联,p,吸,=u,S,i p,发,= u,S,i,i , u,s,非关联,p,发,= u,S,i p,吸,=,-,u,S,i,独立源,(,independent source,),u,S,+,_,i,u,+,_,u,S,+,_,i,u,+,_,52,例题见,p27 1,7,、,8,、,9,独立源,(,independent source,),53,理想电流源,性质,：,(a),电源电流由电源,本身,决定，与外电路无关,；,(b),电源两端电压,是,任意,的，由外电路决定,。,独立源,(,independent source,),I,S,u,i,0,伏安特性,符号,54,理想电流源的短路与开路,(2),理想电流源不允许开路。,(1),短路,：,i,=,i,S,，,u=,0,i,S,i,u,+,_,独立源,(,independent source,),55,功率,p,发,= u i,s,p,吸,= ui,s,p,吸,= u,i,s,p,发,= u,i,s,u , i,S,关联,u , i,S,非,关联,独立源,(,independent source,),i,S,i,u,+,_,i,S,i,u,+,56,例题见,p30 1,10,、,11,、,12,独立源,(,independent source,),57,在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多端器件。这些多端器件的,某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制,。为了模拟多端器件各电压、电流间的这种,耦合,关系，需要定义一些多端电路元件,(,模型,),。,本节介绍的,受控源,是一种非常有用的电路元件，常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路分析。,受控源,(controlled source),58,受控源,(controlled source),图,(a),所示的晶体管在一定条件下可以用图,(b),所示的模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是,u,be,，受控源的控制系数是转移电导,g,m,。,59,受控源,(controlled source),图,(d),表示用图,(b),的晶体管模型代替图,(c),电路中的晶体管所得到的一个电路模型。,60,电路符号,受控源,(controlled source),受控源,：由电子器件抽象出来的一种模型，是双口元件。一为控制支路（或为开路或为短路），一为受控支路（具有电压或电流源的性质），且其电压或电流是受受控支路电压,(,或电流,),控制。,+,受控电压源,受控电流源,61,电流控制的电流源,( Current Controlled Current Source ),:,电流放大倍数,r,:,转移电阻,u,1,=0,i,2,=,i,1,u,1,=0,u,2,=,r i,1,电流控制的电压源,( Current Controlled Voltage Source ),受控源,(controlled source),i,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,ri,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,+,-,分类,62,g,:,转移电导, :,电压放大倍数,i,1,=0,i,2,=,gu,1,i,1,=0,u,2,=,u,1,电压控制的电流源,( Voltage Controlled Current Source ),电压控制的电压源,( Voltage Controlled Voltage Source ),注意：,，,g,，,，,r,为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。,u,1,g,u,1,+,_,u,2,i,2,_,i,1,+,u,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,+,-,受控源,(controlled source),63,VCR,曲线,受控源,(controlled source),双口电阻元件,两支路的电压、电流,64,功率,受控源是有源元件,受控源的有源性和无源性,受控源与独立源的比较,独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。,独立源电压,(,或电流,),由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压,(,或电流,),由控制量决定。,受控源,(controlled source),65,受控源,(controlled source),例题见,p38 1,14,（,p37,例,1,13,）,列写方程时可将受控源,暂先,看作独立源,找出控制量与求解量的关系,66,串联电路,( Series Connection),(a),各电阻顺序连接，流过同一电流,(KCL),；,(b),总电压等于各串联电阻的电压之和,(KVL),。,分压公式和分流公式,+,_,R,1,R,n,+,_,u,k,i,+,_,u,1,+,_,u,n,u,R,k,分压公式,等效（总）电阻,67,在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端,图,(a),。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变电阻串联来模拟,图,(b),。电位器的滑动端和任一固定端间的电阻值，可以从零到标称值间连续变化，可作为可变电阻器使用。,分压公式和分流公式,68,并联电路,(Parallel Connection),(a),各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压,(KVL),；,(b),总电流等于流过各并联电阻的电流之和,(KCL),。,i = i,1,+ i,2,+,+ i,k,+ +i,n,分压公式和分流公式,i,n,G,1,G,2,G,k,G,n,i,+,u,i,1,i,2,i,k,_,i,分流公式,等效（总）电导,69,例题见,p41 1,15,、,16,分压公式和分流公式,70,两类约束,KCL,、,KVL,方程的独立性,KCL,、,KVL,和元件的,VCR,是对电路中的各电压变量和各电流变量施加的全部约束。,一类是元件的特性对其电压和电流造成的约束，可称为,元件约束,，取决于元件的性质。,另一类是元件的相互连接给支路电流和电压带来的约束，可称为,拓扑约束,，取决于电路的互联形式,。,两类约束,71,给定一平面电路（,planar circuit,）,(a),该电路有,b,-(,n,-1),个网孔；,(b) ,b,-(,n,-1),个网孔的,KVL,方程是独立的。,独立回路：与独立,K,V,L,方程对应的回路。,对平面电路，,b,(,n,1),个网孔即是一组独立回路。,独立节点：与独立,KCL,方程对应的节点。,任选,(,n,1),个节点即为独立节点。,两类约束,KCL,、,KVL,方程的独立性,设电路的节点数为,n,，则独立的,KCL,方程为（,n,-1,）,个，且为任意的（,n,-1,）个。,KCL,和,KVL,的独立性问题,72,平面电路,：可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。,非平面电路,：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。,平面电路,总有支路相互交叉,非平面电路,两类约束,KCL,、,KVL,方程的独立性,73,支路电流法和支路电压法,出发点：以支路电流,(,电压,),为电路变量。,支路,电流,法,：以各支路,电流,为,未知量,列写电路方程分析电路的方法。,支路,电压,法,：以各支路,电压,为,未知量,列写电路方程分析电路的方法。,由,KCL,及,KVL,可以得到的独立方程总数是,b,个。,74,支路法的一般步骤：,标定各支路电流（电压）的参考方向；,选定,(,n,1),个节点，列写其,KCL,方程；,选定,b,(,n,1),个独立回路，列写其,KVL,方程；,求解上述方程，得到,b,个支路电流；,进一步计算支路电压,(,电流,),和进行其它分析。,支路法的特点：,支路电流法是最基本的方法，在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路法要同时列写,KCL,和,KVL,方程， 所以方程数较多。,支路电流法和支路电压法,75,支路电流法和支路电压法,例,节点,a,：,I,1,I,2,+I,3,=0,(1),n,1=1,个,KCL,方程：,I,1,I,3,U,S1,U,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,I,2,U,S1,=130V,U,S2,=117V,R,1,=1,R,2,=0.6,R,3,=24,.,求各支路电流及电压源各自发出的功率。,解,(2),b,(,n,1)=2,个,KVL,方程：,R,2,I,2,+R,3,I,3,=,U,S2,U,=,U,S,R,1,I,1,R,2,I,2,=,U,S1,U,S2,0.6,I,2,+,24,I,3,=,117,I,1,0.6,I,2,=130117=13,1,2,76,支路电流法和支路电压法,(3),联立求解,I,1,I,2,+I,3,=0,0.6,I,2,+,24,I,3,=,117,I,1,0.6,I,2,=130117=13,解之得,I,1,=10 A,I,3,=,5 A,I,2,= 5 A,(4),功率分析,P,U,S1,发,=,U,S1,I,1,=130,10=1300 W,P,U,S2,发,=,U,S2,I,2,=130,(10)=,585 W,验证功率守恒：,P,R,1,吸,=,R,1,I,1,2,=,100 W,P,R,2,吸,=,R,2,I,2,2,=,15 W,P,R,3,吸,=,R,3,I,3,2,=60,0 W,P,发,=715 W,P,吸,=715 W,P,发,=,P,吸,77,支路电流法和支路电压法,例,列写如图电路的支路电流方程,(,含理想电流源支路,),。,b,=5,n,=3,KCL,方程：,-,i,1,-,i,2,+,i,3,= 0 (1),-,i,3,+,i,4,-,i,5,= 0 (2),R,1,i,1,-,R,2,i,2,=,u,S,(3),R,2,i,2,+,R,3,i,3,+,R,4,i,4,= 0 (4),-,R,4,i,4,+,u,= 0 (5),i,5,=,i,S,(6),KVL,方程：,*,理想电流源的处理：由于,i,5,=,i,S,，所以在选择独立回路时，可不选含此支路的回路。,对此例，可不选回路,3,，即去掉方程,(5),，而只列,(1)(4),及,(6),。,i,S,c,1,2,3,+,u,i,1,i,3,u,S,R,1,R,2,R,3,b,a,+,i,2,i,5,i,4,R,4,解,78,支路电流法和支路电压法,解,列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。,u,S,c, u,2,方程列写分两步：,(1),先将受控源看作独立源列方程；,(2),将控制量用未知量表示，并代入,(1),中所列的方程，消去中间变量。,KCL,方程：,-,i,1,-,i,2,+,i,3,+,i,4,=0 (1),-,i,3,-,i,4,+,i,5,i,6,=0 (2),例,1,i,1,i,3,i,1,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,6,i,5,u,2,4,i,4,R,4,+,R,5,+,u,2,3,79,支路电流法和支路电压法,KVL,方程：,R,1,i,1,-,R,2,i,2,=,u,S,(3),R,2,i,2,+,R,3,i,3,+,R,5,i,5,= 0 (4),-R,3,i,3,+,R,4,i,4,=,-,u,2,(5),-R,5,i,5,=,-,u,(6),补充方程,：,i,6,=,i,1,(7),u,2,=,-,R,2,i,2,(8),另一方法：去掉方程,(6),。,1,i,1,i,3,i,1,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,6,i,5,u,2,4,i,4,R,4,+,R,5,+,u,2,3,80,摘 要,1,实际电路的几何尺寸远小于电路工作信号的波长时，可 用电路元件连接而成的,集总参数电路,(,模型,),来模拟。基 尔霍夫定律适用于任何集总参数电路。,2,基尔霍夫电流定律,(KCL),陈述为：对于任何集总参数电 路，在任一时刻，流出任一结点或封闭面的全部支路电 流的代数和等于零。其数学表达式为,81,3,基尔霍夫电压定律,(KVL),陈述为：对于任何集总参数电 路，在任一时刻，沿任一回路或闭合结点序列的各段电 压的代数和等于零。其数学表达式为,4,一般来说，二端电阻由代数方程,f,(,u,i,)=0,来表征。线性 电阻满足欧姆定律,(,u,=,Ri,),，其特性曲线是,u,-,i,平面上通过 原点的直线。,5,电压源的特性曲线是,u,-,i,平面上平行于,i,轴的垂直线。电 压源的电压按给定时间函数,u,S,(,t,),变化，其电流由,u,S,(,t,),和 外电路共同确定。,摘 要,82,6,电流源的特性曲线是,u,-,i,平面上平行于,u,轴的水平线。电 流源的电流按给定时间函数,i,S,(,t,),变化，其电压由,i,S,(,t,),和 外电路共同确定。,摘 要,7,受控源,是一类重要的电路元件模型，为多端口元件，包括控制支路和受控支路，其可以提供能量，但不同于独立源，在分析的时候需要加以特殊注意，以免出错。,83,摘 要,8,两个电阻串联时的,分压公式,和两个电阻并联时的,分流 公式,为,84,11,由电阻和电压源构成的电路，可以用,b,个支路电流作为 变量，列出,b,个支路电流法方程，它通常由,(,n,-1),个结点 的,KCL,方程和,(,b,-,n,+1),个网孔的,KVL,方程构成。,摘 要,10,对于具有,b,条支路和,n,个结点的连通电路，有,(,n,-1),个线 性无关的,KCL,方程，,(,b,-,n,+1),个线性无关的,KVL,方程和,b,个支路特性方程。,9,任何集总参数电路的电压、电流都要受,KCL,、,KVL,和,VCR,方程的约束。直接反映这些约束关系的,2,b,方程是 最基本的电路方程，它们是分析电路的基本依据。,85,